MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS – ENGRANAJES En

MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS – ENGRANAJES
ENGRANAJES HELICOIDALES
Se caracterizan por su
dentado oblicuo con
relación al eje de rotación.
Los ejes de los engranajes helicoidales
pueden ser paralelos o cruzarse, en
este caso generalmente a 90º
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La transmisión de movimiento se verifica de igual forma que en los cilíndricos de
dentado recto, pero, si bien son mas caros de fabricar, poseen mayores ventajas.
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NOMENCLATURA
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GEOMETRÍA DEL DIENTE HELICOIDAL
ANGULO DE INCLINACIÓN
DEL DIENTE
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Paso circular .- es la distancia medida sobre la
circunferencia de paso entre determinado punto de un
diente y el correspondiente de uno inmediato, es decir
la suma del grueso del diente y el ancho del espacio
entre dos consecutivos.
Los engranes helicoidales,
por su naturaleza (dientes en hélice ) ,
van a tener dos pasos:
Pn = paso circular normal
Pt = paso circular transversal
Relacionados por la ecuación
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Modulo (m).- es la relación del diámetro de paso al numero de dientes
M=d/Z
d = diámetro de paso
Z = numero de dientes
En engranes helicoidales se diferencia entre:
Modulo transversal
Modulo normal
Adendo (ha).- distancia radial entre el tope del diente y la circunferencia de paso
Dedendo (hf).- es la distancia entre el el fondo del espacio y la circunferencia de paso
Altura total .- es la suma del dependo y del adendo
Circunferencia de holgura .- Es la circunferencia tangente a la de adendo del otro
engrane, la holgura es la diferencia entre el adendo de un engrane y el dedendo del otro
conectado
Juego .- es el espacio entre dos dientes consecutivos y el grueso del diente del otro engrane
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NÚMERO VIRTUAL DE DIENTES
Zv
Si se observa en la dirección de los dientes,
un engrane del mismo paso y con el mismo
R tendrá un mayor numero de dientes
según aumente R es decir conforme se
incremente ψ.
Se puede demostrar que:
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MAYOR GRADO DE RECUBRIMIENTO
AUMENTA
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ENGRANAJES HELICOIDALES
VENTAJAS
transmiten más potencia que los rectos
pueden transmitir más velocidad
son más silenciosos y más duraderos
transmiten el movimiento en ejes que se cortan.
DESVENTAJAS
se desgastan más que los rectos
generan una fuerza axial que hay que compensar
son más caros de fabricar
necesitan generalmente más lubricación
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La hélice como avance de una vuelta
completa del diámetro primitivo.
De esta hélice deriva el ángulo β que forma el
dentado con el eje axial.
Este ángulo tiene que ser igual para las dos
ruedas que engranan pero de orientación
contraria, o sea: uno a derechas y el otro a
izquierda
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Su valor se establece a priori de acuerdo
con la velocidad que tenga la transmisión.
Los datos orientativos de este ángulo son
los siguientes:
Velocidad lenta: β = (5º - 10º)
Velocidad normal: β = (15º - 25º)
Velocidad elevada: β = 30º
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Fórmulas constructivas de los engranajes helicoidales cilíndricos
Como consecuencia de la hélice que tienen estos engranajes su proceso de tallado es diferente al de un
engranaje recto, ya que necesita una transmisión cinemática que haga posible conseguirla.
Diámetro exterior:
Diámetro primitivo:
Módulo normal o real:
Paso normal o real:
Ángulo de la hélice:
Paso de la hélice:
Módulo circular o aparente:
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Paso circular aparente:
Paso axial:
Número de dientes:
Los demás datos tales como adendum, dedendum
y distancia entre centros, son los mismos valores
que los engranajes rectos.
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Engranajes helicoidales dobles
Para eliminar el empuje axial el dentado puede hacerse doble helicoidal.
Son realizados en una combinación de hélice derecha e izquierda.
El empuje axial que absorben los apoyos o cojinetes de los engranajes
helicoidales es una desventaja de ellos y ésta se elimina por la reacción del
empuje igual y opuesto de una rama simétrica de un engrane helicoidal doble.
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Ángulos de transmisión de las fuerzas
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Ángulos de transmisión de las fuerzas
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ENGRANAJES CONICOS
Tienen forma de tronco de cono
y permiten transmitir movimiento entre
ejes que se cortan.
Es un engranaje cuya superficie
primitiva (conjunto de los puntos en los
cuales los dientes no tienen
deslizamientos) es la superficie lateral
de un cono recto circular.
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Se fabrican a partir de un trozo de cono, formándose los dientes
por fresado de su superficie exterior.
Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos.
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Para definir completamente un
engranaje cónico es necesario
conocer:
• el cono primitivo
• el ángulo primitivo del dentado,
es decir, el semiángulo de
abertura del cono primitivo
• el cono de truncado y el de
fondo y sus respectivos ángulos
• el módulo
• el addendum o altura de la
cabeza del diente
• el dedendum o altura de la raíz
• el ancho de los dientes.
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Engranaje cónico recto de ángulo ð = 90°:
Si se cumple que
Z = número de dientes
m = módulo exterior
d = diámetro primitivo da = diámetro exterior dm = diámetro medio (en el centro de
h = profundidad del diente = 2,25 . M
la longitud del diente)
ha = addendum = m hf = dedendum = 1 25 . m
ð = ángulo de presión
s = espesor del diente =
b = longitud del diente. No deberá ser nunca superior a 1/3 de la generatriz
R = generatriz =
δ ángulo primitivo =
da = diámetro exterior: da = d + 2 . ha cos δ
Zv = numero de dientes virtual =
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En los engranajes Cónicos de dientes Rectos
Se verifica la transmisión de movimiento entre ejes que se cortan en un
mismo plano, por medio de superficies cónicas dentadas y generalmente
en ángulo recto aunque no es el único ángulo pues puede variar dicho
ángulo como por ejemplo 45, 60, 70, etc.,.
Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes.
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CÓNICOS NO RECTOS
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Engranaje cónico helicoidal
Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La diferencia con el cónico
recto es que posee una mayor superficie de contacto.
Es de un funcionamiento
relativamente silencioso.
Los datos constructivos de estos
engranajes se encuentran en
prontuarios técnicos de
mecanizado.
Muy utilizados en ltransmisiones
traseras de camiones y
automóviles.
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Engranaje cónico hipoide
Es un tipo especial de engranajes
cónicos helicoidales.
Estan formados por un piñón
reductor de pocos dientes y una
rueda de muchos dientes.
Por otra parte la disposición
helicoidal del dentado permite un
mayor contacto de los dientes del
piñón con los de la corona,
obteniéndose mayor robustez en la
transmisión.
Su mecanizado es muy complicado y se utilizan para ello máquinas talladoras
especiales (Gleason
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Engranaje Cónico Espiroidal
Presentan un cruce de sus ejes en
distintos planos muy pronunciado.
Se caracterizan por tener un ancho de
los dientes superior al de la corona a
la cual se acoplan, siendo los dientes
más largos.
Esta característica permite que
puedan transmitir elevados torques
sin que se produzcan desgastes
prematuros ya que cada diente del
piñón al acoplarse con varios dientes
de la corona están sometidos a
mayores esfuerzos, este fenómeno se
da en todas las transmisiones donde
uno de los engranajes es menor que
el otro
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En la figura se puede apreciar
el grado de desplazamiento
del eje del Piñón con respecto
al de la corona.
A medida que el
desplazamiento es mayor
aumenta la longitud de los
dientes del Piñón.
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CÁLCULO DE ESFUERZOS EN LOS APOYOS