Momento de inercia - Ejercicios de física y matemática

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ROTACION DE UN CUERPO RIGIDO
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1. Una fuerza tangencial de 200 N actúa sobre el perímetro de una rueda de 25 cm de
radio. Encuéntrese: a) el torque, b) repítase el cálculo s la fuerza forma un ángulo de
40º con respecto a un rayo de la rueda. A) 50 Nm, b) 32 Nm
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2. Cierta rueda de 8 kg tiene un radio de giro de 25 cm. A) ¿cuál es su momento de
inercia?, b) ¿de qué magnitud es el torque que se requiere para darle una aceleración
angular de 3 rad/s2? A) 0,5 kg m2, b) 1,5 N m
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3. Determínese el torque constante que debe aplicarse a un volante de 50 kg con un
radio de giro de 40 cm, para darle una rapidez angular de 300 rpm en 10 s. 25 Nm
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4. Una rueda de 4 kg y radio de giro de 20 cm está rotando a 360 rpm. El torque
debido a la fuerza de fricción es de 0,12 Nm. Calcúlese el tiempo necesario para llevar
a la rueda hasta el reposo. 50,2 s
5. Determínese la energía cinética rotacional de una rueda de 25 kg que se encuentra
rotando a 6 rev/s, si su radio de giro es de 22 cm. 860 J
6. Una cuerda de 3m de longitud está enrollada en el eje de una rueda. Se tira de la
cuerda con una fuerza constante de 40 N. Cuando la cuerda termina de desenredarse,
la rueda sigue girando a 2 rev/s. Determínese el momento de inercia de la rueda y del
eje. Despréciese el roce. 1,52 kgm2
7. Una rueda de 500 gr que tiene un momento de inercia de 0,015 kgm2 se encuentra
girando inicialmente a 30 rev/s. Alcanza el reposo después de 163 rev. ¿De qué
magnitud es el torque que la va frenando? 0,26 N m
8. Cuando se aplican 100 J de trabajo sobre un volante, su rapidez angular se
incrementa de 60 rpm a 180 rpm. ¿Cuál es su momento de inercia? 0,63 kgm2
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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9. Una rueda de 5 kg con radio de giro de 20 cm llega a tener una rapidez de 10 rps en
25 revoluciones partiendo del reposo. Determínese el torque constante. 2,51 Nm
10. Un motor eléctrico funciona a 900 rpm y desarrolla 2 HP. ¿De qué magnitud es el
torque que produce? 15,8 Nm
11. El extremo de transmisión o motriz de una banda tiene una tensión de 1600 N y el
lado suelto tiene una tensión de 500 N. La banda hace girar una polea de 40 cm de
radio a razón de 300 rpm. Esta polea mueve un dínamo que tiene un 90% de
eficiencia. ¿Cuántos kilowatts son generados por el dínamo? 12,4 kW
12. Una rueda de 25 kg tiene un radio de 40 cm y gira libremente alrededor de un eje
horizontal. El radio de giro de la rueda es de 30 cm. Una masa de 1,2 kg cuelga de un
extremo de la cuerda que está enredada al perímetro de la rueda. Esta masa cae y
hace que la rueda gire. Encuéntrese la aceleración de la masa al caer y la tensión en
la cuerda. 0,77 m/s2; 10,8 N
13. Una rueda con eje tiene un momento de inercia total de 0,002 kgm2 y se pone a
girar por medio de una masa de 800 gr que cuelga en el extremo de una cuerda
enredada en su eje. El radio del eje es de 2 cm. Partiendo del reposo, ¿qué distancia
debe caer la masa para producir en el sistema una rapidez de 3 rps? 5,25 cm
14. Un disco sólido (I = mr2/2) de 20 kg rueda sobre una superficie horizontal a razón
de 4 m/s. Determínese su energía cinética total. 240 J
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15. Una bola de boliche de 6 kg parte del reposo y rueda hacia debajo de una
pendiente regular, hasta que alcanza un punto que se encuentra 80 cm más abajo que
el punto de partida. ¿Con qué rapidez se está moviendo? No considere el roce. 3,35
m/s
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16. Una diminuta bola sólida rueda sin resbalar sobre la
superficie interior de una semiesfera, como se muestra en la
figura. Si la bola se deja caer en el punto A, a) ¿qué rapidez
llevará en el punto B?, b) ¿por el punto C? 2,65 m/s; 2,32 m/s
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17. Determínese el radio de giro de un disco sólido, de diámetro 24 cm, alrededor de
un eje que pasa a través de su centro de masa y es perpendicular a su cara plana.
8,49 cm
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18. En la figura se muestran cuatro masas que están en las
esquinas de un marco cuadrado muy ligero. ¿Cuál es momento
de inercia del sistema alrededor de un eje perpendicular a la
página a) que pase a través de A, y b) que pase a través de B? A)
1,41 kgm2; 2,11 kgm2
19. Determínese el momento de inercia de: a) un aro vertical delgado, de masa 2 kg y
radio 9 cm, con respecto a un eje horizontal paralelo a su canto; b) de una esfera
sólida de 2 kg y radio 5 cm alrededor de un eje tangente a la esfera. A) 0,0324 kgm2,
b) 0,007 kgm2
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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