Diseño Didáctico de Convertidores CD-CA (b): Inversor Trifásico. Miguel Medellín Reyes, Armando Rodríguez Almendarez y Daniel U. Campos-Delgado, Member, IEEE. Resumen— En este artículo se presenta un diseño de un inversor trifásico unipolar (convertidor CD-CA) basado en el concepto de modulación senoidal de ancho de pulso SPWM. El objetivo principal de este convertidor es generar un voltaje trifásico CA balanceado (desfasamiento de 120° entre cada fase) a partir de una fuente de CD constante. En este diseño se buscó optimizar el número de componentes electrónicos y dimensiones físicas del convertidor, sin perder el énfasis en presentar un diseño que fuera accesible para poderlo entender e implementar a estudiantes de licenciatura. Así, su implementación necesita un conocimiento de áreas básicas de electrónica como BJT’s, optoaisladores, microcontroladores, lenguaje ensamblador, principios básicos de dispositivos semiconductores y conceptos de métodos numéricos. Índices—Electrónica de Potencia, Convertidor Instrumentación Electrónica, Control de Motores. CD-CA, I. INTRODUCCIÓN U na de las aplicaciones de la electrónica de potencia que ha tenido mucho auge es el diseño de actuadores para máquinas eléctricas. Se distinguen dos tipos básicos de maquinas eléctricas: motores de inducción y motores de CD. Costo y mantenimiento son las principales ventajas que han hecho a los motores de inducción más atractivos en las aplicaciones industriales. Los actuadores para estos motores requieren convertidores de potencia que puedan proveer una alimentación senoidal trifásica balanceada de magnitud y frecuencia variables. De esta manera surgen los inversores trifásicos [1],[2] como arquitecturas de potencia que pueden cumplir esta misión. Los inversores en general son circuitos de potencia que permiten la conversión de corriente directa en corriente alterna con amplitud y frecuencia variables. Existen diferentes estrategias de control en inversores trifásicos: modulación de 120º, modulación de 180º, modulación constante de ancho de pulso y modulación senoidal de ancho de pulso (SPWM) [1]. El circuito de potencia en un inversor trifásico consta de 6 El desarrollo de este trabajo fue realizado gracias al apoyo brindado por PROMEP (Proyecto para la Generación y Aplicación del Conocimiento). Los autores están en la Facultad de Ciencias (UASLP), Av. Salvador Nava s/n, Zona Universitaria, C.P. 78290, San Luis Potosí, S.L.P., México. Miguel Medellín (e-mail: [email protected]), Armando Rodríguez (e-mail: [email protected]) y Daniel Campos Delgado (e-mail: [email protected]). interruptores controlables. Ahora, la idea detrás de SPWM es generar el patrón de conmutación para los 6 elementos de potencia que integran el puente trifásico del inversor con el fin de producir una salida de voltaje balanceada. Este patrón se obtiene a partir de la comparación de una señal triangular de frecuencia y amplitud fija (portadora) con una señal senoidal de frecuencia y amplitud variables (moduladora). En el presente trabajo se describe el desarrollo de un inversor trifásico SPWM, detallando cada una de las fases de diseño y finalizando con la implementación experimental del circuito de control y de potencia. El diseño final posee dos variables de control: índice de modulación y frecuencia de salida. Por lo que el presente diseño puede ser utilizado para control de motores de inducción donde una estrategia V/Hz sea utilizada para regular la velocidad angular [3]. El orden de los puntos a tratar en este artículo se detallan a continuación. La Sección 2 introduce la etapa de diseño del circuito de generación SPWM. La etapa de acoplamiento óptico se muestra en la Sección 3. En la Sección 4, se describe la etapa de potencia y en la Sección 5 se muestran resultados experimentales con carga resistiva e inductiva-resistiva. Finalmente el artículo concluye con comentarios finales en la Sección 6. II. CIRCUITO DE GENERACIÓN SPWM A. Bases del Esquema SPWM En la técnica de conmutación SPWM la amplitud de la señal de salida se controla a través del índice de modulación M: M = Am Ap (1) donde Am y Ap representan las amplitudes de las señales moduladora y portadora respectivamente. La frecuencia de salida fo se define por medio de la frecuencia la señal moduladora. De esta manera, las características del voltaje por fase se regulan modificando los parámetros (M, fo). La estructura general del inversor trifásico se muestra en la Figura 1, donde se debe determinar el patrón de conmutación para los elementos (Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6) con el objeto de producir una señal senoidal balanceada entre los puntos (A,B,C) con respecto del punto neutro N. Es decir el voltaje VAN debe estar desfasado 120º con respecto de VBN y VCN. ciclo es totalmente independiente de la amplitud de salida. Así que las amplitudes bajas generan pérdidas considerables. Figura 1. Circuito Base del Inversor Trifásico. En el esquema general SPWM, el patrón de conmutación se genera al comparar una señal triangular Vtri (portadora) con 3 señales senoidales Va, Vb y Vc las cuales estarán fuera de fase 120º [1],[2],[6], tal y como se muestra en la Figura 2 y según el criterio: Q1 → ON ⇒ Va > Vtri Q 4 → ON ⇒ Va < Vtri Q3 → ON ⇒ Vb > Vtri Q6 → ON ⇒ Vb < Vtri (2) Q5 → ON ⇒ Vc > Vtri Q 2 → ON ⇒ Vc < Vtri Los voltajes resultantes VAN (fase A y neutro N) y VAB (fase A y B) para una carga resistiva conectada en estrella con alimentación de 220 V en CD, se muestran en la Figura 3. Las Figuras 2 y 3 fueron obtenidas a través de simulación numérica utilizando Power System Blockset de MATLAB, para una frecuencia de conmutación de 1.2kHz, frecuencia base fo de 60 Hz e índice de modulación M=0.8. B. Implementación Teórica del Esquema SPWM El atractivo de la técnica SPWM es la facilidad con la que la amplitud y frecuencia pueden ser variados, sin embargo tiene algunas características no deseadas, ya que existen demasiadas transiciones por ciclo. Cada transición implica pérdidas de alta frecuencia que involucran un incremento en temperatura, ruido, y además elementos semiconductores más costosos y disipadores de mayor volumen. En SPWM la amplitud de la portadora siempre es mayor que la componente fundamental. Más allá, cada transición es en realidad una transición encendido / apagado doble con el interruptor superior e inferior. Usualmente, el número de transiciones por Figura 2. Esquema de Conmutación PWM. La generación de los patrones de conmutación se realizó utilizando un microcontrolador PIC16F819 de Microchip [5], donde se implementó un técnica llamada “Steplocked Magic Sinewaves” [4],[5]. La técnica utilizada puede tomarse como un tipo especializado de SPWM donde la portadora de 20 o más kiloHertz es eliminada, al hacer esto también reducimos al mínimo la energía de alta frecuencia en los voltajes de salida del inversor trifásico. Así, las transiciones también son minimizadas en forma dramática y la eficiencia se incrementa. Una larga cadena de unos y ceros generada continuamente por un microcontrolador se puede representar matemáticamente, como cualquier otra señal, por una serie de Fourier con valor fundamental y algunos armónicos. Seleccionando en forma precisa la colocación de unos y ceros, podemos forzar la mayoría de los armónicos menores a cero y aún así proveer una salida de amplitud y frecuencia variables. Es de importancia eliminar el término de DC para evitar efectos de saturación en el hierro de motores y transformadores, esto se hace con facilidad teniendo un número idéntico de conmutaciones en los interruptores superior e inferior respectivamente del puente trifásico, ver Figura 1. Se puede demostrar que para eliminar un armónico n, requerimos cadenas cuya longitud sea múltiplo de n. Además, una cadena cuya longitud sea el producto de armónicos pequeños, puede forzar dichos armónicos a cero. Ahora, por ejemplo, una cadena de 105 bits puede tener 2105 combinaciones de dígitos. Aquí, por medio de un algoritmo matemático, aprovechando propiedades como la simetría de media onda, un cuarto de onda y un conjunto de ecuaciones lineales [4],[5] se encuentran únicamente 2219 combinaciones cuyos armónicos del 2 al 10, además del 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21 y 22 son iguales a cero. Algunas de estas 2219 cadenas tendrán mucha distorsión, otras tendrán demasiadas transiciones o tendrán una amplitud no requerida. Así, se pueden seleccionar alrededor de 100, que permiten un 1% en control de amplitud, y pérdidas mucho más pequeñas que con la técnica analógica de SPWM. Por lo general, la energía de estas ondas semi-senoidales se encuentra dispersa mayormente dentro de los armónicos treintas y cuarentas. requerida hasta un segmento de 0.33 kilobytes. Por otra parte, el número de lecturas a realizar se ve disminuido prácticamente a la mitad, al compararlo con el almacenamiento tradicional de los microprocesadores de 8 bits. Así pues, el parámetro de control de amplitud funciona como un puntero luego de referirle a un procesamiento necesario para realizar una lectura precisa y ordenada de la tabla de datos. La representación digital del parámetro control de frecuencia es directamente alimentada a un temporizador de 16 bits, la frecuencia máxima de operación es de 200 Hz. El control de las tres fases es como sigue: cada vez que ocurre un desbordamiento del temporizador sucede una interrupción en el flujo normal del programa que da paso a la ejecución secuencial de tres rutinas similares (una para cada fase) en donde se actualizan diversos registros, contadores y, de ser necesario, se realizan lecturas a la tabla de datos. Con todo esto se toman decisiones sobre el nuevo estado de cada uno de los tres pares de salidas complementadas que activan las compuertas de los interruptores. Tanto la polaridad como el desfasamiento natural entre las fases, está dado por las condiciones iniciales expresadas dentro de registros de control individuales. Cabe añadir que en todo momento sólo 3 interruptores se encontrarán en estado de modulación; los demás estarán apagados. Figura 3. Voltajes de Salida del Inversor SPWM para Carga Resistiva. C. Implementación Física del Esquema SPWM El microcontrolador fabricado por Microchip PIC16F819 [7],[8] dispone de un temporizador de 16 bits y un convertidor analógico-digital de 10 bits, además de la rápida ejecución de instrucciones (5 MIPS). Lo cual simplifica la topología del sistema de control, reduciendo al mínimo la cantidad de circuitos adicionales. Es posible entonces programar tanto la frecuencia como la amplitud de operación del inversor mediante parámetros analógicos proporcionados por los cursores de un par de potenciómetros. Éstos voltajes de referencia son aplicados a 2 entradas del microcontrolador que se encuentran internamente multiplexadas al convertidor AD de 10 bits. Los canales son muestreados por software cada vez que concluye un ciclo de trabajo de la fase de referencia. Debido al principio de operación del sistema, la resolución que se tiene en amplitud está limitada a 100 pasos discretos formados cada uno por una colección de 52 bits que asemejan matemáticamente al primer cuadrante de una función senoidal cuyos armónicos del 2 al 22 son teóricamente cero. Cada paso de amplitud se codifica en cuatro palabras de 14 bits. La posibilidad de almacenar palabras de 14 bits aún cuando se trata de una procesador de 8 bits permite reducir significativamente el espacio de memoria de programa Con el fin de evitar fallas catastróficas se toman dos precauciones: • Durante las transiciones entre los estados de las salidas complementadas se toman previsiones por software para evitar su activación simultánea. • Similarmente; al encender el sistema por medio del interruptor de encendido/apagado, la operación del inversor permanecerá en un nivel de 30% de amplitud hasta completar 10 ciclos de trabajo, esto, con el fin de minimizar la magnitud de las corrientes iniciales propias de cargas inductivas o capacitivas. III. ETAPA DE ACOPLAMIENTO La etapa de acoplamiento permite la interface digital de las salidas del microcontrolador con los interruptores de potencia en el puente trifásico (Figura 1). Para este fin se hace uso de opto-acopladores de alta velocidad 6n135, los cuales tienen la finalidad de proveer un aislamiento galvánico entre las etapas de control y de potencia (ver Figura 5). Este opto-acoplador consta de un diodo emisor integrado a un fotoreceptor que provee 2500Vrms de aislamiento eléctrico entre entrada y salida. La conexión de separación para el colector del transistor y la salida del fotodiodo mejora la aceleración a cientos de veces más que la de un opto-acoplador convencional, reduciendo la capacitancia de base-colector. Para el óptimo funcionamiento del opto-acoplador se requiere como mínimo una corriente de 100mA a la entrada del fotodiodo (pines 2 y 3), por lo cual se refuerzan las señales provenientes del microcontrolador Qi haciendo uso de una configuración emisor-seguidor utilizando un transistor 2n2222. Ahora, por la configuración utilizada en el receptor, se obtiene la señal de entrada pero en forma negada. Así pues, se requiere volver a negarla, para tal propósito utilizamos una configuración inversora utilizando el mismo transistor 2n2222. El emisor de este último transistor se utiliza para polarizar la unión compuerta-fuente (Gi y Si) de los interruptores activos en el puente inversor trifásico. implementación analógica del mismo circuito. Además, es importante recalcar que la amplitud y frecuencia del voltaje de salida se pueden controlar independientemente por medio de 2 voltajes de referencia de [0,5V] en el microcontrolador. Qi Gi Figura 7. Implementación Física del Inversor Trifásico. Si Figura 5. Esquema del Circuito de Acoplamiento IV. CIRCUITO DE POTENCIA Ahora, a partir de una fuente de CD constante se debe generar un voltaje trifásico equilibrado a partir de la conmutación de los 6 interruptores en el puente trifásico. Para ello se controlan 6 MOSFET’s de potencia (IRFP 360, VDSS=400V, ID=23A, td(on)=18ns, td(off)=100ns) los cuales tienen la capacidad de conmutado rápido a parte de soportar rangos de voltajes altos. El voltaje de CD a la entrada del puente inversor, se obtiene por medio de un puente de diodos monofásico y un filtro capacitivo de 3400 µF / 250V. En la Figura 6 puede apreciarse el esquema eléctrico de dicho circuito, donde Gi y Si (i=1,...,6) representan las conexiones de compuerta y fuente para cada MOSFET. V. RESULTADOS EXPERIMENTALES Para finalizar; sometimos el convertidor trifásico a pruebas con carga resistiva e inductiva-resistiva. Se tomaron mediciones de voltaje entre fase y fase, y de corriente por fase de salida. Las mediciones fueron obtenidas por medio de un Analizador de Calidad de Energía FLUKE 43B y mostradas a continuación. A. CARGA RESISTIVA Para esta prueba se utilizaron 3 pares de focos de 150W cada uno, conectado en configuración estrella la carga. El voltaje de alimentación de CD se fijó a 130 V. En la Figura 8 se muestra la salida de voltaje y corriente para un índice de modulación M=1 y fo=60 Hz., y en Figura 9 se reduce el índice de modulación a aproximadamente 50% (M=0.5). Figura 6. Esquema del Circuito de Potencia. El circuito implementado del inversor trifásico se muestra en la Figura 7. En este figura se puede apreciar que gracias a la utilización del microcontrolador PIC16F819 se pudo reducir las dimensiones físicas del circuito final, comparando con una Figura 8. (Superior) Voltaje de Salida entre Fase y Fase y (Inferior) Corriente por Fase para Carga Resistiva, y M=1, fo=60 Hz. Figura 9. (Superior) Voltaje de Salida entre Fase y Fase y (Inferior) Corriente por Fase para Carga Resistiva, y M=0.5, fo=60 Hz. Finalmente se incrementó la frecuencia de salida a fo=122 Hz con M=1.0, y se tomaron nuevamente las lecturas, ver Figura 10. Figura 11. (Superior) Voltaje de Salida entre Fase y Fase y (Inferior) Corriente por Fase para Carga Resistiva-Inductiva, M=1, fo=60 Hz. VI. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS FINALES En este artículo se presenta el diseño de un inversor trifásico unipolar. El diseño se divide en 3 etapas: control, acoplamiento y potencia. Cada una de estas etapas se detalla en el artículo. La base general del patrón de conmutación en el inversor es la modulación SPWM. Esta modulación fue implementada en un microcontrolador PIC16F819, en el cual se pueden variar la amplitud y frecuencia del voltaje de salida independientemente por medio de 2 voltajes de referencia. En el diseño final estos voltajes se ajustaron a través de potenciometros individuales. Los resultados experimentales muestran que el circuito final es capaz de variar la frecuencia y magnitud del voltaje trifásico de salida para cargas resistivas e inductivas. VII. REFERENCIAS [1] Figura 10. (Superior) Voltaje de Salida entre Fase y Fase y (Inferior) Corriente por Fase para Carga Resistiva, y M=1, fo=122 Hz. [2] B. CARGA RESISTIVA-INDUCTIVA [4] En esta prueba se aplicó el voltaje de salida del inversor trifásico a un motor de inducción conectado en estrella. El motor es marca SIEMENS® (diseño NEMA) Tipo IRA3 0544YK31 Serie L95. Así, en la Figura 11 se muestra el voltaje de salida entre fase y fase y la corriente respectiva para M=1.0 y fo=60Hz. En esta figura se aprecia el efecto inductivo de la carga en la corriente, ya que filtra los armónicos de orden superior resultando en una forma de onda senoidal prácticamente pura. [3] [5] [6] [7] [8] H. Rashid, Muhammad. “Electrónica de Potencia, circuitos, dispositivos y aplicaciones”, 2ª ed., Prentice Hall., 1995. J.M. Benavent García, A. Abellán G., E. Figueres A. “Electrónica de Potencia, teoría y aplicaciones”, 1ª ed. Alfaomega, 2000. R. Krishnan, “Electric Motor Drives: Modeling, Análisis and Control”, Prentice-Hall, 2001. D. Lancaster, “Steplocked Magic Sinewaves”, http://www.tinaja.com/glib/stepsynt.pdf. D. Lancaster, “Magic Sinewaves”, http://tinaja.com/magsn01.asp. T.J. Maloney. “Electrónica Industrial Moderna”, Prentice Hall, 1997. MICROCHIP PIC16F818/819 Data Sheet, http://www.microchip.com/download/lit/pline/picmicro/families/16f8xx/ 39598d.pdf. J.M. Angulo Usategui, S. Romero Yesa e I. Angulo Martínez, “Microcontroladores PIC: Diseño práctico de aplicaciones”, McGraw Hill, 2000. VIII. BIOGRAFÍAS Miguel Medellín Reyes nació en San Luis Potosí el 13 de noviembre de 1978. Ingresó a la carrera de Ingeniero Electrónico de la Facultad de Ciencias de la UASLP en Agosto de 1999, y se encuentra cursando su último semestre de licenciatura. Sus intereses abarcan instrumentación electrónica, robótica y electrónica de potencia. Armando Rodríguez Almendarez nació en San Luis Potosí el 6 de septiembre de 1980. Ingresó a la carrera de Ingeniero Electrónico de la Facultad de Ciencias de la UASLP en Agosto de 1998, y se encuentra actualmente realizando su tesis recepcional (“Control de Velocidad Retroalimentado para un Motor de Inducción”). Sus intereses abarcan electrónica de potencia, control de motores, microcontroladores e instrumentación electrónica. Daniel U. Campos Delgado nació en San Luis Potosí el 14 de octubre de 1973. En 1996 recibió el título de Ingeniero Electrónico de la UASLP. Realizó la Maestría (1999) y Doctorado (2001) en Ingeniería Eléctrica en Louisiana State University A partir de agosto de 2001 es ProfesorInvestigador de la Facultad de Ciencias (UASLP). Desde 1999 es miembro de la IEEE en las Sociedades de Control y Electrónica Industrial. Sus intereses abarcan electrónica de potencia, sistemas de control, control robusto, y control tolerante a fallas.