Primer Parcial a III-06

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
ESCUELA DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOS
CATEDRA DE METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA
DE DECISIONES
PRIMER EXAMEN PARCIAL
1 de Febrero del 2006
La ubicación de cada estudiante debe ser en equipo de cómputo diferente al que normalmente utilizan,
debido a que no se permiten archivos electrónicos, acceso a internet, ni hojas sueltas. Si se permite
consultar libros y cuadernos. El examen será de dos horas y media y solo se recogerá la presente hoja del
examen. Mismo valor cada pregunta.
Primera Pregunta. La siguiente tabla muestra la demanda mensual de las computadoras laptop de IBM
con el distribuidor de San José del año 2000 al 2002:
Me s
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Set
Oct
Nov
Dic
De m an da
2000
2001
80
85
70
85
80
93
90
95
113
125
110
115
100
102
88
102
85
90
77
78
75
82
82
78
2002
105
85
82
115
131
120
113
110
95
85
83
80
Se desea determinar cuál método de pronóstico es el más apropiado entre promedio móvil y
descomposición de series de tiempo. Calcule:
a. Calcule el EMC con promedio movil utilizando un n de tres periodos, haga lo mismo con
descomposición de series de tiempo. Para ambos casos utilice la serie completa de datos,
realice el pronóstico del primer semestre del 2003. ¿Cuál método de pronóstico es el mejor?
b. Si la demanda real de los primeros 6 meses del 2003 es: 90, 95, 115, 100, 125 y 140, ¿es
satisfactorio el desempeño del modelo de pronóstico seleccionado? Evalué con señal de
rastreo.
Pronóstico
Promedio Móvil
Descomposición
Ene
2003
Feb
2003
Mar
2003
Abr
2003
May
2003
Jun
2003
EMC
Señal de Rastreo
4.00
3.00
2.00
TS
1.00
0.00
-1.00
1
2
3
4
5
6
7
-2.00
-3.00
-4.00
Periodo
Segunda Pregunta. Con el software solver de Excel resuelva el siguiente problema de programación
lineal:
Maximizar
Z = X1+2X2+3X3
Sujeto a:
X1+3X2+2X3  45
X1+2X3  20
2X1+X2  10
X2+X3 = 15
X1,X2,X3  0
Tercera Pregunta. El Importador S. A. tiene una demanda anual promedio de 500,000 cajas de
chocolates con una desviación estándar de 500 cajas anuales. Andrea, gerente de compras de la compañía
tiene dos opciones para comprar la mercadería: puede traer los chocolates de España con un tiempo de
entrega de 15 días, a un costo de $10 la caja más un costo de trasnporte por barco de $5,000 por cada
50,000 cajas. También los puede traer de los Estados Unidos con un tiempo de entrega de 7 días, a un
costo de $11 la caja más un costo de trasnporte de $3,500 por cada 50,000 cajas. El índice de
almacenamiento de la empresa es de un 40%, el costo de ordenar es de $50 y la empresa no desea tener
más de tres faltantes al año.
a. Calcule el lote económico, el punto de reorden y los costos totales para las dos opciones
b. ¿En dónde debería de comprar los chocolates Andrea?
Cuarta Pregunta. Un fabricante de café mezcla cuatro granos en tres mezclas finales. Los cuatro granos
componentes le cuestan $0.55, $0.70, $0.60 y $0.80 por libra, respectivamente. Las existencias semanales
de los cuatro componentes son, respectivamente, 30.000, 40.000, 25.000 y 20.000 libras. El fabricante
vende las tres mezclas a precios de mayoreo de $1.25, $1.40 y $1.80 por libra, respectivamente. La
producción semanal habrá de incluir por lo menos 40.000 libras de la mezcla final 1. El componente 2
deberá constituir por lo menos 30% de la mezcla final 1 y no más de 20% de la mezcla final 3, el
componente 3 deberá constituir exactamente 20% de la mezcla final 3 y el componente 4 deberá de
constituir por lo menos 40% de la mezcla final 3 y no más del 10% de la mezcla final 1.
Formule esto como un modelo de programación lineal, definiendo cuidadosamente sus variables de
decisión. No lo resuelva.