Analizando los Rayos Cósmicos detectados por el Observatorio

Proyecto “Buscando las partículas más energéticas del Universo” Campus Científico s de Verano 2011- Campus Vida, USC
Analizando los Rayos Cósmicos detectados
por el Observatorio Pierre Auger
Objetivos
-Se pretende que el alumno se familiarice con el funcionamiento del experimento internacional de rayos cósmicos Pierre Auger y con el manejo de parte del software empleado para el
análisis de datos.
- Familiarización con el proceso que transcurre desde que los datos son recogidos por los detectores hasta que los resultados científicos son obtenidos.
- Caracterización de las cascadas atmosféricas inducidas por los rayos cósmicos que están
siendo detectadas con los detectores de superficie (detectores tipo Cherenkov en agua) y con
los telescopios de fluorescencia del Observatorio Pierre Auger. Estudiar la distribución de
energías, de dirección de llegada (ángulos cenital y acimutal), el número de detectores de superficie que dieron señal, y las correspondientes dependencias entre estas variables (por
ejemplo la dependencia de la energía con el número de detectores de superficie…, etc.).
Material necesario
- Ordenador con sistema operativo Linux.
- Software requerido: visor de documentos en pdf, paquete de programas ROOT para análisis
de datos (http://root.cern.ch), software específico del experimento Pierre Auger para visionar
eventos reconstruidos, el llamado ADST software (de distribución restringida a miembros del
experimento).
Descripción detallada
Esta práctica se divide en tres partes que se detallan a continuación:
Parte 1: Clasificación de eventos reales de acuerdo con sus características generales
Aunque para obtener las propiedades del rayo cósmico que originó la cascada atmosférica de
partículas se emplean sofisticados algoritmos de reconstrucción, de las características que
presentan “a simple vista” las señales recogidas por los detectores de superficie y de fluorescencia ya se puede intuir de forma cualitativa la dirección de llegada del rayo cósmico y el orden de su energía.
Para realizar esta práctica podemos asumir que la cascada de partículas es como un cono que
tiene su vértice en el lugar donde se originó la cascada y que se va construyendo hacia abajo
hasta cortarse con el plano del suelo.
Tal como se ilustra en la figura 1, la dirección de llegada de una cascada viene dada por dos
ángulos: el ángulo cenital (θ) que es el que forma el eje del cono con la perpendicular al plano
del suelo y el ángulo acimutal (φ) que el que forma la proyección del eje del cono en el plano
del suelo con respecto a la dirección del Este geográfico (en la figura sería el eje Y).
Rayo Cósmico
 z
“Choque” con núcleo atmosférico -> comienzo de la cascada atmosférica
y


x
Corte del cono (cascada) con el plano del suelo
Plano del suelo
Figura 1: Esquema de la geometría de una cascada atmosférica
De acuerdo a su ángulo cenital se distingue entre cascadas verticales (θ < 600) y cascadas inclinadas (θ > 600), cada uno de estos tipos de cascadas presentan unas particularidades diferentes que implican entre otras cosas que se usen algoritmos diferentes para su reconstrucción y
además que de su análisis se concluyan resultados que afectan a distintos aspectos de la física.
Por eso es importante poder diferenciar entre eventos verticales e inclinados.
Debido a la propia geometría de la cascada se le puede clasificar como vertical o inclinada (ver
figura 2) según la forma que muestre el grupo de detectores de superficie que tienen señal.
0
= 0
EVENTO VERTICAL
L
Visto desde arriba
suelo
Detector con señal
Detectores con señal forman un círculo
Detector sin señal
EVENTO INCLINADO
0
> 60
L ·cos()
Visto desde arriba
suelo
Detectores con señal forman una elipse
(evento muy alargado)
Figura 2: Esquema de los patrones que forman los detectores con señal en el suelo en el caso de cascadas verticales (circular) y en
c
cascadas inclinadas (elipsoidal).
Los detectores de superficie que detectan las partículas de una cascada vertical presentan una
forma circular en el plano del suelo, mientras que en el caso de una cascada inclinada el grupo
de detectores da lugar a una especie de elipse alargada.
Otra observable que permite distinguir entre verticales e inclinadas es la propia estructura
temporal de las señales registradas en los detectores de superficie, pues su forma dependerá
de qué tipo de partículas son las que han generado la señal. Si se trata de muones la señal que
se produce es “estrecha” en tiempo (pocos cientos de nanosegundos), mientras que si es producida en su mayoría por electrones, positrones y fotones, la señal es “ancha” en tiempo (varios cientos o incluso miles de nanosegundos). Un ejemplo de ambos casos se puede ver en la
figura 3.
Figura 3: Ejemplos de señales registradas en los detectores de superficie. Se trata de la energía depositada por las partículas en
el detector (en unidades llamadas VEM) en función del tiempo transcurrido desde la llegada de la primera partícula al detector.
Si las partículas que llegan al detector son muones producen una señal estrecha en tiempo, mientras si son electrones, positrones
y fotones la señal que producen es ancha en tiempo.
La relación entre la forma temporal de la señal y la inclinación de la cascada de partículas es la
siguiente. El comportamiento de las partículas de la cascada a medida que atraviesan la
atmósfera en su camino hacia el suelo depende del tipo de partícula. Los muones viajan prácticamente sin “chocar” así que prácticamente la mayoría de muones que se produjeron en la
cascada alcanzan el suelo. Por su parte, electrones y positrones sufren muchos “choques” y
otros tipos de procesos físicos a lo largo de su recorrido a través de la atmósfera que llevan a
que estas partículas vayan desapareciendo a partir de cierta distancia recorrida. En el caso de
cascadas verticales el camino desde el lugar donde se originaron electrones, positrones y fotones al suelo (llamada L en la figura 2) es suficientemente corto para que consigan sobrevivir y
sean las principales responsables de producir señales en los detectores. Pero en las cascadas
inclinadas, el camino que tienen que recorrer es mucho mayor (equivalente a L·cos) por lo
que acaban “desapareciendo” y prácticamente sólo son los muones las partículas que llegan al
suelo y que producen señal. De este hecho se deduce que en el caso de cascadas verticales
esperaremos que la mayoría de señales del evento sean “anchas” en tiempo mientras que en
el caso de cascadas inclinadas la mayoría tendrían que ser “estrechas”.
En cuanto a distinguir cascadas según la energía del rayo cósmico, se puede usar la información dada por las señales detectadas por los telescopios de fluorescencia. En concreto de los
siguientes datos: energía depositada por las partículas de la cascada al atravesar la atmósfera
en función de la posición a lo largo del eje del cono de la cascada. Un ejemplo ilustrativo de
esta medida puede ser visto en la figura 4. En la parte izquierda se representa como el telescopio fluorescencia (edificio violeta a la izquierda de la imagen) detecta la luz fluorescente gene-
rada al paso de las partículas de la cascada, que serían los “rayos” de colores que van desde el
eje del cono al telescopio. Así pues se tiene una medida de esta señal según la “altura” (posición) a lo largo del eje. Estas medidas corresponderían a los datos mostrados como puntos en
la gráfica de la derecha donde el eje Y es la energía depositada y el eje X es la altura en unidades de masa por área (el llamado espesor másico es una unidad más útil en este campo que la
unidad estándar de longitud).
Figura 4: Ejemplo de los datos registrados por el detector de superficie. El esquema de la izquierda ilustra qué se está midiendo y
la gráfica de la derecha es un ejemplo de los datos imprescindibles para la reconstrucción de la energía del rayo cósmico. Los
puntos negros son los datos y la línea roja es la función que representa el comportamiento de los datos con la altura.
La energía del rayo cósmico es proporcional a la energía total depositada a lo largo de todo el
recorrido de la cascada, es decir, al área que hay debajo de la curva roja de la figura 4. Algo
más sencillo para intuir cuán energético era el rayo cósmico es observar el valor de la energía
en el máximo de la función. En el ejemplo de la figura 4 sería sobre 30 PeV/gcm -2 (donde PeV
es 1015 eV) en el máximo, en este caso localizado aproximadamente a 800 gcm-2. Como referencia se puede suponer que valores inferiores a 10 PeV/gcm-2 equivalen rayos cósmicos de
energía baja (sobre 1018 eV) y en el caso de valores mayores o iguales a 20 PeV/gcm-2 equivalen a rayos cósmicos de alta energía (sobre 1019 eV).
Tened en cuenta que cuando aquí hablamos de energía baja nos referimos a los más bajos
valores que nuestro experimento puede medir. Pues el experimento está diseñado para detectar rayos cósmicos de energías mayores a 1018 eV, que hablando con propiedad ya se tratarían
de los llamados rayos cósmicos ultra-energéticos.
Ejercicio: Se proporcionará a los alumnos unas “fotografías” de la posición de los detectores
de superficie con señal, y de las señales registradas por los detectores de superficie y de fluorescencia de 17 eventos reales detectados en el experimento. Con esta información y teniendo en cuenta los “trucos” descritos arriba para diferenciar entre cascadas verticales e inclinadas, y de alta o baja energía, el alumno tendrá que clasificar cada evento y elaborar una tabla
con el siguiente formato:
Número identificativo del evento - Vertical o Inclinado - Con alta o baja energía
Parte 2: Familiarización con el software usado en el experimento para estudiar los eventos
reconstruídos.
Con el visor de eventos propio del experimento, llamado EventBrowser, se podrá ver cómo son
las diferentes señales registradas por los detectores y toda la información sobre el rayo cósmi-
co que ha sido reconstruida a partir de las señales producidas por las partículas secundarias de
la cascada.
Ejercicio: Se proporcionará a los alumnos un fichero que contiene toda la información de detección y reconstrucción de los 17 eventos usados en el ejercicio anterior. El alumno usará el
visor de eventos para ver en detalle cómo es cada evento, qué propiedades del rayo cósmico
se reconstruyen, y verificar que la clasificación que realizó en el ejercicio anterior basada en la
simple observación se corresponde con los valores obtenidos en la reconstrucción realizada
con sofisticados algoritmos.
Parte 3: Análisis de los datos reconstruidos con el fin de caracterizar el tipo de rayos cósmicos
que detecta el Observatorio Pierre Auger.
Las propiedades del rayo cósmico que permiten dar respuesta a las incógnitas aún abiertas
dentro del campo de Física de Astropartículas se reconstruyen a partir de los datos detectados
con el Observatorio Pierre Auger.
La energía del rayo cósmico es una propiedad de gran relevancia, pues uno de los retos actuales es determinar cuál es la energía máxima que pueden alcanzar estas partículas cósmicas
que están llegando a la tierra desde todas las direcciones del Universo, y por tanto determinar
lo mejor posible su espectro energético y el número de partículas que llegan con una determinada energía en un determinado tiempo y en una determinada área (lo que se conoce como
flujo de rayos cósmicos).
Otra propiedad de gran importancia es la dirección de llegada del rayo cósmico, es decir, los
ángulos cenital y acimutal, pues por ejemplo con esta información se puede determinar la
posición en la bóveda celeste de la que proceden estos rayos cósmicos y estudiar si corresponde a lugares cercanos a objetos astrofísicos conocidos que los teóricos proponen como “aceleradores cósmicos” (fuentes de rayos cósmicos ultra-energías), o bien a nuevos tipos de objetos
desconocidos , o bien si no existe relación con objetos sino que las partículas cósmicas han
sido producidas por fenómenos “exóticos” durante los primeros instantes del Universo. Es
decir, se trata de determinar el origen de los rayos cósmicos.
Es muy importante caracterizar qué tipo de rayos cósmicos se están detectando con el experimento, por ejemplo estudiando la distribución de sus energías… ¿cuál es la energía media de
estos eventos?, ¿hay más eventos de baja energía o de alta?, estudios similares se pueden
hacer con las distintas propiedades reconstruidas. Adicionalmente se puede estudiar la dependencia que muestran estas variables entre sí…, ¿cómo es la energía de las cascadas inclinadas
respecto a las verticales?, ¿cómo varía el tamaño del evento con la energía, asumiendo como
“tamaño” al número de detectores de superficie con señal?
Ejercicio: Se proporcionará a los alumnos un archivo con la siguiente información reconstruida
para miles de rayos cósmicos reales detectados por el detector de superficie:
EventId, Energy, Theta, Phi, NTanks
que corresponden a: Núm. Identificador del Evento, energía, ángulo cenital, ángulo acimutal y
número de tanques con señal.
Se busca que el alumno estudie las diferentes distribuciones (mediante histogramas) y dependencias entre variables (una variable en el eje Y frente a otra en el eje X). De estas gráficas se
puede obtener una caracterización simple del tipo de eventos que detectamos en el Observa-
torio Pierre Auger, e intentar relacionar estos resultados con lo que se les estuvo contando a lo
largo de los días previos.
Para trabajar con este archivo se usará el programa ROOT desarrollado en el CERN para análisis de datos.
Los comandos básicos son:
-
Para abrir un fichero con root desde la terminal:
root nombrefichero
-
Una vez se está dentro del entorno root para ver el contenido del fichero: .ls
-
En este caso se tratará de una especie de “subfichero” llamado data.
-
Para ver su contenido (las distintas variables que se van a estudiar) se escribe:
data -> StartViewer()
se abrirá una ventana donde aparece el nombre de las distinas variables.
-
Para pintar la distribución (histograma) de una determinada variable se escribe:
data->Draw(“variable”)
se abrirá una ventana donde aparece el histograma, el cual se podrá grabar dándole al
botón “Save as” ,preferiblemente en formato pdf.
-
En el caso de querer estudiar una variable1 en función de una variable2:
data->Draw(“variable1:variable2”,””,”profile”)
donde aparecerán unas “cruces” cuyo valor en el punto de intersección entre las líneas
que forman la cruz indica el comportamiento medio de la variable1 para un determinado valor de la variable2.
-
Si se quiere representar lo mismo pero añadiendo una condición sobre alguna de las
variables:
data->Draw(“variable1”,”variable>XXXX”) donde XXXX es el valor deseado
data->Draw(“variable1”,”variable<XXXX”)
data->Draw(“variable1:variable2”,”variable>XXXX”,”profile”)
-
Para salir del programa root: .q