SISTEMA BINARIO RUBEN (4).

(4)
SISTEMA BINARIO
El sistema binario o sistema de numeración en base 2 es también un sistema de
numeración posicional igual que el decimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el
“1”. Por lo tanto para poder representar mayor número de información al tener menos
símbolos tendremos que utilizar más cifras:
Bit: 0 ó 1
Cuarteto: Número formado por 4 bits
Byte: 8 bits
Kilobyte: 1024 bytes
Megabyte: 1024 kilobytes
Gigabyte: 1025 megabytes
Un número es sistema binario es por lo tanto una secuencia de bits, así por ejemplo:
11101001 2
es un número en base 2 y representa el número:
1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128
+ 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 233.
SISTEMA OCTAL
Es un sistema de base 8, es decir, con sólo ocho símbolos distintos 0,1,2,3,4,5,6,7
. Por ejemplo:
40712 8
es un número en base 8 y representa el número:
\large 4 \times 8^4 + 0 \times 8^3 + 7 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 2
\times 8^0 = 4 \times 4094 + 0 \times 512 + 7 \times 64 + 1 \times 8 +
2 \times 1 = 16384 + 0 + 448 + 8 + 2 = 16842
Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada
tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor
decimal.
Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo
agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.
SISTEMA HEXADECIMAL
El sistema de numeración más utilizado actualmente en computación es el hexadecimal
o base 16, el cual consta de 16 dígitos símbolos 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,
B, C, D, E y F . El sistema hexadecimal un sistema de numeración vinculado a la
informática, ya que los ordenadores interpretan los lenguajes de programación en bytes,
que están compuestos de ocho dígitos. A medida de que los ordenadores y los
programas aumentan su capacidad de procesamiento, funcionan con múltiplos de ocho,
como 16 o 32. Por este motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos, es un estándar en
la informática.
Como nuestro sistema de numeración sólo dispone de diez dígitos, debemos incluir seis
letras para completar el sistema.
Estas letras y su valor en decimal son: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
El sistema hexadecimal es posicional y por ello el valor numérico asociado a cada signo
depende de su posición en el número, y es proporcional a las diferentes potencias de la
base del sistema que en este caso es 16.
Veamos un ejemplo numérico: 3E0,A (16) = ( 3×16
) + ( E×16¹ ) + ( 0×160 ) + ( A×16–1 ) = ( 3×256 ) + ( 14×16 ) + (
0×1 ) + ( 10×0,0625 ) = 992,625
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EJEMPLOS:
SISTEMA OCTAL A BINARIO
3754 8 = 0
1 1
1 1 1
1 0 1
1 0 0 =0111111011002
4
2 1
4
4
4
2+1
1 1 1
1
4 +2+1
3
71268 =
2
7
2
2
4+1
4
5
4
0 0 1 0 1 0 1 1 0
4 2 1 4 2 1 4 2 1
4+2+1
1
1
2
4 2 1
4+2
1
= 1110010101102
7654638 = s2 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0
0 1 1 = 1111101011001100112
4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 21 4 2 1
7
6
5
4
6
3
7654638 = s2 = NO SE PUEDE
SISTEMA EXADECIMAL
SISTEMA EXADECIMAL SON 4 POSOCIONES EN LAS QUE SE AGRUPAN LAS
CANTIDADES, EJEMPLO:
A316 --------1 0 1 0
0 0 1 1
8 4 2 1
8 4 2 1
1111 1001 1101 11012 = F9DD16
F
9
D
D
1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 02 ------S16
15
6
15
6
= F 6 F 616