Métodos de correspondencia de imágenes

Correspondencia de imágenes
Consiste en la búsqueda y medición automática de entidades (puntos, líneas o áreas) homólogas entre 2
o más fotogramas.
Es un proceso que se emplea en múltiples procedimientos de la fotogrametría digital, como son:
a) Búsqueda de las marcas fiduciales en la orientación interna automática.
b) Identificación de puntos homólogos en la orientación relativa.
c) Selección y transferencia automática de puntos de paso en la aerotriangulación.
d) Generación automática de entidades.
La investigación en este campo comenzó en el año 1959 con Hobrough y se implementó por 1ª vez en
los restituidores analógicos en el ISPRS1.
Definiciones previas
•
Entidad homóloga o conjugada: son imágenes del mismo elemento (puntos, líneas, áreas) que
aparecen en distintos fotogramas.
•
Entidad de correspondencia: patrón o primitiva cuya entidad homóloga se busca en la imagen o
imágenes.
•
Índice de semejanza: indicador cuantitativo de la calidad de la correspondencia entre 2 entidades.
Métodos de correspondencia de imágenes
Se pueden distinguir, al menos, 3 métodos de correspondencia de imágenes en función del tipo de
entidades con las que trabajan.
Existen métodos de correspondencia basados en áreas que trabajan con intensidades, es decir, niveles
digitales.
1 ISPRS: Sociedad Internacional de Fotogrametría y Teledetección. Ver http://www.isprs.org/
En estos métodos se compara la distribución de los niveles digitales en pequeñas áreas de las imágenes
y se calcula el índice de semejanza entre 2 puntos candidatos a ser puntos correspondientes para valorar
cuantitativamente el nivel de esa correspondencia.
Existen 2 variantes de correspondencia mediante áreas, cuyas denominaciones más comunes son:
•
Correlación de imágenes: cuando la correspondencia emplea como índice de semejanza el coeficiente
de correlación cruzada.
•
Correspondencia mínimo-cuadrática (Least Squares Matching) emplea técnicas de MMCC en la
búsqueda de entidades homólogas.
Explosión combinatoria:
210mm
10500px
60%
6300px
T=20µm
1000  m
1 mm
=10500 píxeles
20  m
pixel
210 mm∗
10500*60%=6300
10500*6300=66.150.00px
Si el histograma está ecualizado, habrá ~
66.150.000
=258.398 píxeles con el mismo ND que nuestro
28
pixel.
Efecto de la distorsión geométrica.
Dada una superficie plana sobre el terreno, las pequeñas teselas2 de píxeles que constituyen su imagen
en 2 fotogramas paralelos a dicha superficie del terreno, y tomados desde la misma altura, los píxeles
que componen dichas teselas se corresponden 1 a 1.
El efecto de las deformaciones del terreno y de la variación de los parámetros de orientación de las
tomas es que los 2 trozos de imágenes resultantes en esas condiciones están compuestos por píxeles que
no se corresponden 1 a 1.
Reducción de los problemas de correspondencia.
El problema de la explosión combinatoria puede disminuirse reduciendo el espacio de búsqueda y
eligiendo buenas posiciones aproximadas para comenzar el rastreo de las posiciones homólogas.
La 1ª restricción geométrica que puede emplearse es la consideración de las líneas epipolares. Se sabe
que los puntos homólogos deben encontrarse sobre las líneas epipolares correspondientes de 1 par de
fotogramas. Si las imágenes han sido normalizadas, las líneas epipolares coinciden con las filas de la
imagen digital, y el espacio de búsqueda se reduce a un espacio unidimensional.
Es posible, además, haciendo estas suposiciones, evitar tener que buscar a lo largo de toda la línea
epipolar.
P=
B∗ f
B∗ f
=x ' −x ' '  x ' ' = X ' −
H −z
H −z
E=
f
f b
≈ = 0  B∗ f =b 0∗H
H −z H B
2 Tesela: Pieza cúbica con que se forman los pavimentos de mosaico.
x'−
b 0∗H
=x ' '
H −z
z es el parámetro crítico, pues no solemos conocer este dato. Pero sí puedo conocer el rango de
variación en el terreno:
 z=z sup −z inf
b 0∗H
H −z sup
b ∗H
x ' ' inf =x ' − 0
H −z inf
x ' ' sup =x ' −
[
...=b 0∗H ∗
[
 s=x ' ' sup −x ' ' inf = x ' −
][
[
]
 H −Z sup − H −Z inf 
1
1
−
=b 0∗H ∗
H −z inf H −z inf
 H −z inf ∗ H −z sup 
Esto restringe , sobre la línea epipolar, un intervalo de búsqueda s.
[
s=b 0∗H ∗
x'−
]
b ∗H ∗ z
z
≈ 0
=s
 H −z sup ∗ H −z inf 
 H −z m 2
b 0∗H
=x ' '
H −z
-+info:
http://phot.epfl.ch/workshop/wks96/art_3_1.html
]
b 0∗H
b ∗H
− x'− 0
=...
H −z sup
H −z inf
]