scala a intervalli - Facoltà di Medicina e Psicologia
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Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE DI MISURA Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE DI MISURA Esistono diversi livelli di misurazione corrispondenti alle diverse proprietà dei numeri Scala Nominale Scala a Intervalli Scala Ordinale Scala a Rapporti Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA NOMINALE Proprietà dei numeri: Classificazione attribuzione di ogni caso ad una classe o categoria definita in base ad una certa caratteristica ad ogni categoria della variabile associo un numero Ogni numero è un simbolo che esprime soltanto la diversità tra le classi Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA NOMINALE Esempio Appartenenza politica: destra = 1, centro = 2, sinistra = 3 Nazionalità: italiano = 1, francese = 2, inglese = 3 Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA NOMINALE Proprietà formali: - equivalenza simmetrica: A=B B=A; transitiva: A=B e B=C A=C; - non equivalenza simmetrica: A B B A. Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA NOMINALE Operazioni matematiche possibili: nessuna, solo conteggio delle frequenze per ogni categoria. Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA NOMINALE Procedure statistiche applicabili: test non parametrici che si basano sul conteggio delle frequenze Le variabili (dette anche mutabili) misurate con questa scala sono dette categoriali o nominali, sono discrete e qualitative Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale Un caso particolare è la variabile dicotomica definita da due sole categorie SCALA NOMINALE Esempi: SI/NO Genere: M/F Risposta giusta / sbagliata Appartenere/non appartenere ad una tipologia Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA ORDINALE Proprietà dei numeri: Ordine disporre o classificare gli eventi secondo un ordine Il numero rappresenta la posizione e NON la quantità posseduta Le differenze non sono quantificabili Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale Proprietà formali: SCALA ORDINALE - equivalenza; - relazione d’ordine: Asimmetrica: A<B B>A e non B<A) Transitiva: A<B e B<C A<C) Operazioni matematiche possibili: nessuna, solo conteggio delle frequenze per ogni categoria ordinata Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA ORDINALE Procedure statistiche applicabili: test non parametrici che si basano sul conteggio delle frequenze e sull’ordinamento o rango Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA ORDINALE Le variabili misurate con questa scala sono dette ordinali, sono discrete e qualitative •Le categorie sono espresse tramite numeri o etichette verbali Esempi: Titolo di studio Scale di valutazione (bassa, media, alta) Preferenze (ordinare in base alla preferenza) Grado di accordo con un’affermazione da 1 a n Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA A INTERVALLI Proprietà dei numeri: Quantificazione classificare secondo un ordine quantificando le differenze Ad ogni modalità della variabile associo un numero secondo una determinata grandezza di ordine Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA A INTERVALLI Proprietà dei numeri: Quantificazione Il numero rappresenta la quantità posseduta ma è arbitrario poiché la scala non possiede uno zero assoluto Può avere uno zero convenzionale Può assumere valori sia negativi che positivi Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA A INTERVALLI Proprietà formali - equivalenza - relazione d’ordine - costanza della differenza tra intervalli ESEMPIO tra 1 e 2 c’è la stessa distanza che tra 3 e 4 Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA A INTERVALLI ESEMPIO A B C D 70 140 150 130 Distanza tra B e C (150-140) È metà della distanza tra C e D (150-130) NON POSSO DIRE CHE B è DOPPIO DI A Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA A INTERVALLI Operazioni matematiche possibili addizione e sottrazione Non è invece possibile stabilire rapporti diretti tra le misure Procedure statistiche applicabili: test parametrici Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA A INTERVALLI Le variabili misurate con questa scala sono dette metriche, sono quantitative continue o discrete Non si hanno più categorie ma valori numerici ESEMPI: Temperatura (ad es., in C°) Test psicologici (ad es., Q.I) Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA A RAPPORTI Proprietà dei numeri: Quantificazione classificare secondo un ordine quantificando le differenze partendo da uno zero assoluto Ad ogni modalità della variabile associo un numero secondo una determinata grandezza di ordine. Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA A RAPPORTI Proprietà dei numeri: Quantificazione Il numero rappresenta realmente la quantità Lo zero indica assenza della caratteristica Non può assumere valori negativi Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE A RAPPORTI Proprietà formali: - equivalenza - relazione d’ordine - costanza del rapporto tra intervalli - costanza del rapporto tra valori (rapporti diretti tra le misure, per es. 2 è il doppio di 1) Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE A RAPPORTI Operazioni matematiche possibili: tutte Procedure statistiche applicabili: test parametrici Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE A RAPPORTI Le variabili misurate con questa scala sono dette metriche sono quantitative continue o discrete ESEMPI Età Tempi di reazione Altezza Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALA ORDINALE Riassumendo… 1 __________ 2 ___ 3 ________________ 4 SCALA A INTERVALLI 1 ______ 2 ______ 3 ______ 4 SCALA A RAPPORTI 0 ______ 1 ______ 2 ______ 3 ______ 4 Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale CONCLUSIONI Ogni scala possiede le caratteristiche di quella che la precede Quindi è possibile abbassare il livello della scala di misura E’ possibile trasformare una scala a intervalli in una scala ordinale MA NON VICEVERSA Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale CONCLUSIONI La scala di misura utilizzata per la variabile può dipendere dalla definizione operativa della variabile e dal suo uso all’interno della ricerca Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale QUALITATIVO QUANTITATIVO Una caratteristica psicologica qualitativa può essere quantificata Per esempio in base al numero di comportamenti manifestati dal soggetto Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale QUALITATIVO QUANTITATIVO Esempio Aggressività bassa, media, alta scala ordinale Numero di comportamenti aggressivi scala a rapporti Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale QUALITATIVO QUANTITATIVO In base allo scopo della ricerca è possibile trattare la stessa variabile a diversi livelli di scala Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale QUALITATIVO QUANTITATIVO ESEMPI Titolo di studio scala ordinale Anni di scolarità scala a rapporti Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale QUALITATIVO QUANTITATIVO ESEMPI Età in anni scala a rapporti Fasce di età (bambino -preadolescente adolescente) scala ordinale Avere/non avere compiuto 10 anni scala nominale dicotomica Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 1 Data la variabile REDDITO (stipendio mensile in euro) indicare la scala di misura e le possibili ricodifiche della stessa variabile su scale diverse. Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 1 Soluzione Si tratta di una scala a rapporti (reddito zero= nessun reddito, 2.000 euro è il doppio di 1.000 euro, ecc.) Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 1 Soluzione 1. Ricodifica Scala ordinale: reddito basso - reddito medio- reddito alto 2. Ricodifica Scala nominale dicotomica: reddito superiore vs. inferiore ai 2.000 euro Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 2 Data la variabile ATTITUDINE VERSO LA MATEMATICA (misurata tramite un test attitudinale che assegna 1 punto per ogni risposta corretta, 0 punti per ogni risposta non data, -1 punto per ogni risposta scorretta) indicare la scala di misura e le possibili ricodifiche della stessa variabile su scale diverse Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 2 Soluzione Si tratta di una scala a intervalli (caratteristica psicologica a quantificazione arbitraria; il punteggio non corrisponde ad una “quantità vera”, lo zero è arbitrario non significa assenza di attitudine. Ne è indice il fatto che cambiando i punteggi, anch’essi arbitrari, le quantità si modificano e lo zero si sposta) Torna alla prima pagina Psicometria (8CFU) Corso di laurea triennale SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 2 Soluzione 1.Ricodifica Scala ordinale attitudine bassa - attitudine mediaattitudine alta 2.Ricodifica Scala nominale dicotomica attitudine inferiore vs. superiore a x Torna alla prima pagina
