ACTUACIONES DE CÁMARAS DE COMBUSTIÓN Planteamiento

ACTUACIONES DE CÁMARAS DE COMBUSTIÓN
Planteamiento del problema:
Igual que en compresores y
turbinas se quiere conocer el
funcionamiento de una cámara
de combustión funcionando
entre las secciones de entrada
y salida,
lid estaciones
t i
3y4
respectivamente. El objetivo es
obtener como varían la perdida
d presión
de
ió d
de remanso, π34 =
P4t/P3t, y la temperatura a la
salida (ó la riqueza de
funcionamiento) en función de
los parámetros que definen su
funcionamiento
En definitiva P4t y T4t, en función de las variables de entrada y de funcionamiento
dichas condiciones son función de
• Condiciones de entrada, P3t, T3t
• Condiciones de funcionamiento: Gasto másico,, G,, y p
potencia suministrada p
por el combustible,, cL
• Características del gas, R, Cp, u, k
•Diseño, caracterizado por una longitud característica, D
•También se pueden añadir las características del combustible, tensión superficial viscosidad, etc.
P4 t , T4t = f ( P3t , T3t , G , cL, R, C p , μ , k , diseño, D )
Al igual
g
que en las turbo-maquinas se realiza un análisis dimensional para reducir el número de
variables
⎛ G RT3t
ηq cL
μ RT3t k RT3t ⎞
P4t T4t
=ϕ⎜
,
,
,γ ,
,
⎟
⎜ P3t D 2 P D 2 RT
⎟
P3t T3t
P
D
P
RD
3t
3t
3t
3t
⎝
⎠
En los casos más usuales, se puede prescindir de los tres últimos términos y suponiendo
geometría
t í fija,
fij las
l expresiones
i
quedan
d reducidas
d id a:
⎛ G T3t η q cL
P4t T4t
,
,
=ϕ⎜
⎜ P3t
P3t T3t
P3t T3t
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Si utilizamos las expresión de la ecuación de la energía para cámaras de combustión suponiendo
combustión diluida (p
(proceso de adición de calor),
), p
podemos relacionar la relación de temperaturas
p
con el parámetro de combustible
ηq cL
ηq cL = GC p (T4t − T3t ) = C p
G T3t
P3t
⎛T
⎞
T3t P3t ⎜ 4t − 1⎟ ⇒
⎝ T3t
⎠
T4t
1 P3t T3t
= 1+
T3t
C p G T3t
P3t
Se puede utilizar la riqueza en vez del combustible
⎛ T4t
⎞ T
1 ηq fL
− 1⎟ ⇒ 4t = 1 +
C p T3t
⎝ T3t
⎠ T3t
ηq fL = C p (T4t − T3t ) = C pT3t ⎜
™Perdidas de presión de remanso : π34 = P4t/P3t
Las perdidas de presión de remanso son debidas a procesos de fricción y mezcla y al proceso de
calentamiento
Al calentarse el fluido disminuye su densidad y como consecuencia aumenta la velocidad lo que da
lugar a una pérdida de presión de remanso aun en el caso de considerar al fluido ideal (m ≈ 0); a
estas pérdidas se las suele denominar fundamentales
fundamentales, son proporcionales al aumento de
temperatura en la cámara de combustión.
Las perdidas de presión de remanso se suelen expresar de la siguiente forma
ΔPt
1 ρ V2
2 3 3
=
⎛ T4t
⎞
P3t − P4t
=
+
−
1
K
K
⎜
⎟
μ
1 ρ V2
⎝ T3t
⎠
2 3 3
donde Kμ representa las pérdidas viscosas
Valores típicos de Kμ para cada tipo de cámara , tubulares, tubo-anulares,
tubo anulares, anulares, son 35, 25 y
18 respectivamente.
Las perdidas de presión de remanso se pueden poner en función del parámetro de perdidas de
presión ((PLF):
p
)
1 ρ V2
1 ρ V2
⎡
⎤
⎛
⎞
P4t
T
ΔPt
ΔPt
3
3
4t
2
2 3 3 =
1
1
K
K
= 1−
= 1−
=
−
+
−
⎢
⎥
⎜
⎟
μ
1 ρ V2
P3t
P3t
P3t
⎝ T3t
⎠ ⎦ P3t
⎣
2 3 3
⎡
⎡
⎛ T4t
⎞ ⎤ 1 ρ3 G 2
⎛ T4t
⎞ ⎤ 1 RT3t G 2
1 − ⎢Kμ + K ⎜
− 1⎟ ⎥
≈ 1 − ⎢Kμ + K ⎜
− 1⎟ ⎥
=
2 2
2
2
⎝ T3t
⎠ ⎦ 2 P3t ρ3 Aref
⎝ T3t
⎠ ⎦ 2 P3t Aref
⎣
⎣
⎡
⎛T
⎞ ⎤ 1 ⎛ G RT3t
1 − ⎢ K μ + K ⎜ 4t − 1⎟ ⎥ ⎜
⎝ T3t
⎠ ⎦ 2 ⎜⎝ P3t Aref
⎣
⎞
⎟
⎟
⎠
2
K1 y K2 se determinan de ensayos fríos y calientes
Valores típicos de las perdidas presión de remanso: compromiso entre tamaño y perdidas de
presión
ió de
d remanso: tamaños
ñ mayores (Aref )
menores perdidas
did d
de presión
ió
Motores de aviación : 4% (refrigeración)
Turbinas de gas industriales : 2-3%
Variación de las perdidas de presión de remanso
En resumen las perdidas de presión de remanso varían con la riqueza de funcionamiento y con el
número de mach a la entrada de la cámara
En los márgenes usuales de funcionamiento de aerorreactores, la variación es pequeña
Rendimiento de combustión
Función de la presión y temperatura de entrada y del gasto que a través de la cámara
Modelos de estimación de rendimiento de combustión
Modelo de Lefebvre: rendimiento de combustión función de velocidades de racción, vaporización y
mezcla
ηq = (ηqθ )(ηqe )
ηqθ =1 − exp ( 0.022 Pin1.3Vc exp [Tc / 400] / f c m a )
(
ηqe =1 − expp ⎡⎣ −36 ⋅106 Pin ⎤⎦ Vc β / ⎡⎣Tc d 02 f c m a ⎤⎦
)
Otros modelos, basado en tiempos característicos de
Mellor, o parametro de reacción (Mattingly9
Parámetro de reacción
En condiciones normales de funcionamiento el rendimiento de combustión apenas varía, valores
típicos
p
de 0.995. Limite : altitud ((techo de funcionamiento))
Características de cámaras de combustión
Limites de estabilidad
φ
Apagado
de llama
Combustión
estable
1
Apagado de
llama
0
0
Parámetro de Carga de la Cámara de Combustión,
Combustión I
T4t limitadas por la turbina : riquezas globales f : 0
0.03
03
Riquezas estequiométricas : 0.063
distribución de flujos en la cámara
Tipos de cámaras de combustión
Emisiones
Cámaras para reducir emisiones
Combustión escalonada
¿Preguntas?