18 Solucion E$B!D(Bercicios Prob

Solución a los Ejercicios Propuestos
Solución a los Ejercicios Propuestos
2. P(E1)= 0.40, P(E2)= 0.26, P(E3)= 0.34
Fue utilizado el método de frecuencia relativa
3. a. 0, Probabilidad 0.05
b. 4,5 ; probabilidad 0.2
c. 0.1,2; probabilidad 0.55
4. a. Frecuencia relativa
b. P(Jamás casado) = .5427
P(Casado) = 0.4053
P(otros)= 0.0520
5. a. No, las probabilidades no suman 1.00,
suman 0.85
b. El propietario debe revisar las
probabilidades, de tal forma que sumen 1.0
6. a. 0.31
b. 0.69
7. a. 0.4,0.4,0.6
b. 0.8, Si
c. Ac={E3,E4,E5}; Cc ={E1,E4} ; P(Ac) =
0.6; P(Cc) = 0.4
d. 0.6
e. 0.80
11. a. Si, ya que una persona no puede estar en
dos vehículos al mismo tiempo.
Probabilidad = 0.8
P(A U B)
B
A
b. 0.65
= 0.5 +
0.1 0.4 0.2
0.6 - 0.4 =
12. a. P(A / B)= 0.6667
0.7
b. P(B / A) = 0.80
c. No; P(A / B) no es igual a P(A)
13. a. Divida cada elemento de la matriz entre
1929.
b. Primero Costo o conveniencia, Calidad es
la segunda
c. 0.473
d. 0.386
e. P(B) no es igual a P(B/A), entonces los
eventos son dependientes
14.
a. Tabla
b. 20% son propietarios de automóvil
importado; 90% son propietarios de
automóvil norteamericano
c. 0.15
d. 0.95
e. 0.17
f. 0.75
g. No
U
1. Los puntos muestrales son:
*No defecto; *Defecto mayor; * Defecto
menor
16. a. P(A B) = 0.55*0.35 = 0.19
b. P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A B) =
0.55 + 0.35 - 0.19 = 0.71
c. 1- 0.71 = 0.29 ó (1-0.55)*(1-0.35)
U
8. No, no hay suficiente información para
calcular P(A ∩ B)
b. Si; 0.45
c. 0.80
U
9. P(E U S) = P(E) + P(S) - P(E
0.36+0.54-0.18 = 0.72
S) =
10. P(trabajo de tiempo parcial o la lista del
rector) = 0.50
18. a. 0.25, 0.40, 0.10
b. 0.25
c. Independiente; el programa no ayuda
19. a.0.009
b. 0.101 = 10.1%
20. a. 0.10, 0.20, 0.09
b. 0.51
c. 0.26, 0.51, 0.23
154
0.15
0.75
0.90
Si
No
Total
0.10
0.05
0.05
No
1.00
0.80
0.20
Total
U
U
Solución
• A. P(A B) = P(A/B)*P(B) = 0.40*0.30 = 0.12
• B. P(B /A) = P(A B) / P(A)= 0.12/0.50 = 0.24
• C. No independientes porque P(B /A) = P(B);
0.24 = 0.30
• Sea A el evento de perforar un pozo en un
terreno de estructura tipo “A”
• Sea B el evento de que el pozo es productivo
• Información: P(A/B) = 0.40; P(A) =0.50; P(B)
= 0.30
Ejercicio 15. Excavación de Petróleo
¿Posee un
carro
extranjero?
Si
Total
¿Adquirió Si
el
producto?
No
400
(0.5)
320
(0.4)
240
(0.3)
400
(0.5)
80
(0.1)
No
160
(0.20)
Si
¿Pudo recordar el
anuncio?
Ejercicio 17. Anuncios - Compras
800
(1.00)
560
(0.7)
240
(0.3)
Total
e. P(A/B) = P(A U B) / P(B) = 0.15/0.90 = 0.17
f. P(B/A) = P(A U B) / P(A) = 0.15/0.20 = 0.75
g. P(A) * P(B) = 0.18 = P(A B) 0.15. Entonces no hay
indepenencia
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A B) = 0.20 +0.90 -0.15 = 0.95
b. 20% posee carro extranjero y 90% carro de USA
c. 0.15
d. Sea A = poseer carro extranjero y
B = poseer carro USA
U
¿Posee un carro
fabricado en E.U.A.?
Ejercicio 14. Propietarios de Carros
U
Ejercicio 14. Propietarios de Carros
Solución a los Ejercicios Propuestos
155
60
80
No
Bonificación
Total
120
90
No
Seminario
30
200
150
50
Total
Evento.
Prob. del P(la prueba
El resultado (evento) de suelo da
de la
tipo X /
excavación
evento)
es..
Petróleo
0.50
0.20
AC
Petróleo
0.20
0.80
CM
No
0.30
0.20
Petróleo
La probabilidad del
Total
evento "Prueba de
suelo da tipo X " es =
P(evento /
la prueba de
suelo da
tipo X)
0.31
0.50
0.19
1.00
P(evento y
la prueba
de suelo da
tipo X)
0.10
0.16
0.06
0.32
Ejercicio 23. Compañía petrolera en Alaska
Sea B el evento de recibir bonificación.
Sea S el evento de asistir a un seminario
a. P(B) = 50/200 = 0.25
P(S/B) = 20/50 = 0.40
P(S B) = P(S/B) * P(B) = 0.40 *0.25 = 0.10
b. P(B/S) = P(S B) / P(S) = 0.10/0.40 = 0.25
c. B y S son independientes porque:
P(B/S) = P(B) = 0.25
20
Bonificación
Seminario
Ej. 18. Evaluación de programa de capacitación
0.40
0.75
La probabilidad del
evento "se solicite
Información adicional"
es =
0.50
0.50
Prob.
P(se solicite
del
Información
(evento) adicional /
evento)
0.575
0.200
0.375
P(evento y
se solicite
Informació
n adicional)
Evento.
Prob. del P(Hay un
La pieza
(evento) defectuoso/
defectuosa
evento)
proviene de
..
Proveedor
0.60
0.0025
A
Proveedor
0.30
0.0100
B
Proveedor
0.10
0.0200
C
La probabilidad del
Total
evento "Encontrar una
pieza defectuosa" es =
0.0065
0.0020
0.0030
0.0015
1.00
0.31
0.46
0.23
P(evento y P(evento /
Hay un
Hay un
defectuoso) defectuoso)
1.00
0.35
0.65
P(evento /
se solicite
Información
adicional)
- proveedores de piezas con diferente calidad -
Ejercicio 24. Compañía Wayne.
Total
Un fracaso
Un éxito,
Evento.
El
resultado
de la
licitación
es..
Ejercicio 21. Licitación proyecto de Investigación
Solución a los Ejercicios Propuestos
156
0.80
0.15
P(se
presente el
síntoma S1/
evento)
0.15
0.10
P(se
presente el
síntoma S2/
evento)
0.120
0.060
0.060
P(evento y
se presente
el síntoma
S2)
1.00
0.50
0.50
P(evento /
se presente
el síntoma
S2)
0.03
0.15
157
0.102
0.012
0.090
P(evento y
se presente
el síntoma
S3)
1.00
0.1176
0.8824
P(evento /
se presente
el síntoma
S3)
Total
D2
D1
0.15
0.10
La probabilidad del
evento "se presente el
síntoma S2" es =
0.7805
0.2195
P(se
presente el
síntoma S2/
evento)
0.1391
0.1171
0.0220
P(evento y
se presente
el síntoma
S2)
Nota: Dan los mismos resultados si primero calculamos para S2 y luego para S1
La probabilidad del
evento "se presente el
síntoma S3" es =
0.40
D2
Total
0.60
D1
P(se
presente el
síntoma S3/
evento)
1.00
0.8418
0.1582
P(evento /
se presente
el síntoma
S1 y S2)
Evento.
Prob.
El paciente del
tiene la
(evento)
enfermedad:
La probabilidad del
evento "se presente el
síntoma S2" es =
0.40
D2
Total
0.60
D1
Evento.
Prob.
El paciente del
tiene la
(evento)
enfermedad:
Evento.
Prob.
El paciente del
tiene la
(evento)
enfermedad:
1.00
0.7805
0.2195
P(evento /
se presente
el síntoma
S1)
Ejercicio 25. Enfermedades y síntomas. Literal D
0.410
0.320
0.090
P(evento y
se presente
el síntoma
S1)
Ejercicio 25. Enfermedades y síntomas. Literal C
La probabilidad del
evento "se presente el
síntoma S1" es =
0.40
D2
Total
0.60
D1
Evento.
Prob.
El paciente del
tiene la
(evento)
enfermedad:
Ejercicio 25. Enfermedades y síntomas. Literal A Ejercicio 25. Enfermedades y síntomas. Literal B
Solución a los Ejercicios Propuestos