z N(0,1) TABLA Normal Estandar

z
P (Z ≤ z)
Ejemplo.
P(Z ≤ 1.96) = 0.9750
N(0,1)
Normal
Estandar
TABLA
z
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
0
.5000
.5398
.5793
.6179
.6554
.6915
.7257
.7580
.7881
.8159
.8413
.8643
.8849
.9032
.9192
.9332
.9452
.9554
.9641
.9713
.9772
.9821
.9861
.9893
.9918
.9938
.9953
.9965
.9974
.9981
.9987
0,01
.5040
.5438
.5832
.6217
.6591
.6950
.7291
.7611
.7910
.8186
.8438
.8665
.8869
.9049
.9207
.9345
.9463
.9564
.9649
.9719
.9778
.9826
.9864
.9896
.9920
.9940
.9955
.9966
.9975
.9982
.9987
0,02
.5080
.5478
.5871
.6255
.6628
.6985
.7324
.7642
.7939
.8212
.8461
.8686
.8888
.9066
.9222
.9357
.9474
.9573
.9656
.9726
.9783
.9830
.9868
.9898
.9922
.9941
.9956
.9967
.9976
.9982
.9987
0,03
.5120
.5517
.5910
.6293
.6664
.7019
.7357
.7673
.7967
.8238
.8485
.8708
.8907
.9082
.9236
.9370
.9484
.9582
.9664
.9732
.9788
.9834
.9871
.9901
.9925
.9943
.9957
.9968
.9977
.9983
.9988
0,04
.5160
.5557
.5948
.6331
.6700
.7054
.7389
.7704
.7995
.8264
.8508
.8729
.8925
.9099
.9251
.9382
.9495
.9591
.9671
.9738
.9793
.9838
.9875
.9904
.9927
.9945
.9959
.9969
.9977
.9984
.9988
0,05
.5199
.5596
.5987
.6368
.6736
.7088
.7422
.7734
.8023
.8289
.8531
.8749
.8944
.9115
.9265
.9394
.9505
.9599
.9678
.9744
.9798
.9842
.9878
.9906
.9929
.9946
.9960
.9970
.9978
.9984
.9989
0,06
.5239
.5636
.6026
.6406
.6772
.7123
.7454
.7764
.8051
.8315
.8554
.8770
.8962
.9131
.9279
.9406
.9515
.9608
.9686
.9750
.9803
.9846
.9881
.9909
.9931
.9948
.9961
.9971
.9979
.9985
.9989
0,07
.5279
.5675
.6064
.6443
.6808
.7157
.7486
.7794
.8078
.8340
.8577
.8790
.8980
.9147
.9292
.9418
.9525
.9616
.9693
.9756
.9808
.9850
.9884
.9911
.9932
.9949
.9962
.9972
.9979
.9985
.9989
0,08
.5319
.5714
.6103
.6480
.6844
.7190
.7517
.7823
.8106
.8365
.8599
.8810
.8997
.9162
.9306
.9429
.9535
.9625
.9699
.9761
.9812
.9854
.9887
.9913
.9934
.9951
.9963
.9973
.9980
.9986
.9990
0,09
.5359
.5753
.6141
.6517
.6879
.7224
.7549
.7852
.8133
.8389
.8621
.8830
.9015
.9177
.9319
.9441
.9545
.9633
.9706
.9767
.9817
.9857
.9890
.9916
.9936
.9952
.9964
.9974
.9981
.9986
.9990
z
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
0,00
.9990323
.9993128
.9995165
.9996630
.9997673
.9998409
.9998922
.9999276
.9999519
.9999683
0,01
.9990645
.9993363
.9995335
.9996751
.9997759
.9998469
.9998963
.9999305
.9999538
.9999696
0,04
.9991552
.9994023
.9995811
.9997091
.9997999
.9998636
.9999080
.9999385
.9999592
.9999733
0,05
.9991836
.9994229
.9995959
.9997197
.9998073
.9998688
.9999116
.9999409
.9999609
.9999744
0,06
.9992111
.9994429
.9996102
.9997299
.9998145
.9998739
.9999150
.9999433
.9999625
.9999755
0,07
.9992377
.9994622
.9996241
.9997397
.9998215
.9998787
.9999184
.9999456
.9999640
.9999765
σ = np (1 − p)
n→∞
p → 1/ 2
µ = np
Normal
µ,σ
λ = np
n → ∞, p → 0
σ= λ
λ →∞
µ =λ
λ
Poisson
Relación entre Binomial,
Poisson y Normal
0,03
.9991259
.9993810
.9995657
.9996982
.9997922
.9998583
.9999042
.9999359
.9999575
.9999721
Binomial
n,p
0,02
.9990957
.9993590
.9995499
.9996868
.9997842
.9998527
.9999004
.9999333
.9999557
.9999709
Distribución normal estándar (continuación)
0,08
.9992636
.9994809
.9996375
.9997492
.9998282
.9998834
.9999216
.9999478
.9999655
.9999775
N(0,1)
z
0,09
.9992886
.9994990
.9996505
.9997584
.9998346
.9998878
.9999247
.9999499
.9999669
.9999784
P (Z ≤ z)
α
P(χ9 ≥ 19,02) = 0,025
EJEMPLO
ν: grados de libertad (g.l.)
χ ν, α
Tabla χ2
g.l.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
70
80
90
100
120
0,995
,00004
,01002
,0717
0,207
0,412
0,676
0,989
1,344
1,735
2,156
2,603
3,074
3,565
4,075
4,601
5,142
5,697
6,265
6,844
7,434
8,034
8,643
9,260
9,886
10,520
11,160
11,808
12,461
13,121
13,787
20,707
27,991
35,534
43,275
51,172
59,196
67,328
83,852
0,990
,00016
,0201
0,115
0,297
0,554
0,872
1,239
1,647
2,088
2,558
3,053
3,571
4,107
4,660
5,229
5,812
6,408
7,015
7,633
8,260
8,897
9,542
10,196
10,856
11,524
12,198
12,878
13,565
14,256
14,953
22,164
29,707
37,485
45,442
53,540
61,754
70,065
86,923
0,975
,00098
0,051
0,216
0,484
0,831
1,237
1,690
2,180
2,700
3,247
3,816
4,404
5,009
5,629
6,262
6,908
7,564
8,231
8,907
9,591
10,283
10,982
11,689
12,401
13,120
13,844
14,573
15,308
16,047
16,791
24,433
32,357
40,482
48,758
57,153
65,647
74,222
91,573
0,950
,00393
0,103
0,352
0,711
1,145
1,635
2,167
2,733
3,325
3,940
4,575
5,226
5,892
6,571
7,261
7,962
8,672
9,390
10,117
10,851
11,591
12,338
13,091
13,848
14,611
15,379
16,151
16,928
17,708
18,493
26,509
34,764
43,188
51,739
60,391
69,126
77,929
95,705
α
0,500
0,455
1,386
2,366
3,357
4,351
5,348
6,346
7,344
8,343
9,342
10,341
11,340
12,340
13,339
14,339
15,338
16,338
17,338
18,338
19,337
20,337
21,337
22,337
23,337
24,337
25,336
26,336
27,336
28,336
29,336
39,335
49,335
59,335
69,334
79,334
89,334
99,334
119,334
0,050
3,841
5,991
7,815
9,488
11,07
12,59
14,07
15,51
16,92
18,31
19,68
21,03
22,36
23,68
25,00
26,30
27,59
28,87
30,14
31,41
32,67
33,92
35,17
36,42
37,65
38,89
40,11
41,34
42,56
43,77
55,76
67,50
79,08
90,53
101,88
113,15
124,34
146,57
0,025
5,024
7,378
9,348
11,14
12,83
14,45
16,01
17,53
19,02
20,48
21,92
23,34
24,74
26,12
27,49
28,85
30,19
31,53
32,85
34,17
35,48
36,78
38,08
39,36
40,65
41,92
43,19
44,46
45,72
46,98
59,34
71,42
83,30
95,02
106,63
118,14
129,56
152,21
0,010
6,635
9,210
11,34
13,28
15,09
16,81
18,48
20,09
21,67
23,21
24,73
26,22
27,69
29,14
30,58
32,00
33,41
34,81
36,19
37,57
38,93
40,29
41,64
42,98
44,31
45,64
46,96
48,28
49,59
50,89
63,69
76,15
88,38
100,43
112,33
124,12
135,81
158,95
0,005
7,879
10,60
12,84
14,86
16,75
18,55
20,28
21,95
23,59
25,19
26,76
28,30
29,82
31,32
32,80
34,27
35,72
37,16
38,58
40,00
41,40
42,80
44,18
45,56
46,93
48,29
49,65
50,99
52,34
53,67
66,77
79,49
91,95
104,21
116,32
128,30
140,17
163,65
α
P(t9 ≥ 2,262) = 0,025
EJEMPLO
ν: grados de libertad (g.l.)
tν,α
t-Student
Tabla
g.l
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
70
80
90
100
infinito
0,20
1,376
1,061
0,978
0,941
0,920
0,906
0,896
0,889
0,883
0,879
0,876
0,873
0,870
0,868
0,866
0,865
0,863
0,862
0,861
0,860
0,859
0,858
0,858
0,857
0,856
0,856
0,855
0,855
0,854
0,854
0,851
0,849
0,848
0,847
0,846
0,846
0,845
0,842
0,20
0,15
1,963
1,386
1,250
1,190
1,156
1,134
1,119
1,108
1,100
1,093
1,088
1,083
1,079
1,076
1,074
1,071
1,069
1,067
1,066
1,064
1,063
1,061
1,060
1,059
1,058
1,058
1,057
1,056
1,055
1,055
1,050
1,047
1,045
1,044
1,043
1,042
1,042
1,036
0,15
0,10
3,078
1,886
1,638
1,533
1,476
1,440
1,415
1,397
1,383
1,372
1,363
1,356
1,350
1,345
1,341
1,337
1,333
1,330
1,328
1,325
1,323
1,321
1,319
1,318
1,316
1,315
1,314
1,313
1,311
1,310
1,303
1,299
1,296
1,294
1,292
1,291
1,290
1,282
0,10
0,05
6,314
2,920
2,353
2,132
2,015
1,943
1,895
1,860
1,833
1,812
1,796
1,782
1,771
1,761
1,753
1,746
1,740
1,734
1,729
1,725
1,721
1,717
1,714
1,711
1,708
1,706
1,703
1,701
1,699
1,697
1,684
1,676
1,671
1,667
1,664
1,662
1,660
1,645
0,05
α
0,025
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,201
2,179
2,160
2,145
2,131
2,120
2,110
2,101
2,093
2,086
2,080
2,074
2,069
2,064
2,060
2,056
2,052
2,048
2,045
2,042
2,021
2,009
2,000
1,994
1,990
1,987
1,984
1,960
0,025
0,01
31,821
6,965
4,541
3,747
3,365
3,143
2,998
2,896
2,821
2,764
2,718
2,681
2,650
2,624
2,602
2,583
2,567
2,552
2,539
2,528
2,518
2,508
2,500
2,492
2,485
2,479
2,473
2,467
2,462
2,457
2,423
2,403
2,390
2,381
2,374
2,368
2,364
2,327
0,01
0,005
63,656
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
2,977
2,947
2,921
2,898
2,878
2,861
2,845
2,831
2,819
2,807
2,797
2,787
2,779
2,771
2,763
2,756
2,750
2,704
2,678
2,660
2,648
2,639
2,632
2,626
2,576
0,005
0,0025
127,321
14,089
7,453
5,598
4,773
4,317
4,029
3,833
3,690
3,581
3,497
3,428
3,372
3,326
3,286
3,252
3,222
3,197
3,174
3,153
3,135
3,119
3,104
3,091
3,078
3,067
3,057
3,047
3,038
3,030
2,971
2,937
2,915
2,899
2,887
2,878
2,871
2,808
0,0025
0,001
318,289
22,328
10,214
7,173
5,894
5,208
4,785
4,501
4,297
4,144
4,025
3,930
3,852
3,787
3,733
3,686
3,646
3,610
3,579
3,552
3,527
3,505
3,485
3,467
3,450
3,435
3,421
3,408
3,396
3,385
3,307
3,261
3,232
3,211
3,195
3,183
3,174
3,091
0,001
0,0005
636,578
31,600
12,924
8,610
6,869
5,959
5,408
5,041
4,781
4,587
4,437
4,318
4,221
4,140
4,073
4,015
3,965
3,922
3,883
3,850
3,819
3,792
3,768
3,745
3,725
3,707
3,689
3,674
3,660
3,646
3,551
3,496
3,460
3,435
3,416
3,402
3,390
3,291
0,0005
α=0.05
1
161,4
18,51
10,13
7,71
6,61
5,99
5,59
5,32
5,12
4,96
4,84
4,75
4,67
4,60
4,54
4,49
4,45
4,41
4,38
4,35
4,32
4,30
4,28
4,26
4,24
4,23
4,21
4,20
4,18
4,17
4,08
4,03
4,00
3,98
3,96
3,95
3,94
3,92
3,84
1
2
199,5
19,00
9,55
6,94
5,79
5,14
4,74
4,46
4,26
4,10
3,98
3,89
3,81
3,74
3,68
3,63
3,59
3,55
3,52
3,49
3,47
3,44
3,42
3,40
3,39
3,37
3,35
3,34
3,33
3,32
3,23
3,18
3,15
3,13
3,11
3,10
3,09
3,07
3,00
2
3
215,7
19,16
9,28
6,59
5,41
4,76
4,35
4,07
3,86
3,71
3,59
3,49
3,41
3,34
3,29
3,24
3,20
3,16
3,13
3,10
3,07
3,05
3,03
3,01
2,99
2,98
2,96
2,95
2,93
2,92
2,84
2,79
2,76
2,74
2,72
2,71
2,70
2,68
2,60
3
4
224,6
19,25
9,12
6,39
5,19
4,53
4,12
3,84
3,63
3,48
3,36
3,26
3,18
3,11
3,06
3,01
2,96
2,93
2,90
2,87
2,84
2,82
2,80
2,78
2,76
2,74
2,73
2,71
2,70
2,69
2,61
2,56
2,53
2,50
2,49
2,47
2,46
2,45
2,37
4
6
234,0
19,33
8,94
6,16
4,95
4,28
3,87
3,58
3,37
3,22
3,09
3,00
2,92
2,85
2,79
2,74
2,70
2,66
2,63
2,60
2,57
2,55
2,53
2,51
2,49
2,47
2,46
2,45
2,43
2,42
2,34
2,29
2,25
2,23
2,21
2,20
2,19
2,18
2,10
6
7
236,8
19,35
8,89
6,09
4,88
4,21
3,79
3,50
3,29
3,14
3,01
2,91
2,83
2,76
2,71
2,66
2,61
2,58
2,54
2,51
2,49
2,46
2,44
2,42
2,40
2,39
2,37
2,36
2,35
2,33
2,25
2,20
2,17
2,14
2,13
2,11
2,10
2,09
2,01
7
8
238,9
19,37
8,85
6,04
4,82
4,15
3,73
3,44
3,23
3,07
2,95
2,85
2,77
2,70
2,64
2,59
2,55
2,51
2,48
2,45
2,42
2,40
2,37
2,36
2,34
2,32
2,31
2,29
2,28
2,27
2,18
2,13
2,10
2,07
2,06
2,04
2,03
2,02
1,94
8
9
240,5
19,38
8,81
6,00
4,77
4,10
3,68
3,39
3,18
3,02
2,90
2,80
2,71
2,65
2,59
2,54
2,49
2,46
2,42
2,39
2,37
2,34
2,32
2,30
2,28
2,27
2,25
2,24
2,22
2,21
2,12
2,07
2,04
2,02
2,00
1,99
1,97
1,96
1,88
9
10
241,9
19,40
8,79
5,96
4,74
4,06
3,64
3,35
3,14
2,98
2,85
2,75
2,67
2,60
2,54
2,49
2,45
2,41
2,38
2,35
2,32
2,30
2,27
2,25
2,24
2,22
2,20
2,19
2,18
2,16
2,08
2,03
1,99
1,97
1,95
1,94
1,93
1,91
1,83
10
12
243,9
19,41
8,74
5,91
4,68
4,00
3,57
3,28
3,07
2,91
2,79
2,69
2,60
2,53
2,48
2,42
2,38
2,34
2,31
2,28
2,25
2,23
2,20
2,18
2,16
2,15
2,13
2,12
2,10
2,09
2,00
1,95
1,92
1,89
1,88
1,86
1,85
1,83
1,75
12
15
245,9
19,43
8,70
5,86
4,62
3,94
3,51
3,22
3,01
2,85
2,72
2,62
2,53
2,46
2,40
2,35
2,31
2,27
2,23
2,20
2,18
2,15
2,13
2,11
2,09
2,07
2,06
2,04
2,03
2,01
1,92
1,87
1,84
1,81
1,79
1,78
1,77
1,75
1,67
15
20
248,0
19,45
8,66
5,80
4,56
3,87
3,44
3,15
2,94
2,77
2,65
2,54
2,46
2,39
2,33
2,28
2,23
2,19
2,16
2,12
2,10
2,07
2,05
2,03
2,01
1,99
1,97
1,96
1,94
1,93
1,84
1,78
1,75
1,72
1,70
1,69
1,68
1,66
1,57
20
24
249,1
19,45
8,64
5,77
4,53
3,84
3,41
3,12
2,90
2,74
2,61
2,51
2,42
2,35
2,29
2,24
2,19
2,15
2,11
2,08
2,05
2,03
2,01
1,98
1,96
1,95
1,93
1,91
1,90
1,89
1,79
1,74
1,70
1,67
1,65
1,64
1,63
1,61
1,52
24
⇒ P ( Fν 1 ,ν 2 ≥ Fν 1 ,ν 2 ,α ) = α
Grados de libertad del numerador: ν1
5
230,2
19,30
9,01
6,26
5,05
4,39
3,97
3,69
3,48
3,33
3,20
3,11
3,03
2,96
2,90
2,85
2,81
2,77
2,74
2,71
2,68
2,66
2,64
2,62
2,60
2,59
2,57
2,56
2,55
2,53
2,45
2,40
2,37
2,35
2,33
2,32
2,31
2,29
2,21
5
Fν 1 ,ν 2 ,α
Ejemplo : P ( F7,8 ≥ 3.50) = 0.05
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
70
80
90
100
120
Inf
Tabla F
Grados de libertad del denominador: ν2
30
250,1
19,46
8,62
5,75
4,50
3,81
3,38
3,08
2,86
2,70
2,57
2,47
2,38
2,31
2,25
2,19
2,15
2,11
2,07
2,04
2,01
1,98
1,96
1,94
1,92
1,90
1,88
1,87
1,85
1,84
1,74
1,69
1,65
1,62
1,60
1,59
1,57
1,55
1,46
30
40
251,1
19,47
8,59
5,72
4,46
3,77
3,34
3,04
2,83
2,66
2,53
2,43
2,34
2,27
2,20
2,15
2,10
2,06
2,03
1,99
1,96
1,94
1,91
1,89
1,87
1,85
1,84
1,82
1,81
1,79
1,69
1,63
1,59
1,57
1,54
1,53
1,52
1,50
1,39
40
60
252,2
19,48
8,57
5,69
4,43
3,74
3,30
3,01
2,79
2,62
2,49
2,38
2,30
2,22
2,16
2,11
2,06
2,02
1,98
1,95
1,92
1,89
1,86
1,84
1,82
1,80
1,79
1,77
1,75
1,74
1,64
1,58
1,53
1,50
1,48
1,46
1,45
1,43
1,32
60
100
253,0
19,49
8,55
5,66
4,41
3,71
3,27
2,97
2,76
2,59
2,46
2,35
2,26
2,19
2,12
2,07
2,02
1,98
1,94
1,91
1,88
1,85
1,82
1,80
1,78
1,76
1,74
1,73
1,71
1,70
1,59
1,52
1,48
1,45
1,43
1,41
1,39
1,37
1,24
100
120
253,3
19,49
8,55
5,66
4,40
3,70
3,27
2,97
2,75
2,58
2,45
2,34
2,25
2,18
2,11
2,06
2,01
1,97
1,93
1,90
1,87
1,84
1,81
1,79
1,77
1,75
1,73
1,71
1,70
1,68
1,58
1,51
1,47
1,44
1,41
1,39
1,38
1,35
1,22
120
Inf.
254,3
19,50
8,53
5,63
4,37
3,67
3,23
2,93
2,71
2,54
2,40
2,30
2,21
2,13
2,07
2,01
1,96
1,92
1,88
1,84
1,81
1,78
1,76
1,73
1,71
1,69
1,67
1,65
1,64
1,62
1,51
1,44
1,39
1,35
1,32
1,30
1,28
1,25
1,00
Inf.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
70
80
90
100
120
Inf
1
647,8
38,51
17,44
12,22
10,01
8,81
8,07
7,57
7,21
6,94
6,72
6,55
6,41
6,30
6,20
6,12
6,04
5,98
5,92
5,87
5,83
5,79
5,75
5,72
5,69
5,66
5,63
5,61
5,59
5,57
5,42
5,34
5,29
5,25
5,22
5,20
5,18
5,15
5,02
1
2
799,5
39,00
16,04
10,65
8,43
7,26
6,54
6,06
5,71
5,46
5,26
5,10
4,97
4,86
4,77
4,69
4,62
4,56
4,51
4,46
4,42
4,38
4,35
4,32
4,29
4,27
4,24
4,22
4,20
4,18
4,05
3,97
3,93
3,89
3,86
3,84
3,83
3,80
3,69
2
3
864,2
39,17
15,44
9,98
7,76
6,60
5,89
5,42
5,08
4,83
4,63
4,47
4,35
4,24
4,15
4,08
4,01
3,95
3,90
3,86
3,82
3,78
3,75
3,72
3,69
3,67
3,65
3,63
3,61
3,59
3,46
3,39
3,34
3,31
3,28
3,26
3,25
3,23
3,12
3
4
899,6
39,25
15,10
9,60
7,39
6,23
5,52
5,05
4,72
4,47
4,28
4,12
4,00
3,89
3,80
3,73
3,66
3,61
3,56
3,51
3,48
3,44
3,41
3,38
3,35
3,33
3,31
3,29
3,27
3,25
3,13
3,05
3,01
2,97
2,95
2,93
2,92
2,89
2,79
4
5
921,8
39,30
14,88
9,36
7,15
5,99
5,29
4,82
4,48
4,24
4,04
3,89
3,77
3,66
3,58
3,50
3,44
3,38
3,33
3,29
3,25
3,22
3,18
3,15
3,13
3,10
3,08
3,06
3,04
3,03
2,90
2,83
2,79
2,75
2,73
2,71
2,70
2,67
2,57
5
⇒ P ( Fν 1 ,ν 2 ≥ Fν 1 ,ν 2 ,α ) = α
6
937,1
39,33
14,73
9,20
6,98
5,82
5,12
4,65
4,32
4,07
3,88
3,73
3,60
3,50
3,41
3,34
3,28
3,22
3,17
3,13
3,09
3,05
3,02
2,99
2,97
2,94
2,92
2,90
2,88
2,87
2,74
2,67
2,63
2,59
2,57
2,55
2,54
2,52
2,41
6
7
948,2
39,36
14,62
9,07
6,85
5,70
4,99
4,53
4,20
3,95
3,76
3,61
3,48
3,38
3,29
3,22
3,16
3,10
3,05
3,01
2,97
2,93
2,90
2,87
2,85
2,82
2,80
2,78
2,76
2,75
2,62
2,55
2,51
2,47
2,45
2,43
2,42
2,39
2,29
7
8
956,6
39,37
14,54
8,98
6,76
5,60
4,90
4,43
4,10
3,85
3,66
3,51
3,39
3,29
3,20
3,12
3,06
3,01
2,96
2,91
2,87
2,84
2,81
2,78
2,75
2,73
2,71
2,69
2,67
2,65
2,53
2,46
2,41
2,38
2,35
2,34
2,32
2,30
2,19
8
9
963,3
39,39
14,47
8,90
6,68
5,52
4,82
4,36
4,03
3,78
3,59
3,44
3,31
3,21
3,12
3,05
2,98
2,93
2,88
2,84
2,80
2,76
2,73
2,70
2,68
2,65
2,63
2,61
2,59
2,57
2,45
2,38
2,33
2,30
2,28
2,26
2,24
2,22
2,11
9
10
968,6
39,40
14,42
8,84
6,62
5,46
4,76
4,30
3,96
3,72
3,53
3,37
3,25
3,15
3,06
2,99
2,92
2,87
2,82
2,77
2,73
2,70
2,67
2,64
2,61
2,59
2,57
2,55
2,53
2,51
2,39
2,32
2,27
2,24
2,21
2,19
2,18
2,16
2,05
10
12
976,7
39,41
14,34
8,75
6,52
5,37
4,67
4,20
3,87
3,62
3,43
3,28
3,15
3,05
2,96
2,89
2,82
2,77
2,72
2,68
2,64
2,60
2,57
2,54
2,51
2,49
2,47
2,45
2,43
2,41
2,29
2,22
2,17
2,14
2,11
2,09
2,08
2,05
1,94
12
15
984,9
39,43
14,25
8,66
6,43
5,27
4,57
4,10
3,77
3,52
3,33
3,18
3,05
2,95
2,86
2,79
2,72
2,67
2,62
2,57
2,53
2,50
2,47
2,44
2,41
2,39
2,36
2,34
2,32
2,31
2,18
2,11
2,06
2,03
2,00
1,98
1,97
1,94
1,83
15
20
993,1
39,45
14,17
8,56
6,33
5,17
4,47
4,00
3,67
3,42
3,23
3,07
2,95
2,84
2,76
2,68
2,62
2,56
2,51
2,46
2,42
2,39
2,36
2,33
2,30
2,28
2,25
2,23
2,21
2,20
2,07
1,99
1,94
1,91
1,88
1,86
1,85
1,82
1,71
20
24
30
40
60
100
120
Inf.
997,3 1001,4 1005,6 1009,8 1013,2 1014,0 1018,3
39,46 39,46 39,47 39,48 39,49 39,49 39,50
14,12 14,08 14,04 13,99 13,96 13,95 13,90
8,51
8,46
8,41
8,36
8,32
8,31
8,26
6,28
6,23
6,18
6,12
6,08
6,07
6,02
5,12
5,07
5,01
4,96
4,92
4,90
4,85
4,41
4,36
4,31
4,25
4,21
4,20
4,14
3,95
3,89
3,84
3,78
3,74
3,73
3,67
3,61
3,56
3,51
3,45
3,40
3,39
3,33
3,37
3,31
3,26
3,20
3,15
3,14
3,08
3,17
3,12
3,06
3,00
2,96
2,94
2,88
3,02
2,96
2,91
2,85
2,80
2,79
2,72
2,89
2,84
2,78
2,72
2,67
2,66
2,60
2,79
2,73
2,67
2,61
2,56
2,55
2,49
2,70
2,64
2,59
2,52
2,47
2,46
2,40
2,63
2,57
2,51
2,45
2,40
2,38
2,32
2,56
2,50
2,44
2,38
2,33
2,32
2,25
2,50
2,44
2,38
2,32
2,27
2,26
2,19
2,45
2,39
2,33
2,27
2,22
2,20
2,13
2,41
2,35
2,29
2,22
2,17
2,16
2,09
2,37
2,31
2,25
2,18
2,13
2,11
2,04
2,33
2,27
2,21
2,14
2,09
2,08
2,00
2,30
2,24
2,18
2,11
2,06
2,04
1,97
2,27
2,21
2,15
2,08
2,02
2,01
1,94
2,24
2,18
2,12
2,05
2,00
1,98
1,91
2,22
2,16
2,09
2,03
1,97
1,95
1,88
2,19
2,13
2,07
2,00
1,94
1,93
1,85
2,17
2,11
2,05
1,98
1,92
1,91
1,83
2,15
2,09
2,03
1,96
1,90
1,89
1,81
2,14
2,07
2,01
1,94
1,88
1,87
1,79
2,01
1,94
1,88
1,80
1,74
1,72
1,64
1,93
1,87
1,80
1,72
1,66
1,64
1,55
1,88
1,82
1,74
1,67
1,60
1,58
1,48
1,85
1,78
1,71
1,63
1,56
1,54
1,44
1,82
1,75
1,68
1,60
1,53
1,51
1,40
1,80
1,73
1,66
1,58
1,50
1,48
1,37
1,78
1,71
1,64
1,56
1,48
1,46
1,35
1,76
1,69
1,61
1,53
1,45
1,43
1,31
1,64
1,57
1,48
1,39
1,30
1,27
1,00
24
30
40
60
100
120
Inf.
Grados de libertad del numerador: ν1
Fν 1 ,ν 2 ,α
Ejemplo : P ( F7,8 ≥ 4.53) = 0.025
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
70
80
90
100
120
Inf
α=0.025
Tabla F
Grados de libertad del denominador: ν2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
70
80
90
100
120
Inf
1
4052,2
98,50
34,12
21,20
16,26
13,75
12,25
11,26
10,56
10,04
9,65
9,33
9,07
8,86
8,68
8,53
8,40
8,29
8,18
8,10
8,02
7,95
7,88
7,82
7,77
7,72
7,68
7,64
7,60
7,56
7,31
7,17
7,08
7,01
6,96
6,93
6,90
6,85
6,63
1
2
4999,3
99,00
30,82
18,00
13,27
10,92
9,55
8,65
8,02
7,56
7,21
6,93
6,70
6,51
6,36
6,23
6,11
6,01
5,93
5,85
5,78
5,72
5,66
5,61
5,57
5,53
5,49
5,45
5,42
5,39
5,18
5,06
4,98
4,92
4,88
4,85
4,82
4,79
4,61
2
3
5403,5
99,16
29,46
16,69
12,06
9,78
8,45
7,59
6,99
6,55
6,22
5,95
5,74
5,56
5,42
5,29
5,19
5,09
5,01
4,94
4,87
4,82
4,76
4,72
4,68
4,64
4,60
4,57
4,54
4,51
4,31
4,20
4,13
4,07
4,04
4,01
3,98
3,95
3,78
3
4
5624,3
99,25
28,71
15,98
11,39
9,15
7,85
7,01
6,42
5,99
5,67
5,41
5,21
5,04
4,89
4,77
4,67
4,58
4,50
4,43
4,37
4,31
4,26
4,22
4,18
4,14
4,11
4,07
4,04
4,02
3,83
3,72
3,65
3,60
3,56
3,53
3,51
3,48
3,32
4
5
5764,0
99,30
28,24
15,52
10,97
8,75
7,46
6,63
6,06
5,64
5,32
5,06
4,86
4,69
4,56
4,44
4,34
4,25
4,17
4,10
4,04
3,99
3,94
3,90
3,85
3,82
3,78
3,75
3,73
3,70
3,51
3,41
3,34
3,29
3,26
3,23
3,21
3,17
3,02
5
6
5859,0
99,33
27,91
15,21
10,67
8,47
7,19
6,37
5,80
5,39
5,07
4,82
4,62
4,46
4,32
4,20
4,10
4,01
3,94
3,87
3,81
3,76
3,71
3,67
3,63
3,59
3,56
3,53
3,50
3,47
3,29
3,19
3,12
3,07
3,04
3,01
2,99
2,96
2,80
6
7
5928,3
99,36
27,67
14,98
10,46
8,26
6,99
6,18
5,61
5,20
4,89
4,64
4,44
4,28
4,14
4,03
3,93
3,84
3,77
3,70
3,64
3,59
3,54
3,50
3,46
3,42
3,39
3,36
3,33
3,30
3,12
3,02
2,95
2,91
2,87
2,84
2,82
2,79
2,64
7
8
5981,0
99,38
27,49
14,80
10,29
8,10
6,84
6,03
5,47
5,06
4,74
4,50
4,30
4,14
4,00
3,89
3,79
3,71
3,63
3,56
3,51
3,45
3,41
3,36
3,32
3,29
3,26
3,23
3,20
3,17
2,99
2,89
2,82
2,78
2,74
2,72
2,69
2,66
2,51
8
9
6022,4
99,39
27,34
14,66
10,16
7,98
6,72
5,91
5,35
4,94
4,63
4,39
4,19
4,03
3,89
3,78
3,68
3,60
3,52
3,46
3,40
3,35
3,30
3,26
3,22
3,18
3,15
3,12
3,09
3,07
2,89
2,78
2,72
2,67
2,64
2,61
2,59
2,56
2,41
9
10
6055,9
99,40
27,23
14,55
10,05
7,87
6,62
5,81
5,26
4,85
4,54
4,30
4,10
3,94
3,80
3,69
3,59
3,51
3,43
3,37
3,31
3,26
3,21
3,17
3,13
3,09
3,06
3,03
3,00
2,98
2,80
2,70
2,63
2,59
2,55
2,52
2,50
2,47
2,32
10
12
6106,7
99,42
27,05
14,37
9,89
7,72
6,47
5,67
5,11
4,71
4,40
4,16
3,96
3,80
3,67
3,55
3,46
3,37
3,30
3,23
3,17
3,12
3,07
3,03
2,99
2,96
2,93
2,90
2,87
2,84
2,66
2,56
2,50
2,45
2,42
2,39
2,37
2,34
2,18
12
15
6157,0
99,43
26,87
14,20
9,72
7,56
6,31
5,52
4,96
4,56
4,25
4,01
3,82
3,66
3,52
3,41
3,31
3,23
3,15
3,09
3,03
2,98
2,93
2,89
2,85
2,81
2,78
2,75
2,73
2,70
2,52
2,42
2,35
2,31
2,27
2,24
2,22
2,19
2,04
15
20
6208,7
99,45
26,69
14,02
9,55
7,40
6,16
5,36
4,81
4,41
4,10
3,86
3,66
3,51
3,37
3,26
3,16
3,08
3,00
2,94
2,88
2,83
2,78
2,74
2,70
2,66
2,63
2,60
2,57
2,55
2,37
2,27
2,20
2,15
2,12
2,09
2,07
2,03
1,88
20
24
6234,3
99,46
26,60
13,93
9,47
7,31
6,07
5,28
4,73
4,33
4,02
3,78
3,59
3,43
3,29
3,18
3,08
3,00
2,92
2,86
2,80
2,75
2,70
2,66
2,62
2,58
2,55
2,52
2,49
2,47
2,29
2,18
2,12
2,07
2,03
2,00
1,98
1,95
1,79
24
⇒ P ( Fν 1 ,ν 2 ≥ Fν 1 ,ν 2 ,α ) = α
Grados de libertad del numerador: ν1
Fν 1 ,ν 2 ,α
Ejemplo : P ( F7,8 ≥ 6.18) = 0.01
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
70
80
90
100
120
Inf
α=0.01
Tabla F
Grados de libertad del denominador: ν2
30
6260,4
99,47
26,50
13,84
9,38
7,23
5,99
5,20
4,65
4,25
3,94
3,70
3,51
3,35
3,21
3,10
3,00
2,92
2,84
2,78
2,72
2,67
2,62
2,58
2,54
2,50
2,47
2,44
2,41
2,39
2,20
2,10
2,03
1,98
1,94
1,92
1,89
1,86
1,70
30
40
6286,4
99,48
26,41
13,75
9,29
7,14
5,91
5,12
4,57
4,17
3,86
3,62
3,43
3,27
3,13
3,02
2,92
2,84
2,76
2,69
2,64
2,58
2,54
2,49
2,45
2,42
2,38
2,35
2,33
2,30
2,11
2,01
1,94
1,89
1,85
1,82
1,80
1,76
1,59
40
60
6313,0
99,48
26,32
13,65
9,20
7,06
5,82
5,03
4,48
4,08
3,78
3,54
3,34
3,18
3,05
2,93
2,83
2,75
2,67
2,61
2,55
2,50
2,45
2,40
2,36
2,33
2,29
2,26
2,23
2,21
2,02
1,91
1,84
1,78
1,75
1,72
1,69
1,66
1,47
60
100
6333,9
99,49
26,24
13,58
9,13
6,99
5,75
4,96
4,41
4,01
3,71
3,47
3,27
3,11
2,98
2,86
2,76
2,68
2,60
2,54
2,48
2,42
2,37
2,33
2,29
2,25
2,22
2,19
2,16
2,13
1,94
1,82
1,75
1,70
1,65
1,62
1,60
1,56
1,36
100
120
6339,5
99,49
26,22
13,56
9,11
6,97
5,74
4,95
4,40
4,00
3,69
3,45
3,25
3,09
2,96
2,84
2,75
2,66
2,58
2,52
2,46
2,40
2,35
2,31
2,27
2,23
2,20
2,17
2,14
2,11
1,92
1,80
1,73
1,67
1,63
1,60
1,57
1,53
1,32
120
Inf.
6365,6
99,50
26,13
13,46
9,02
6,88
5,65
4,86
4,31
3,91
3,60
3,36
3,17
3,00
2,87
2,75
2,65
2,57
2,49
2,42
2,36
2,31
2,26
2,21
2,17
2,13
2,10
2,06
2,03
2,01
1,80
1,68
1,60
1,54
1,49
1,46
1,43
1,38
1,00
Inf.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
70
80
90
100
120
Inf