Variación de la capacidad con la geometría

Variación de la capacidad con la geometría
Autores
Frigerio, Paz
[email protected]
LaBruna, Gimena
[email protected]
Larreguy, María
Romani, Julieta
[email protected] [email protected]
Laboratorio de Física 2 – Universidad Favaloro-Buenos Aires Octubre 2001
Resumen
El objetivo de este experimento fue estudiar la dependencia de la
capacitancia con la geometría del capacitor (la separación entre placas y
el área). Luego se determino la constante dieléctrica del material que se
utilizó para separan las placas
Introducción
La capacitancia es una medida de la habilidad de un capacitor para almacenar energía.
Cuanto mayor sea la misma, mayor es la magnitud de la carga que puede almacenar y mayor la
cantidad de energía almacenada. Se define como:
Q
C=
(1)
V
donde Q es la carga y V la energía potencial eléctrica.
La capacitancia de un capacitor de placas paralelas se define como:
k ⋅εo ⋅ A
C=
d
(2 )
donde A es el área, d la distancia entre las placas, εo y k la constante dieléctrica, que, en caso del
aire, es igual a uno. Como podemos observar, la capacitancia depende únicamente de la geometría
del capacitor
Área
distancia
Figura 1. Capacitor de placas paralelas.
Experimento
Usando dos placas metálicas planas de área (609 ± 1) cm2, estudiamos la variación de la
capacitancia con la geometría del capacitor. El experimento constó de dos etapas. Una primera, en
donde se procedió a variar la distancia entre las placas. Para realizar lo antes mencionado, se
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utilizaron varias láminas del mismo material, de espesor (0,02 ± 0,001) cm. Para aumentar la
distancia sólo bastaba con agregar más láminas. Los distintos valores de capacitancia fueron
medidos con un multímetro. Los resultados obtenidos se muestran en las figuras 2 y 3.
Capacitancia(pF)
Capacitancia vs distancia
800
700
600
500
400
300
200
100
0
y = 72,224x -0,7432
R 2 = 0,9954
0
0,1
0,2
distancia(m)
0,3
0,4
Figura 2. Gráfico de la capacitancia en función de la distancia.
Capacitancia [F]
Capacitancia vs 1/distancia
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
y = 1.1487x + 143.87
R 2 = 0.9996
0.0
200.0
400.0 600.0 800.0
(A εο)/distancia [F]
1000.0 1200.0
Figura 3. Gráfico de la capacitancia en función de 1/distancia.
La pendiente de la recta de la figura 3 es k, y dado que los valores del área y de la constante
de permitividad del medio eran conocidas, pudimos determinar el valor de la constante dieléctrica
del material utilizado, que resulto ser 1,15 ± 0,01.
d Capacitancia /
Capacitancia vs área
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
y = 1.0817x + 0.0271
R 2 = 0.9933
0
0.01
0.02
0.03
0.04
área(m^2)
0.05
0.06
0.07
Figura 4. Gráfico de la capacitancia en función del área.
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La segunda etapa del experimento consistió en variar el área de un capacitor de placas
paralelas, cuya distancia entre las placas era de 0,1 cm. Para ello, simplemente movíamos una de las
placas y la otra la dejábamos fija para que superpuestas abarcaran distintas áreas. Los resultados
obtenidos se volcaron en la figura 4.
Conclusión
En los experimentos realizados se pudo comprobar la dependencia de la capacitancia de la
geometría del capacitor. En las figuras 2, 3 y 4, podemos observar que se verifica la ecuación (2), es
decir que la capacitancia es inversamente proporcional a la distancia y directamente proporcional
al área. De las figuras, antes mencionadas, se extrajo, también el valor de la constante dieléctrica del
material utilizado para separar las placas del capacitor, que resulto ser 1,15 ± 0,01.
Bibliografía
(1)
Física Universitaria, F. W. Sears, M. W. Zemansky y H. D. Young, 6ta. Ed., Editorial Fondo
Educativo Interamericano, México (1986).
(2)
Física Re-Creativa, S. Gil y E. Rodriguez, 1era. Ed., Argentina (2000).
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