Problem Set 1

Master en Economia
Macroeconomia II
Profesor: Danilo Trupkin
Problem Set 1
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Modelo de Solow-Swan
Suponga una economia que posee las siguientes condiciones:
• Funcion de produccion: Y = 10K α L(1−α) , con 0 < α < 1
• Tasa de ahorro: s = .2 (20% del ingreso)
• Tasa de depreciacion: δ = .06
• Crecimiento de la poblacion: n = .02
1. Calcular: k ∗ , y ∗ , c∗ , donde (∗ ) representa el valor de las variables en “steady state”.
∗ , y ∗ , c∗ , donde el subindice “gold” indica el valor de dichas variables
2. Calcular: kgold
gold gold
cuando se cumple la regla de oro de acumulacion de capital.
3. Cual es la tasa de ahorro que permite llegar al steady state de la regla de oro cuando
α = 1/3?
4. Asuma que tanto al trabajo como al capital se les paga sus productividades marginales.
Siendo w el pago al factor trabajo, demuestre que el producto marginal del trabajo
en esta economia, w, sera equivalente a f (k) − kf 0 (k).1
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Les sugiero que tambien revisen el problema 1.9 en el Capitulo 1 de Romer (version 2005 es la que tengo
a mano). Notaran que esta ultima pregunta es similar a la pregunta (a) de ese problema. Sin embargo, la
diferencia es que, alli, w = A[f (k) − kf 0 (k)]. Ocurre que este ultimo es el resultado general cuando tenemos
progreso tecnico del tipo “labor augmenting”.
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Modelo de Ramsey-Cass-Koopmans
Un impuesto sobre el capital:
Considere una economia à la Ramsey, tal cual fue descripta en clase, en su steady state.
Suponga que al momento 0 – llamemoslo t0 –, el gobierno comienza a imponer un impuesto
τ al ingreso por inversion. Ahora, la tasa de interes real que enfrentan los households es
0
rt = (1 − τ )f (kt ). Asuma que el gobierno devuelve los ingresos de dicho impuesto en forma
de transferencias “lump-sum”. Asuma, finalmente, que este cambio no fue anticipado por
los agentes.
.
.
1. Como afecta este impuesto a las funciones c = 0 y k = 0?
2. Como responde la economia a la adopcion del impuesto al momento t0 ? Cuales son
las dinamicas luego de t0 ?
3. Como se comparan los nuevos valores de c∗ y k ∗ con respecto a los viejos valores de
steady state?
4. Suponga que hay muchas economias como esta. Las preferencias son las mismas en
estas economias, pero las tasas impositivas sobre la inversion pueden diferir. Asuma
que cada pais se encuentra en su steady state.
(a) Muestre que la tasa de ahorro en el steady state, (y ∗ − c∗ )/y ∗ , es decreciente en
τ.
(b) Es verdad que los ciudadanos del pais con menor τ , y mayor ahorro, tienen incentivos a invertir en los paises con mayor τ y menor ahorro? Explique brevemente.
(c) Implica su respuesta en el item 3, que una politica de subsidio a la inversion
(esto es, hacer τ < 0) financiada con un impuesto “lump-sum” a los households,
incrementa el bienestar? Explique brevemente.
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