INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN Estructura y Tecnología de Computadores COMPONENTES DEL GRUPO DE TRABAJO CLASE APD 1 En el apartado “GeneralSoftware” de WebCT podéis encontrar un enlace a una web que permite realizar conversiones entre sistemas. De esta forma podréis comprobar los resultados obtenidos. 1) Completar la siguiente tabla: Decimal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Binario 00001 Octal 1 Hexadecimal 1 10100 24 14 2) Completar la siguiente tabla: Decimal 298 255 Binario 0001-0010-1010 Octal 452 (100-101-010) Hexadecimal 12A 176 10000 3F 241 66C INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN Estructura y Tecnología de Computadores 3348 11110001111 3) Completar la siguiente tabla: Decimal 211,875 27,1875 Binario 1101-0011,1110 Octal 323,7 (11-010-011,111-0) Hexadecimal D3,E 34,75 110011,10011 EBA.C 25,25 1010101010,1 0,6 4) Completar la siguiente tabla indicando el número mínimo de dígitos enteros necesarios en cada sistema (binario, octal, hexadecimal) para representar el número decimal de la columna izquierda. El resultado debe quedar expresado en el sistema decimal. Decimal Dígitos enteros Sistema Binario 4 (1111) 15 589 2345 Dígitos enteros Sistema Octal 2 (17) Dígitos enteros Sistema Hexadecimal 1(F) 5) Completar la siguiente tabla indicando el mayor número fraccionario en cada sistema (decimal, binario, octal, hexadecimal) que se puede representar con los dígitos de la columna izquierda). El resultado debe quedar expresado en el sistema decimal. Dígitos 2 3 5 Decimal 1-10-2 = 0,99 Binario 1-2-2 = 0,75 Octal 1-8 = 0,984375 Hexadecimal 1-16-2 = 0,99609375 -2 6) Convertir los siguientes números decimales al formato binario de 8 bits, coma fija y sin signo, dado por: PARTE ENTERA 7 6 Decimal 13,5 5 4 3 Coma (no ocupa bit) , PARTE FRACCIONARIA 2 1 Binario 01101,100 0 INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN Estructura y Tecnología de Computadores 0,57 29,679 31,875 7) ¿Cuál es el mayor número que se puede representar con el formato del ejercicio anterior? R= 8) Convertir los siguientes números decimales al formato binario de 16 bits, coma fija y con signo (codificación signo magnitud), dado por: Bit signo 15 PARTE ENTERA 14 13 12 11 10 9 8 7 Decimal +13,5 -568,876 -1011,3456 +1023,96875 6 5 Coma (no ocupa bit) , PARTE FRACCIONARIA 4 3 2 1 Binario 00000001101,10000 9) ¿Cuál es el mayor número que se puede representar con el formato del ejercicio anterior? R= 10) Realizar las siguientes sumas y restas binarias. Los operandos y resultados deben quedar expresados en el siguiente formato: PARTE ENTERA 7 6 5 4 3 Coma (no ocupa bit) , PARTE FRACCIONARIA 2 1 0 Compara el resultado con el que se obtendría al hacer la operación en formato decimal y explica por qué en algunos casos no coinciden los resultados de ambos sistemas. 0,570 + 29,679 30,249 00000,100 11101,101 11110,001 13,50 + 0,57 01101,100 00000,100 31,875 + 0,570 11111,111 00000,100 29,679 - 0,570 29,109 11101,101 00000,100 11101,001 13,50 - 0,57 01101,100 00000,100 0,57 -13,50 00000,100 01101,100 0 INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN Estructura y Tecnología de Computadores + 0,570 - 0,125 0,455 00000,100 00000,001 00000,011 16,00 - 13,50 10000,000 01101,100 16,000 - 0,125 10000,000 00000,001 11) Completar la siguiente tabla utilizando el formato binario de 8 bits y coma fija dado por: PARTE ENTERA 7 6 5 4 3 Coma (no ocupa bit) , PARTE FRACCIONARIA 2 1 0 adoptando el convenio para el signo que figura en la parte superior de cada columna. Decimal Signo-Magnitud +15,5 -15,5 5,25 01111,100 11111,100 Convenio Complemento a 1 01111,100 10000,011 Convenio Complemento a 2 01111,100 10000,100 11100,001 01100,111 10110,010 12) Realizar las siguientes sumas y restas binarias utilizando el convenio del complemento a 1. Los operandos y resultados deben quedar expresados en el siguiente formato: PARTE ENTERA 7 6 5 4 3 Coma (no ocupa bit) , PARTE FRACCIONARIA 2 1 0 Compara el resultado con el que se obtendría al hacer la operación en formato decimal y explica las diferencias que pudieran aparecer. 5,25 + 5,25 10,50 12,875 - 9,750 00101,010 +00101,010 01010,100 5,250 + 12,875 12,875 -3,750 9,125 5,25 -15,50 -3,75 -9,75 01100,111 +11100,001 01001,000 (acarreo)+1 01001,001 INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN Estructura y Tecnología de Computadores 13) Realizar las siguientes sumas y restas binarias utilizando el convenio del complemento a 2. Los operandos y resultados deben quedar expresados en el siguiente formato: PARTE ENTERA 7 6 5 4 3 Coma (no ocupa bit) , PARTE FRACCIONARIA 2 1 0 Compara el resultado con el que se obtendría al hacer la operación en formato decimal y explica las diferencias que pudieran aparecer. 5,25 + 5,25 10,50 12,875 -3,750 9,125 12,875 - 9,750 5,25 -15,50 01100,111 +11100,010 01001,001 -15,50 -3,75 -3,75 -9,75 -13,50 11100,010 +10110,010 10010,100 (conversión) 01101,011 +1 01101,100 14) Completar la tabla siguiente, utilizando el formato de representación en punto flotante que se indica a continuación: Convenio de representación IEEE 754 S signo de la mantisa m mantisa en valor absoluto sin el primer 1. (S y m -> signo magnitud) E exponente (entero sin signo en exceso a 127) b base binaria (2) (EJEMPLO: -6,12510 -110,0012 -1,10001 * 22 -1,10001 * 2(129-127) ) Decimal -6,125 125,875 -50,75 Signo 1 Convenio representación IEEE 754 Exponente Mantisa 10000001 10001000000000000000000