Receptor de onda media
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Receptor de onda media Erik Martín Jordán! ! ! ! ! Introducción ! En la imagen superior se muestra un posible montaje de un receptor de onda media. Este dispositivo tiene como principal función la reproducción de emisoras comprendidas en la banda de 500 kHz a 1600 kHz. En resumidas cuentas, con este aparato el usuario será capaz de sintonizar y escuchar cualquiera de las emisoras pertenecientes a la banda de onda media.! ! ! A continuación se detallará el funcionamiento del receptor, para ello, se ha creído conveniente dividir el circuito anterior en varias partes que llamaremos etapas:! ! Etapa 1: Sintonía! Etapa 2: Amplificación! Etapa 3: Recuperación! Etapa 4: Audio RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 1 Etapa 1: Sintonía! ! La finalidad de la etapa de sintonía es captar las ondas electromagnéticas que inundan el espacio y que provienen de los diferentes centros de emisión. Para conseguir tal propósito, la bobina será nuestra gran aliada. En la imagen se muestra un ejemplo de fabricación de una bobina con tres materiales:! ! 1. Barra de ferrita! 2. Tubo de cartulina! 3. Hilo de cobre (60 vueltas sobre la cartulina)! Figura 1. Antena de barra de ferrita Para su confección, sobre la barra de ferrita se monta una cartulina, que sirve para poder desplazar el hilo de cobre, de tal manera que según la posición de las espiras en la ferrita, se obtiene un determinado valor de inductancia.! ! ¿Cómo funciona? Cuando se orienta la bobina de tal forma que el vector campo magnético atraviese sus espiras, se producirá una diferencia de potencial en las mismas según la ley de Faraday. ! ! En el caso de emisión de onda media, las emisoras transmiten con polarización vertical, esto significa que el campo eléctrico tomará la dirección vertical y el campo magnético la dirección horizontal, pues campo magnético y eléctrico son perpendiculares entre sí. Este hecho obliga a colocar la bobina en posición horizontal, para que el vector campo magnético atraviese sus espiras. Dado que esta bobina actuará como captadora de ondas y su núcleo es de ferrita, parece lógico bautizarla con el nombre de antena de barra de ferrita. ! RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 2 ! La frecuencia de resonancia! ! Cuando alguien sopla sobre un silbato se produce un pitido. De alguna manera, el silbato se encarga de eliminar todo el ruido del soplido y deja pasar solamente una pequeña parte. Esa parte de sonido que pasa y que se escucha más fuerte, los ingenieros la denominan frecuencia de resonancia. ! ! ! En nuestro circuito, nuestro silbato estará formado por una bobina en paralelo con un condensador. Y nuestro propósito será que solamente suene una y sólo una de las emisoras (se verá más adelante que este será el principal reto a abordar).! ! ! ! Si se estudiase la función de transferencia de una bobina y un condensador en paralelo, se llegaría a la conclusión que la amplificación es máxima cuando a la entrada del circuito existe una senoide de frecuencia:! ! (1) fr = 1/(2" LC)1/2! ! ! ! ¿Esto qué quiere decir? Pues que si inyectamos una señal senoidal a la entrada del circuito formado por la bobina y el condensador en paralelo y medimos su amplitud a la salida, la frecuencia a la que su amplitud será máxima es a fr. Además, si disminuyésemos la frecuencia de la senoide nos daríamos cuenta de que su amplitud a frecuencias muy por debajo y muy por encima de fr es prácticamente nula. Cuando un circuito se comporta de esta manera, diremos que actúa como un filtro paso banda.! ! ! En definitiva, la frecuencia de resonancia fr representará cada una de las emisoras que queremos amplificar. Esto significa que los valores de L y C no pueden ser constantes, de lo contrario, según la expresión (1), se recibiría únicamente una emisora. Es por ello que el condensador C deberá ser variable y diseñado para que al sustituirlo en la expresión (1), seamos capaces de barrer toda la banda de frecuencias de onda media. El usuario tendrá a disposición una ruedecita que al girarla (cambio del valor del condensador), irá cambiando entre las diferentes emisoras (cambio en la frecuencia de resonancia).! ! ! RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 3 El ancho de banda! ! Si conectamos a un altavoz, un generador de señal senoidal a una determinada frecuencia, escucharemos un pitido que será similar al que podría ofrecer un silbato. Sin embargo, la voz no es tan simple como un pitido. Un ingeniero diría que para que un pitido suene como tal, es necesario inyectar a un altavoz una senoide a una frecuencia determinada, no obstante, para la voz sería necesario inyectar un conjunto de senoides a diferentes frecuencias. Este abanico de frecuencias es lo que se conoce como ancho de banda. Típicamente con 4 kHz puede caracterizarse la voz de una persona. Sin embargo, las emisoras de radio utilizarán un ancho de banda mayor, que será de aproximadamente 10 kHz. ! ! ! Esto significa que nuestro receptor deberá ser capaz de seleccionar 10 kHz de ancho de banda. El parámetro que define cuanto ancho de banda es capaz de captar un receptor, recibe el nombre de selectividad. Supongamos dos situaciones:! ! ! 1. Selectividad > 10 kHz: Esto significa que nuestro receptor estará captando más de una emisora, pues cada emisora tiene un ancho de banda de 10 kHz. El efecto que percibirá el usuario al encender la radio es una emisora solapada con otra emisora de fondo. ! ! ! 2. Selectividad < 10 kHz: El receptor estará captando una y sólo una de las emisoras. Por tanto, este será el objetivo de nuestro receptor. ! ! Figura 2. Ancho de banda: interesa que el parámetro B < 10 kHz! La resistencia parásita! ! ¿De qué depende que nuestro receptor sea más o menos selectivo? Principalmente de la bobina de la etapa de sintonía. Idealmente nos gustaría que la bobina se comportase únicamente como una inductancia. El problema es que un largo hilo de cobre se comporta además como una resistencia. Y no solamente eso, la resistencia aumentará a medida que RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 4 también aumente la frecuencia. Si fuésemos capaces de ajustar la resistencia parásita de la bobina mientras escuchásemos la radio, nos daríamos cuenta que a medida que aumentásemos esa resistencia, empezaríamos a escuchar una segunda emisora de fondo.! ! ! En definitiva, la resistencia parásita de la bobina empeorará la selectividad de nuestro receptor. Para medir cómo de perjudicial puede ser la bobina y su resistencia parásita, se define un parámetro para describirlo: factor de calidad. El factor de calidad de una bobina no es más que la relación entre su inductancia y su resistencia parásita. La definición parece lógica, pues cuanto menor sea la resistencia parásita, mayor será el factor de calidad y mejor se escuchará la radio. En nuestra etapa de sintonía, la resistencia parásita limitará la selectividad del receptor a unos 12,5 kHz.! ! La impedancia de la siguiente etapa! ! Aparte de la resistencia parásita, la impedancia que ve nuestra antena de sintonía correspondiente a la siguiente etapa del circuito, también perjudica la selectividad. Cuanto más pequeña sea esta impedancia, peor será la selectividad de nuestro receptor. Para arreglar este problema, habrá que intentar engañar al circuito de alguna manera, que nuestra antena vea con una impedancia mayor la siguiente etapa de la que en realidad tiene. Y aquí es donde entre en juego el transformador.! ! ! Con este elemento conseguiremos que desde el circuito se vea una impedancia mayor de la que en realidad hay, y en definitiva, evitaremos el deterioro de la selectividad del receptor. Por supuesto, habrá que pagar un peaje: obtendremos una tensión más baja a la entrada de la siguiente etapa.! Figura 3. Transformador! ! ! Para la construcción de un transformador basta con realizar un devanado secundario sobre una bobina. En nuestro caso, se realizó un devanado secundario de 10 espiras sobre las 60 que ya tenía nuestra bobina. Con estos parámetros la impedancia que se verá ahora desde la antena será (60/10)2 = 36 veces mayor, pero la tensión se habrá reducido un factor (60/10) = 6. RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 5 Etapa 2: Amplificación! ! Supongamos que montamos el circuito anterior y colocamos un generador senoidal a la entrada. Podemos ir al laboratorio y empezar a medir la amplitud obtenida a la salida en función de la frecuencia de entrada. Observaremos como a la frecuencia de resonancia, la amplitud será máxima. Analíticamente la amplitud máxima podría calcularse como:! ! (2) Vmax = (L/C)1/2/(Rp+Rg)! Rp: Resistencia parásita! ! Rg: Resistencia generador senoidal ! Pues bien, el problema es que las señales que nos llegan de los centros de emisión son muy débiles y por muy sensible que sea el receptor, si conectásemos la etapa de recepción directamente a un altavoz, no escucharíamos prácticamente nada. El término sensibilidad en nuestro receptor, se refiere al valor mínimo de campo eléctrico que es capaz de ser detectado por la antena de sintonía. Típicamente podríamos estar hablando de que se generan unos 100 µV en terminales de nuestra bobina por la ley de Faraday cuando existe un campo magnético de 100 mV/m atravesando las espiras. Es por ello que los ingenieros hablan de amplificar la señal. Este proceso consiste simplemente en aumentar la amplitud de la señal de entrada de un circuito. ¿Cuánto se ha de amplificar la señal? Por encima de los 300 mV, que es la tensión que necesitará el diodo de germanio del detector de envolvente para poder funcionar correctamente. En cualquier caso, conviene quedarse con la idea de la necesidad de obtener los 300 mV. Más adelante se explicará qué es un detector de envolvente y por qué hay que usarlo.! ! El transistor! En nuestro caso, para llevar a cabo el proceso de amplificación, empezamos considerando el uso de un amplificador operacional, pero lo descartamos por su baja amplificación a frecuencias altas. Es por ello que se decidió realizar el amplificador con un transistor.! Figura 4. Transistor bipolar NPN! RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 6 Como se puede ver en la figura 4, el transistor viene con tres patas: base, colector y emisor. Pues bien, la amplificación se consigue jugando con las tensiones y corrientes entre los tres terminales. ¿De qué manera?! ! En primer lugar, para que el transistor amplifique, necesita funcionar en lo que se conoce como zona activa. Para ello, se necesita que las tensiones VBE y VCB sean positivas. Aplicando una variación en la tensión VBE se obtiene una variación muy brusca de la corriente en el emisor. De hecho, la dependencia entre la tensión VBE y la corriente IE es de tipo exponencial, pues se corresponde con la característica tensión-corriente de un diodo. Al variar dicha tensión, por el colector circulará una réplica de la corriente del emisor, de tal forma que ahora tendremos una corriente de colector del mismo orden que la corriente de emisor.! ! Bien, por ahora hemos conseguido amplificar corriente, pero ¿nosotros no buscamos amplificar la tensión? Pues eso es fácil, según la ley de Ohm V = IR, por lo que si colocamos una resistencia en el colector obtendremos nuestro propósito: amplificación de tensión.! ! En definitiva, nuestro objetivo va a ser intentar que el transistor trabaje en zona activa (polarizar el transistor) y las pequeñas variaciones senoidales de voltaje harán el resto. ¿Y de dónde sacaremos estas pequeñas variaciones? Pues de las señales que emiten las emisoras, éstas funcionarán en nuestro circuito como pequeñísimos generadores de señal. Un ingeniero diría que el modelo que describe este comportamiento es el de pequeña señal.! ! Por último, si nos pusiésemos a montar el transistor con sus resistencias polarizado para trabajar en zona activa, nos daríamos cuenta de que presenta una resistencia de entrada muy pequeña, un hecho que es vital para la selectividad de nuestro receptor. Pues cuanto menor sea esta resistencia de entrada, peor será la selectividad del receptor. Este efecto de reducción de resistencia debido a la interconexión de la entrada y salida del circuito es conocido como efecto Miller. Para combatirlo se deberá colocar un condensador C3 entre entrada y salida para que a la frecuencia de trabajo, entrada y salida queden aislados. Además, se colocará un condensador C2 que servirá para mantener el voltaje de base (0,6 V) y mantener el estado de polarización del transistor. El condensador C8 se coloca entre alimentación y masa para evitar el comportamiento resistivo del cobre a altas frecuencias. En otras palabras, el condensador hará de fuente de 9 V cuando se trabaje a RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 7 frecuencias altas. Los ingenieros tienen un término para denominar a este elemento: condensador de desacoplo.! ! La ecualización! ! Para comprobar que verdaderamente el transistor amplifica, sería conveniente realizar una prueba simple siguiendo estos pasos:! ! ! 1. Conectar un generador senoidal a la entrada del circuito a una frecuencia! ! cualquiera comprendida en la banda de onda media! ! 2. Comprobar que VBE > 0 y VCB > 0 (condición zona activa del transistor)! ! 3. Medir la tensión a la salida de la etapa 1 con un osciloscopio! ! 4. Medir la tensión en el colector con un osciloscopio! ! 5. Comprobar que la tensión medida en el colector es una réplica de mayor! ! amplitud de la señal medida en la etapa 1! ! ! ! Una vez realizado este experimento, si se van tomando medidas de amplificación en función de la frecuencia, se observará como al aumentar ésta, la amplificación disminuye. Esto es debido a que se produce una disminución de la resistencia R1 debido a la existencia de unas capacidades parásitas que aparecen entre base/colector y base/ emisor. Para compensar el efecto de las capacidades parásitas, interesará aumentar la resistencia R1 conforme aumente la frecuencia. El dispositivo que será capaz de comportarse de esta manera será la bobina. Añadiéndola en serie con la resistencia R1 se conseguirá que en la banda de frecuencias de onda media la amplificación sea prácticamente idéntica. Es lo que se conoce como ecualización de la amplificación.! ! La realimentación positiva! ! Con el transistor que montamos podíamos obtener una amplificación de aproximadamente 180. Antes hemos hablado de que típicamente se generan 100 µV en terminales de nuestra bobina por la ley de Faraday cuando existe un campo magnético de 100 mV/m atravesando las espiras. Esto significará que en el colector podríamos tener unos 18 mV aproximadamente. Recordar que serán necesarios 300 mV para el detector de envolvente.! ! RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 8 ! Pues bien, tenemos un problema con la amplificación. Y no sólo eso, la resistencia parásita de la bobina L1 sigue limitando nuestra selectividad a 12,5 kHz. La solución a ambos problemas se resume en esta imagen:! ! ! ! Figura 5. La realimentación de un sistema! La idea es la siguiente: a nuestro receptor le llega la señal del emisor pero muy atenuada. Está claro que si la antena del emisor estuviese más cerca de nuestro receptor, el nivel de señal recibida sería mayor. Pues bien, ¿qué tal si colocamos una antena justo al lado de nuestro receptor que envíe una réplica de la señal emitida? Perfecto, pues a la salida de nuestro transistor tendremos precisamente esa réplica.! ! ! En definitiva, a la entrada de nuestro receptor tendremos la suma de la señal del emisor y la propia señal de nuestro receptor. Cuando ocurre que un sistema utiliza su propia señal de salida, diremos que tenemos un sistema realimentado. Pero no todo es tan bonito como parece, con este tipo de sistemas tendremos que tener cuidado por dos motivos:! ! ! 1. La suma de ambas señales debe ser constructiva, esto significa que ambas señales ! tendrán que estar en fase! ! 2. El sistema corre el riesgo de saturarse.! ! Teniendo en cuenta ambos motivos, para realizar esta antena a la salida de nuestro ! receptor habrá que colocar una resistencia seguida de una bobina, esta última, deberá tener sus espiras orientadas de forma opuesta a la bobina de entrada del receptor. De esta forma conseguiremos realimentación positiva, es decir, las señales estarán en fase y la suma de ambas señales será constructiva.! ! RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 9 ! El ancho de banda del receptor viene determinado por el factor que multiplica a “s” en la función de transferencia. Sin la realimentación, este factor iba multiplicado únicamente por Rp/L1 (≈12,5 kHz). La gracia es que ahora a este factor le resta una expresión proporcional a 1/R5. Es decir, ajustando esta resistencia se puede mejorar la selectividad. Incluso puede llegar un punto en que el factor proporcional a 1/R5 anule totalmente esos 12,5 kHz. En este caso, el parámetro “s” de la función de transferencia se anulará, y obtendremos la expresión típica de un oscilador. Con el circuito comportándose como un oscilador, aparecerá una senoide a la salida del transistor. Este comportamiento es indeseable, pues nosotros queremos tener una réplica de la señal del emisor, a la salida del transistor.! ! Separación de etapas! ! Hasta este punto, un ingeniero nos diría que hemos diseñado la etapa front-end del receptor. Si le diésemos a una persona una caja con la etapa front-end y le dijésemos que midiera la entrada y la salida, nos diría que en ambos puntos se mide la misma señal, pero que la salida tiene una amplitud mayor que la entrada. Si colocase unos auriculares a la salida, nos diría que escucha un ruido muy extraño, que nada tiene que ver con una emisora. Nosotros le comentaríamos que es lógico que no escuche nada, que la señal no tiene aún la forma adecuada para que pueda ser reproducida por un altavoz. Le comentaríamos que con una etapa denominada detector de envolvente, entendería el porqué. También habría que comentarle que entre esta etapa y la siguiente, es necesario colocar algún tipo de elemento que las aísle. El motivo es que la impedancia de la siguiente etapa podría perjudicar al front-end y podría estropear la buena selectividad del receptor, que tanto nos ha costado conseguir. ! ! ! Queda claro entonces, la necesidad de colocar un elemento de separación. Los ingenieros llaman a este elemento seguidor de tensión, y no es más que un amplificador operacional realimentado de forma negativa (la salida estará conectada a la entrada con signo negativo del amplificador). Gracias a este elemento, la etapa de front-end tendrá la sensación de que no tiene nada conectado a su salida, pues la impedancia a la entrada de un amplificador es prácticamente infinita. RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 10 Etapa 3: Recuperación! ! Modulación de AM! ! Durante la explicación de las diferentes etapas, se ha estado considerando que la señal recibida a la entrada era una senoide. Esto no es más que una simplificación. En la realidad, las emisoras envían la información modulada en amplitud (AM). La técnica de modulación de amplitud se creó con el objetivo de simplificar al máximo el receptor. El emisor sería entonces, el encargado de llevar a cabo las funciones que para un receptor de hace 100 años hubiese sido difícil de realizar. Para ello, el método que se utilizó en el transmisor seguía los siguientes pasos:! ! 1) Se suma una tensión en continua Vc a la señal vocal de ancho de banda 4 kHz, ! ! con el objetivo de que la señal vocal sea siempre positiva. Por tanto:! (3) Vn = Vm cos (2" fm t) + Vc! 2) Se multiplica la señal resultante por la señal portadora, de frecuencia mucho mayor que 4 kHz. En nuestro caso, la portadora tendrá una frecuencia de onda ! media. Esta es la señal que se transmite por la antena.! (4) Vt = [Vm cos (2" fm t) + Vc] cos(2" fc t) = Vc [1 + m cos (2" fm t)] cos (2" fc t)]! ! ! con m = Vm/Vc < 1! La gracia de la segunda expresión, es que si se dibuja sobre una gráfica, se obtiene una señal de frecuencia fc y cuya envolvente tiene la información de la señal de voz (frecuencia fm). Seguro que queda más claro con una imagen:! Figura 6. Señal AM (la información está en la envolvente)! RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 11 ! Modulación de AM! ! Una vez recibida la señal en AM, y gracias al efecto de la realimentación positiva que se ha explicado anteriormente, conseguiremos que la señal esté por encima de esos 300 mV que necesita el detector de envolvente para funcionar correctamente. Pero, ¿qué es exactamente un detector de envolvente? He aquí el aspecto que tiene:! ! Figura 7. Circuito detector de envolvente! Esos 300 mV es la tensión umbral típica de un diodo de germanio. Si el diodo conduce, tendremos que Vo = Vg – Vγ. Si por el contrario el diodo no conduce, tendremos un circuito RC en el que la tensión del condensador Vo se descarga a través de la resistencia R. Si a la entrada tenemos una señal senoidal a la salida tendremos la envolvente de la señal, a la que se restará un rizado debido a la descarga del condensador:! Figura 8. Señal de salida de un detector de envolvente! ! Y aquí es donde viene la mágica palabra de la ingeniería: trade-off ó compromiso. Si queremos disminuir este rizado, habrá que aumentar la capacidad del condensador, pero aumentando la capacidad del condensador reducimos el tiempo de respuesta del circuito, es decir, el circuito será más lento a la hora de seguir las variaciones de tensión. Habrá que mantener el valor de la capacidad del condensador acotado entre dos valores:! ! (5) Tportadora/R < C < (2 " m fm R)-1! RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 12 ! Etapa 4: Audio! ! ! A la salida del detector de envolvente no hay la suficiente potencia (50mW) para sonorizar una sala de pequeño tamaño. Será necesario entonces amplificar la señal de nuevo pero mediante un amplificador operacional. Notar que en este caso la utilización de un amplificador operacional tiene sentido, pues al haber realizado la detección de envolvente, la frecuencia de la señal detectada es mucho menor que la de la señal modulada en AM. Esto significa que, junto a dos resistencias R7 y R8, el amplificador podrá proporcionar la ganancia necesaria. Esta ganancia vendrá determinada por la siguiente expresión:! ! ! ! (6) G = 1 + R7/R8 ! ! ! R7 será una resistencia variable que servirá para ajustar la amplificación aplicada a la señal. En otras palabras, cuando el usuario varíe ese resistencia mediante una ruedecilla, cambiará el volumen de la radio. ! ! ! Como máximo un amplificador operacional puede ofrecer del orden de I0 = 30 mA a su salida. Los altavoces suelen presentar una resistencia de 8 % ó 16 %. En la construcción de este receptor se ha considerado un altavoz con RL =8 %. Si se conecta directamente un altavoz a la salido del amplificador, la potencia entregada será como máximo de:! ! (7) V0 = I0 · RL = 0,24 V! (8) PL = V02/2RL = 3,6mW! ! ! Se obtiene una potencia menor que 50 mW y por tanto, insuficiente para que se escuche la radio en toda la sala. Si el altavoz consiguiese hacer creer al amplificador que tiene una resistencia mayor, aumentaría V0 y por ende, también aumentaría PL. Un circuito capaz de realizar esta función es un transformador. Si conectamos un transformador a la salida del amplificador, la impedancia vista desde la misma será:! ! (9) Z = (N1/N2)2 RL ! donde N1 es el número de espiras del primer devanado y N2 el número de espiras del segundo! ! RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 13 ! Si suponemos un primer devanado N1 = 600 y un segundo devanado N2 = 100 tendremos una Z = 36 · 8 = 288 %.! Por lo que ahora:! ! V0 = I0 · RL = 30 mA · 288 % = 8,64 V! ! PLmax = V02/2RL = 8,642/2·288 = 129,6 mW ! ! Se obtiene una potencia mayor que 50 mW y suficiente para sonorizar la sala. ! ! Por último, el condensador C6 evitará que se amplifique la tensión en continua y el ! condensador C7 evitará que se produzca un cortocircuito a la salida. En definitiva, como ambos condensadores se comportarán como circuitos abiertos en DC, servirán para aislar el altavoz. Por ejemplo podría ocurrir que a la salida se obtuviese una envolvente constante porque el circuito entrase en oscilación. En ese caso, los condensadores C6 y C7 se encargarían de aislar la señal del altavoz.! ! ! ! ! ! ! RECEPTOR DE ONDA MEDIA - DISEÑO DE RADIO RECEPTORES 14
