4 puntos - IES Cristóbal de Monroy

OPCIÓN
I
PROBLTMA: §I§TEilIA DIÉDRNO.
Dadas las proyecciones del triángulo ABC, se pide representar las proyecclones de la pirámide de base ABC y altura
I cm, sabiendo que el vértice V.de la pirámide se proyecta ortogonalmente sobre su base en elcircuncentro,
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Puntuación:
Determinación circuncentro: 2 puntos
Determinación
1 punto
Representación pirámide: 1 punto
vértice:
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Puntuación máxima: 4 puntos
oPctoN il
EJERCICIO 10: S¡STEMA DÉDR¡CO.
AB es el lado de un cuadrado contenido en el plano horizontalde proyección, base de una pirámide
regular situada en el primer cuadrante. Se pide:
Hallar las proyecciones de la pirámide sabiendo que tiene una altura de 100 mrn.
20) Determinar los puntos de intersección de la recta R con la pirámide,
1o)
Puntuación:
1o)
1,5 puntos
Apartado 20)
1,5 puntos
3 O nr¡nfnc
Apartado
Fttnfrrneión mávima
oPC¡óNt ürffOf
PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.
Dadas las trazas del plano P, se pide:
1. Representar el hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 30 mm tangente a las trazas del
plano P, de manera que dos de los lados del hexágono sean lineas frontales del plano.
2. Dibujar la pirámide recta que tiene por base el hexágono anterbrmente obtenido y altura 60 mm.
3. Determinar la sección que produce en Ia pirámlde el plano de perfil que tiene por taza horizontal Q.
4. Obtenei la verdadera magnitud de dicha sección.
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Puntuación.
I punto
Apartado 1:
I punto
Apartado 2:
Apartado 3:
I punto
Apartado 4:
I punto
Puntuación márima: 4 ountos
oPcÉH
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EJERCICIO 1: SISTE]IA DIÉDRICO.
Conocidas la proyección horizontal de la base hexagonal de un prisma regular apoyado sobre el plano horizontal
de proyecciór¡cuya altura es 40 mrn6y las tnazas de un plano P, se p'rIe:
1. Representar las proyecciones delprisma.
2. Hallar las proyecciones de la sección que produce elplano P en el prisma.
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Puntuación.
Apartdo 1:
l punto
2 puntos
Apartado 2:
Puntuación márima: 3 ountos
oFcÉil
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I
PROBLEHA: §I§TETIA üEDFüCO.
y
de hs ptrnbs
Conoc'xlas las proyecoiones de un prisrna reguhr de base partagonal hs
PurffiA B y G'
1.- Detsnrinar'hs tazre delphrn P defurklo por
produoe
elpkre P en elprisma'
2.- Halhr hs proyeccionc de h secc¡,m que
3.- tlddrlúrltr h verdaderia m4nihrd de b §Büdih'
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B y C, se pide:
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Apartado
Punü¡milin nÉxima: 4 Punba.
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FRSSL§HA: §l§Y§ffi A §IÉSR§S.
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las prq¡eccicms del ciliodro representda y la traza uwücal de un
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oPcÉN
I
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PROBLEMA: SISTEIiIA DÉDRICO.
pide:
un cubo, cara que está situada en el plano P' se
El segmento AG es una diagonal de la cara ABCD de
1) Determinar las proyecciones de la cara ABCD'
que
de tas dos soluciones posibles para los cu¿ro vértices
2) Determinar las pry".rionru ilf'cuü"fngi.nOo
faltan la de maYor alejamiento.
Puntuación
:
2.0 puntos
Apartado :
2.0 puntos
Apartado 20 :
Puntuación máxima: 4-0 Puntos
10
oPcúN
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EJERCTC]o 1": STdTEUA UÉDruCO.
Dadas las proyecchnes de los puntos A B y C, se p¡de:
1.- Representar las trazas del plano P definido po lc tres punb dados.
2.- Representar las proyecciones de la pirámide de base ABC y altura 60 mm, sabierdo que su vertice se Pqrecla
ortogonalmente en el baricentm de la base. De las dos soluciones pos¡bles, el€g¡r aquella qlyo vértice presenta
ma!¡or cota poshle.
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Puntuación:
10:
1,0 punto
?:
2,0 puntos
Funtuación máxima:
3.0 puntos
Apartado
Apartado
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oPclÓN
r
PROBLEMA: SISTEMA DÉDRrcO.
plano P. Dicho
El segmento de perfil AB, dado por sus proyecciones, pertenece a una recta de máxima pendiente de un
pide:
segmento AB es la diagonal de un hexágono regular situado en elplano P. Se
Representar las trazas del plano P.
Dibujar las proyecciones del hexágono contenido en dicho plano.
3. Trazar las proyecciones de una pirámide regular que tenga por base el hexágono anterior y 65 mm de altura,
sabiendo que la pirámide se encuentra en el primer diedro de proyección.
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Puntuación:
Apartado 1:
1,0 puntos
Apartado 2:
1,5 puntos
Apartado 3:
1,5 puntos
Puntuación máxima:
4,0 puntos
oPcóilil
EJERCTC|O 10: StSTEilA UÉDRCO.
Dadas hs proyeccione de una pirámide regubr de vértice V y base ABGDE, y hs hazas de un phno proyectanb P,
se pide:
l. Obbner b seccim que produce el plano P en h piÉmide.
2. Debrminar la verdadem magnitud de h sectfrh.
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Puntuación:
Apartado
1:
1,5 puntos
Apartado 2:
1,5 puntos
Puntuacién maxirna 3,0 punt'os
oPc6N
I
PROBLEMA: SISTEMA UEDRICO.
Conocidas las trazas del plano P y la proyección horizontal de un segmento AB contenido en dicho plano,
se pide:
10)
Determinar la proyección vertical del segmento AB.
20) Dibujar las proyecciones de la circunferencia de diámetro AB contenida en el plano P.
3') Representar las proyecciones del cono de revolución cuya base es la circunferencia anterior, sabiendo
que la altura es el doble del diámetro de fa base y que está situado en el primer diedro:{¡
i
Puntuación:
1o)
Apartado 20)
Apartado 30)
Vistos y ocultos
Apartado
0,5 puntos
2,0 puntos
1,0 puntos
0,5 puntos
Puntuación máxima 4,0 puntos
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oPctoN
I
PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRGO.
Dadas la proyección hor¡zontal de un cono de revoluc¡ón apoyado en el plano horizontal de prcyección y las kazas
de un plano proyectante P, se Pide:
primer cuadrante.
10) Hallar la proyección vert¡cal del cono, sabiendo que su altura es 70 mm y que está situado en el
20) Dibujar las proyecciones de la sección que produce el plano P en el cono.
3o) Determinar la verdadera magnitud de la
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sección.
4o) lndicar qué clase de conica es la seeión
resultante.
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Puntuación:
Apartado 1o)
Apartado 20)
Apartado 3o)
Apartado 40)
0,5 puntos
1,5 puntos
1,5 puntos
0,5 puntos
Punh¡anián máxima: Á-0 ntlntos
opclóttr os /oe
E¡ERGICIO IO: SSIETA TXEINüCO.
Dadm bs proyeccbnes del
cr¡dr&ABCD,
se ¡*le:
i. t»hlp 93 proyu*onee de una piÉmffi r€guh de bqs elcuadr& ffo
y atura 80 mm.
Z.T¡6¿xun plaro paalelo a la base do h phámida y qus corb a ásta an d pffib rnodio&
l. Repusilhr hs proyemiln* de h secci,ül qrc pmúrce el citado pHto st h pfárl*b.
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oPséilr üí /o 6
PROBLENft S§IENA UEDMCO,
Ddas bs proyccbrres& hsrmtas R §y
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A B y C de hbr¡mÉn de ffiias
pruyecchrre ddfiery¡b ABC'
hs proyscrfmes del pbma raúü & bas eltÉngub ABC y ahra
1. Hailar loe punbe
2. Ihffirnlra
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Aparhds 2 ;
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Prnürdtunffm¡: 'l'0FIIüc
opcrór,t¡ ú[/c6
PROBLEMA: SISTEMA DIÉDruCO
por un vértice en el plano horizontal de proyecciÓn,
Dada la proyección horizontal de un octaedro regular, apoyado
y las trazad de un plano P, se Pide:
t1 Úinu.¡ar la proyeición verticai deloctaedro. ..-- ^,
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i. ó¡bujáriáípráváác¡ónes oá¡a sección que produce el plano P en eloctaedro3. Obtener ta üeráadera magnitud de la secciÓn',
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Puntuación:
Apartado 1:
Apartado 2:
Apartado 3:
1,5 puntos
1,5 puntos
1 punto
Puntuaeión máxima: 4 ountos
oPcrÓN1 oífoL
PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.
ilarlas las reclas paraletras R y S y et pr-rrrt* A perte*ecierite a la recla R. 5e LiirJe:
tri -Q+pres*rltar las tra¿as dei ¡i{*nu F defi*id,: i:sr lrrt re$as Ñ y S
pi üt¡tener l#.s pr,6y*r:ci*n*g delcr-rarjrarlrr A.SCil »ifuadrr ert el ¡.rrinl+r uuadr:anle, sier,rJ* *i itu¡lio ¡\
su verti*e rnás i:njrr y +abiendrJ q{"¡s dre tedr,rs apuest*s §* *ncllÉr."ttrarr sn}bre ta.s rectas 't ii S3i ühtener !e verr,l¿dera niag*iturJ d*i cuarir*du A§Ct¡.
,ti tríbi¡iar iau Brrt**etci**e.* dei prtsrne recto d,e *ase eI cr¡adre+dn AEüÜ, siluado en t:l prinr*t r-;üadr**le,
Y ütiys aftura es e! tripte cle Ia arísÍe d* I,t [¡as*.
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Puntuación:
Apartado
1)
Apartado 2).
Apartado 3)
Apartado 4)
Pnnfiraeión máxima'
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1,0 puntos
1,0 puntos
1,0 puntos
1,0 puntos
d, O
nrrnfns
oPctóN
¡r si ioo
EJERC¡C|O 1o: SISTEMA D¡EDRICO.
Dada la proyección horizontal de la circunferencia de centro el punto O, situada en el plano horizontal
de proyección, se pide:
1) Dibujar las proyecciones de la esfera de radio 60 mm, cuya secciÓn plana sea la circunferencia
dada y su centro tenga cota positiva.
2) Hallar la sección producida por el plano verticalde proyección en la esfera.
Puntuación:
Proyecciones de la esfera
1,5 puntos
Sección
1,0 puntos
Partes vistas y ocultas
0,5 puntos
Puntuación máxima:
3.0 ountos
r
oi lo6
oPc¡óN
PROBLEilA: SrST¡me OrÉOruCO.
Dd6
l.
las prcyecciones del punb A, del punb B y la proyecc¡ón horizontd de la rEcta R, se dde:
Represenhr la @yecc¡ón verücd de h rccta R, sab¡erdo que contiene al putúo A y que brma un ángulo de 6tr
con el plano huizonhl de proyemion. Elegir h solrrcion en la que su traza horizontd posea m4pr dejamienb.
2. Representar las fazas del plano P que conüene a la rcch Ryalpunb B.
/
3. Dibuiar las proyecciones de Ia circu¡brencia, contenida en el plano P, de enfuo el ginb A y radio 2 cm.
4. Dibujar las popcciones del cono de rcvdución de bae la circunGlencia obteni& y alfura 5 cm, sabiendo
cota de su vértftr es la mayor pmible.
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Puntuación:
Apartado 1:
Apartado 2:
Apartado 3:
Apartado 4:
Puntuación máxima:
1,0 puntos
0,5 puntos
1,5 puntos
1,0 puntos
4,0 puntos
oPcróN
I
CI5106
PROBLEMA: SISTEN¡A OIÉORICO.
fladas las proye*ci*ries deltriang,iilc ¡\Sü, se pirle rÉprcs*r'rtar lm pnrysc*i*rt*s de Ia pi**rniris ri* i¡s-§.* Affi
tin *icir*¡nr;entro$ rni, sabiendo qur el véitice V der Ia pirár,'ride se Frllyscta a*ogott¿trnelfrte sabr* st¡ ir.ttr;
i.' altr.rra
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opcróN
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o§lc6
PROBLETIA: SISTETilA UEDTüCO.
Ddas h proyección huizmhlda
apoydo m el pkro horizonhlde proyeccilh y h haza
un tubo cuadranguhr
horizonhl de un phno P que forma 450 mn el phno horizontalde proyeecfth, se pide:
1. Represanhr h proyeeiiin vertbal delt¡bq sábndo que és& lhte 70 mrn de altuna.
2. Represenhr h üaza verlicaldelphno P.
3. Dabrminar las proyemiones de la sección producida por al phno P en elt¡bo.
4. l'lalhr h verddera magnitud de h secci&t.
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Aparhdo 1:
Aparhdo 2:
0,5 puntos
Apartado
1,5 punbs
Apartado
3:
4:
Punü¡aclón
maxlrn:
I
1
4
punto
punto
punbs
oFc¡ÓN1
PROBLETtrA:
SI
STEIIA DIÉDruCO.
Dadas las proyeccbnes de la recta horizontal R y las de bs punbs Ay B , se pirle:
1 . Dbujar hs lrazas del phno P, proyectante horizontal, que mnbnga a los puntos A y B.
2. Ibterminar las proyecciones de la esfura de 60 mm de dÉmeto, que sea tangente al phno P y a los phnos de poyecciu
estando situada en el primer cuadrante. De hs dos sofuciones posibbs elegir h de la izquierda.
3. lndicar hs proyecciones del cenfo de la esfiera y de los punbs de hngencia con bs planos hoizontalde proyección,
vertical de proyeccl5n y P.
4. Hallar los punbs de inbrsección de
h recta R con h esfera, represenhndo hs partes vistas y ocultas
de die$a recta.
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+b'
Punfuación:
1:
0,5 puntos
Apartado 2:
1,5 puntos
Apailado
Apartado 3:
1,0 puntos
Apartado 4:
1,0 puntos
Puntuacién máxima 4,0 puntos
oPcÉN
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PROBLETIA: SISTEHA
ilÉDRCO.
I de h rEú & sopilat
i.tf.]r*fi tí.ordetptarp Pqrteór¡*¡nea h mch i.m¡eo6qe99§rbsúümpoufubdddhdopEm.
oemrdnat las proyecciorres de h seceión qrror§im*pffi'P end sffdo'- ' '
plau P'
á.- Oitu¡ar fa verUáoeá n4nihld de la seu*h pmdudÜa porel
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Puntuación
Apartado 1: l.0Puntos
Apartado 2
Proyecciones dB la secciÓn: 1,5 punt6
Partes vishs Y octtlhs: 0,5 Punbs
Apartado 3: 1.0
puntos-
1
Punt¡ac,ión má¡¡ima: 4.0 Puntoo
.
OPCIÓN
I
PROBLEMA: SISTEMA DÉORICO.
y proyección horizontal del punto B
Dadas la traza vertical P' de un plano P, las proyecciones a-a del punto A la
contenidos ambos en el plano P, se pide:
1. Hallar la traza horizontal del plano P,
primer diedro y contenido en el plano P, sabiendo
2. Determinar las proyecciones del rectángulo ABCD situado en el
que el lado BC mide 20 mm.
primer diedro, que tiene por base el rectángulo ABCD,
d- Dibu¡ar las proyecciones del prisma recto, situado en el
siendo su altura igual a la longitud del lado AB.
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Puntuación.
Apartado
0,5 puntos
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Apartado 2:
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1,5 puntos
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Apartado 3:
1,5
puntos
Aristas vistas y ocultas:
0,5
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Puntuación máxima:
4
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