Guia 4_segunda ley y entropia

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Bolivariana
Núcleo Valencia – Extensión La Isabelica
Ingeniería Petroquímica
IV semestre – Termodinámica I
Docente: Yurbelys Contreras
GUÍA DE EJERCICIOS PROPUESTOS: SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Y ENTROPÍA
1. Una máquina bitérmica que trabaja según un ciclo de Carnot tiene una eficiencia del 40% . De una fuente de calor
absorbe 6000 kJ/h, mientras expulsa calor a una fuente de calor que se encuentra a 15 ºC. Hallar la potencia neta
desarrollada y la temperatura de la fuente que cede calor.
Sol: 0,667 KW
2. Una maquina de Carnot trabaja entre un deposito caliente a 47 ºC y uno frio a -13 ºC. Si absorbe 0,5 KJ de calor en el
depósito caliente. a) ¿Qué cantidad de trabajo rinde la maquina?
Si la misma máquina trabajando a la inversa funciona como refrigerador entre los mismos depósitos. b) ¿Qué cantidad de
trabajo debe aplicarse para extraer 1 KJ de calor del depósito frio?
Sol: a) 0,094 KJ; b) 0,231 KJ
3. Dos máquinas térmicas que funcionan según el ciclo de Carnot se disponen en serie. La primera máquina, A, recibe
calor a 927 ºC y expulsa calor a un depósito a la temperatura T. La segunda máquina, B, recibe el calor que expulsa la
primera, y a su vez expulsa calor a un depósito a 27 ºC. Calcular la temperatura T si a) el trabajo de las dos máquinas son
iguales y b) las eficiencias de las dos máquinas son iguales.
Sol: a) 477 ºC
4. Una bomba de calor reversible se emplea para suministrar 120000 KJ/h a un edificio. El ambiente exterior se encuentra
a -6 ºC mientras que el aire interior del edificio está a 26 ºC. Hallar a) el calor absorbido del exterior, b) la potencia
necesaria para ello y, c) el costo de la operación, si el kW h cuesta 7,5 céntimos y la bomba trabaja 12 horas al día.
Sol: a) 107157 KJ/h; b) 3,57 KW
5. Una de las máquinas más eficientes que se han construido opera entre 430º C y 1870º C, con una eficiencia de 42%.
Calcular: a) su eficiencia teórica máxima, b) su potencia de salida, si absorbe 1.4·105 J de calor cada segundo.
Sol: a) 67,2%, b) 58,8 kW.
6. El rendimiento de una planta de vapor internamente reversible es de 60%. El depósito frio recibe 1000 KJ en forma de
calor desde el fluido de trabajo a 17 ºC. Determine: a) El trabajo de la planta en KJ. b) la temperatura del fluido de trabajo
en ºC, mientras recibe calor. c) Una planta de vapor real que funciona entre las mismas temperaturas tiene un trabajo de
salida que es la mitad del trabajo de una planta de vapor internamente reversible, obténgase la variación de calor cedido,
con respecto al caro reversible con el mismo calor recibido.
Sol: a) 25 KJ, b) 452 ºC, c) 13 KJ
7. Un motor térmico funciona entre unas temperaturas de frontera de 500 ºC y 1400 ºC. El motor térmico precisa un flujo
de calor de 1300 KJ/s para producir una potencia neta de 600 KW. a) Muestre a partir del dato de rendimiento térmico si
este motor trasgrede la segunda ley de la termodinámica. b) Determine el flujo de calor cedido hacia los alrededores en
KJ/s por el motor real y por otro internamente reversible que le suministre el mismo flujo de calor y que funcione entre las
mismas temperaturas durante el suministro y la cesión de calor. c) ¿Cuál sería el COP de una bomba de calor internamente
reversible que funcione entre las mismas temperaturas?. d) si los datos del motor térmico real fuesen validos cuando el
dispositivo funcionase como una bomba de calor. ¿Cuál sería su COP? Indique si este funcionamiento es posible o no.
Sol: b) 700 KJ ; 515 KJ
8. Una maquina térmica de Carnot recibe calor de un deposito a 900 ºC a una tasa de 800 KJ/min y cede calor de desecho
al ambiente que se encuentra a 27 ºC. Todo el trabajo que el motor se emplea para impulsar un refrigerador de Carnot, que
absorbe calor de un espacio refrigerado a -5 ºC y lo trasfiere al mismo ambienta a 27 ºC. Determine: a) la eficiencia
térmica del motor térmico y el COP del refrigerador. b) la potencia suministrada al refrigerador de Carnot en KW y c) el
flujo de calor total trasferido al ambiente de 27 ºC en KJ/s.
Sol: a) 74% ; 8,38 , c) 97 KJ/s
9. Un motor térmico internamente reversible funciona entre 600 ºC y 40 ºC. Parte del trabajo generado por el motor
térmico se utiliza para hacer funcionar una maquina frigorífica internamente reversible que funciona entre -20 ºC y 40 ºC.
El calor de suministro al motor térmico es de 2100 KJ y el trabajo neto de salida (trabajo salida del motor térmico menos
trabajo de entrada del refrigerador) es de 370 KJ. Determine: a) la eficiencia térmica del motor térmico y el COP del
refrigerador. b) el calor absorbido del espacio refrigerado a -20 ºC en KJ. c) El calor total rechazado en KJ (del motor y el
refrigerador) al medio ambiente a 40 ºC
Sol: b) 4130 KJ
10. Un dispositivo cilindro-embolo contiene 5 Kg de agua a 100 ºC en este estado la mitad del agua se encuentra
condensada, se le suministra calor de forma isotérmica hasta que el agua se evapora completamente, luego se expande
adiabáticamente hasta que alcanza una presión de 15 KPa. Realice un diagrama T-v, P-v y T-s del ciclo incluyendo las
líneas de saturación y determine a) la cantidad de calor suministrado en KJ y b) el trabajo neto trasferido en KJ.
Sol: b)870 KJ
11. Un dispositivo cilindro-embolo contiene agua que se utiliza para llevar a cabo un ciclo de Carnot. Desde 240 ºC y una
calidad de 20%, el fluido se expande isotérmicamente hasta 30 bar cuando se le suministra calor. Le sigue una expansión
adiabática hasta los 150 ºC, para luego liberar calor mientras se comprimirse isotérmicamente y finalizar el ciclo. Realice
un diagrama T-s del ciclo incluyendo las líneas de saturación y determine: a) la eficiencia máxima del ciclo. b) el calor
comunicado y el calor cedido por el fluido de trabajo en KJ/Kg. c) el trabajo neto del ciclo en KJ/Kg y d) el trabajo
realizado o trasferido durante cada proceso. ¿A que es igual la suma de los trabajos de cada proceso?
Sol: a) 18% ; c) 248 KJ/Kg
12. Durante un proceso de adición de calor isotérmico de un ciclo de Carnot, 900 KJ se agregan al fluido de trabajo de una
fuente que se encuentra a 400 ºC. Determine: a) el cambio de entropía del fluido de trabajo. B) el cambio de entropía de la
fuente y c) la entropía generada durante el proceso ¿Se cumple el principio de generación de entropía?
Sol: a)1,337 KJ/K ; c) 0
13. Un recipiente rígido contiene 5 Kg de vapor saturado de agua a 100 ºC que se enfría a temperatura ambiente a 25 ºC.
Realice un diagrama Tv y Ts del proceso y determine: a) el cambio de entropía del vapor en KJ/K. b) la entropía
generada, para el vapor y sus alrededores durante el proceso ¿el proceso es reversible, irreversible o imposible?
Sol: a)-33,4 ; b) 5,39
14. Se transfieren 1000 kJ de calor desde un depósito térmico a 850 K hacia un segundo depósito a 330 K. Calcular: a) El
cambio de entropía de cada depósito. b) La suma de los cambios de entropía ¿está de acuerdo con la segunda ley? c) Para
la misma cantidad de calor, la temperatura del segundo depósito se reduce a 280 K. Hallar el cambio total de entropía en
esta nueva condición. d) Si un motor termodinámico pudiese operar entre ambos focos de calor, determinar la variación
del trabajo obtenido al disminuir la temperatura del segundo depósito de 330 a 280 K. ¿Qué consecuencia se deriva de
ello?
Sol: a) -1.176 kJ/K, 3.030 kJ/K; b) 1.854 kJ/K, sí; c) 2.40 kJ/K; d) 59 kJ.
15. En un compresor entra una mezcla saturada de agua a 20 MPa, calidad de 80% y una tasa de 0,3004 Kg/s y sale a 21
MPa. Al compresor se le suministra una potencia de 10 KW mientras se libera calor en una tasa de 2,344 KJ/s. Si los
alrededores se encuentran a 100 ºC. Determine la tasa de generación de entropía total en KW/K. ¿Se cumple el principio
de generación de entropía?
Sol: 6,50 KW/K
16. A una válvula entra vapor de agua a 7 MPa y 450 ºC y se estrangula a una presión de 3 MPa durante un proceso de
flujo estacionario. Calcular la generación de entropía y verificar si se satisface el principio de incremento de entropía.
Sol: 0.3690 kJ/kg K
17. Un depósito de 1,0 m3 contiene agua a 30 bar y 600 ºC. El agua se enfría hasta que la temperatura alcanza un valor de
200 ºC y 14 bar. Si el ambiente que recibe el calor rechazado se encuentra a 27 ºC. Determine: a) El cambio de entropía
del agua. b) la producción total de entropía en el proceso global. ¿el proceso es reversible, irreversible o imposible? c)
realice un diagrama Ts del proceso respecto a las líneas de saturación.
Sol: a)-7,63 KJ/K , b) 9,72 KJ/K (irreversible)
18. Un recipiente rígido contiene 1,5 Kg de agua a120 ºC y 500 kPa. Se le suministra trabajo mediante una rueda de
paleta que se encuentra en el interior del recipiente, en una cantidad de 22 KJ. La temperatura final del recipiente es 95 ºC.
Determine: a) la presión final del recipiente si el cambio de entropía del agua es cero. b) la cantidad de calor trasferido y
c) la generación de entropía durante el proceso si los alrededores se encuentran a 15 ºC. ¿el proceso es reversible,
irreversible o imposible?
Sol: a) 85 KPa ,b) -38,4 KJ , c) 0,133 KJ/K
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Referencias Consultadas:
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Wark K y Richards D. (2001). Termodinámica. McGraw-Hill, 6ta edición.
Universidad de Huelva. Problemas de Ingeniería Térmica. 2º Ingeniería Técnica Industrial (Esp. Mecánica). Área de Máquinas y Motores
Térmicos. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Térmica