problemas sencillos

PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS.- TEMA 3.- 2015-2016
Resolver los siguientes problemas definiendo una variable aleatoria discreta que
siga un modelo conocido:
1.- Sabiendo que, en media, una tienda de electrodomésticos vende 5 televisiones al día, calcular
la probabilidad de que un día cualquiera venda más de 4 y menos de 8 televisiones.
2.- Probabilidad de que el primer 7 que se obtiene al lanzar dos dados se obtenga después de la
tercera tirada.
3.- Se está trabajando con un sistema con 9 componentes que requiere para su funcionamiento
que al menos 6 estén disponibles. Sí cada componente funciona de manera independiente y la
probabilidad de que funcione es 0.5, calcular la probabilidad de que el sistema funcione y el
número de componentes que se espera que funcionen en el sistema.
4.- Una pareja decide tener hijos hasta el nacimiento de la primera hija. Calcular la probabilidad
de que tengan más de cuatro hijos varones.
5.- Sabiendo que en un puesto de servicio el número medio de llamadas por avería en las
últimas semanas ha sido 2, calcular la probabilidad de que en una semana cualquiera se
produzcan menos de 5 llamadas por avería.
6.- En una cadena de montaje se sabe que los empleados cometen un error una de cada 20 veces.
Calcular la probabilidad de que el primer error se cometa en el cuarto elemento que pasa por
dicha cadena. Obtener también el número medio de elementos que pasan por la cadena de
montaje antes de que se produzca el primer error.
7.- Sabiendo que el número medio de coches que llegan al peaje de una autopista es 2 por
minuto, calcular la probabilidad de que en 3 minutos hayan llegado más de 5 y menos de 9
coches al peaje.
8.- En un hospital se comprobó que la aplicación de un nuevo medicamento en enfermos de
cirrosis produce una cierta mejoría en el 20% de los casos. Si se aplica el tratamiento a 10
personas, calcular la probabilidad de que mejoren más de 5 ¿Cuál es el número medio de
personas que se espera que mejoren?
9.- Un examen consta de un gran número de preguntas. Si una persona tiene probabilidad 0.1 de
responder bien cada pregunta, calcular la probabilidad de que la primera pregunta que responde
bien sea la tercera contestada. ¿ Qué pregunta se espera que sea la primera que esta persona
conteste bien?
10.- En un proceso de fabricación se sabe que la probabilidad de que una pieza sea
defectuosa es 0.02. Si se envía a un proveedor un lote de 20 piezas, calcular la
probabilidad de que haya alguna defectuosa ¿Cuál es el número esperado de piezas
defectuosas en lotes de 200 piezas?