Diseño de un Objeto Virtual de Aprendizaje para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas en la Universidad de los Llanos Desarrollo Pedagógico: Fernando Riveros Sanabria Desarrollo de Software: William Ricardo Torres Curtidor, Rafael Ladino Castro, Andrés Mauricio Pinzón Puentes. Asesoría en el Desarrollo de Software: Oscar Agudelo PALABRAS CLAVES: objeto virtual de aprendizaje, integral indefinida, integral definida, área bajo la curva, sólido de revolución, competencias, virtual, aprendizaje. 1. INTRODUCCIÓN En el presente artículo se entrega un informe final sobre el diseño, desarrollo y puesta a prueba de un Objeto virtual de Aprendizaje (OVA) con el propósito de motivar a los estudiantes de los programas de ingeniería de la Universidad de los Llanos en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, asesorados por docentes que imparten la enseñanza de ésta asignatura en los primeros semestres de las ingenierías. Lo anterior se hace teniendo en la cuenta el alto porcentaje de reprobación de ésta asignatura y al elevado número de deserción. Al diseñar el Objeto Virtual de Aprendizaje para la asignatura antes menciona se tiene en la cuenta aspectos como fácil adaptabilidad, acceso rápido y fácil navegación para que sea aprovechado en su totalidad por parte del estudiantado y así pretender cambiar los métodos de estudio para obtener mejores resultados de aprobación de esta temática. Se desea que el OVA se convierta como un punto central y de articulación en el cual converjan y sea de fácil transitoriedad entre el aprendizaje-enseñanza- y disciplina, y lograr por parte del estudiante el desarrollo de los niveles de habilidad y destreza ligados a cada grado de competencia exigidas por el Ministerio de Educación Nacional. 2. MARCO TEÓRICO Como es sabido a través de la vida moderna el aprendizaje de las matemáticas ha sido siempre un proceso algo tedioso y con múltiples dificultades dada su propia condición de su rigurosidad de los conceptos y teorías, es así que para lograr llevar estos conceptos a los estudiantes y que ellos se apropien de los mismos es un procedimiento con alguna dificultad. Se pretende hacer uso de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TICs) en nuestro medio que es la Universidad de los Llanos y más específicamente el diseño, desarrollo y puesta en funcionamiento un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) de la asignatura matemáticas II para que el estudiante adquiera un nivel de desarrollo de las competencias en esta rama disciplinar. Este diseño tendrá estrategias basadas en modelos pedagógicos, aprovechamiento del avance tecnológico disponible, modelos disciplinares y contextuales para facilitar el trabajo del estudiante y el quehacer del docente. En este diseño se tendrán en cuenta el modelo pedagógico constructivista, apoyado en teorías del aprendizaje significativo se harán actividades de motivación integradas con contenidos y seguimiento para facilitar la interacción entre docente, estudiante y contenidos y obtener así un mejor desempeño por parte del estudiante de los programas de ingeniería. En la teoría de la Resolución de Problemas Matemáticos (RPM) según Juidías Barroso Jerónimo y Rodríguez Ortíz Isabel “El modelo más clásico, pero aún vigente, de las fases por las que atraviesa la RPM es el descrito por Polya (1945). Para él la RPM es un proceso que consta de cuatro fases: Comprensión del problema Planificación Ejecución del plan Supervisión Este modelo ha inspirado la gran mayoría de los modelos de RPM que se han elaborado posteriormente. En la Tabla I puede observarse que, pese a las diferencias terminológicas y de precisión del análisis, los modelos de RPM que han seguido al de Polya guardan estrechos vínculos con él y representan una forma de poder identificar diversos heurísticos que han servido para mejorar la resolución de problemas de los alumnos”. 3. METODOLOGÍA La elaboración del OVA nace de la necesidad de mejorar los resultados en los cursos en los cuales se imparte la enseñanza de la matemática correspondiente al segundo semestre de los programas de la Universidad de los Llanos y del análisis previo que se ha realizado en la oficina del Programa de Retención Estudiantil y contra la Deserción (PREU). Se encontró que la principal causa de deserción estudiantil es el bajo rendimiento académico en los primeros semestres de las ingenierías, y con mayor porcentaje en el aprendizaje de las matemáticas. Se planteó el diseño y uso de un OVA como instrumento mediador que ayudara a dar solución a esta problemática. Para ello se determinó entonces, implementar las siguientes estrategias: 3.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN PEGAGOICO DE UN OVA Según el Comité de Tecnologías de Aprendizaje 1 “ Un Obejeto de Aprendizaje es cualquier entidad, digital o no digital, la cual puede ser usada, re-usada o referenciada durante el aprendizaje apoyada por tecnología. Ejemplos de aprendizajes apoyados por tecnología incluyen sistemas de entrenamiento basados en computador, ambientes de aprendizaje interactivos, sistemas inteligentes de instrucción apoyada por computador, sistemas de aprendizaje a distancia y ambientes de aprendizaje colaborativo”. Por tal motivo el diseño de un OVA debe contener lo siguiente: Atemporalidad : es decir para que no pierda su vigencia en el tiempo y en los contextos utilizados Didáctica : el objeto tácitamente responde a qué, para qué, con qué y quién aprende. Usabilidad : que facilite el uso intuitivo del usuario interesado. Interacción: que motive al usuario a promulgar inquietudes y retomar respuestas o experiencias sustantivas de aprendizaje. Accesibilidad : que sea de fácil consecución y según los intereses del usuario. En el diseño del OVA se debe tener en la cuenta los siguientes aspectos 3.1.1 Referente pedagógico Se partió de la práctica pedagógica desarrollada para plantear actividades de aprendizaje que mediadas por el computador se pudieran llevar al OVA en busca de facilitar el desarrollo de competencias en la temática tratada. Las teorías de aprendizaje que se usaron y con la convicción de ser pertinentes, en este caso fueron el Constructivismo, el Aprendizaje Significativo, y la Resolución de Problemas según Polya. 3.1.2 Referente tecnológico Para poder realizar el empalme entre el referente pedagógico y el disciplinar, y que ayude al estudiante a que realice un adecuado uso del OVA bajo el criterio de la buena accesibilidad y la fácil navegación caracterizándose por ser interactivo, se usó software libre para elaborar algunas animaciones importantes en la temática seleccionada. 3.1.3 Referente contextual En este apartado se tiene presente el desempeño de los estudiantes de 2do. Semestre del programa de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de los Llanos 3.1.4 Antecedentes Una vez revisado todo el proceso de enseñenza-aprendizaje durante los últimos cuatro (4) periodos académicos de la asignatura MATEMÁTICAS II (correspondiente al cálculo integral, aplicaiones, sucesiones y series) en los programas de ingeniería de Sistemas y Electrónica se llegó a la conclusión que es en ésta asignatura donde ocurre la mayor problemática y los estudiantes se les dificulta la comprención de los conceptos y la aplicabilidad de los temas impartidos en la Universidad de los Llanos, estos temas son: Métodos de integración o Anti derivada o integral indefinida o integración por sustitución o integración por partes o integración por fracciones parciales o integración por sustitución trigonométrica Integral definida o Suma de Riemann (Conceptos previos) o integral definida o Área bajo la curva o Propiedad de la integral definida. o Teorema del valor medio para integrales. o Valor promedio. o Teorema fundamental del cálculo A o Teorema fundamental del cálculo B Aplicaciones o área bajo la curva o área ente funciones o Sólidos de revolución de discos y arandelas Por tal razón estos fueron los temas escogidos y tratados en la elaboración del OVA, en este se presentan de una manera visual y de fácil acceso. 3.2 DISEÑO, DESARROLLO Y CONSTRUCCIÓN TECNOLOGICO DE UN OVA Una vez escogida la temática a desarrollar se procedió a presentar la información a los estudiantes que implementarían haciendo uso de software libre (GEOGEBRA), las definiciones de los temas digitalizados, definiciones, teoremas, ejemplos desarrollados, como también los ejercicios propuestos y la auto-evaluación, para ser incorporada en el OVA. Posteriormente y de una forma periódica se supervisó este trabajo, se hicieron las correcciones y sugerencias al mismo. 3.2.1 Planificación En esta etapa del desarrollo se defininieron los requerimientos del técnicos del OVA, para poder planear detalladamente los tiempos y funcionalidades que se realizarán. La planificación en esta metodología cuenta con dos partes: Historias de Usuario: Tienen la misma finalidad que los casos de uso; expresar gráficamente los requerimientos que el cliente quiere en su proyecto, con algunas diferencias, son definidas por el cliente en un lenguaje no técnico. Reuniones Semanales: Se hace necesario que los desarrolladores se reúnan semanalmente donde podrán exponer sus problemas, ideas y soluciones de forma conjunta. Como resultado se obtuvo el siguiente cronograma Agosto Septiembre Octubre Noviembre Actividad / S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 Semana Planificación X X X X X X X X X Diseño X X X X X X X X X Codificación X X X X X X Pruebas 3.2.2 Diseño de arquitectura y diseño gráfico Estructura del sitio web (Mapa de navegación) Elección de colores, dinamismo e interactividad Diseño y estructura grafica de los temas Estructura de archivos para la codificación (Mapa del sitio) Diseño de la base de datos para el item de evaluación 3.3.3 Codificación La codificación debe hacerse ateniendo a estándares de codificación ya creados. En este caso se usaron los siguientes lenguajes: HTML5 Con el cual se da la estructura del sitio web, marcando los menus, espacios e imágenes. CSS3 Gracias a CSS3 el sitio web tiene colores llamativos, transiciones y movimientos que permiten una navegación más amena. JAVASCRITP Este lenguaje nos permite controlar eventos en el sitio, por ejemplo los de las respuestas en el item de evaluación o el control de los datos a la hora de enviar un mesaje de contacto. PHP Con php se generó la conexión a la base de datos y se hizo la consulta de forma dinamica donde trae los distintos puntos de evaluación. Además permite ordenar el codigo HTML y evitar redundancia. MYSQL Con Mysql se creo la base de datos en la cual se almacenan los puntos y las respuestas para el item de evaluación. 4. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 4.1 Prueba Piloto del OVA Una vez elaborada el OVA se procedió hacer la prueba piloto ante un grupo de 28 estudiantes perteneciente al 2do. Semestre del Programa de Ingeniería de Sistemas ( ver anexo 2) en la cual se escogió una sala de informática con acceso a señal de internet de la Universidad de los Llanos con 28 computadores disponibles. A esta prueba asistió el docente investigador principal junto con dos de los estudiantes que apoyaron el diseño. (ver registro fotográfico anexo 1). Se realizó una breve introducción a la prueba y se procedió a entregar el link que los llevaría al OVA de matemáticas. Se permitió que la usaran por un tiempo de una hora y media (1 ½ h.) asesorados y en acompañamiento por parte del docente investigador y los estudiantes de apoyo en el diseño. 4.2 Resultados de la prueba después de haber usado el OVA Al finalizar la prueba de la OVA por parte de los estudiantes se procedió a realizar una encuesta de satisfacción con un total de 21 estudiantes encuestados y estos fueron los resultados según las preguntas. Pregunta 1. ¿Considera que éste OVA contiene la información suficiente sobre el tema? 5% 0% ES COMPLETA 33% ES PARCIALMENTE COMPLETA 62% ES INSUFICIENTE OTRO Pregunta 2. ¿Cuál de los siguientes recursos didácticos del OVA se debe mejorar? 4% 0% 5% SIMULACIONES 36% 55% ESCRITOS GRÁFICOS ENLACES OTROS Pregunta 3 ¿ Las actividades propuestas son coherentes con el objetivo y los contenidos del OVA ? 5% 0% SON DEMASIADAS 0% 14% SON COMPLEJAS SON EQUILIBRADAS 81% SE DEBEN CAMBIAR ALGUNAS SE DEBEN CAMBIAR TODAS Pregunta 4. ¿Los productos resultados de las actividades permiten un aprendizaje acorde con el objetivo del curso y ser una ayuda didáctica en el desarrollo del proceso de aprendizaje de los contenidos de la asignatura Matemáticas II ? Series1 11 7 3 0 TOTALMENTE DE ACUERDO DE ACUERDO PARCIALMENTRE DE ACUERDO EN DESACUERDO Pregunta 5. ¿Los recursos de práctica y evaluación permiten apropiarse de los contenidos del OVA ? Series1 12 4 4 1 TOTALMENTE DE ACUERDO DE ACUERDO PARCIALMENTRE DE EN DESACUERDO ACUERDO 5. CONCLUSIONES 5.1 Una vez analizada la información de los últimos años del porcentaje de estudiantes de los programas de Ingeniería de la Universidad de los Llanos que reprueban la asignatura matemáticas II (Cálculo integral) se logró seleccionar adecuadamente los temas con los cuáles se elaboraría el OVA de Matemáticas. 5.2 Resultó de gran ayuda todo el apoyo de los mismos estudiantes de semestres superiores del programa de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de los Llanos en la elaboración del OVA. 5.3 Se logró diseñar un OVA como un instrumento que ayuda y facilita el proceso de enseñanza- aprendizaje por parte de los estudiantes de la asignatura Matemáticas II del 2do. Semestre del Programa de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de los Llanos. 5.4 Este OVA diseñado y construido resultó tener una gran aceptación por parte de los estudiantes que practicaron la prueba piloto del mismo. 5.5 Es fundamental tener presente que es necesario integrar los aspectos pedagógicos y tecnológicos, así como también los disciplinares en el momento de diseñar y elaborar el OVA. 6. BIBLIOGRAFÍA Durán M. Diana, Franco G. Jorge, Guzmán R. Carolina – Castaño V. Elkin, Gallón G. Santiago, Gómez P. karoll y Vásquez V. Johanna. Deserción estudiantil en la educación superior colombiana. 2009. ISBN: 978-958-691366-9. Primera edición. www.mineducacion.gov.co y Universidad de Antioquia. Juidías Barroso Jerónimo, Rodríguez Ortíz Isabel R. Dificultades de Aprendizaje e Intervención Psicopedagógica en la Resolución de Problemas Matemáticos. Revista de Educación. 342, Enero –Abril 2007. pp. 257-286. Universidad de Sevilla. Dennis G. Zill. CÁLCULO con Geometría Analítica. Grupo editorial Iberoamericana. 1987. ISBN 0-87150-432-4. México. Louis Leithold. EL CÄLCULO. Oxford University Press. 7ma. Edición.1998. ISBN 970-613-182-5. México. 1. LTSC Learning Tecnology Standards Committee http://ltsc.ieee.org ANEXO 1. Registro fotográfico. Prueba Piloto ANEXO 1. Registro fotogfráfico. Prueba Piloto Anexo 2. UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS. ENCUESTA Fecha _____________________________ Satisfacción con el Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) para la Asignatura Matemáticas II . Programa : Ingeniería de Sistemas ( II semestre) Para los autores del presente OVA es importante conocer su concepto sobre este recurso educativo a fin de mejorarlo. 1. ¿Considera que este Objeto Virtual de Aprendizaje contiene la información suficiente sobre el tema? __ Es completa __ Es parcialmente completa __ Es insuficiente __ Otro (por favor especifique)___________________________________________ 2. - ¿ Cuál de los siguientes recursos didácticos del Objeto Virtual de Aprendizaje se deben Mejorar ? __ Simulaciones __ Escritos __ Gráficos __ Enlaces __ Otros ( por favor especifique) _________________________________________ _________________________________________ 3. - Las actividades propuestas son coherentes con el objetivo y los contenidos del Objeto Virtual de Aprendizaje. __ Son demasiadas __ Son complejas __ Son equilibradas __ Se deben cambiar algunas __ se deben cambiar todas. 4. - Los productos resultado de las actividades permiten un aprendizaje acorde con el objetivo del curso y ser una ayuda didáctica en el desarrollo del proceso de aprendizaje de los contenidos de la asignatura Matemáticas II. __ Totalmente de acuerdo __ De acuerdo __ Parcialmente de acuerdo __ En desacuerdo. 5. - Los recursos de práctica y evaluación permiten apropiarse de los contenidos del Objeto Virtual de Aprendizaje __ Totalmente de acuerdo __ De acuerdo __ Parcialmente de acuerdo __ En desacuerdo