En el siguiente modulo trataremos los tema de trabajo

FÍSICA MENCIÓN
MATERIAL: FM-14
MÓDULO DE APRENDIZAJE III
ENERGÍA
En la foto se aprecian molinos llamados aerogeneradores. Estos aparatos aprovechan los
vientos para producir la energía eólica, que es la energía producida por el movimiento de los
vientos, no contamina, es inagotable. El movimiento de sus aspas genera energía cinética, la
cual se transforma en energía eléctrica, gracias a que incorporan un generador eléctrico.
El viento hace girar el rotor del aerogenerador con una velocidad de unas 22 revoluciones
por minuto.
El origen de la energía eólica comienza con los molinos de viento, se usaban antiguamente
para moler granos para productos alimenticios. Después se usó para varios otros propósitos,
como por ejemplo extraer agua de pozos subterráneos y también para generar electricidad.
1
En el siguiente módulo trataremos los temas de
trabajo, energía y potencia mecánica. Para esto
se realizarán una serie de actividades que te
permitan entender estos conceptos y los puedas
aplicar correctamente, por ejemplo, te has
preguntado
¿Cuánta
energía
debe
tener
Superman para saltar rascacielos de un solo
brinco?, ¿Cuánta energía debe ingerir Flash para
poder
correr
a
gran
velocidad
y
ser,
efectivamente, un relámpago humano?, ¿Cuánta
energía necesita Iron Man para levantar una
maquina? Para poder responder a este tipo de
preguntas,
comencemos
respondiendo
lo
siguiente:
1.
¿Qué es la energía mecánica?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2.
Nombra 5 tipos de energía
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
3.
¿Qué es el trabajo?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 1
Dibuja en cada figura la fuerza que corresponda para que se cumpla con lo indicado.
Trabajo positivo (W > 0)
Trabajo negativo (W < 0)
d
d
2
Trabajo nulo (W = 0)
d
ACTIVIDAD 2
Responda con una V si es verdadero o una F si es falsa, a las siguientes aseveraciones:
1. ___ La energía cinética de un cuerpo está directamente relacionada con la altura a la
que éste se encuentra.
2. ___ La energía no depende de la masa del cuerpo.
3. ___ El trabajo realizado por la fuerza de gravedad es directamente proporcional con la
altura.
4. ___ La energía mecánica siempre se conserva.
5. ___ El trabajo puede ser medido en W.
6. ___ La potencia mecánica puede ser medida en mN/s.
7. ___ El trabajo neto de un móvil es nulo si la fuerza neta y el desplazamiento son
antiparalelo.
8. ___
La energía potencial no puede ser negativa por ser la energía un escalar.
ACTIVIDAD 3
Iron Man
El peso del traje lleva a la pregunta de cómo sus botas cohete
permiten volar a Iron Man. Si el traje tiene una masa de 70 Kg
y el propio Stark tiene una masa de 80 Kg, entonces responde a
las siguientes preguntas:
1.
¿Cuánta energía aplican los cohetes si este se encuentra a
una altura de 50 m?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
2.
Iron Man pierde sus cohetes y se encuentra a una altura de 30 m. ¿Si éste cae, qué
rapidez adquiere al final de la trayectoria y cuánto es su energía cinética? (no existe
roce)
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3
ACTIVIDAD 4
Se deja caer libremente, desde la azotea de un edificio, de altura H, una manzana de masa
200 g.
H
H=0
1.
Respecto a la situación anterior, graficar según corresponda:
Ec
Ep
Ec
Ep
2.
H
H
Para una altura H de 45 m, calcule:
a) Energía potencial máxima
b) Energía cinética máxima
c) Velocidad máxima alcanzada
3.
Si la altura H = 80 m, calcule:
a) Trabajo realizado por el peso hasta llegar al suelo.
b) Energía mecánica justo antes de llegar al suelo.
c) Trabajo neto sobre la manzana desde que se suelta hasta que llega al suelo.
4
ACTIVIDAD 5
Ciclismo de competencia
En este deporte existen diversas formas de
competencia, como: persecución, velocidad,
kilometro contra-reloj, entre otras, todas ellas se
disputan en versión individual o por equipos. Si
alguna vez has visto estas carreras, te habrás
dado cuenta que las bicicletas utilizadas son
especiales, la mayoría de ellas no tienen rayos,
las llantas son muy delgadas, los marcos están
hechos de materiales ligeros, como por ejemplo
fibra de carbono, los trajes utilizados por los
competidores son muy ceñidos al cuerpo, y los
cascos de seguridad son aerodinámicos.
Cuando la competencia es en equipos, tal como
se muestra en la figura, los corredores se
ubican en posiciones específicas formando, la
mayoría de las veces, una línea, dejando a uno
de los competidores en la punta, esta estrategia
es utilizadas por los equipos para maximizar el
rendimiento colectivo
¿Podrías dar una explicación a este tipo de formación? (Utiliza conceptos como energía,
trabajo y fuerza de roce).
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
¿Cómo se puede relacionar la indumentaria (cascos, trajes y bicicleta) con los términos
físicos fuerza de roce, energía y trabajo?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
5
ACTIVIDAD 6
Completa las siguientes oraciones según corresponda
1.
La unidad de medida de la potencia mecánica es __________ en el sistema
internacional.
2.
La energía de un cuerpo en el SI es expresada en __________ y también en algunos
casos, se usan unidades que no pertenecen al SI, como __________.
3.
Cuando la fuerza que se aplica a un cuerpo es __________ al __________ el trabajo
realizado sobre el cuerpo es cero.
4.
La energía mecánica es una magnitud __________.
5.
La ley de conservación de la energía señala que la energía no se crea ni se
__________, solo se __________.
ACTIVIDAD 7
Ejercicios de desarrollo
1.
Una caja de 2 kg es desplazada 80 m en 4 segundos por una fuerza F constante,
desarrollando una potencia de 40 W. Si la caja inicialmente estaba en reposo. ¿Cuál es
el valor de la fuerza F?
Desarrollo
Incógnita
Datos
Fórmula
2.
El siguiente gráfico representa la variación de la rapidez de un automóvil de masa
1.000 kg debido a la acción de la fuerza neta F, contraria a su movimiento.
v
[
20
m
/
s
]
90
t [s]
a) ¿Cuál es el valor del trabajo neto?
Incógnita
Desarrollo
Datos
Fórmula
b) ¿Cuál es el valor de la potencia realizada por la fuerza?
Incógnita
Desarrollo
Datos
Fórmula
6
3.
Una grúa mecánica A mueve un bloque de concreto de 120 kg hasta una altura de
50 m en solo 60 segundos, mientras que otra grúa B realiza el mismo trabajo en
1,5 minutos.
a) ¿Cuál es la potencia desarrollada por la grúa A?
Desarrollo
Incógnita
Datos
Fórmula
b) Calcule la razón entre la potencia de la grúa A y la grúa B.
Desarrollo
Incógnita
Datos
Fórmula
4.
Desde un edificio de 125 m de altura se deja caer libremente una pelota de tenis de
masa 60 gramos. Complete la tabla calculando la energía cinética, energía potencial y
energía mecánica obtenida para cada segundo de caída.
Tiempo de caída
t=1s
t=2s
t=3s
t=4s
t=5s
5.
E. Cinética
E. Potencial
E. Mecánica
Sobre un carro de masa M se aplica una fuerza F constante logrando que el móvil varíe
su rapidez tal como muestra el gráfico. Se sabe que el trabajo neto fue de 1.000 J.
v [m/s]
10
30
Calcule la masa M y la fuerza F.
Incógnita
Desarrollo
Datos
Fórmula
7
t [s]
6.
Una persona de masa 75 kg decide dejarse caer en bungee en el río Colorado. Calcule
la energía mecánica máxima sabiendo que el lanzamiento se producirá a 50 m de
altura.
Desarrollo
Incógnita
Datos
Fórmula
7.
Una grúa debe subir una estructura de peso 2.000 N hasta la azotea del Costanera
Center, de altura aproximada 300 m. Se sabe que la potencia mecánica de la grúa es
de 5 kW, ¿Cuánto tiempo se demorará en subir dicha estructura?
Desarrollo
Incógnita
Datos
Fórmula
ACTIVIDAD 8
Análisis y construcción de gráficos
1.
Hay muchos deportes en donde los deportistas
utilizan mucha energía para realizar sus distintas
actividades, uno de estos deportes son los juegos
extremos en donde vemos en cada momento
como la energía cinética se transforma en
potencial gravitatoria y viceversa. ¿Cómo es el
comportamiento de la energía cinética y potencial
de un skater que desciende por una rampa?
Dibuja los gráficos según corresponda.
a) Energía cinética versus velocidad
Ec
v
b) Energía potencial versus altura
Ep
h
8
2.
Los ciclistas también son expertos realizando acrobacias, por lo tanto, necesitan mucha
energía para lograr con éxito sus distintos trucos, un científico logró analizar con éxito
todo esto y lo plasmo en los siguientes gráficos.
a) El siguiente gráfico representa la fuerza neta que actuó sobre la bicicleta que
inicialmente estaba en reposo. Si el trabajo neto realizado por el ciclista es
2.000 J, entonces
F [N]
50
70
A
d [m]
i)
¿Cuál es el valor de A?
ii)
¿Cuánto fue el desplazamiento del móvil mientras tuvo aceleración constante?
iii)
¿Cuánto fue el trabajo neto realizado con aceleración variable?
b) El gráfico que se muestra a continuación representa la variación de la rapidez del
ciclista.
v [m/s]
15
5
10
9
20
t [s]
c)
Si se sabe que la bicicleta tiene masa de 10 kg, entonces:
i)
Calcule la fuerza neta aplicada sobre el móvil entre los 0 y 10 segundos.
ii)
Calcule el trabajo neto entre los 0 y 10 segundos.
iii)
¿Cuál es el valor del trabajo neto entre los 10 y 20 segundos?
iv)
Calcule el desplazamiento total del móvil hasta los 20 segundos.
v)
¿Cuál es el trabajo neto realizado hasta los 20 segundos?
EJERCICIOS PSU OFICIAL
1.
Desde 5 m de altura respecto al suelo, a partir del reposo, un bloque de madera de
2 kg se desliza por un plano inclinado de 8 m de largo, llegando a nivel del suelo con
una rapidez de 6 m/s. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 m/s2, ¿Cuál
fue el trabajo efectuado por el roce después de recorrer todo el plano inclinado?
A) -36 J
B) -64 J
C) -100 J
D) -124 J
E) -136 J
FICHA DE REFERENCIA CURRICULAR
Área / Eje Temático: Mecánica / Energía.
Nivel: III Medio.
Contenido: Disipación de energía y roce.
Habilidad: Aplicación.
Clave: B.
Dificultad: Alta.
Comentario:
En esta pregunta se mide la habilidad que tiene el postulante de relacionar la energía
mecánica en distintos puntos con la disipación debido a la fuerza de roce.
La energía mecánica de un sistema se conserva si sólo hay fuerzas conservativas actuando.
Sin embargo, si las fuerzas que actúan son de naturaleza diferente, resulta que la energía
mecánica final, Ef, es igual a la suma de la energía mecánica inicial, Ei, y el trabajo realizado
por las fuerzas no conservativas, WFN, es decir:
Ef = Ei + WFN
(Fuente: Demre Proceso de Admisión 2010)
10
2.
Partiendo del reposo, desde una altura de 5 m respecto del suelo un niño desliza por un
tobogán. Su masa es de 20 kg y llega al suelo con una rapidez de 5 m/s. Entonces,
considerando g = 10 m/s2, la energía mecánica perdida en la caída, en joule, es
A)
25
B)
75
C)
250
D)
750
E) 1.000
FICHA DE REFERENCIA CURRICULAR
Eje temático: Mecánica.
Contenido: Disipación de energía y roce.
Curso: 3 Año Medio.
Clave: D.
Habilidad cognitiva: Análisis, síntesis y evaluación.
Dificultad: Alta.
Comentario:
En este problema la energía mecánica no se conserva: es mayor al inicio y menor cuando el
niño llega al suelo. Se pide evaluar la energía mecánica perdida, es decir, la diferencia entre
la energía mecánica inicial y la final. Esta energía mecánica perdida, es posible que se haya
disipado en calor, a causa del roce entre el niño y el tobogán.
(Fuente: Demre Proceso de Admisión 2008)
11
GLOSARIO:
Energía mecánica: es la energía que depende de la velocidad y la posición del cuerpo, por
ende es la suma de la energía cinética y la energía potencial gravitatoria.
Trabajo: es una magnitud escalar, que se obtiene del producto punto entre la fuerza
aplicada y el desplazamiento del cuerpo.
Potencia mecánica: representa la rapidez con la que se realiza un trabajo. Por lo tanto se
obtiene del cociente entre el trabajo y el tiempo empleado en realizar ese trabajo.
Energía cinética: es la energía que posee cualquier cuerpo que está en movimiento.
Energía potencial gravitatoria: es la energía asociada a la fuerza de gravedad, esta
depende de la posición del cuerpo respecto a un nivel de referencia dado.
12
RESPUESTAS
Actividad Nº 2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
F
F
V
F
F
V
F
F
Actividad Nº 3
1.
2.
75.000 (J)
v = 600
Actividad Nº 4
1.
Ec
Ep
Ec
Ep
2.
a)
b)
c)
90 (J)
90 (J)
v = 30 m/s
3.
a)
b)
c)
W = 160 (J)
W = 160 (J)
W = 160 (J)
H
Actividad Nº 6
1.
2.
3.
4.
5.
el watt
Joule - ERG, calorías
perpendicular - desplazamiento
escalar
destruye - transforma
13
H
Actividad Nº 7
Ejercicios de desarrollo
1.
F = 2N
2.
a)
b)
W = 200.000 J
P = 2.222 W
3.
a)
b)
P = 1.000 W
PA/PB = 3/2
4.
Tiempo de caída
t=1s
t=2s
t=3s
t=4s
t=5s
5.
M = 20 kg
F = 20/3 N
6.
E = 37.500 (J)
7.
t = 120
E. Cinética
3 (J)
12 (J)
27 (J)
48 (J)
75 (J)
E. Potencial
72 (J)
63 (J)
48 (J)
27 (J)
0 (J)
E. Mecánica
75 (J)
75 (J)
75 (J)
75 (J)
75 (J)
Actividad Nº 8
1.
a)
b)
Ec
Ep
v
2.
a)
h
i) 60 m
ii) 500 m
iii) 1.500 (J)
c)
i)
ii)
iii)
iv)
v)
F = 10N
W = 1.000 (J)
W = 0 (J)
d = 150 m
W = 1.000 (J)
DMQFM-14
Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web
http://www.pedrodevaldivia.cl/
14