CÁLCULO DE UN TRANSFORMADOR

CÁLCULO DE UN TRANSFORMADOR
48 mm
16 mm
32 mm
Calcular para un transformador de una potencia de 100 VA el diámetro de los
conductores y el número de chapas, suponiendo un espesor de las mismas de 0,5 mm.
Su relación de transformación será de 230/12. La chapa (laminada en caliente) soportará
una inducción máxima de 1,2 T y los conductores serán de cobre y soportarán una
densidad de corriente máxima de 3,5 A/mm². Las dimensiones de las chapas están
indicadas en la figura de arriba.
SOLUCIÓN:
V1 = 230 V
V2 = 12 V
Pnominal = V1 . I1 = V2 . I2 ==> I1=100 / 230 = 0,43 A ==> I2= 100 / 12 = 8,33 A
1) Cálculo de las chapas magnéticas:
Anucleo teórica = k . √ Pnominal = 1 . √ 100 = 10 cm2
k ~ 0,7 para chapas magnéticas buenas
k ~1 para las chapas magnéticas malas
Como no sabemos el tipo de chapa y poniéndonos en el peor de los casos tomamos la
constante k como 1
1
32 mm
X
X
32 mm = 3,2 cm
3,2 . X = 10 cm2
X = 10 / 3,2 = 3,12 cm = 31,2 mm
Si las chapas son de 0,5 mm de espesor, necesito:
31,2 / 0,5 = 62,4 chapas ~ 62 chapas
Anucleo = 62 . 0,5 . 32 = 992 mm2 = 9,92 cm2
La sección geométrica, es decir la que existe en la realidad si la mido, teniendo en cuenta
un factor de apilamiento de las chapas (chapas barnizadas) de 0,9, será:
Ageométrica = 9,92 / 0,9 = 11 cm2
Luego la dimensión transversal real del núcleo del transformador será:
11 / 3,2 = 3,44 cm = 34,4 mm
2) Cálculo cobre:
Si la densidad de corriente máxima en los conductores es de es de 3,5 A/mm²
a) Devanado alta:
I1= 0,43 A
3,5 A -----------------> 1 mm2
0,43 A -------------- > X
X= (0,43 . 1) / 3,5 = 0,12 mm2
0,12 mm2 = π . D2 / 4 ==> D = √ (4 . 0,12 / π ) = 0,39 mm Ø ==> Hay que ir a la medida
normalizada de 0,40 mm Ø.
El número de vueltas será:
2
V1 = 230 V
V1 = 4,44 . Nalta . f . Bmax . Anucleo ==> Nalta = 230 / (4,44 . 50 . 1,2 . 9,92 .10-4)
Nalta = 870 vueltas
b) Devanado baja:
I2 = 8,33 A
3,5 A -----------------> 1 mm2
0,92 A -------------- > X
X= (8,33 . 1) / 3,5 = 2,38 mm2
2,38 mm2 = π . D2 / 4 ==> D = √ (4 . 2,38 / π ) = 1,74 mm Ø ==> Hay que ir a la medida
normalizada de 1,75 mm Ø. Elegimos por razones de disponibilidad la medida de 2,00
mm Ø
El número de vueltas será:
V2 = 12 V
V2 = 4,44 . Nbaja . f . Bmax . Anucleo ==> Nbaja = 12 / (4,44 . 50 . 1,2 . 9,92 .10-4)
Nbaja = 45 vueltas.
El devanado de alta ocupa:
48 mm / 0,4 mm Ø = 120 filas de hilo
870 vueltas / 120 filas de hilo = 7,25 → 8 columnas de hilo
8 columnas de hilo x 0,4 mm Ø = 3,2 mm de ancho
El devanado de baja ocupa:
48 mm/ 2 mm Ø = 24 filas de hilo
45 vueltas / 24 filas de hilo = 1,88 → 2 columnas de hilo
2 columnas de hilo x 2 mm Ø = 4 mm de ancho
3
En total los devanados ocupan:
3,2 mm + 4 mm = 7,2 mm de ancho
Si tenemos 16 mm de ancho de ventana aún nos quedan 8,8 mm para el carrete, los
aislantes y las holguras necesarias.
La dimensión transversal mínima del carrete será de 36 mm (36 mm > 34,4 mm, que es
la dimensión transversal del núcleo) y su dimensión longitudinal será de 33 mm (33 mm >
32 mm que es la dimensión longitudinal del núcleo).
AREA DE VENTANA
CARRETE (DIMENSIONES INTERIORES)
48 mm
COLUMNAS
33 mm
≥ 36 mm
FILAS
16 mm
4