EXAMEN DE MATEMATICASPRIMER SEMESTRE I.−CONTESTA LO QUE SE TE PIDE. 1.− ¿Qué es un conjunto? ________________________________________________________________________________________________ 2.−Se expresa con letras mayúsculas ( ) a) elementos b) números reales c) números naturales d) conjuntos 3.−Simboliza que es elemento de un conjunto.( ) a) E b) E c) > d) < 4.−Simboliza que no es elemento de un conjunto.( ) a) E b) C c) U d) V 5.−Exprese en forma matemática, si los elementos pertenecen o no al conjunto. A = {los peces} Mojarra_________A Pez vela_________A Trucha__________A Elefante_________A 1 6.− Formas en las que se puede denotar un conjunto( ) a) abierta y cerrada b) enumerativa y descriptiva c) expresiva y señales d) ninguna 7.−Exprese en forma enumerativa el siguiente conjunto. B = {conjunto de los números primos menores a 15} B={} 8.−Exprese en forma descriptiva el siguiente conjunto A = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado, Domingo} A={} 9.−Es la variación de la notación del conjunto por descripción que permite abreviar la representación o enumeración de los elementos( ) a) notación para construir conjuntos b) notación científica c) notación desarrollada d) notación decimal 10.−Oración donde interviene una variable..( ) a) abierta b) cerrada c) adjetiva d) sustantiva 11.−Conjunto que proporciona los elementos para sustituir o reemplazar la variable de una oración abierta notación para construir conjuntos.. ( ) a) conjunto universal b) conjunto de verdad c) conjunto finito 2 d) conjunto de reemplazamiento 12.− Es aquel conjunto al que se le pueden contar sus elementos ( ) a) conjunto universal b) conjunto vacío c) conjunto finito d) conjunto equivalente 13.−Determine el conjunto de reemplazamiento correspondiente para cada notación para construirlo. E = {es una de las estaciones del año} E={} H = {xlx es un polígono menor de 5 lados} H={} 14.−Coloque el símbolo de pertenece o no pertenece en el siguiente ejercicio. B = {xlx es numero par} 1___B 6___B 2___B 3___B 15.−Exprese como se lee cada conjunto. A = {xlx menor a 20} __________________________________________________________ B ={ xl x 2 = 9} __________________________________________________________ II.− CONTESTA LO QUE SE TE PIDE 1.−Símbolo que representa al conjunto de los números naturales ( ) a) U b) N 3 c) E d) R 2.−El numero de elementos contenidos en un conjunto y se re presenta como n n (p). a) potencia b) base c) grado d) cardinalidad 3.−Hallar la cardinalidad de los siguientes conjuntos A = {a, e, i, o, u} B = {1, 3, 5, 7, 9} C = {xlx es un numero primo, x<15} C={} 4.−Es aquel conjunto que no tiene elementos, también se llama conjunto nulo..( ) a) universal b) vacío c) equivalente d) cero 5.−La cardinalidad del conjunto vacío es .( ) a) .5 b) 1 c) 10 d) 0 6.−Es el conjunto en que es posible determinar el numero de elementos que a el pertenecen, no obstante la dificultad que pueda presentarse..( ) a) infinito b) cerrado c) finito 4 d) vacío 7.−Es aquel conjunto en que no es posible terminar de enumerar sus elementos..( ) a) vacío b) infinito c) finito d) universal 8.−Determine si los siguientes conjuntos son finitos o infinitos A = {los mamíferos} ___________ B = {xlx es un numero natural} __________ C = {xlx es un río del planeta tierra} __________ 9.−son los números que sirven para contar( ) a) imaginarios b) lógicos c) naturales d) romanos 10.−Si dos conjuntos tienen la misma cardinalidad, se les llama( ) a) vacíos b) nulos c) iguales d) equivalentes 11.−Los conjuntos que tienen la misma cardinalidad pueden establecer una.( ) a) correspondencia biunívoca b) diferencia 12.−Subraye el conjunto que es vacío Conjunto de los números nones en {4, 6,8} A = {planetas del sistema solar cercano al sol en que viven aves} 5 13.−Son los conjuntos que tienen los mismos elementos ( ) a) equivalentes b) iguales c) vacíos d) universales 14.−símbolo del conjunto de los números enteros..( ) a) R b) N c) U d) Z 15.−Símbolo de los números reales ( ) a) Z b) N c) R d) U III.−REALIZA LO QUE SE TE PIDE EN CADA EJERCICIO. 1.−Lee el siguiente enunciado: Al conjunto R que esta formado por elementos que también pertenecen al conjunto P y se simboliza como R C P, se le llama( ) a) intersección b) subconjunto c) unión d) equivalente 2.−Símbolo que se lee como es subconjunto de. Escríbelo. __________ 3.−Símbolo que se lee como no es subconjunto deescríbelo ________________ 4.−Símbolo que se lee como mayor que..( ) 6 a) < b) > c) − d) + 5.−Símbolo que se lee menor que.. ( ) a) + b) > c) * d) < 6.−Numero que únicamente se puede dividir entre si mismo y la unidad.. ( ) a) reales b) imaginarios c) primos d) múltiplos 7.−EL UNO SERA NÚMERO PRIMO.....( ) a) si b) no 8.−Son los números múltiplos de sus factores( ) a) imaginarios b) primos c) reales d) compuestos 9.−Es la forma de expresar un número como producto de sus factores ( ) a) multiplicación b) producto notable c) factorización 7 10.−Factorice los siguientes números. 75 96 122 93 IV.−REALIZA LO QUE SE TE PIDE 1.−Operación que se efectúa entre conjuntos que consiste en reunir los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B ,para obtener un tercer conjunto; donde este tercer conjunto tiene elementos que le pertenecen al conjunto A y al conjunto B o bien a ambos..( ) a) intersección b) suma c) unión d) multiplicación 2.−Operación de conjuntos para obtener otro diferente, cuyos elementos son los que simultáneamente pertenecen a los dos conjuntos( ) a) unión b) adición c) sustracción d) intersección 3.−Escribe el símbolo que representa la unión de dos conjuntos. ______ 4.−Escribe el símbolo que representa la intersección de dos conjuntos. ______ 5.−Conjunto que contiene los elementos que le faltan al subconjunto de otro conjunto.( ) a) igual b) equivalente c) vacío d) complemento 6.−Forma correcta para representar el conjunto complemento y que se lee conjunto primo o conjunto complemento( ) a) A 8 b) A' c) −A d) (A) '' 7.−Es el diagrama de Venn que representa la operación de intersección. DIBUJELO. 8.−Es el diagrama de Venn que representa la operación de unión− DIBUJELO. 9.−Es el diagrama de Venn que representa conjuntos disjuntos DIBUJELO. 10.−Es el diagrama de Venn que representa el conjunto complemento. DIBUJELO. 11.−Realice las operaciones que indican los siguientes conjuntos. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9} A = {1, 2, 3 ,4} B = {2, 4, 6, 8} C = {3, 4, 5, 6} HALLAR: AUB={ AC={ (A U B) U (A C) = { V.− CONTESTA ADECUADAMENTE LO QUE SE TE PIDE 1.−Es el proceso de encontrar un principio general, basándose en la presentación de hechos o casos específicos( ) a) deducción b) clónico c) inducción d) analogía 9 2.−Es el proceso mediante el cual una persona usa el principio general como verdadero, para obtener una conclusión en un caso o hecho particular.( ) a) inducción b) analogía c) lógica d) deducción 3.−Son oraciones de las cuales se puede decir si son verdaderas o falsas, pero no ambas ala ves..( ) a) juicios b) proposiciones c) párrafos 4.−Son aquellas proposiciones de las que inmediatamente se puede decir si son verdaderas o falsas..( ) a) proposición abierta b) proposición simple c) proposición conjuntiva 5.−Son aquellas proposiciones que tienen una variable y un conjunto de reemplazamiento de ellas y se dice que tienen un conjunto de verdad ( ) a) proposición cerrada b) proposición abierta c) proposición simple VI.−CONTESTA CORRECTAMENTE. 1.−A las letras y palabras y, o, sientonces, se les llama.. ( ) a) juicios b) conectivos lógicos c) cópulas 2.−La asociación de dos proposiciones usando el conectivo lógico y ,se les llama( ) a) conjunción b) silogismo 10 c) inferencia 3.−Cuando dos proposiciones se asocias con el conectivo lógico o la proposición se llama. a) conjunción b) disyunción c) solución 4.−forme una proposición conjuntiva y una proposición disyuntiva. ________________________________________________________________________________________________ VII.−DE LA RESPUESTA CORRECTA. 1.−R simboliza los números..( ) a) reales b) imaginarios c) enteros 2.−E simboliza los números( ) a) naturales b) imaginarios c) enteros positivos y negativos 3.−Números que se pueden representar como cociente de dos enteros siendo el divisor diferente de 0( ) a) positivos b) irracionales c) racionales 4.− pi es un número.( ) a) imaginario b) irracional c) racional 5.−Numero cuya parte decimal puede ser periódica.( ) a) irracional 11 b) racional c) imaginario 6.−Expresa que todo numero es igual así mismo, m = m ( ) a) propiedad de sustitución b) propiedad reflexiva c) propiedad de simetría 7.−Propiedad que expresa que si un número es igual a otro, entonces este es igual al primero m = n −−− > n = m. ( ) a) multiplicativa b) aditiva c) de simetría d) de sustitución 8.−Numero que representa el elemento neutro aditivo, o de identidad.( ) a)1 b) 0 c) −1 d) 10 9.−Número que representa el elemento neutro multiplicativo ( ) a) 0 b) −1 c) 1 d) 2 10.−La suma de un numero con su inverso da como resultado.( ) a) 1 b) el mismo numero c) 0 d) un número negativo 12 11.−La multiplicación de un numero con su inverso o reciproco da como resultado.( ) a) 1 b) 0 c) −1 d) el mismo numero VIII.−REALIZA LAS SIGUIENTES OPERACIONES. 3−4(5+6−3+9−8)−(5+6−9)+ (3+9−8+6−8) = −(4+5+9+6+3+2)−(5+6)−(5+9+3)−5+(−6+3−8) = −5/2+8/4 = 4/8−5/7+6/7+9/5 = 5/8(2/4)+6/9(1/2) = 5+8/5+ (5/6) IX.− ESCRIBE LAS LEYES DE LOS EXPONENTES Y DA UN EJEMPLO CON CADA UNA DE ELLAS. 1.− 2.− 3.− 4.− 5.− X.− EJERSICIOS DE MONOMIOS Y POLINOMIOS. En la expresión diga sus partes − 5x 5__________ x__________ − __________ 2__________ 2.− De la definición de monomio: ________________________________________________________________________________________________ 13 3.−De la definición de polinomio: ________________________________________________________________________________________________ 4.−Cuales son los cuatro elementos de loa que consta un término algebraico: ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ 5.−En la siguiente expresión diga los cuatro elementos que la forman −5x −5/8x y z a.− a.− b.− b.− c.− c.− d.− d.− 6.−Diga cual es el grado absoluto del siguiente polinomio. 5x y +16x y z − 7 y z − 58x y z Grado en x Grado en y Grado en z Grado absoluto = 7.−Diga cual es el grado según sea la letra que lo forma. 3x z y − 67x y n +7y − 90z x y + 16 x y z n Grado con relación a: x Grado con relación a: y Grado con relación a: z Grado con relación a: n 8.−Ordene en forma ascendente el siguiente polinomio con respecto a x. x y − 7 x y − 5 x + xy + y −x y 14 _______________________________ 9.−Ordene en forma descenderte el siguiente polinomio con respecto a b. ab+ab−ab+b _______________________________ 10.−De la definición de términos semejantes: ________________________________________________________________________________________________ 11.−En que consiste la regla de reducción de términos semejantes: ________________________________________________________________________________________________ 12.−REDUCE LOS SIGUIENTES TERMINOS SEMEJANTES. A.− −5a − 8a + a − 6a +21a = B.− −5a − 6b + 8c +9a −20c − b + 6b − c = C.− −71a b −84a b + 50a b +84a b −45a b + 18a b = D.− m + 71mn −14m −65mn + m −115m + 6m = XI.− SUMA DE MONOMIOS Y POLINOMIOS. A.− 2/3a + 1/2ab −2b − 3/4ab + 1/3 − 3/5b = B.− 3x − 4xy + y − 5xy + 6x − 3y − 6y −8xy − 9x = C.− a − b + 2a + 3b −c − 4a + 5b = D.− −(2x − 3y) + 5z +9 + 6x − 4 − (−3y + 5 ) = XII.−RESTAS DE POLINOMIOS− A.− 2a − (−3a) = −43a y − (−54a y) = B.− 4x − 3y +2 − (2x + 5z − 6) = C.− ab + 2ac − 3cd −5de − (−4ac + 8ab − 5cd + 5de) = D.− 25x + 25x − 18x − 11 − 46 − ( x − 6x + 8x −9 + 15 ) = XIII.− MULTIPLICACION DE POLINOMIOS A.− 2x (−3x) = −15x y ( xy ) = 1/2a ( 4/5 a b ) = B.− 4ax ( 3x − 6x + 7 ) = 15 C.− 3x − x ( −2x ) = D.− −4a m ( a − 5a b − 8ab ) = E.− 7/6x b ( 5/9xbz + 6/2x b z ) = F.− ab ( −ab ) = G. − 3x − 6x +7 4ax H.− a − 4 a+3 I.− x + xy + y X−y J.− 2 − 2a +a − a 1+a XIV.− DIVICION DE POLINOMIOS A.− 4a b / −2ab = B.− −20mx y / 4xy = C.− 2/3a b c / −5/6a bc = D.− 15x by − 20xby + 45x = −5xz E.− 8 m n −10 m n − 2o m n + 12 m n = 2m XV.−ECUACIONES LINEALES. A) 4 + z = 14 z = B) 365 + y = 1900 y = C) 4/17 + x = −1/17 x = D) x − 30 = 18 x = E) x − 3146 = 2198 x = 16 F) x = 1225 x = 2 G) x = 2100 x = 13 H) 9 = 876 x = x I) −7x = −315 x = I') 7x = 345 x = J) −9x = −81 x = K) 3x + 9 = 30 x = L) 5y − 4 = −6 y = M) 2x − 6 = 20 x = N) 6/2x = 24 x = 1/5y = 4 y = O) 21y − 27 = 2y + 11 y = P) 13x (x − 3) = 3 (2x − 1) − 1 x = Q) 13x + "25 = 156 + "25 x = R) 4x − 1 = 4x + 1 x = 23 S) 3/4 − x/2 = 1/5 − 2x/3 x = T) 2x + 6 = 12 + 8 x = 4 U) 9x + 18 = 72 + 23 x = 45 17