Una empresa fabricante de bolsas para basura

Una empresa fabricante de bolsas para basura tiene un costo fijo de operación de
$1,300 mensuales y un costo variable de producción de 5 centavos ($0.05) por bolsa.
Si todas las bolsas pueden ser colocadas en el mercado, y el precio de venta
es de 10 centavos ($ 0.10) por unidad, ¿Cuál debe ser la producción mensual
de la empresa para que alcance el punto de equilibrio, en que los ingresos
igualan a los egresos?
Determine la ecuación costo - producción.
En base a los datos del problema, sabemos que el costo fijo es de $1,300 por lo
cual ya conocemos el intercepto:
b
=
$1,300
Por otro lado el costo variable por bolsa es de $0.05.
m
=
0.05
Por lo tanto la ecuacion costo-producción tiene la forma: Y
Es decir, los egresos de la empresa tienen la forma:
Egresos = 1,300 + 0.05X
Ahora bien, los ingresos de la empresa tienen la forma:
Ingresos = 0.10X
= 1,300 + 0.05X
En el punto de equilibrio: Ingresos = Egresos
Ingresos = 0.10X
Egresos = 1,300 + 0.05X
Por lo tanto:
0.10X = 1,300 + 0.05X
0.10X - 0.05X = 1,300
0.05X = 1,300
X = 1,300/0.05
X = 26,000 bolsas
Esto equivale a Egresos = 1,300 + 0.05X
Egresos = 1,300 + 0.05(26,000) = $2,600
Asimismo, equivale a Ingresos = 0.10X
Ingresos = 0.10(26,000) = $2,600
Grafica de Equilibrio
3,000
Costo ($)
ga
Y = 1,300 + 0.05X
(egresos)
n
s
cia
n
a
Xe (26000,2600)
2,000
p
3,000
Ventas ($)
2,000
s
i da
d
r
é
Y = 0.10X (ingresos)
1,000
1,000
10,000
20,000
30,000
Producción (piezas)