1. Despreciando las condiciones atmosféricas, un helicóptero

1. Despreciando las condiciones atmosféricas, un helicóptero suspendido en el aire, pero en
reposo, está sujeto a la fuerza de gravedad, su ala rotatoria lo mantiene suspendido, y el
rotor de la cola lo estabiliza para que no gire sin control sobre el eje de rotación del ala
principal. Sabiendo que la fuerza provista por los rotores es perpendicular al plano de
rotación considerado:
a) Haz un esquema, en aproximación puntual, colocando al helicóptero como origen del
sistema cartesiano, en el que muestres como vectores todas las fuerzas que intervienen
para su estabilización.
b) Escribe claramente la expresión para la segunda ley de Newton en cada dirección.
NO las resuelvas.
2. Una bola de billar es golpeada desde la esquina de la mesa y se le imprime una velocidad
dada por el vector v  0.5 m s iˆ  2 ft s ˆj , Si despreciamos la fricción con la mesa y la
resistencia del aire,
a. ¿cuál es la dirección en la que se lleva a cabo el movimiento?
b. ¿en cuánto tiempo recorrerá 1 m?
c. ¿cuánto, en SI, habrá recorrido en 3.5 s?
3. La siguiente figura, (adaptada de un diagrama del manual de operación de un automóvil)
describe la capacidad de rebase del vehículo a baja rapidez. A partir de los datos que se
dan en dicha figura, calcula la aceleración del automóvil durante el rebase y el tiempo
requerido para éste. Supón aceleración constante.
4. Cierto objeto con 5 lb de masa se encuentra en reposo cuando se le imprime una fuerza de
60 N. ¿Si después de 45 s se encuentra con otra fuerza de -60 N y en la misma dirección,
¿cuál es la rapidez del móvil a los 2 min de haber comenzado a moverse.
5. Considera una pelota de béisbol de masa m. Ésta es lanzada a una velocidad v0 de manera
horizontal. Considera una fuerza constante debida al viento, Fv, perpendicular a la
dirección inicial del movimiento y a la fuerza de la gravedad.
c) Haz un esquema mostrando la referencia cartesiana (origen y ejes coordenados), la
masa en cuestión, las condiciones iniciales del movimiento y las fuerzas que
intervienen.
d) Escribe claramente la expresión para la segunda ley de Newton en cada dirección.
NO las resuelvas.
6. En un juego, 2 tiradores echan chorros constantes de agua hacia una pelota en una mesa, y
un defensivo debe evitar que la pelota llegue a su lado del área de juego disparando
también un chorro constante. Si tú eres el tirador 1 y sabes que la fuerza de tu chorro está
dada por F1  25 N iˆ  13 N ˆj , y que el chorro de tu compañero cumple con
F2  5.83 105 dyn y θ2 = -30º, ¿qué vector describe la fuerza que debe utilizar el
defensa para contrarrestar a los tiradores y que la pelota no se mueva?
7. Para la gráfica de distancia recorrida en función del tiempo:
x
t
a. Traza una gráfica cualitativa de la rapidez en función del tiempo. Explica tu
razonamiento al dibujarla.
b. De igual manera, traza ahora una gráfica de la aceleración en función del tiempo.
8. Un punto se mueve en el plano XY de tal modo que vx = 4t3 + 4t, mientras que vy = 4t. Si
la posición del punto es î + 2ĵ cuando t = 0, encuentra la ecuación cartesiana de la
trayectoria y = y(x). Determina la expresión de la aceleración.
9. Si la fuerza actuante sobre un móvil en una dimensión tiene la forma:
F  t   A cos t 
Con A y ω constantes, ¿cuáles son las ecuaciones que describen el movimiento de dicho
objeto?
10. Un ciclista gana 37 minutos y 30 segundos en su recorrido si aumenta su velocidad en 5
km/h. Por otro lado, pierde 50 minutos si disminuye su velocidad en 5 km/h. ¿Qué
distancia recorrió? ¿En cuánto tiempo? ¿A qué velocidad?
11. Un chico bromista se encuentra escondido entre unos arbustos tirando pintura con un rifle
de gotcha a los autos que circulan frente a la banqueta. Si un auto que mide 2.5 m de
defensa a defensa viaja a 60 mi/h, el cañón del rifle se encuentra fijo perpendicularmente
a la calle y a una distancia de 3.72 m del carril de circulación, y la bola de pintura sale con
una rapidez de 50 km/h, ¿cuánto abraca el intervalo de tiempo que tiene el muchacho para
disparar y que la pintura pegue en cualquier lugar del auto?
12. Un conductor viaja ebrio en su automóvil a 80 km/h con sus cuates. De repente, observa
algo que cruza la calle a 70 metros. Sabiendo que el tiempo de respuesta estando ebrio, es
decir, el tiempo necesario entre percibir algo y reaccionar, es de 1 segundo, ¿cuántos
metros viajará en su coche antes de empezar a frenar? Sabiendo que el vehículo necesita,
a esa velocidad, alrededor de 50 metros para obtener el alto total, ¿cuánto vale la
aceleración negativa (desaceleración)? Justifica con cálculos cómo terminó la escena.
Una persona sobria tiene un tiempo de respuesta menor a 0.5 segundos. Justificando con
cálculos, ¿qué habría sucedido si el aburrido de siempre, que no bebe, hubiera manejado?
13. Si un auto se mueve en campo traviesa con la velocidad dada por:
v  8 103 t 3  4t  iˆ  1.6 ˆj , ¿Cuál es la expresión para su vector posición y cuál para su
vector aceleración? ¿Qué unidades te parecen razonables para cada constante en la
expresión de velocidad? ¿Por qué? Construye una gráfica de la trayectoria.
14. Considera la gráfica en función del tiempo que se muestra.
d
A
0
B
t
a. Traza una gráfica cualitativa de la velocidad en función del tiempo. Explica tu
razonamiento al dibujarla.
b. De igual manera, traza ahora una gráfica de la aceleración en función del tiempo.
c. ¿Cómo deben modificarse las tres gráficas para no violar el principio de
causalidad?
d. Propón una explicación para lo observado en los puntos A y B.
15. Una pelota ha sido lanzada horizontalmente a 20 m/s hacia un acantilado de una altura de
125 m. Bajo la aproximación en la cual la viscosidad del aire es nula;
e) Plantea el problema, es decir; haz un esquema poniendo de relieve la referencia
cartesiana (origen y ejes coordenados), la masa en cuestión, las condiciones iniciales
del movimiento y las fuerzas que intervienen.
f) Escribe las expresiones para la segunda ley de Newton en cada dirección (horizontal y
vertical).
g) Resuelve las ecuaciones de Newton para este caso (obtén las ecuaciones de
movimiento).
h) Calcula el tiempo que tomará a la pelota llegar al fondo del acantilado.
16. ¿Cómo calcularías la fuerza máxima que puedes ejercer al lanzar hacia arriba una pelota
de masa conocida…
a. Si conoces la altitud máxima alcanzada por la pelota y
b. Si conoces el tiempo que tarda en regresar a tu mano en el punto de lanzamiento?
17. Dos proyectiles se lanzan desde el mismo lugar y simultáneamente con el mismo ángulo,
pero diferentes velocidades iniciales. ¿Es posible que sus trayectorias se crucen antes de
caer al piso? En caso afirmativo, ¿de qué depende el que esto ocurra?
18. En un tiro parabólico, el proyectil se encuentra a la misma altura en t1 = 1 s y t2 = 3 s. Si
tomamos al punto de lanzamiento como el origen y la rapidez inicial es de 17 m/s, ¿con
qué ángulo se lanzó?
19. Un muchacho lanza un globo lleno de agua con un ángulo de 53.1° y rapidez inicial de
10 m/s. Un camión avanza hacia el muchacho con rapidez constante de 5 m/s. Si el globo
debe alcanzar al camión, ¿a qué distancia del vehículo debe lanzar el muchacho el globo
si se considera al camión en aproximación puntual?
20. Halla el valor del ángulo con respecto a la horizontal con el que debe lanzarse una pelota
para obtener el alcance máximo.