Diseño óptimo de pórticos formados por perfiles laminados rectos

DISEÑO ÓPTIMO DE PÓRTICOS FORMADOS
POR PERFILES LAMINADOS RECTOS
DE SECCIÓN CONSTANTE
(OPTIMUM DESING OF STEEL FRAMES FORMED BY STRAIGHT PROFILES
OF CONSTANT CROSS-SECTION)
424-1
Valentín Quintas Ripoll, Arquitecto
RESUMEN
$UI\^MARY
En este artículo se obtienen las formas que dan el mínimo
material para estructuras formadas por vigas rectas metálicas
de sección constante, bajo una carga uniforme.
Las variables de forma que se pueden manejar son, para este
caso, la esbeltez —relación entre luz y canto— y la relación
entre luces. Dado que el mínimo de material se obtiene
dimensionando las vigas con criterio plástico, el objeto final
del diseño mínimo es definir con qué valores de las variables
citadas puede dimensionarse con criterio plástico, sin que
tiaya un sobredimenslonamiento por flecha.
In ttiis paper are obtained the mínimum material shapes of
structures built of constant cross section steel beams. Form
parameters are only slenderness, and lengths relation in
continuos beams.
As mínimum sections are obtained designing beams with
plástic analysis, the final aim of this paper is to obtain form
parameters that makes possible that design criterium.
A) OBJETO Y TIPOLOGÍA
En edificaciones es frecuente utilizar pórticos de perfiles laminados rectos, con sección constante en toda
su longitud. Para luces medianas, es más económico
que hacer la sección variable, pese a que con esta última solución se utiliza menos material.
Los nudos de entre viga y pilar deben ser articulaciones, de forma que no se transmitan momentos a los
pilares, cosa que obligaría a aumentar la sección de
éstos sin disminuir la de las vigas. Las vigas deben sin
embargo trabajar como vigas continuas, de forma que
se pueda disminuir la flecha y las puntas de momentos. Los esfuerzos de viento, pueden ser contrarrestados con ventaja por una estructura triangulada adicional, que consumirá evidentemente menos material que
un pórtico rígido.
M^ > M2
Todos estos condicionamientos llevan a una tipología
muy definida: sólo se puede solucionar con una viga
pasante, sobre pilares que estarán duplicados, excepto en el caso en que el pilar esté en un extremo, o con
una viga duplicada sot)re un pilar pasante.
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La cuestión que se plantea al diseñar este tipo de estructuras es como hacerla lo más económica posible.
Los parámetros que se pueden manejar son muy pocos: podemos elegir un tipo u otro de perfil, podemos
variar la relación entre una luz y otra, y finalmente podemos variar la forma de apoyo en el borde del pórtico
un voladizo, una articulación, etc. Determinar cuál es
el mejor criterio para elegir estos parámetros es el objeto de este artículo.
B) ELECCIÓN DEL PERFIL
Empecemos por determinar cual es el perfil que consumirá menos material. Para ello distinguiremos en los
elementos de la estructura entre vigas y pilares.
B.1. Pilares
En una estructura en la que los pilares trabajan siempre a compresión, si queremos minimizar el volumen
de pilares, «I único parámetro que se puede variar es
el coeficiente a; de pandeo, co puede depender del número de pilares: si el normal que actúa en cada pilar
es pequeño —al ser el número de pilares grande— la
esbeltez, y por lo tanto co, aumenta. Se puede ver sin
embargo que este aumento es pequeño y carece en las
modulaciones regulares de importancia relativa.
formadas por dos UPN o dos I PE separados de forma
que el momento de inercia sea igual en dos direcciones perpendiculares. La sección de perfil de ala ancha
o de dos UPN soldados tiene justificación únicamente cuando además hay flexiones en una de las direcciones.
B.2. Vigas
De forma inmediata podemos definir que la sección que
consumirá menos material sea aquella que a igualdad
de área tenga el módulo resistente co, en dirección a
la flexión mayor. Es decir, aquel en que la relación
co,/A sea mayor.
Esta relación no es adimensional y tiene realmente las
dimensiones de un canto. En efecto, si separásemos
las dos mitades del área del perfil un canto h,, de
forma que el momento de inercia de esa sección fuese el del perfil, aquél tendría de valor:
Ah2
Principalmente co dependerá de la esbeltez mecánica
y por tanto del valor del radio de giro mínimo de la sección que a su vez depende esencialmente de la relación entre Inercia y Área de la sección que llamaremos
rendimiento:
r =
2
2
/A/2
y el módulo resistente sería:
l
Las secciones que tengan el momento de Inercia según dos ejes perpendiculares iguales serán evidentemente las más adecuadas, ya que el tensor de inercias
será circular —la elipse de Lame se reduce a una
circunferencia— y por lo tanto tiene el mismo momento
de inercia en cualquier dirección.
hu
co. =
Ah.,
h/2
W/2*
y la relación entre un módulo resistente y área:
co.
Vemos pues que el parámetro que nos da el consumo
mínimo de material, es el canto h, = 2co,/A de la sección ideal de igual módulo resistente que el perfil, que
llamaremos ''canto útil".
De éstasjas más adecuadas serán las que tengan mayor momento de inercia, es decir las que tengan las
áreas lo más alejadas posible del centro de gravedad,
lo que nos conduce a secciones cuadradas y no circulares que a igualdad de área tienen menor momento
de inercia. Son pues las secciones más adecuadas, las
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Podemos comparar ahora a igualdad de área y con la
gama de perfiles laminados existentes cuáles son los
que tienen mayor canto útil. Como se puede ver en el
gráfico, en el que en ordenadas se miden las áreas y
en abscisas el canto útil:
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50-
RENOIMIENTO A IGUALDAD DE ARCA
2S+
20t
15+
10+
5+
SO
100
150
200
250
Los números indican el canto real del perfil.
C) PARÁMETROS DE DISEÑO
El perfil que a igualdad de área tiene siempre mayor
canto útil es el IPE. Aunque las diferencias son pequeñas para cantos pequeños, para perfiles de más de
20 cm de canto real, son ya muy apreciables, y mucho
mayores para cantos grandes. Este perfil debe pues ser
utilizado con preferencia para cantos medianos y grandes. La serie IPN tiene unos h, mucho menores y a
partir del IPN 24 es superada por el UPN.
Una vez definido cuál es el perfil más económico, podemos plantear qué criterio debemos seguir en cuanto a la elección de luces y cantos del pórtico.
No es aconsejable utilizar el IPN más que para correas
que exijan habitualmente cantos menores de 16 m. Para
jácenas de más de 24 cm, es incluso preferible utilizar
la solución de una UPN pasante a la del IPN, a pesar
del aumento de tensiones de cortadura debidas a la torsión.
>24
Supondremos en adelante que la luz del forjado ha sido fijada, y que por lo tanto conocemos el valor de la
carga y ésta es uniforme.
Los pilares no tienen realmente influencia en la cantidad de material de la estructura: la única variable es
el coeficiente o), que aumentaría para una misma longitud de pandeo a medida que la carga fuese menor,
lo que obligaría a luces grandes de vigas, cosa que está en contradicción con el diseño económico de éstas
como vamos a ver a continuación.
Para evaluar cuáles son los factores que influyen en el
volumen de material de las vigas, y en qué proporción
lo hacen, vamos a obtenerlo analíticamente: El volumen
será la suma de las áreas por las longitudes:
V = 2:A,/,
y aplicando el concepto de "canto útil": A, = 2 —^
El módulo resistente co„ será el cociente del momento y la tensión de cálculo:
co. =
Finalmente la serie IPH es la que menos rendimiento
tiene, aunque para cantos mayores de 55 cm, supera
el IPN, que tiene los cantos útiles mínimos.
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' ^
y queda: V = 1 I : M . 3 . 2 - ^
J^ , es la "esbeltez útil" X„
h^
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relación entre luz y canto útil, y el momento podemos
escribirlo como:
M.. =
C
q/^
El volumen de una viga es pues: V = ^ ^ ^ x 2
T
A.
Vemos que el volumen es directamente proporcional
a la carga y al cuadrado de la luz. Como es evidente
una estructura será tanto más económica cuanto menor es la luz, independientemente de que se aumente
el número de pilares, cuyo coeficiente co no crecería
en la misma proporción, que el cuadrado de la luz.
Vemos pues que el único criterio a que nos llevan los
parámetros de diseño es que sea posible el dimensionado en período plástico del perfil que tengan la luz
mayor.
Que sea posible el dimensionado con criterio plástico
q/'
con el momento mínimo de -z^ , tiene un condicionante inmediato en cuanto a forma: la luz mayor del pórtico no puede ser la del último vano si la viga está apoyada en su extremo en un pilar. Pero sobre todo tien^e
un condicionante físico, que como veremos es a su vez
un parámetro de forma: la flecha. Si la flecha del perfil
dimensionado con el momento mínimo es superior a
la admisible, hay que sobredimensionar el perfil, bajando la tensión de cálculo a y por lo tanto aumentando
el volumen. Para que esto no ocurra, la esbeltez de la
viga no debe exceder de un valor límite como vamos
a ver a continuación.
^
ql2
C.1. Esbeltez límite
La luz de la viga más económica es pues la mínima posible. Esto lleva a que en las fachadas de los edificios,
debe disminuirse la luz tanto como sea compatible con
el diseño de aquéllas. En los pórticos interiores tanto
la luz máxima como la carga están fijadas por el diseño, y sólo nos queda variar el "factor de forma" de la
ecuación es decir
2X.,
En seguida vemos que tiene un valor fijo para cada^caso. En efecto, el mínimo C posible es 16:
La esbeltez límite X, será aquella para el que el perfil
alcanza la tensión de cálculo con la fecha admisible.
Si la esbeltez es menor que ese valor límite, la viga tendrá una flecha menor con igual tensión. Si la esbeltez
es mayor, la única forma de disminuir la flecha será bajar la tensión de trabajo sobredimensionando el perfil.
Para obtenerla, no hay más que comparar las ecuaciones que nos dan la tensión de cálculo y la flecha:
La flecha ca^j, será, suponiendo que los momentos
de servicio M en los apoyos de la viga son iguales:
^-,4,
8
16
que implica que la viga de luz máxima debe tener dos
empotramientos elásticos, y tiene que poder ser dimensionada con criterio plástico. Si la viga esta dimensionada con criterio plástico, y con el perfil más adecuado, éste será fijo para cada carga y cada luz, y por lo
tanto lo será X„.
5 _q^
384 El
-
8EI
La tensión de trabajo:
T
=
161
Despejando el factor común
2
qp
de ambas ex-
161
presiones e igualando queda:
X, = ^ =
4
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— 48
M
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5
48
525.000
_
)^300,42/1,5
5
48
Siendo:
5,.„ = co
300
1
400
etc
Vemos que la esbeltez no depende de la forma del perfil, ni de la carga, y que es un valor fijo para cada pareja de momentos de servicio en los apoyos de la viga.
=
48
12
Si conseguimos que el pórtico tenga en los dos extremos de su luz máxima un momento de empotramiento perfecto, podremos dimensionarlacon criterio plástico hasta un perfil cuyo canto sea //48. Si en servicio
el momento no fuese de q/2/16, tendríamos que la esbeltez límite es:
)^300,42/1,5
=
«
48
Si el acero es A-42, el coeficiente global de seguridad
1,5; y la limitación de flecha 1/300, queda:
\ 300,42/1,5
_
24
16
lo que implica que sólo para pórticos muy cargados vamos a poder utilizar el perfil mínimo.
^
5
48
M
5
48
Estos dos momentos de servicio son realmente los topes entre los que vamos a movernos en cuanto a diseño, como se explica a continuación.
La esbeltez límite para otros límites de flecha, otras tensiones de fluencia u otros coeficientes de seguridad
se obtiene a partir de ésta multiplicando o dividiendo por el valor antiguo y el nuevo. Por ejemplo la esbeltez límite para una limitación de flecha 1/400 será:
_
300
400
Xaoo
con el mismo coeficiente de seguridad y acero A-52 será:
^52
^
2600
)^42
3600
Como todos estos factores son previos al diseño, nos
encontramos con que el único parámetro que podemos
variar para modificar la esbeltez límite es el coeficiente Ce del momento de servicio:
M _= q/^
Un problema que parecía independiente de los esfuerzos de servicio, vemos ahora que depende básicamente de ellos: Una viga cuyo momento de servicio en los
apoyos sea pequeño, tendrá una esbeltez límite pequeña y por lo tanto tendremos poco margen para utilizarla. El tope será para el momento de empotramiento perfecto q/2/12, Cs = 12 que daría una esbeltez límite:
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C.2. Relación de Luces
Una vez vista la relación entre momento de servicio y
el campo de utilización de un perfil para una luz dada,
podemos plantearnos con qué relación de luces aparecerá un momento dado en servicio.
Supondremos en adelante que el pórtico es regular o
prácticamente regular con un margen del 10 %, es decir, o todas las luces son iguales excepto la del extremo o se alternan dos luces distintas I, y /, excepto
las últimas.
Las ventajas de esta configuración son obvias: en los
pórticos irregulares aparecen momentos grandes que
producirían rótulas en servicio y portante sobredimensionamiento por flecha. Por otra parte, si todas las vigas del pórtico son de igual sección, es más económico aprovechar esa sección al máximo ahorrando pilares y disminuyendo el coeficiente co de éstos.
m
rr^
4
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Para obtener la relación entre luces y momentos de servicio supongamos que el pórtico es de longitud infinita.
Los momentos en los apoyos serán iguales a lo largo
de la longitud de la viga. Para obtenerlos, no hay más
que igualar giros en uno cualquiera de los apoyos, y
llamando M al momento que aparece en éstos:
^1 =
q/?
24EI
^n
M/,
M/
qP
IB
2EI
24EI
12
1 + a
M =
1 + a^
llamando a =
Cualquier configuración regular puede por tanto ser utilizada para poder ser dimensionada la viga en rotura,
y por lo tanto cualquiera de ellas es un óptimo. Elegir
una u otra es función más de la distribución en planta
del edificio que de la economía de la estructura.
Sin embargo, para que los momentos se mantengan
constantes debe terminar la viga en un borde adecuado, que sustituya la longitud indefinida de la viga.
y queda despejando M:
Cs =
Las alternancias de luces menores de 1/2 son más estables para el caso en que han de tomarse en consideración sobrecargas parciales, es decir, cuando éstas
son grandes en relación a la carga permanente y es más
aconsejable utilizarlas. Para el caso en que la carga total es uniforme, pueden utilizarse cualquiera de pilas
ya que en ningún caso el momento en servicio supera
el momento último de las vigas.
q/'
1 + a^
12
1 + a
relación entre la luz corta y
la luz larga.
Si sustituimos en la fórmula que nos da M la serie a =
= 1/8, 2/8, 3/8... 1, veríamos que para 1/8 el momento
es sensiblemente el empotramiento elástico y a medida que crece a, va disminuyendo rápidamente hasta hacerse
A 41"^^
JK 4^ A
L
1
3/4 1
1
L
T
3/4 1
T
T—r
1 - p--= 4
a partir de entonces vuelve a crecer hasta hacerse de
nuevo — cuando a = 1.
12
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D) CONDICIONES DE BORDE
ocurriría hasta el límite en que la flecha del voladizo
es igual a la de la luz mayor. Es decir hasta que:
Examinemos ahora cómo debe terminar el pórtico para mantener este estado de flexión.
Si no colocamos los bordes adecuados, los momentos dejan de ser constantes en todos los apoyos, y aparecen momentos mayores que obligarán a sobredimensionar la viga. Naturalmente una perturbación debida
a un borde inadecuado, tiene un margen posible sin
aumento de secciones, cosa que puede evaluar en cada caso el proyectista. Para ver exactamente cuál es
el borde necesario vamos a examinar uno a uno los tres
casos posibles: voladizo, apoyo y extremo aporticado.
O), = 00,
q/J _ / qP
8EI
( 24EI
haciendo
m
4 =
2EI
^v =
5
384
ql'
El
8EI
M = q/5
2
/y
/
se transforma en:
48 a; + 96 a; + 24 aj + 16 a, - 5 = O
f
5 =ii ^
1^
ecuación que se hace nula para:
BORDE
1
a, =
L
2,48136
Que corresponde a un momento de servicio
Voladizo
M^=-SL
Es fácil mantener el estado de flexión sin más que proveer a la última viga, con la luz mayor /, un voladizo de
longitud ly tal que:
12,31
una alternancia de luces de
a =
= M =
2
y queda:
=
0,974
(jjy
av
=
Sin embargo, nos encontramos con que debemos dimensionar toda la viga para el momento en servicio del
voladizo, ya que una rótula plástica produciría la ruina
de aquél. Solamente mantendremos el dimensionamiento económico en el caso en que:
M,=
^!—- a.
16
2VT
Sin embargo la solución de terminar un pórtico con un
voladizo es tan utilizada en edificación, que vale la pena
examinar el margen que tenemos para al menos, aunque la viga se dimensione con el momento de servicio, no haya que sobredimensionarla por flecha. Esto
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DE
DE:
^P^^^pYf~ ^^
-Q»'
^-'-
HASTA:
i
^
!
'»" i
*
f.
>-i-
HASTA:
Para obtener la relación entre /o, / y el momento de
servicio en los apoyos M, podemos plantear la igualdad de giros en A:
24EI
Es decir, un voladizo no planteará problemas adicionales de flecha, si se dimensiona con
3EI
y queda, si llamamos
M
/v
qP
_
q/2
12
Cs = 12
Estudiemos ahora los dos únicos bordes reales que
pueden utilizarse en el dimensionado mínimo: borde
apoyado y borde aporticado.
Borde apoyado
Por lo dicho en el punto C.2. el último vano /Q debe
ser más corto y evidentemente estar a continuación del
vano mayor /.
©
f
qP
24EÍ
^ - y"
=
en todas las alternancias de luces desde la del / y 112
hasta la de / y 0,974 • /.
+•
M/
2EI
1 -K
1 -h ^ ao
3
1 + ^ a°3
3
1 + a^
Sustituyendo los valores de a^ en la ecuación vemos
que tiene un mínimo para a^ = O, que corresponde
a un momento de
_3ll
14,30
y una alternancia de luces de 0,81 /, y / a partir del cual
crece ao y M, hasta llegar al de empotramiento perfecto con ao = 0,81 y todas las luces iguales. Esta última solución se ha utilizado con frecuencia aunque no
las otras posibles.
Vemos que aun así el margen de utilización es muy estrecho y sólo vale para relaciones de luces próximas
a la de luces iguales.
Si el diseño del edificio exigiese una luz mayor no existe más solución que la del extremo aporticado que vamos a estudiar a continuación.
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Borde aporticado
En esta solución, la unión entre el último pilar con la
viga sería un empotramiento elástico.
Si planteamos la igualdad de giros en el nudo que forman viga y pilar, resulta, si sólo hay un pilar enlazado
a la viga: ^p = ^v
M
_
qP
24 El
Kp
M
K.
y multiplicando toda la expresión por Ky =
^
Kyi -=
=- M
q^
1
12
, ^ K,
^
Kp
Podemos distinguir dos casos: que la luz del último vano sea la luz mayor, que la luz sea menor y finalmente
para cada caso si la estructura tiene uno o varios pisos.
En este caso nos interesa la relación de rigideces que
debe aparecer en cada caso entre viga y pilar, y despejando, queda:
Kp
K.
=
- 1
12
Vamos a empezar por la primera solución:
a) Borde con la luz mayor.
Kp varía entonces entre Kp = 3 K^ para M = q/^/IB y
Kp = 00 para el momento de empotramiento perfecto.
Para simplificar el desarrollo podemos utilizar el concepto de rigidez: relación entre momento y giro en un
extremo de una barra. Si el pilar estuviese empotrado
la rigidez del pilar Kp es Kp = 4Elp
lado es
si está articu-
K. = 3EL
, y si finalmente forma parte
de una fila de pilares de igual sección, tiene la rigidez
de antimetría:
Kp =
6E ip Ja viga, al tener los dos momentos de
h
los extremos igual tiene la "rigidez de simetría"
K -
2EI
*i
q¡i ql2 ql2
M
Esta solución obliga a rigideces grandes de pilares, lo
que conduce a sobredimensionamiento de éstos para
aumentar su incercia además de para resistir las flexiones debidas al empotramiento elástico. Sólo es viable en caso de vigas muy largas en relación a la altura
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de un pórtico o pórticos de un vano, en los que el sobredimensionamiento del pilar, compensa el que tendría la viga si hubiese que calcularla a flecha como
apoyada-apóyada.
Para el caso de estructuras de pisos, esta solución en
cambio es mucho más factible, ya que al ser el momento que debe resistir cada pilar M. queda:
2
Kp
K.
=
-1
12
Kp
E. MÉTODO
Podemos ya plantear un método general de diseño mínimo de estas estructuras: los condicionantes del diseño serán la luz máxima de las vigas, que deben reducirse todo lo que el diseño del edificio permita y la
luz máxima del forjado que debe aumentarse todo lo
que los condicionantes económicos permitan. Una vez
elegidos estos dos parámetros el cálculo con criterio
plástico dará un perfil —que debe elegirse en el orden
IPE - IPN - UPN si el canto no supera los 24 cm y IPE
- UPN - IPN si lo supera— y por lo tanto una esbeltez X.
= _ ^ ^
y los pilares tienen dimensiones razonables, hasta un
momento de servicio de q/V13,15.
Naturalmente esta solución exigiría pilares de sección
constante a lo largo de los pisos, y el estado de flexión en la viga no podría mantenerse más que en las
plantas intermedias, pero aun así las perturbaciones
podrían estar dentro del margen económico.
Dado que la esbeltez está limitada por:
1
X300,42
_5
48
b) Borde con luz menor
Los inconvenientes de la solución con el pilar empotrado sobre la luz mayor pueden obviarse si el pilar se
empotra a una luz menor /„. En tal caso y variando
convenientemente la luz 4, se puede dar al pilar una
rigidez cualquiera para cada momento M de servicio.
El caso tope, en el que la rigidez del pilar es nula, sería el de borde apoyado.
M_
q/^
tendremos una gama de momentos de servicio M que
estarán acotados entre:
12
> M >
5
48
q/^
q|2/l2
ql2/13
ql^/14
q|2/15
qlVW
0,10
1/6 0,20
1/4
0,30
0,40
0,50
1/2
0,60
0,7p
0,80
0,90
V6
V»
5/7
RELACIÓN ENTRE MOMENTO EN SERVICIO Y ALTERNANCIA DE LUCES
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Para mayor sencillez, supongamos en primer lugar que
el edificio tiene una crujía de 9 m y puede tener o no
dos crujías menores a los lados.
Si la limitación de flecha es de 1/300
y : ^ ^ M ^
12
/ 5
48
4\
qP
El momento de servicio M debe estar entre:
si es de 1/400
12
y por tanto una gama de alternancia de luces, que se
puede obtener del gráfico anterior.
> M >
4x22,5 I
48
14,11
La solución de voladizo, que sólo puede realizarse para M = — , no es por tanto posible.
Adoptada la alternancia de luces apropiada, se diseñan los bordes necesarios, de entre los que sean compatibles con la forma del edificio. Los pilares serán de
sección cuadrada o aproximadamente cuadrada como
ya hemos visto.
La solución de borde apoyado, podrá sin embargo realizarse con un borde cuya longitud esté entre:
0,81 /
M -=
q/^
12
y 0,53 / I M = -^~
14,11
F. CONCLUSIONES Y UN EJEMPLO
Vemos que paradimensionar un pórtico metálico con
el mínimo perfil posible —es decir utilizando el criterio plástico para una viga biempotrada— se puede utilizar cualquier alternancia de luces, siempre que sea
regular, que se diseñen los bordes apropiados, y que
la esbeltez de la viga sea menor que un valor límite.
Este valor límite depende del momento de servicio en
los apoyos, y por lo tanto de la modulación de las luces del pórtico. Podemos decir que la modulación de
las luces iguales es la que tiene el límite más alto y
por lo tanto la que se puede utilizar para prácticamente cualquier tipo de carga, incluso para la pequeña carga que produciría una cubierta sobre un forjado de viguetas. A medida que la modulación de las luces se
va aproximando a la de luz y luz mitad, el límite de esbeltez baja y por lo tanto este tipo de soluciones sólo
se puede utilizar para cargas o separaciones de forjado relativamente grandes. No obstante siempre es posible averiguar si una modulación es posible o no, y la
modificación que habría que realizar para obtener el perfil
mínimo. En las primeras etapas del diseño de un edificio, estas modificaciones son posibles, con considerable economía en el coste de la estructura
Para concretar el proceso, veamos un ejemplo: Supongamos que queremos cubrir una luz de 9 m, con una
carga de 650 kg/m2, y una separación de pórticos de
6 m, una limitación de flecha de 1/400, y el perfil mínimo para acero A-42 con un coeficiente de seguridad
de 1,5. Este será el IPE 40, que tiene una esbeltez de:
0,4
22,5
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IPE 40
J.
" .V
J5—^
7,29> lo> V 7
Si el edificio fuese de una sola crujía la única solución
sería unir el IPE 40, rígidamente a un pilar, si la altura
de éste fuese de 3 m aproximadamente, obligaría a que:
K =
J^
K
1
14,11
-1
12
= 5,67 X
K, = 5,67 K,
2X23.130
9
^ 1 ^ 7286
4
^
m
PU!
Que podría solucionarse con un perfil IPH 28 de 2,64
metros de altura, o un perfil IPH 30 con 3,45 m. El sobredimensionamiento de los pilares, compensa el que
al menos pueda cubrirse este vano con un perfil laminado.
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Informes de la Construcción, Vol. 39 n ° 392, noviembre/diciembre, 1987
Si pretendiésemos realizarlo con acero A-52, el perfil
mínimo sería un IPE 35, de esbeltez
X = - ? _ = 25,71
0,35
cia de / y 0,81 / con el borde de 0,43 /, y una alternancia
de luces iguales y borde igual a 0,81 /.
A-42
que nos conduciría a una limitación de momentos de
servicio entre:
q/^ > M > / ^
12
48
A 2600 1 \ ^ ^l'
4 3600 25,71 12,03
¿1
:i..i.^.J..i
j,0/>3l<lo^ÓjB1l
0,81l<l,-cL
A-52
IPE
I
Q'^^^ 4-
35
1=9
1»9
•
0,811
Es decir, prácticamente la única solución posible es I
mantener este perfil con el borde apoyado y una luz Para el caso de acero A-5 la única solución posible es
igual a 0,81 veces la luz mayor.
la de luces iguales.
Si el pórtico tuviese varias crujías la solución de un vano se transformaría en una solución entre una alternan-
Las luces del último vano podrían ampliarse hasta la
luz I, uniéndola rígidamente a un pilar.
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