Una empresa de transportes gestiona una flota de 60

MATEMÁTICA DISCRETA
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones mediante matrices y utilizando una hoja de cálculo (Microsoft
Excel, por ejemplo).
Recuerde que para comprobar que tienen solución mediante las matrices el determinante de la matriz de los
coeficientes ha de tener un valor diferente de cero, compruébelo.
1. 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 6
𝑥 + 2𝑦 + 5𝑧 = 12
𝑥 + 4𝑦 + 25𝑧 = 36
2. 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 3
2𝑥 + 4 = 𝑧 − 5𝑦
2 − 2𝑦 = 𝑧 + 4 − 3𝑥
3. 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 + 4𝑡 = 5
3𝑥 − 2 = 3(2 − 𝑧) + 4𝑡 − 6
4−𝑥
2𝑡 − 𝑧 + 0.5𝑦 =
2
60𝑥 + 20𝑦 − 2𝑧 = 20(4𝑡 − 0.1)
Después de practicar, vamos a complicarlo un poquito. Ahora tienen que resolver el siguiente problema, para
ello han de realizar los siguientes pasos.
 Identificar las variables (¿cuántas?);
 Identificar las ecuaciones (la misma cantidad que variables);
 Escribir las matrices (coeficientes, variables y términos independientes);
 Calcular el determinante de la matriz de coeficientes (para comprobar si tiene solución mediante
matrices, cuando es diferente de cero);
 Resolver el sistema de ecuaciones mediante las matrices.
Una empresa de transportes gestiona una flota de 60 camiones de tres modelos
diferentes. Los camiones mayores transportan una media diaria de 15,000 kg. y recorren
diariamente una media de 400 kilómetros. Los camiones medianos transportan diariamente
una media de 10,000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los camiones pequeños
transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. de media. Diariamente los
entre todos los camiones de la empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren
12,500 km. ¿Cuántos camiones de cada tamaño gestiona la empresa?
RICARDO LÓPEZ
Ánimo