Los bloques lógicos y el desarrollo de las

Correo del Maestro
Editorial
En este número
Los bloques lógicos
y el desarrollo de
las matemáticas en el aula
LAS EXPERIENCIAS CON NIÑOS
Y NIÑAS DE 3 A 5 AÑOS
Núria Pi i Murugó
▪ Anna Pi i Murugó
[*]
La bibliografía y los recursos sobre los bloques lógicos, bloques multibase o los
también conocidos como bloques de Dienes son múltiples y están a disposición en diversas
plataformas. En la bibliografía, al final del texto, se detallan algunos de los documentos más
recientes que pueden ser consultados en formato impreso o digital y que constituyen un apoyo
fundamental para el trabajo de los docentes en el nivel educativo infantil.
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Los bloques lógicos y el desarrollo de las matemáticas en el aula las experiencias con niños y niñas
de 3 a 5 años
En este artículo, se abordan las experiencias desarrolladas en la Escola Proa, en
Barcelona, en los niveles P-4 y P-5 con los bloques lógicos y se describen mediante
texto y fotografías distintas actividades realizadas con estos materiales durante los
ciclos escolares 2013-2014 y 2014-2015.
En el primer apartado, se presenta una breve síntesis de la vida de Zoltan Paul
Dienes, el creador de los bloques lógicos, así como los planteamientos teóricos de
estos bloques, sus características y etapas. También se muestran posibles
actividades para desplegar en el salón de clases, y se detallan de manera etnográfica
y vivencial las experiencias con los bloques lógicos, con un amplio documento gráfico
de seguimiento.
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¿Quién fue Zoltan Paul Dienes?
Un matemático nacido en Budapest, Hungría (1916), que estudió en este país, así
como en Francia e Inglaterra Se desempeñó también como docente en las
universidades de Southampton, Sheffield, Manchester y Leicester y como investigador
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en el Centro de Estudios Cognitivos de la Universidad de Harvard (1960-61). Además,
fue profesor asociado de Psicología en la Universidad de Adelaida, Australia (1961 a
1964) y, posteriormente, director del Centro de Investigación en Psicomatemáticas en
la Universidad de Sherbrooke en Quebec (1964-1975).
Zoltan Paul Dienes también trabajó en el ámbito de la
educación indígena como profesor en la Universidad Brandon
(1975-1978) y entre 1978 y 1980 se desempeñó como consultor
de matemáticas en varios países (Italia, Alemania, Hungría,
Nueva Guinea, Estados Unidos) y diferentes organizaciones
(como la Organización Europea para la Cooperación Económica
y la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la
Ciencia y la Cultura).
Entre sus diversas actividades, destaca la fundación del
Grupo Internacional de Estudios para el Aprendizaje de las
Matemáticas (ISGML, 1964).
Zoltan Paul Dienes
Dienes murió en 2014, a los 97 años, y se puede afirmar que
fue uno de los investigadores más influyentes del siglo XX, cuyas teorías del
aprendizaje han sido básicas en el campo de la educación matemática actual. Hizo
grandes aportes en la enseñanza del valor posicional, los materiales algebraicos y,
obviamente, los bloques lógicos, que son el antecedente de los usos contemporáneos
de materiales manipulativos en la enseñanza de las matemáticas. Además, y en este
punto nos extenderemos, Dienes desarrolló teorías sobre cómo las estructuras
matemáticas pueden enseñarse desde los primeros grados escolares utilizando
múltiples realizaciones y a través de distintas dinámicas como son la manipulación de
objetos, los juegos, los cuentos y el baile.
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¿Qué son los bloques lógicos?
Se trata de materiales ideados por Z. P. Dienes que constan de 48 piezas sólidas. Por
lo común, estas piezas se construyen con madera, pero también pueden ser de
plástico u otro material resistente, que sea de fácil manipulación y no excesivamente
pesado; ya que los niños manipulan estas piezas, también tienen que ser de un
tamaño accesible para ellos.
Cada pieza debe tener cuatro variables que la caracterizan: color, forma, tamaño y
grosor, con los siguientes valores:
Color: rojo, azul y amarillo
Forma: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo
Tamaño: grande y pequeño
Grosor: grueso y delgado
De este modo, cada bloque se diferencia de los demás al menos en una de las
características, o bien en dos, en tres o en cuatro.
Descripción bloques lógicos de Dienes
FORMA
COLOR
TAMAÑO
GROSOR
Cuadrado
Rojo
Grande
Grueso
Rectángulo
Amarillo
Pequeño
Delgado
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Triángulo
Azul
Círculo
Ello permite cuantificar cuatro atributos por tres atributos por dos atributos por dos
atributos –como se detalla en el cuadro anterior–, lo que da un total de 48 piezas.
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¿Cuál es la utilidad de los bloques lógicos?
La utilidad de los bloques es diversa, pero su función principal consiste en permitir
que los niños adquieran determinados conceptos matemáticos y contribuir al
desarrollo del pensamiento lógico-matemático. Este pensamiento posibilita una
diversidad de actividades escolares con los bloques lógicos como el desarrollo de las
capacidades de identificar, relacionar y operar. A través del trabajo con los bloques
lógicos, se potencian también competencias que se refieren a la habilidad de
solucionar situaciones nuevas mediante la experiencia y la comparación.
Al trabajar con los bloques lógicos, e iniciarse en las matemáticas, asimismo, se
relacionan situaciones reales en las cuales se incluye de manera general el juego.
También de manera general, los bloques lógicos
ayudan a los niños a razonar y a efectuar el paso del
pensamiento concreto al pensamiento abstracto.
Con la ayuda de los bloques lógicos, el niño es capaz
de organizar su pensamiento, asimilando los conceptos
básicos de forma, color, tamaño y grosor, además de
realizar actividades mentales como seleccionar,
comparar, clasificar y ordenar.
De este modo, con los bloques lógicos se concreta:
La observación de las distintas piezas que componen los
bloques lógicos
La composición de escenas o figuras
El reconocimiento de las distintas piezas mediante la definición
de los diversos atributos de los bloques
La clasificación según varios criterios
La comparación a través de diferencias y semejanzas entre las
piezas
La seriación según uno o varios criterios
El descubrimiento de las reglas de seriación
La ordenación de acuerdo con criterios establecidos
La negación que permite descubrir los atributos que las piezas
no poseen
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La transformación que se produce con los cambios de atributos
El desarrollo del lenguaje de los símbolos
Cabe señalar también que el docente, al trabajar con
los bloques en el salón, debe procurar:
Que el alumno exprese verbalmente siempre que sea posible lo
que hace y sucede
Presentar las normas de los juegos y la mecánica de forma
clara y asequible a los alumnos
No evitar el error, sino acompañar al alumno a entender el
porqué de éste
Asimismo, con las actividades de los bloques lógicos,
el niño:
Nombra y reconoce cada bloque
Reconoce sus variables y valores
Clasifica los bloques según criterios de forma y/o tamaño, y
otros criterios
Compara los bloques estableciendo sus semejanzas y
diferencias
Realiza seriaciones siguiendo distintas reglas e indicaciones
Establece la relación de pertenencia
Define elementos por la negación y afirmación, entre otras actividades
Son diversas las actividades que es posible llevar a cabo con estos bloques,
predominantemente relacionadas con el juego libre: las construcciones, dibujos,
juegos de simulación, jugar a familias, jugar a las escondidillas, crear seriaciones,
desarrollar la memoria, crear juegos de conjuntos, pintar y construir, etcétera.
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¿En qué grados o niveles escolares se pueden realizar actividades con los bloques lógicos?
Se puede iniciar en la etapa de la Educación Infantil de segundo ciclo,[1] es decir, en el
nivel de educación infantil que es la etapa educativa preobligatoria que se imparte a
los niños de 0 a 6 años, y que se organiza en dos ciclos de tres cursos: primer ciclo o
primera infancia (de 0 a 3 años) y segundo ciclo o primera enseñanza (de 3 a 6 años).
El segundo ciclo mencionado se organiza de acuerdo con los principios de educación
inclusiva y coeducadora. Presta atención especial a la diversidad de niños, a la
detección precoz de las necesidades educativas específicas, a la intervención en las
dificultades de desarrollo tan pronto como se visualizan, y a la cooperación estrecha
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entre los centros y las familias. Este segundo ciclo de educación infantil o parvulario –
también llamado preescolar– tiene carácter no obligatorio y está formado por tres
cursos académicos, es decir, por tres cursos escolares llamados P3, P4 y P5, que se
corresponden con la edad del menor. Los niños y niñas de entre 3 y 6 años pueden
recibir esta educación tanto en centros públicos como en centros concertados y
privados. La Escuela Proa es una escuela concertada donde hay dos líneas (grupos o
aulas) de P3, P4 y P5, cuyas actividades –que aquí reseñamos– se centraron en los
salones de P4 y P5, con alumnos y alumnas de 4 a 6 años de edad.
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¿Cómo se inicia el trabajo con los bloques lógicos? Etapas y proceso de abstracción
Son seis las etapas de la
ETAPAS
PROCESO DE ABSTRACCIÓN
enseñanza-aprendizaje de las
1
Adaptación: juego libre
matemáticas que presenta Z. P.
Dienes a través de los bloques
2
Estructuración: restricción, reglas del juego
lógicos. Así, partiendo de los
Abstracción: conexiones de naturaleza
3
estudios de Piaget y Bruner y de
abstracta, juego de isomorfismo
investigaciones del propio Dienes,
4
Representación: gráfica o esquemática
se han definido seis etapas en el
5
Descripción de las representaciones
aprendizaje de las matemáticas,
que sintetizamos en el cuadro
6
Formalización: método
colocado al margen.
La perspectiva señalada por Z. P. Dienes demuestra que las matemáticas son una
ciencia que no se aprende de manera pasiva. Lo importante para el aprendizaje es
comprometerse con la actividad matemática dentro y fuera del aula. Por ello se deben
considerar aspectos fundamentales como son: utilidad, disfrute y confianza en todas
las sesiones.
Con este propósito, es necesario que los alumnos se vuelvan conscientes, en la
medida de lo posible, de la utilidad de las matemáticas en la vida diaria y que disfruten
de sus aportes a través de la manipulación y verbalización.
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Algunas orientaciones para utilizar los bloques lógicos
Es aconsejable que en cada salón haya más de un juego de bloques lógicos de manera
que puedan trabajar con ellos varios grupos de niños a la vez. No es preciso que todos los
juegos sean del mismo material, es posible que haya dos de plástico o madera y el resto
sean de cartón.
Las actividades con bloques lógicos pueden realizarse de forma individual o en grupo y
ambos tipos de actividades deben complementarse y son necesarias.
Las actividades individuales sirven para afianzar los conceptos.
Con las actividades grupales los alumnos aprenden a seguir reglas y a superar el
individualismo.
Al terminar una actividad dirigida, se puede dejar un tiempo de libre manifestación. De este
modo, los niños podrán expresar sus consideraciones sobre la actividad. Cabe señalar que
es muy importante la expresión verbal respecto a las actividades manipulativas, ya sea
mientras se efectúan o una vez que se terminen, y que en ella participen todos los
alumnos y para todo el grupo.
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Los errores cometidos por los niños no deben ser corregidos directamente por el maestro.
Es más efectivo que éstos los corrijan otros alumnos o hacer ver al propio niño, mediante
preguntas sobre lo que ha hecho, dónde está la falta. De esta forma, los errores se
convierten en medios educativos.
Aunque en un principio se admite que los alumnos utilicen expresiones como redondo,
apuntado, de pico, etc., es conveniente que el profesor emplee los términos correctos para
que los niños se vayan familiarizando y los utilicen correctamente de manera progresiva.
El orden de dificultad de las actividades ha de ser creciente, pero conviene intercalar
actividades nuevas con otras ya dominadas por el niño o más sencillas, con el fin de que el
alumno no pierda la confianza en sí mismo.
Un concepto tiene que ser trabajado de diferentes formas con el propósito de que se
generalice y sea comprendido por el niño.
Es preciso considerar que cada alumno tiene un ritmo de aprendizaje diferente y, dado que
las matemáticas implican un conocimiento jerárquico, es necesario respetarlo y hacer un
trabajo individualizado en la mayoría de las ocasiones.
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Sesiones con bloques lógicos
En las primeras sesiones, se lleva a cabo el proceso de aproximación y conocimiento
de los bloques, y las actividades sirven para presentarlos y familiarizar a niños y niñas
con ellos: etapa de adaptación. De este modo, se potencia que niños toquen el
material del cual están hechos los bloques, describan las formas, colores y texturas
de cada pieza y reconozcan cada una de ellas. Los niños, así, se aproximan a estas
piezas que reconocen como parte de los instrumentos, mobiliario y/o juegos que
pueden utilizar en el salón y en la vida cotidiana.
También se les motiva para que pinten y dibujen las piezas, de acuerdo con sus
características y según como las hayan utilizado y colocado. En esta etapa, los
dibujos y juegos son libres y se puede observar que los dibujos de los niños contienen
distintas formas, como serpientes, y que los colocan según tamaños, colores,
construcciones, etc., que los alumnos reconocen como familiares.
En esta primera etapa de adaptación, las sesiones en el salón son, por lo general,
actividades desordenadas sin objeto aparente que permiten que niños y niñas
interactúen libremente con objetos concretos, los exploren y encuentren satisfacción
en la actividad misma. De manera general, durante esta etapa y en estas sesiones
iniciales con los bloques, los niños y niñas del salón tienen una aproximación a las
formas, colores y características de las piezas descritas.
Las distintas actividades que tienen lugar en las siguientes sesiones desarrollan el
proceso de estructuración, abstracción, representación gráfica, descripción de las
representaciones y formalización. En ellas las actividades son cada vez más
estructuradas y se intenta propiciar el mayor número de experiencias que conduzcan
todas al mismo concepto. Asimismo, se apoya con ciertas reglas de juego
(restricciones) que en las primeras etapas no se habían incorporado. Además, las
actividades son cada vez más dirigidas por parte de la maestra o maestro.
Concretamente en la etapa de estructuración, se busca una observación dirigida y
se insta a construir una determinada figura y hacer preguntas sobre ella. Por ejemplo,
la maestra solicita buscar bloques del mismo color, o buscar bloques de la misma
forma, o construir hileras con ciertos criterios.
La siguiente etapa es la de la abstracción, en la cual los alumnos obtienen la
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estructura común de los juegos y empiezan a desechar los aspectos carentes de
interés para la actividad. Durante estas sesiones, se interioriza la operación, tanto la
que relaciona aspectos de naturaleza abstracta, como la comparación entre dos
objetos diferentes que comparten algunos aspectos comunes. Así, los niños y niñas
realizan juegos que poseen la misma estructura pero que tienen una apariencia
diferente. Se distinguen atributos y se pueden crear cuentos con los bloques, así
como crear historias con los bloques como protagonistas y dar carácter animado a
éstos. Las distintas piezas pueden ser casas o personajes y pueden pintarse con ojos
y boca, por ejemplo. Es posible también crear pequeñas historias y cuentos con los
alumnos, dirigidos siempre por el docente.
En la etapa de representación gráfica o esquemática ya se configura la
representación de la estructura de manera gráfica como forma de visualización o
manifestación de la misma. Se trata de traducir y emplear códigos gráficos. Para ello,
se utilizan las etiquetas con códigos gráficos que simbolicen los distintos atributos de
los bloques. Una vez conocidas las etiquetas que harán referencia al color, grosor,
figura y tamaño, los niños, según las indicaciones de las etiquetas, podrán buscar
bloques/piezas que posean esos atributos. En un principio se trabajará con un solo
atributo y se irá aumentado el número de ellos al avanzar las sesiones. También en
esta etapa, pero más adelante, se incorporarán a estas etiquetas otras que afirmen
y/o nieguen las propiedades que ya conocen los niños.
En la siguiente etapa, de descripción de las representaciones, se nombran y
explican las propiedades de la representación con el lenguaje técnico del
procedimiento u operación, introduciendo, de este modo, el lenguaje simbólico de las
matemáticas.
En la etapa de formalización o demostración, el niño es capaz de exponer
verbalmente de manera clara y segura lo aprendido, al mismo tiempo que tiene
facultad de desenvolverse explicando cada uno de los procesos enfrente de todos los
compañeros del salón.
Definir y conocer atributos
Una de estas primeras actividades que puede propiciarse es repartir a cada niño
una pieza distinta y motivarlos para que definan en sus palabras los bloques ante
las siguientes consideraciones: ¿de qué color es la pieza que tienes en la mano?,
¿qué forma tiene (triángulo, círculo, cuadrado, rectángulo, o la manera como los
alumnos los describan)?, ¿es más grande que la que tiene tu compañero?, ¿es
más pequeña que la que tiene tu compañero?, ¿es igual que la de tu compañero?,
¿es más delgada o más gruesa que la de tu compañero?, ¿cuántos ángulos tiene
la pieza?, ¿tiene ángulos?, etcétera.
Después de caracterizar la pieza que le ha correspondido y compararla con las
de sus compañeros, a instancias de la maestra y de los otros niños, cada alumno
puede dibujar y colorear la pieza en una hoja en blanco donde escribirá su nombre
e intentará ser lo más fiel posible a la realidad, ya que tendrá la muestra en la
mesa y sólo deberá copiarla. Después se expondrán los dibujos en el salón y cada
niño presentará su dibujo-pieza ante el grupo volviendo a comentar cómo es y
cómo la ha dibujado.
Los bloques y los niños se mueven por el salón
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Las siguientes sesiones se pueden dirigir a impulsar la movilidad de los alumnos
en el salón y también a crear asociaciones respecto a espacio y forma con los
bloques que ya conocen. Así, es posible organizar otra actividad y proponer que
todos los alumnos cierren los ojos y no se muevan de su silla y mesa grupal. Al
abrir los ojos deberán observar qué figura y color hay en el centro de cada mesa y
si corresponde a la que ellos tienen en la mano. De ser así, deberán señalarla y
mostrar que son la misma. Si se quiere evitar la movilidad en el salón, el docente
puede decir un color y figura, y cada niño deberá corroborar si corresponde a la
que le ha sido asignada y la deberá levantar y mostrar al resto de los alumnos. En
esta actividad puede suceder que haya levantamientos de figuras que no
correspondan, o definiciones que no son del todo correctas, ello permitirá llevar a
cabo una discusión y diálogo para aclarar estos aspectos que ya trataron como
son el color, grosor, tipo de figura, etc., además de conocer mejor todas las piezas
y sus características.
Jugar y formar libremente
Otra actividad que se puede efectuar consiste en colocar los bloques en una mesa
y que los niños jueguen con ellos libremente. Es habitual, como se muestra en las
fotos, que se coloquen las piezas unas sobre otras, montando torres y
construyendo distintas formaciones. Asimismo, también se construyen objetos
concretos como: aviones, coches, y se pueden diseñar casas o payasos. En estas
actividades debe predominar el juego libre y la construcción libre, que puede ir
acompañada de preguntas de la maestra para que cada alumno explique al resto
de los niños qué figura ha creado y defina las partes que la componen. También se
puede inferir que le faltan ciertas partes destacadas, por ejemplo, el humo de la
chimenea, los ojos de la figura, etc., y proponer y buscar piezas que podrían hacer
estas funciones.
A dibujar
En otras sesiones es posible proponer que, entre tres o cuatro niños que
compartan una mesa, hagan un dibujo con las piezas que ya conocen y tener
enfrente la composición. Durante la actividad se desarrolla el trabajo cooperativo,
donde, primero, los alumnos deben ponerse de acuerdo sobre qué harán. Ello
permite que vayan denominando las piezas durante la colocación de las mismas y,
al final, explicar al grupo qué han decido hacer y por qué.
De manera general, es preferible que estas actividades se desarrollen en un
espacio amplio, donde todos los alumnos vean y puedan colocar las piezas y
manipularlas a su consideración.
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Clasificación y categorización
Otras actividades se enfocan en la clasificación a través de etiquetas. Éstas
pueden ser por colores, por formas y por grosores. De este modo, se hacen
agrupaciones de uno o dos criterios, según queramos trabajar; y cuando no sea
posible incluir las piezas en ninguna de las agrupaciones, diremos que se quedan
fuera. Los niños, de este modo, describirán y crearán los distintos conjuntos y
analizarán por qué su pieza no se puede incluir. Las etiquetas delimitarán los
conjuntos y harán que muchas piezas queden fuera o dentro. Hay que considerar
que siempre se colocan todas las piezas y todos los niños participan, aunque
éstas no estén correctamente colocadas. Al finalizar cada actividad, se piensa
entre todos qué pieza no está donde debiera, y de este modo el niño que la ha
colocado se levanta y la ubica en su sitio correcto.
Para realizar estas clasificaciones, se pueden presentar ciertos atributos que los
niños aprenderán a entender (etiquetas a través de piezas y/o señales). Así,
conocerán cómo una pieza se contrapone entre grande y pequeño, grueso y
delgado, forma y color, a través de las siguientes etiquetas-dibujo.
También es factible señalar estos atributos por otras
etiquetas que indiquen el color, figura y tamaño de la
pieza, u otros atributos, como la negación. A través de
una cruz se puede indicar la característica que no debe
tener la pieza. La negación de una propiedad mediante
etiquetas es destacada, ya que permite al alumno
conocer que mediante la negación de una característica
es posible organizar un grupo de piezas variado que no
tienen esta característica, es decir, el objetivo es
entender que negar una propiedad representa la
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afirmación de los opuestos.
También para categorizar se pueden utilizar dados
que indiquen, por afirmación o negación, las
características que deberá mostrar el alumno en la pieza
que se le solicita. Como muestra de ello están las
siguientes ilustraciones con los dados.
Levantar y guardar
Para recoger las piezas de los bloques, una vez situadas éstas en el suelo del
salón o en las mesas, y en el momento de finalizar la sesión y guardar las piezas,
la maestra puede indicar: “Que se levanten y guarden los bloques, los niños que
tienen las piezas que son círculos, círculos pequeños, círculos pequeños
amarillos, círculos pequeños amarillos y gruesos” y así sucesivamente. De este
modo, según se definen las piezas, se levantan más o menos niños a seguir la
indicación dada.
Como resulta evidente, cuando se definan las cuatro características, solamente
se puede levantar un niño y esto suele dar lugar a comentarios por parte de los
alumnos que es importante rescatar. Es característico, reiteramos, considerar la
colocación de las piezas, su seriación y manipulación, además de saberlas
denominar verbalmente. Resulta habitual, por ejemplo, que comenten los alumnos:
“Yo no puedo colocar mi pieza porque tengo un rectángulo rojo”. Y también
ocurren acciones de apoyo entre los compañeros y la formulación de
consideraciones como: “La tuya es grande y azul, colócala”. Ello potencia la
interacción y el trabajo colaborativo de una manera casi imperceptible pero
significativa.
Agrupaciones
Se organiza el salón con todos los niños alrededor sentados en círculo y en medio
se delimita un espacio con un listón, por ejemplo, para colocar las figuras que se
determine según las etiquetas. En una esquina se ponen las etiquetas con los
atributos que deben tener las piezas para incluirlas en el interior del conjunto
marcado.
Esta actividad grupal es muy importante para desarrollar el pensamiento lógicomatemático –puede también haber intersecciones entre los
grupos–; la actividad en su conjunto es gratamente
motivadora para los niños y les permite reconocer los
atributos de las piezas, crear agrupaciones y reconocer y
utilizar para ello el espacio donde permanecen el mayor
tiempo en la escuela: el salón de clases.
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Las serpientes-secuencias
Otra actividad de formación que requiere más desarrollo se
inicia con una secuencia, que puede simular una serpiente
y que alterna formas, colores, tamaños o grosores. En el salón, de manera grupal
y también individual, los niños serán capaces de descubrir cuál es el patrón que
sigue la secuencia y darle seguimiento. Se requiere un importante grado de
concentración para descubrir un solo atributo o varios atributos que se repiten y
que han creado esta serpiente formada por las piezas de los bloques lógicos.
También es posible que ellos inventen una secuencia y la presenten al grupo para
que éste la descubra y luego describa cuál es el razonamiento de la secuencia;
por ejemplo, intercalar una pieza de color rojo y luego dos piezas de color amarillo,
o intercalar piezas de distintos grosores, etcétera.
Tabla de doble y triple entrada
En las etapas de más desarrollo, se utiliza la tabla de
doble entrada y de triple entrada, que posibilita colocar
la pieza correspondiente en una tabla en cuyas filas se
indica un atributo (por ejemplo, color) y en las columnas
otro (por ejemplo, el grosor). De esta manera, se
deberán ubicar las piezas de los bloques lógicos que
cumplan con los atributos señalados.
O bien, es posible plantear, en grupos de niños con
mucho mayor desarrollo cognoscitivo, un ejercicio
consistente en marcar con una cruz en una tabla los atributos que caracterizan las
distintas figuras mostradas en la columna de la derecha. Por ejemplo, en el caso
de la primera figura de la columna de la derecha, se debe marcar con una cruz el
color azul, la figura del rectángulo, el tamaño grande y el grosor delgado.
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Otra variante son los cuadros de triple entrada, donde el alumno debe dibujar la
figura que corresponda a las etiquetas de atributos, que esta vez le serán
descritos a través de palabras y cuya muestra es la pieza original que el niño ha
extraído del conjunto de bloques.
En seguida se muestra el cuadro que permitirá al niño, mediante la escritura y la
lectura, marcar las características de las piezas que le han correspondido.
GRANDE
Amarillo
▲
PEQUEÑO
Azul
Rojo
Amarillo
Cuadrado
Cuadrado
Círculo
Círculo
Triángulo
Triángulo
Rectángulo
Rectángulo
Azul
Rojo
Sigamos con las matemáticas
Todas las actividades mencionadas, y documentadas mediante fotografías, pueden
desarrollarse de múltiples maneras y, como hemos visto, aplicarse para ser
ejecutadas de manera individual o grupal, según se desee. También es posible, si se
quiere, potenciar la movilidad física en las sesiones, o bien conducirla de tal modo que
la actividad sea más sedentaria. Otras actividades deben priorizar el tema de la
verbalización en sus fases más avanzadas.
El docente puede crear múltiples actividades y motivar de distintas maneras a los
alumnos en todas estas dinámicas. Por ejemplo, existe el recurso de escenificar
cuentos e historias donde se utilicen las figuras; así, al caracterizar un círculo de color
rojo y grueso, se puede comparar con una manzana u otro objeto cotidiano que tenga
las mismas características o las contrarias.
A través de las etapas y sesiones con los bloques lógicos, basadas en las teorías
de Dienes, se inicia el aprendizaje matemático en los primeros grados escolares.
Las experiencias detalladas confirman la necesidad de desarrollar un trabajo
colaborativo y usar materiales cotidianos; además, apoyan el acceso democrático al
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proceso de pensamiento matemático que permite al alumno construir sus propias
conclusiones con base en el conocimiento previo.
Cabe señalar que las descritas son sólo algunas actividades que es factible llevar a
cabo; el docente, según sus consideraciones y experiencia, puede crear otras
actividades que permitirán desarrollar el conocimiento lógico-matemático en este
periodo de la educación infantil. ♦
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Bibliografía
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“Actividades para desarrollar pensamiento lógico-matemático Dienes”, 17 de marzo de 2013 [en línea]: . Ir al sitio
“Métodos [de] matemáticas [en] educación infantil” [en línea]: . Ir al sitio
“Metodología de Dienes”. En Revista Digital El Recreo, 28 de diciembre de 2010. Disponible en: . Ir al sitio
“Quién es Zoltan Dienes” [en línea]: . Ir al sitio
“Zoltán Pál Dienes” [en línea]: . Ir al sitio
NOTAS
* Núria Pi i Murugó es licenciada en Pedagogía por la Universitat de Barcelona (UB) ha sido maestra de preescolar en niveles P3 a P5 durante más
de quince años en la Escola Proa de Barcelona. Anna Pi i Murugó es doctora en Ciencias Antropológicas por la UAM Iztapalapa.
1. Detallamos aquí el Modelo y Sistema Educativo español, ya que las imágenes y datos que se presentan corresponden a las actividades
desarrolladas en la Escola Proa de Barcelona, Cataluña, en distintas actividades y dinámicas con los bloques lógicos. En el caso que
mostramos, el material es comercial, pero también puede ser de autoconstrucción.
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Créditos fotográficos
http://www.correodelmaestro.com/publico/html5072016/capitulo…ques_logicos_y_el_desarrollo_de_las_matematicas_en_el_aula.html
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