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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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1 Halla la ecuación de la recta que pasa por:
a) A(1, 3), B(5, 5)
b) A(1, 6), B(8, –2)
Ä8
8
a) Un vector dirección es AB(4, 2); otro vector dirección es d(2, 1) 8 la pendiente es:
m= 1
2
La ecuación es y – 3 = 1 (x – 1) 8 y = 1 x – 5
2
2
2
Ä8
b) AB(7, –8) es un vector dirección 8 m = –8
7
La ecuación será y – 6 = –8(x – 1) 8 y = –8x + 50
7
7
7
2 Halla la ecuación de la recta que pasa por (7, –5) y tiene por vector dirección (7, – 4).
d(7, – 4) 8 la pendiente es: m = – 4
7
La ecuación es: y + 5 = – 4 (x – 7) 8 y = – 4 x – 1
7
7
8
3 Halla la recta paralela a 5x – 6y + 14 = 0 que pasa por (0, –3).
La pendiente de la recta 5x – 6y + 14 = 0 es el coeficiente de la x cuando la y está despejada:
y = 5 x + 14 8 m = 5
6
6
6
Por ser la recta pedida paralela a 5x – 6y + 14 = 0, la pendiente es la misma: m = 5
6
5
Así: y = –3 + x
6
4 Halla la recta paralela a 5y – 10 = 0 que pasa por (2, 4).
La recta 5y – 10 = 0 es una recta paralela al eje X, luego m = 0.
La recta que pasa por (2, 4) y tiene pendiente m = 0 es y = 4.
Unidad 8. Geometría analítica