UC 2004 TP 02 Interes Compuesto

Matemática Financiera
Interés Compuesto
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Resolvemos en Clase
Con calculadora
1. Una persona que dispone de $ 400, los deposita a la tasa del 1% diario (tasa supuesta a
los fines didácticos). Calcular mes a mes (durante un cuatrimestre) la evolución del saldo
suponiendo que el capital es depositado a interés compuesto, con capitalizaciones
mensuales de intereses. Representar gráficamente.
2.
¿Qué capital inicial produjo $ 427 de interés compuesto en 2 años, a la tasa del 15%
anual, con capitalizaciones mensuales de intereses?
3.
Se deposita un capital de U$S 9.200 y se desea ganar intereses por U$S 3.128,89 al cabo
de un semestre. Si se opera con capitalizaciones mensuales ¿a qué tasa periódica
(mensual) deberá colocarse el capital?
4.
¿En qué tiempo un capital de $ 4.300 se convierte en un capital final de $ 9.301,63
sabiendo que es depositado a la tasa mensual del 15%, con capitalizaciones semanales
de intereses?
5.
Un capital de $ 850 es depositado durante 60 días a la tasa del 9% anual. Cumplido ese
término, se coloca el total reunido durante otro período de la misma duración, con la
misma tasa. Calcular el capital final.
6.
Para saldar un préstamo se deben pagar $ 1.000 dentro de un mes y $ 2.000 dentro de 4
meses. Calcular el pago único a realizar dentro de 2 meses para cancelar el préstamo,
sabiento que la tasa quincenal (con capitalizaciones) aplicada es del 2%.
Resolvemos en Casa
Con calculadora
7.
Una persona hace los siguientes depòsitos en una caja de ahorros que le paga el 1,2%
mensual: $ 30.000 hoy, $ 42.000 dentro de cinco meses y $ 28.000 dentro de un año.
Calcular:
a) La cantidad total acumulada dentro de un año. ($ 108.274,42)
b) ¿Qué depósito único hoy día es equivalente a los tres depósitos realizados? ($
93.833,89)
8. Una deuda de $ 12.000 se financia de la siguiente manera: $ 4.000 dentro de dos meses, $
5.000 dentro de seis meses, y el saldo dentro de un año. Sabiendo que el acreedor cobra
intereses a la tasa del 2,5% mensual, con capitalizaciones mensuales, calcular el importe
del último pago. (Rta.: $ 5.219,86)
9. El señor Z debe cobrar $ 2.000 dentro de 4 meses y $ 4.000 dentro de un año. Si en su
lugar conviene con el deudor en recibir un solo pago dentro de 5 meses ¿cuál será la suma
que recibirá Z si la tasa bimestral pactada (con capitalizaciones) es del 5%? (Rta.: $
5.421,47)
10. El Sr. C tiene una deuda que puede cancelar con dos opciones de pago:
 la primera consiste en abonar $ 3.000 dentro de 8 meses y $ 5.000 dentro de 16 meses.
 la segunda opción consiste en pagar $ 7.900 dentro de 10 meses.
Determinar la opción más conveniente para C, sabiendo que la tasa pactada es del 1%
mensual con capitalizaciones mensuales. (Rta.: conviene la primera alternativa)
Prof. Carlos Mario Frías
TP 2-Dictado 2004
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11. El Sr. X depositó $ 5.000 al 2% mensual. Luego de un cierto tiempo, la tasa se incrementó
en medio punto, por lo cual decidió dejar depositado su dinero por 10 meses más. Al final
del plazo total retira la totalidad del capital, el que asciende a $ 6.928. Calcular durante
cuanto tiempo permaneció depositado el dinero al 2% mensual. (Rta.: 4 meses)
12. Si coloco un capital durante 14 períodos obtengo un capital final de $ 22.609, mientras que
si lo coloco durante 19 períodos el total obtenido asciende a $ 30.256. Calcular el capital
inicial y la tasa periódica. (Rta.: V = $ 10.000; i = 6% periódico)
13. Un capital colocado durante 5 semanas produce un capital final de $ 35.195, mientras que
si lo coloco durante 11 semanas produce un capital final de $ 37.138,81. Calcular el capital
inicial y la tasa semanal. (Rta.: V = $ 33.653,11; i = 0,9% semanal)
14. Calcular el capital inicial que, colocado durante 17 meses al 2% mensual, produce a interés
compuesto un capital final $ 60 mayor al que hubiera producido a interés simple en las
mismas condiciones. (Rta.: $ 995,99)
15. Una empresa invierte $ 20.000 durante 20 períodos. Durante los primeros 7 períodos la
tasa periódica fue del 2%, durante los 4 siguientes fue del 1,98%, y durante los 9
restantes fue del 2,27%. Calcular el capital final. (Rta.: $ 30.410,64)
16. Con los mismos datos del ejercicio anterior, suponga que al final del período 8 se hace un
retiro parcial, de manera que al final del período 20 el capital final es de $ 13.200. Calcular
el retiro parcial. (Rta.: $ 13.259,21)
17. Un premio de u$s 30.000 se invierte durante cinco años en dos proyectos que tienen un
rendimiento del 7% y del 8,3% anual. ¿Qué capital se invirtió en cada proyecto, si a la
fecha final ambos valen u$s 42.670 en conjunto? (Rta.: V1 = $ 23.201,99; V2 = $ 6.798,01)
Bibliografía
TULIÁN, Eliseo César, “La Función Exponencial del Interés”, (U.N.Cuyo, Mendoza)
AYRES, Frank, “Matemáticas Financieras” (Mc. Graw Hill, 1963)
GARCÍA, Jaime A., “Matemáticas Financieras” (Bogotá, Pearson, 2000)
GONZÁLEZ GALÉ, José, “Matemáticas financieras”, (Macchi, Buenos Aires)
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