SUMA EN BCD

SUMA EN BCD
- BCD es un código numérico y puede utilizarse en
operaciones aritméticas.
- La suma es la más importante de estas operaciones ya
que las otras tres operaciones (sustracción,
multiplicación y división) se pueden llevar a cabo
utilizando la suma.
- Método para sumar dos números BCD:
Paso 1. Sumar los dos números BCD utilizando las reglas de la suma
binaria vistas anteriormente.
Paso 2. Si una suma de 4 bits es igual o menor que 9, es un número BCD
válido.
Paso 3. Si una suma de 4 bits es mayor que 9, o si genera un acarreo en
el grupo de 4 bits, el resultado no es válido. En este caso, se suma 6
(0110) al grupo de 4 bits para saltar así los seis estados no válidos y
pasar al código 8421. Si se genera un acarreo al sumar 6, éste se suma
al grupo de 4 bits siguiente.
Escuela Politécnica Superior
SUMA EN BCD
- Ejemplo de la suma en BCD para los casos en que la suma
en cada columna de 4 bits es igual o menor que 9 y, por
tanto, las sumas de 4 bits son números BCD válidos.
• Ejemplo: Sumar los siguientes números BCD:
(a) 0011 + 0100
(b) 00100011 + 00010101
(c) 10000110 + 00010011
(d) 010001010000 + 010000010111
Solución. Se muestra la suma en decimal con propósitos
de comparación.
(a) 0011
3
(b) 0010
0011
23
+0100
0111
+ 4
7
+ 0001
0011
0101
1000
+ 15
38
Escuela Politécnica Superior
SUMA EN BCD
• Ejemplo:
Solución. (Continuación)
(c) 1000
+ 0001
1001
0110
86
(d) 0100
0101 0000
450
0011 + 13
1001 99
+ 0100
1000
0001 0111
0110 0111
+ 417
867
Observe que en ningún caso la suma de las cuatro
columnas de 4 bits excede 9, por lo que los resultados
son números BCD válidos.
Escuela Politécnica Superior
SUMA EN BCD
- Ejemplo del procedimiento en el caso de que se
produzcan sumas no válidas (mayores que 9 o que
generen acarreo).
• Ejemplo:Sumar los siguientes números BCD:
(a) 1001 + 0100
(b) 1001 + 1001
(c) 00010110 + 00010101
(d) 01100111 + 01010011
Solución. La suma en números decimales se indica con
propósitos de comparación.
(a)
1001
+ 0100
1101 Número BCD no válido (> 9)
+ 0110 Se suma 6
0001 0011 Número BCD válido
1
3
Escuela Politécnica Superior
9
+ 4
13
SUMA EN BCD
• Ejemplo: Sumar los siguientes números BCD:
(a) 1001 + 0100
(c) 00010110 + 00010101
(b) 1001 + 1001
(d) 01100111 + 01010011
Solución.
(b)
1001
+ 1001
1
0010
+ 0110
0001 1000
1
8
Escuela Politécnica Superior
9
+ 9
No válido debido al acarreo
18
Se suma 6
Número BCD válido
SUMA EN BCD
• Ejemplo: Sumar los siguientes números BCD:
(a) 1001 + 0100
(c) 00010110 + 00010101
(b) 1001 + 1001
(d) 01100111 + 01010011
Solución.
(c)
0001 0110
+ 0001 0101
0010 1011 El grupo de la derecha no es
16
+ 15
31
válido (>9), el grupo de la izquierda sí.
+ 0110 Se suma 6 al código no válido.
Se suma el acarreo, 0001, al siguiente grupo.
0011 0001 Número BCD válido
3
Escuela Politécnica Superior
1
SUMA EN BCD
• Ejemplo: Sumar los siguientes números BCD:
(a) 1001 + 0100
(c) 00010110 + 00010101
(b) 1001 + 1001
(d) 01100111 + 01010011
Solución.
(d)
0110 0111
67
+ 0101 0011
+ 53
1011 1010 Ambos grupos no son válidos (>9). 120
+ 0110 + 0110 Se suma 6 a ambos grupos
0001
0010 0000 Número BCD válido
1
2
Escuela Politécnica Superior
0