Soluciones a las actividades de cada epígrafe

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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3 De un rombo conocemos una diagonal, 24 cm, y el lado, 13 cm. Halla la otra diagonal.
x = √132 – 122 = √25 = 5 cm
La otra diagonal mide 2 · 5 = 10 cm.
12 cm
24 cm
13 cm
x
4 Una circunferencia tiene un radio de 15 cm. Una recta, r, corta a la circunferencia en
dos puntos, A y B. La distancia entre A y B es de 18 cm. ¿Cuál es la distancia del
centro de la circunferencia a la recta?
La distancia del centro de la circunferencia a
la recta es 12 cm.
15 cm
A
d
B
5 Averigua cómo son los triángulos de lados:
a) 7 cm, 8 cm, 11 cm
b) 11 cm, 17 cm, 15 cm
c) 34 m, 16 m, 30 m
d) 65 m, 72 m, 97 m
a) 72 + 82 = 113; 112 = 121
Como 112 > 72 + 82, entonces el triángulo es obtusángulo.
b) 112 + 152 = 346; 172 = 289
Como 172 < 112 + 152, entonces el triángulo es acutángulo.
c) 162 + 302 = 1 156; 342 = 1 156
Como 342 = 162 + 302, entonces el triángulo es rectángulo.
d) 652 + 722 = 9 409; 972 = 9 409
Como 972 = 652 + 722, entonces el triángulo es rectángulo.
Unidad 9. Problemas métricos en el plano
18 cm
d = √152 – 92 = √144 = 12 cm
9 cm
9
9
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
6 Halla el radio de la circunferencia sabiendo que:
—
OP = 39 cm
—
PT = 36 cm
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T
O
P
r = √392 – 362 = √225 = 15 cm
7 r1 = 15 cm, r2 = 6 cm, O1O2 = 41 cm
Halla la longitud del segmento T1T2.
T1
r1
O1
O2
T1
9 cm
O1
x
41 cm
T2
r2
O2
Unidad 9. Problemas métricos en el plano
La longitud del segmento T1T2 es igual que x :
x = √412 – 92 = √1 600 = 40 cm
T2
r2