Mapa de caudales máximos
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MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE JORNADA T ÉCNICA DE INUNDACIONES TÉCNICA Centro de Estudios Hidrográficos 10 -11 de 10-11 de junio junio de de 2010 2010 Mapa de caudales m áximos máximos Antonio Jiménez Álvarez Centro Centro de de Estudios Estudios Hidrográficos Hidrográficos del del CEDEX CEDEX 1 MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE CARACTER ÍSTICAS GENERALES DEL CARACTERÍSTICAS TRABAJO •Realizado dentro de un Convenio de colaboración entre el MARM y el CEDEX. •Características generales de los mapas: Centro de Estudios Hidrográficos Realizado en el ámbito de las cuencas gestionadas por las distintas Confederaciones Hidrográficas. Proporcionan información en los puntos de la red fluvial con cuencas iguales o superiores a 50 km2. Correspondientes al régimen natural. Proporcionan información para los periodos de retorno: 2, 5, 10, 25, 100 y 500 años. Estimación orientativa de la MCO a partir de fórmulas aproximadas. Los resultados se representan mediante capas raster con resolución de 500x500 m. Se ha elaborado una aplicación informática para facilitar la consulta y visualización de los mapas. 2 •Se adoptó como cuenca piloto del trabajo la cuenca del Tajo. MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE PROCESO DE ELABORACI ÓN DE LOS ELABORACIÓN MAPAS •Selecció Selección y tratamiento de las series de caudales má máximos anuales medidas en estaciones de aforos y embalses. Centro de Estudios Hidrográficos OBTENCIÓN DE LOS CUANTILES DE CAUDAL MÁXIMO EN LOS PUNTOS AFORADOS ESTIMACIÓN DE LOS CUANTILES EN LOS PUNTOS NO AFORADOS A PARTIR DEL PASO ANTERIOR 3 GENERACIÓN Y TRATAMIENTO DE LAS CAPAS SIG CON LOS RESULTADOS • Aná Análisis de las funciones de distribució distribución y procedimientos de estimació estimación má más adecuados. • Incorporació Incorporación de informació información regional e histó histórica para mejorar la extrapolació extrapolación a altos periodos de retorno. •Selecció Selección de los modelos a utilizar. • Elaboració Elaboración de capas de variables y pará parámetros. • Calibració Calibración y ajuste de los modelos. MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE SELECCI ÓN DE LAS SERIES DE SELECCIÓN CAUDALES M ÁXIMOS MÁXIMOS •Tipos de puntos de medida considerados: Estaciones de aforos de la ROEA. Centro de Estudios Hidrográficos Embalses. Estaciones SAIH. •Criterio de selección: Mínimo de 20 datos de caudal máximo medio diario (15 en zonas con pocas estaciones). No afectadas significativamente por la presencia de embalses aguas arriba: Porcentaje de la cuenca controlada por embalses menor del 10%. Volumen de embalse menor del 10% del volumen de avenida. 4 Puntos de medida seleccionados MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE TRATAMIENTO DE LAS SERIES DE CAUDALES M ÁXIMOS MÁXIMOS Centro de Estudios Hidrográficos En algunas estaciones y algunos periodos de registro solo se dispone del caudal máximo medio diario y no del caudal máximo instantáneo. 1000 Caudal 800 600 400 200 0 0 1 2 3 4 Tiempo (días) 5 5 6 7 MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE TRATAMIENTO DE LAS SERIES DE CAUDALES M ÁXIMOS MÁXIMOS Procedimiento de obtención del caudal máximo instantáneo a partir del medio diario: Centro de Estudios Hidrográficos Estaciones con datos instantáneos incompletos. Estaciones sin información sobre caudales máximos instantáneos: Se ha aplicado la fórmula de Fuller. Calibración regional de los parámetros de la ecuación. 1,00 24 y = -0,3764x + 0,6996 R 2 = 0,5323 Caudal instantáneo (m3/s) 0,75 20 0,50 16 0,25 0,00 12 0,00 8 -0,75 0 -1,00 2 4 6 8 10 12 14 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 -0,50 4 0 0,50 -0,25 y = 1,4171x R2 = 0,8956 16 -1,25 ⎛ 6.38 ⎞ Qi = ⎜1 + 0.41 ⎟Qd ⎝ A ⎠ Caudal medio diario (m3/s) -1,50 6 Relació Relación entre caudales má máximos medios diarios e instantá instantáneos. Estaciones con datos instantá instantáneos incompletos. Ajuste de la ecuació ecuación de Fuller en la cuenca del Tajo MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE REVISI ÓN DE LA CALIDAD DE LAS SERIES REVISIÓN DE DATOS •Identificación de tendencias temporales en las series. Centro de Estudios Hidrográficos •Análisis de inconsistencias con los datos de otras estaciones situadas aguas arriba o aguas abajo. •Identificación de datos anómalos (outliers). 4157 Area 4919 66,5 119 9000 1927/28 76,96 17,71 1928/29 71,40 17,71 8000 1929/30 83,12 23,28 7000 1930/31 47,36 55,66 6000 1932/33 117,96 5000 1933/34 18,38 11,13 1934/35 35,67 19,48 1935/36 88,68 59,20 3 Caudal acumulado (m /s) Estación 3234. Jaraiz de la Vera 1931/32 103,60 4000 3000 1936/37 81,87 317,52 2000 1937/38 75,78 226,94 1938/39 1000 1939/40 88,80 400 0 0 5 10 15 20 25 350 Estación 4919 C a u d a l in s ta n tá n e o m á x im o Tiempo (años) Estación 3163. Piedras Albas 3 Caudal acumulado (m /s) 6000 7 Estación 4157 5000 300 250 200 150 100 4000 1940/41 93,24 64,77 1941/42 60,80 41,49 1942/43 48,10 33,65 1943/44 50,91 23,53 1944/45 65,65 29,85 1945/46 93,24 50,85 1946/47 68,14 45,29 1947/48 57,48 41,75 1948/49 91,35 30,36 1949/50 34,04 29,35 1950/51 63,28 28,84 1951/52 81,99 48,83 1952/53 82,29 51,11 1953/54 62,16 45,03 1954/55 35,93 1955/56 32,15 3000 50 2000 1956/57 0 Variable transformada 1000 0 0 5 10 15 20 Tiempo (años) 25 30 28,08 7,40 6,83 1957/58 14,50 10,12 MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCI ÓN DISTRIBUCIÓN •Análisis de las funciones de distribución y de los procedimientos de ajuste más idóneos. Centro de Estudios Hidrográficos Análisis de la capacidad de las funciones para adaptarse a los datos de las muestras (capacidad descriptiva). Análisis de la precisión y robustez de las funciones para extrapolar a altos periodos de retorno (capacidad predictiva). •Utilización de información adicional para mejorar la extrapolación a altos periodos de retorno. Información histórica. Información regional. 8 MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCI ÓN DISTRIBUCIÓN Centro de Estudios Hidrográficos •Se ha tomado la decisión de asumir en el análisis información regional relativa al coeficiente de sesgo. 9 Regiones con homogeneidad estadí estadística MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCI ÓN DISTRIBUCIÓN Análisis de las funciones de distribución y de los procedimientos de ajuste más idóneos: Capacidad descriptiva. Funciones analizadas: GEV, Gumbel, LN2, LN3, LPIII, PEIII, GP, GLO. Centro de Estudios Hidrográficos Procedimientos de ajuste considerados: momentos, L-momentos, máxima verosimilitud. 1 n | (Qobs )i − (Qest )i | e1 = ∑ (Qobs )i n i =1 10 MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCI ÓN DISTRIBUCIÓN 11 Sesgo Dispersión Centro de Estudios Hidrográficos Análisis de las funciones de distribución y de los procedimientos de ajuste más idóneos: Capacidad predictiva. MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCI ÓN DISTRIBUCIÓN Función de distribución y procedimiento de ajuste seleccionado: Función de distribución de Valores Extremos Generalizada (GEV). Centro de Estudios Hidrográficos Ajuste por momentos ponderados probabilísticamente o Lmomentos. Se impone en el ajuste un valor regional para el L-Cs. 12 Centro de Estudios Hidrográficos MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE 13 RECOPILACI ÓN DE INFORMACI ÓN RECOPILACIÓN INFORMACIÓN HIST ÓRICA HISTÓRICA FUNCI ÓN DE DISTRIBUCI ÓN TCEV FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN Centro de Estudios Hidrográficos MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE 14 Leyes de frecuencia con datos histó históricos. Cuencas del Jú Júcar y Segura MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE C ÁLCULO DE CUANTILES EN LOS PUNTOS CÁLCULO AFORADOS Estación T = 2 años T = 5 años T = 10 años T = 25 años T = 100 años T = 500 años Centro de Estudios Hidrográficos Región 31 Tajo Occidental T T T T 15 T 3028 3162 E3056 E3066 3141 3144 3146 3147 3148 3161 3163 3168 3169 3182 3199 3200 3213 3217 3218 3220 3222 3224 3226 3235 3240 3244 3245 3246 3261 E3094 3278 898 66 224 599 652 62 190 266 122 224 161 202 221 85 63 53 60 31 61 44 55 18 98 65 30 42 22 41 40 48 37 1726 122 406 939 1101 113 310 467 207 432 270 412 439 159 130 104 130 76 114 93 122 33 168 120 53 85 33 73 76 109 74 2344 164 542 1193 1436 151 399 616 271 586 352 568 602 215 179 142 182 110 155 129 172 44 220 161 69 117 41 97 103 154 101 3213 222 733 1549 1908 204 525 827 360 804 467 787 831 293 249 196 255 158 211 180 243 60 294 219 93 163 52 131 141 217 140 4706 323 1061 2161 2719 295 741 1188 514 1177 664 1165 1225 427 369 288 380 240 308 268 364 88 420 318 134 241 71 189 206 327 207 6788 463 1518 3015 3849 423 1042 1692 729 1698 939 1691 1775 613 536 416 555 354 444 390 533 126 597 456 190 350 97 270 297 479 300 MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE ESTIMACI ÓN DE LOS CUANTILES EN LOS ESTIMACIÓN PUNTOS NO AFORADOS Dos posibilidades: Centro de Estudios Hidrográficos Métodos hidrometeorológicos: Simulan matemáticamente el proceso lluvia-escorrentía. Requieren hipótesis simplificadoras (solo aplicable a cuencas pequeñas). Calibrados para reproducir la ley de frecuencia de los puntos aforados. Métodos estadísticos: A partir del estudio de la correlación de las características estadísticas de los puntos aforados con diversas características físicas de las cuencas. 16 MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE ESTIMACI ÓN MEDIANTE EL M ÉTODO ESTIMACIÓN MÉTODO RACIONAL Intensidad de precipitación: Centro de Estudios Hidrográficos Q= CIA K 3.6 Coeficiente de escorrentía: Coeficiente de uniformidad: 17 Mapa de precipitaciones diarias para 100 años de periodo de retorno 280.1 −t 0.1 280.1 −1 ⎛I ⎞ I t = I d ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ Id ⎠ (P / P − 1)(· Pd / P0 + 23) C= d 0 (Pd / P0 + 11)2 K = 1+ Tc1.25 Tc1.25 + 14 Mapa del umbral de escorrentí escorrentía en condiciones medias de humedad MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE CALIBRACI ÓN REGIONAL DEL M ÉTODO CALIBRACIÓN MÉTODO RACIONAL •Calibración del parámetro P0: Centro de Estudios Hidrográficos P0' = β ·P0 • Asignación de probabilidades a los datos. • Cálculo de los cuantiles con el método racional para distintos β. • Determinación del coeficiente β que ajusta los resultados del modelo a los aforos. Ajustado al cuantil de 10 años de periodo de retorno. 18 CALIBRACI ÓN REGIONAL DEL M ÉTODO CALIBRACIÓN MÉTODO RACIONAL Centro de Estudios Hidrográficos MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE Valores del coeficiente corrector β en las estaciones seleccionadas 19 Mapa del coeficiente corrector β obtenido mediante interpolació interpolación espacial MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE CALIBRACI ÓN REGIONAL DEL M ÉTODO CALIBRACIÓN MÉTODO RACIONAL 1.00 0.40 0.80 0.35 Error medio % valor absoluto error Centro de Estudios Hidrográficos Análisis del error en la estimación en función del tamaño de la cuenca. 0.60 0.40 0.20 0.00 0.00 0.25 0.20 1.00 2.00 3.00 4.00 LOG Area Error en funció función del tamañ tamaño de la cuenca 20 0.30 5.00 0.15 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 LOG Area Error medio en funció función del tamañ tamaño de la cuenca 5.00 CARACTERIZACI ÓN DEL COEFICIENTE β CARACTERIZACIÓN POR REGIONES Centro de Estudios Hidrográficos MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE Valor medio del coeficiente corrector en cada regió región estadí estadística 21 MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE M ÉTODO ESTAD ÍSTICO MÉTODO ESTADÍSTICO •Variables analizadas: 3 Características físicas de la Centro de Estudios Hidrográficos de la cuenca, Longitud del río principal, Pendiente del río principal, Altitud media de la cuenca, Pendiente media de la cuenca. Log (Q 1 0 ) cuenca: Área de la cuenca, Perímetro y = 0,578x + 0,5405 2,5 R2 = 0,8921 2 1,5 1 0,5 0 0 1 2 Características climáticas: Cuantiles de precipitación máxima diaria, Precipitación media anual. •Criterio para selección de las variables del modelo: Alta correlación con los cuantiles. 22 Baja correlación con el resto de variables. 5 6 y = 0,5556x + 3,5577 R2 = 0,976 5,75 Log(Perímetro) mínima de infiltración. 4 Correlació Correlación entre el Log del área y el del cuantil Características del suelo y de los usos del suelo: Parámetro P0, Tasa 3 Log (Área) 5,5 5,25 5 4,75 4,5 4,25 4 1,5 2 2,5 3 3,5 Log(Área) Correlació Correlación entre las variables área y perí perímetro 4 MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE M ÉTODO ESTAD ÍSTICO MÉTODO ESTADÍSTICO •Cálculo del modelo estadístico: Centro de Estudios Hidrográficos Relación Relación entre entre los los cuantiles cuantiles de de distintos distintos periodos periodos de de retorno retorno yy distintas distintas características características de de la la cuenca. cuenca. Mediante Mediante modelos modelos de de regresión regresión lineal lineal múltiple múltiple entre entre los los logaritmos logaritmos de de las las variables. variables. log YT = b0 + b1 log X 1 + b2 log X 2 + ... + bn log X n YT = 10b0 X 1b1 X 2b2 ... X nbn •Estadístico •Estadístico empleados empleados para para la la selección selección del del modelo: modelo: coeficiente coeficiente de de Mallow, Mallow, coeficiente coeficiente de de determinación, determinación, error error cuadrático cuadrático medio, medio, error error cuadrático cuadrático de de predicción. predicción. 2 Q2 = 10 −4.3438 A0.6792 P20.8427 H 0.9362 ; R 2 = 0.91; Rcorr = 0.90; e = 33% 2 Q5 = 10 − 2.9825 A0.6569 P50.8573 H 0.5532 ; R 2 = 0.93; Rcorr = 0.92; e = 29% 2 Q10 = 10 − 2.3975 A0.6419 P100.7751 H 0.4446 ; R 2 = 0.93; Rcorr = 0.92; e = 28% 2 Q25 = 10 −1.7803 A0.6177 P250.6745 H 0.3493 ; R 2 = 0.93; Rcorr = 0.92; e = 27% 0.5146 2 Q100 = 10 −1.0314 A0.5822 P100 H 0.2703 ; R 2 = 0.93; Rcorr = 0.92; e = 28% 23 0.2921 2 Q500 = 10 −0.1655 A0.5387 P500 H 0.2134 ; R 2 = 0.92; Rcorr = 0.91; e = 32% Ecuaciones para la regió región 32. Cuenca del Tajo. Centro de Estudios Hidrográficos MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE 24 ECUACIONES EN GRANDES EJES FLUVIALES ECUACIONES DE REGRESIÓN R2 Q2 = 10 −0,1226 A 0.6557 0.97 Q5 = 10 0.98 0 , 227 A Q10 = 10 0 ,1896 Q25 = 10 0 ,1052 0.6336 A 0.6757 A 0.7306 Q100 = 10 −0 ,1378 Q500 = 10 −0 , 5193 A 0.8331 A 0.9695 0.98 0.98 0.99 0.99 Centro de Estudios Hidrográficos MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE ELABORACI ÓN DE LOS MAPAS CON LOS ELABORACIÓN RESULTADOS Método de cálculo 25 Centro de Estudios Hidrográficos MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE 26 MAPA DE CAUDALES M ÁXIMOS MÁXIMOS T= 500 A ÑOS AÑOS MINISTERIO DE FOMENTO MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE OBTENCI ÓN DE UN VALOR ORIENTATIVO OBTENCIÓN PARA LA MCO Centro de Estudios Hidrográficos Se puede obtener una estimación aproximada para la MCO mediante: La expresión aproximada que relaciona el periodo de retorno de la MCO con el Cv: TMCO = 5 · Cv Asignación de un valor regional del Cv a cada una de las regiones estadísticas. Interpolación entre los cuantiles del mapa de caudales máximos. 27 Se trata de un valor orientativo obtenido a través de expresiones aproximadas.
