Práctica #4 - Ingeniería - Universidad de Antioquia

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRÓNICA
LABORATORIO DE CIRCUITOS II
PRÁCTICA N° 4
"FILTROS PASIVOS"
OBJETIVOS
-
Manejar la solución de circuitos en el dominio de la frecuencia
-
Tomar parámetros de diseño, conociendo de antemano algunos valores de los elementos
-
Utilizar los manuales para encontrar algunas caracteristicas de los equipos
-
Aprender a respetar los limites que se especifican para los equipos de laboratorio
-
Realizar simulaciones en el dominio de la frecuencia
MARCO TEORICO
FILTROS
Los filtros son circuitos capaces de controlar las frecuencias de una señal de entrada,
permitiendo o no el paso de éstas dependiendo de su valor.
Los filtros no cortan perfectamente una señal en frecuencias mayores o menores que una
frecuencia determinada, llamada frecuencia de corte. Lo que hacen es disminuir la potencia
de la señal a medida que su frecuencia se va alejando de la frecuencia de corte. La
busqueda con la que se produce esta atenuación se puede elegir y depende del número de
componentes que se usen.
Los filtros se clasifican en primer lugar por su función (eliminar agudos o graves...) y en
segundo lugar por la brusquedad con la que se atenúan las frecuencias fuera del rango. En
las gráficas logarítmicas, esto da una linea recta, que empieza a decaer en la fecuencia de
corte con otra linea recta, y la pendiente de esta recta es lo que marca el orden del filtro.
Cuantos más componentes tiene un filtro, más desplazamiento de fase causará.
TIPOS DE FILTROS
La frecuencia de corte es el punto donde la respuesta en frecuencia se reduce a una
fracción determinada. Este punto suele ser el punto de -3dB, que en potencia es el punto
donde la respuesta se reduce a la mitad. Por La forma de percibir del oído humano, la
disminución de la respuesta a la mitad no se percibe como "la mitad de alto" sino como "un
poquito más bajo".
Un filtro puede dejar pasar las frecuencias mayores que la fecuencia de corte, o al contrario,
dejar pasar sólo las frecuencias menores que la frecuencia de corte. O se pueden dejar pasar
sólo las frecuencias de una banda (entre dos frecuencias de corte).
Según las frecuencias atenuadas, podemos clasificar los filtros como:
− Filtros paso bajo: sólo permite el paso de las frecuencias inferiores a una determinada
fc (frecuencia de corte). Las frecuencias superiores resultan atenuadas.
− Filtro paso alto: deja pasar las frecuencias inferiores a una determinada fc, atenuando
las inferiores.
− Filtro pasabanda: permite el paso de las frecuencias situadas dentro de una banda
delimitada por una frecuencia de corte inferior y otra superior. Las frecuencias que
están fuera de esta banda son atenuadas.
− Filtro de rechazo de banda: permite el paso de las frecuencias que se encuentren fuera
de la banda delimitada por dos frecuencias de corte, atenuando las que se encuentren
dentro de la banda.
Para cualquier tipo de filtro se emplean los siguientes parámetros para su diseño:
Dominio de la frecuencia :
− Banda de paso (fp)
− Banda atenuada (fa)
− Zona de transición (fa-fp)
− Ganancia en ambas bandas (Amin, Amax)
− Nivel de rizado
− Desfase en frecuencia
Dominio del tiempo:
− Tiempo de subida (90%) y establecimiento (5%)
− Sobreoscilación y suboscilación
Según la función de transferencia, los filtros activos se pueden clasificar como:
No es posible realizar filtros ideales
− Se han desarrollado aproximaciones matemáticas
− Cada tipo de filtro es una aproximación que optimiza un aspecto parcial
Filtro de Butterworth
− Ganancia lo más plana posible en la banda de paso a expensas de un corte
poco abrupto.
− Pendiente de transición mediocre.
− Respuesta transitoria satisfactoria.
Filtro de Chebyshev
− Corte más abrupto a expensas de rizado en la banda de paso.
− Pendiente de transición más alta (cerca de fp)
− Respuesta transitoria peor que Butterworth.
PRÁCTICA
Grupo: _______ Dia: ___________ Hora: __________
Profesor:_____________________________________________________________
NOMBRES:
______
DOCUMENTO:
.
.
Los resultados de la práctica deberán ser consignados en las hojas siguientes, y en el
correspondiente espacio dejado para tal fin. Estas hojas se entregarán en el mismo momento
en que se finaliza la práctica.
COMPONENTES
CANTIDAD
1
4
2
2
2
2
2
2
DESCRIPCIÓN
Board (pequeño)
Caimanes
Condensadores de 1nF
Condensadores de 10nF
Resistencias de 680
Resistencias de 68
Bobinas de 1mH
Bobinas de 100µH
Los circuitos que se presentan a continuación, deberán ser implementados, por parte
del estudiante, con anterioridad a la práctica.
El rango de trabajo será de 100 a 1MHz.
PROCEDIMIENTO
PARTE A
Circuito 1: Tome R = 680Ohm, L = 1mH y C=1nF
Vi = 5Vpp
1. Hallar H(s)=
2. Tomando 2α = 2ω c =
1
, ωc =
RC
1
LC
y conociendo L y f c ,
Hallar:
C (ω P , L) =
R (ω P , C ) =
C ( L, R ) =
3. Tome L = 1mH, C = 1nF y R = 680ohm, calcule la frecuencia de corte: fc=___________
4. Cual es la diferencia numérica entre 2α = 2
5. Obtenga el valor del voltaje en f = 100Hz .
6. Calcule Vc =
1
LC
y 2α =
1
=>_______________
RC
Llamelo Vmax=______________
V max
= ---------------------2
7. Encuentre la frecuencia para el voltaje Vc. f c = _______________________
8. Hacer una tabla de 10 valores, amplitud vs frecuencia, variando la frecuencia, agregar el
valor encontrado con fc.
f
A
100
5000 8000 10000 50000 100000 120000 fc
2x105 3x105 1x106
9. Haga un bosquejo de la tabla anterior marcando los puntos importantes
10.Conclusiones:___________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
PARTE B
Invierta los elementos del circuito 1
1. Obtenga el valor del voltaje en f = 1x106Hz . Llamelo Vmax=_____________
V
2. Calcule Vc = max = ---------------------2
3. Encuentre la frecuencia para el voltaje Vc. f c = _______________________
4. Hacer una tabla de 10 valores, amplitud vs frecuencia, variando la frecuencia, agregar el
valor encontrado con fc
F
A
1000 50000 1x105 fc
2x105 3x105
4x105
5x105 8x105 9x105 1x106
Haga un bosquejo de la tabla anterior marcando los puntos importantes
5. Conclusiones:____________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
PARTE C
Circuito 2
Tome R = 68Ohm, L = 100uH y C=10nF
1. Calcular la frecuencia de corte: fc=___________
2. Cual es la diferencia numérica entre 2α = 2
1
LC
y 2α =
1
=>_______________
RC
3. Obtenga el valor del voltaje en f = 100Hz . Llamelo Vmax=______________
4. Calcule Vc =
V max
= ---------------------2
5. Encuentre la frecuencia para el voltaje Vc, f c = _________________________
6. Hacer una tabla de 10 valores, amplitud vs frecuencia, variando la frecuencia, agregar el
valor encontrado con fc
F
A
100
5000 8000 10000 50000 100000 120000
fc
2x105 3x105 1x106
7. Haga un bosquejo de la tabla anterior marcando los puntos importantes
8.Conclusiones:___________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
PARTE D
Invierta los elementos del circuito 2
1. Obtenga el valor del voltaje en f = 1x106Hz . Llamelo Vmax=______________
2. Calcule Vc =
V max
= ---------------------2
3. Encuentre la frecuencia para el voltaje Vc, f c = ________________________
4. Hacer una tabla de 10 valores, amplitud vs frecuencia, variando la frecuencia, agregar el
valor encontrado con fc
F
A
1000 50000 1x105 fc
2x105 3x105
4x105
5x105 8x105 9x105 1x106
Haga un bosquejo de la tabla anterior marcando los puntos importantes
5. Conclusiones:____________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________