TEMA 2: REACTORES CATALITICOS DE LECHO FLUIDIZADO

TEMA 2: REACTORES CATALITICOS DE LECHO FLUIDIZADO
Glóbulos
SLUGGS
a)
Asimétrico
b)
c)
plano(flat-nosed)
pared
Fluidización
rápida
abnormal
burbujeo
normal
Reactor transporte
Tipos de fluidización (Geldart, 1973) según propiedades sólido y gas
Clase A: Particulada, fluidización fácil, umf < umb , ub > ue , εe (↑) > εmf
Clase B: Agregativa, fluidización fácil, umf = umb , εe = εmf
Clase C: Fluidización prácticamente imposible debido al apelmazamiento
(aglomeración) de los finos sólidos.
Clase D: Fluidización posible, pero de baja calidad
2.1.2 Velocidad mínima de fluidización
Laminar
Turbulento
⎛ ε
⎛ ε 2pm ⎞ ⎛ μ F u mf ⎞
pm
⎜
⎜
⎟
= A⎜
+
B
⎟
3
2
⎜ (1 - ε ) ⎟ ⎜
⎟
⎜ (1 - ε pm )3
Lm
pm
⎝
⎠⎝ dp ⎠
⎝
ΔP
⎞ρ u 2
⎟ F mf = (ρ p - ρ F)ε pmg
⎟ dp
⎠
3
3
ε pm = fraccion de volumen de lecho ocupada por las particulas en la fluidizacion (m sólido / m reactor)
ρ p = densidad de partícula
Δ x i -1
d p = (∑d + d ) de la curva acumulativa
i -1
i
2
Δ x i = fracción másica entre dos tamaños
Re m = 33.7[(1 + 3.6 10 - 5 Ar )
u mf
1/2
- 1]
1/ 2
-5
3
⎡
⎤
3.6 ·10 (ρ p - ρ F ) ρ F d p g ⎞
33.7μ F ⎢ ⎛
⎥
=
⎜1+
⎟
1
2
⎜
⎟
⎢
⎥
ρ
μF
dp F ⎝
⎠
⎣
⎦
Ar
Re m f < 20 Re m =
1650
Ar
2
Remf > 1000 (Rem) =
24.5
dp uFm ρF
Remf =
μF
2
d p(ρ P - ρ F )g
(u mf ) =
1650μ F
dp(ρp - ρF )g
2
(umf ) =
24.5ρF
3
Ar =
ρF (ρp - ρF ) dpg
2
2
μF
3
1.75 ⎛ d p u mf ρ F ⎞ 150(1- ε mf ) ⎛ d p u mf ρ F ⎞ d pρ F(ρ p - ρ F)g
⎜
⎟ +
⎜
⎟=
2
2
ϕsε 3mf ⎝ μ ⎠
ϕs ε 3mf ⎝ μ ⎠
μ
⎛ superficie de una esfera ⎞
ϕs = ⎜
⎟
⎝ superficie de la partÍcula ⎠ ambas para el mismo volumen
ϕs = 1 esfera, 0 < ϕs < 1 otras formas
2
Remf
3
(ϕ s dp ) (ρp - ρF ) ⎛ ε mf
⎞
< 20 umf =
g⎜
⎟
μ
150
⎝ 1 - ε mf ⎠
Remf > 1000 u mf 2 =
ϕ s d p (ρ p - ρ F )
1.75
ρF
3
g ε mf
2.1.2 Velocidad de arrastre
peso aparente de la partícula = fuerza de rozamiento
3
πd p
6
Re =
ρF dp ut
μF
;
(ρp - ρF )g = F T
Coeficiente de roz. = CD =
⎛ 4 g d p (ρ p - ρ F ) ⎞
ut = ⎜
⎟
3 ρF CD
⎝
⎠
(Regimende Stokes) Re < 1
Re > 103
1 < Re < 103
CD ≈ 0.43
1/2
24
CD =
Re
2
u t = 3.1
69.43
ln CD = - 5.50 +
ln Re + 7.99
ρF
FT
2
2
ut π dp
2
4
2
ut =
(ρ p - ρ F ) g d p
18μ F
d p(ρp - ρF )g
ρF
⎡ 4 (ρ p - ρ g ) 2 g 2 ⎤
⎥
ut = ⎢
ρgμ
⎢⎣ 225
⎥⎦
1/3
dp
2.1.3 La expansión del lecho fluidizado por un gas. Existe una correlación que
aparentemente da buenos resultados en las predicciones de εmf (±10%) cuando las
partículas a fluidizar son bastante pequeñas:
ε mf
⎛
⎞
μ2
− 0.72
= 0.586 ϕs
⎜⎜
3 ⎟
⎟
ρ
ρ
−
ρ
g
(
)d
F
p
F
p
⎝
⎠
0.029
⎛ ρF ⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ ρp ⎠
0.021
Un valor típico es 0’5
2.1.4 Tamaño de burbuja
•
•
•
•
•
Diámetro burbuja
Geometría reactor
Altura
Velocidad del gas
Accesorios internos (internals)
Distribuidos
Tamaño de burbuja en “internals” verticales
d
d te = 4(
áreatransversaldellecho
)
perímetrodemojado
db,ef ≈ dte
Darton et al. (1977)
db =
(
0.54
2/5
h+4 A
(
)
u
u
o
mf
1/5
g
)
4/5
(S.I)
2
A = area del orificio del distribuidor (m )
EXPERIMENTAL Para burbujas rápidas ( ub > 5 umf o uo > 2 umf)
Burbujas pequeñas
db =
1.5 u b u o - u mf
n u b + 3u mf
Burbujas mayores
db =
n, frecuencia burbujas
1.5 u b ⎛ u o - u mf ⎞ 1.5
(u o - u mf )
≅
n ⎜⎝ u b - u mf ⎟⎠ n
MORI Y WEN , lechos pequeños sin “internals”
d b m ax - d b
= e − 0.3h / D
d b m ax - d bo
D = 7 − 130
cm
v m f = 0.5 − 20
cm / s
d p = 0.006 − 0.045
cm
d m ax = diám etro m á x im o si todas las burbujas de un
plano coalescen en una sola o altura inf inita
n d = núm ero perforaciones por cm 2
d bo = diám etro inicial, justo a la salida del orificio
dbm = 0.652⎡⎣A (uo − umf )⎤⎦
Plato poroso
Plato perforado
0.4
(CGS)
dbo = 0.00376(uo − umf )2
⎡ A(uo − umf ) ⎤
dbo = 0.347 ⎢
⎥
nd
⎣
⎦
0.4
WERTHER (Partículas pequeñas) amplia intervalo de aplicación de D
db = 0.853 ⎡⎣1 + 0.2722 ( uo − umf ) ⎤⎦
1/ 3
[1 − 0.0684h ]
1.21
(CGS)
2.1.5. Diseño del distribuidor de gas:
Para platos perforados y boquillas, Hyby (1967) suguiere:
Δ Pd
= 0.15 u / u mf ≈ 1 - 2
ΔP
Δ Pd
= 0.015 u / u mf >> 1
ΔP
Mori y Moriyama desarrollaron expresiones para la fluidización uniforme de partículas
⎛ 2 g Δ Pd ⎞
u o r = 0.7 ⎜
⎟
ρ
G
⎝
⎠
1/ 2
R′e > 100 Kunii - Levenspiel (1969)
u=
π 2
⎛n ⎞
do r uo r ⎜ o r ⎟
4
⎝ Ad ⎠
2.2 Model de bombolleig de Kunii-Levenspiel (1968)
En el modelo del lecho de borboteo se supone:
1. Las burbujas son del mismo tamaño y están distribuidas uniformemente en
el lecho.
2. El flujo de gas en las proximidades de las burbujas ascendentes se ajusta al
modelo de Davison y Rowe (ver figura); cada burbuja arrastra consigo una
estela de sólidos, creando una circulación de sólidos ascendente detrás de la
burbuja y descendente en el resto de la emulsión
3. El gas de la burbuja permanece mucho en ella penetrando solo una pequeña
distancia en la emulsión. La región de penetración se denomina nube.
4. La emulsión se mantiene en condiciones de fluidización mínima (es decir, la
velocidad relativa del gas y del sólido permanecen invariables). Se suele
considerar cierta esta última afirmación, pero es necesario recordar que hay
casos en los que no lo es, como, por ejemplo, en la fluidización del grupo A
y en la operación a elevada presión.
Forma de burbuja rápida según Davidson y Rowe
Esquema de una burbuja idealizada de gas incorporando el movimiento de
gas de davidson (1963) y la estela de Rowe (1962)
qG = qe + qb
qG
A
= umf +
uo/umf > 3
qb
A
= u0
qG ≈ qb
Davidson experimentalmente para una sola burbuja si db/D < 0’125
ubr = 0'711 ( g db )
1/2
y para un conjunto de burbujas
ub = ubr + (uo − umf )
δ=
m 3 burbuja (sin estela)
m 3 lecho
α=
m 3 estela
m 3 burbuja
us =
α δ ub
1 − δ − αδ
δ=
y
uo − umf
ub − umf (1 + α )
ue =
δ≈
umf
− us
ε mf
uo − umf
ub
γb =
γc =
vol.sólidos en burbujas
= 0.001 a 0.01
volumen burbujas
vol. sólidos en nubes y estelas
3u mf / ε mf
= (1 - ε mf )[
+ α]
vol. burbujas
u br - u mf / ε mf
γe =
vol. sólidos emulsión (1 - ε mf )(1 - δ )
=
- (γ c + γ b)
δ
vol. burbujas
Transferencia de materia entre fases
En, general, considerando el tamaño pequeño de las partículas de
catalizador utilizadas en los reactores catalíticos y la velocidad
relativa gas-sólido, se suele despreciar la transferencia externa de
materia gas-sólido. La estimación de los coeficientes globales de
materia burbuja a nube y de nube a emulsión se realiza mediante
las siguientes ecuaciones, respectivamente
⎛ DAB 1/2 g1/4 ⎞
⎛ umf ⎞
vol. gas desde burbuja a nube / s
= 4.5 ⎜
⎟⎟
K bc =
⎟ + 5.85 ⎜⎜
5/4
vol. burb.
d
b
⎝ db ⎠
⎝
⎠
K ce =
vol. gas entre nube y emulsion / s
ε D ub 1/2
≈ 6.78 ( mf AB
)
3
vol. burb.
db
con
K bc =
K ce =
m 3 gas que va de burbuja a nube
(m 3 burbuja ) (s )
m 3 gas que va de nube a emulsion
(m 3 burbuja ) (s )
(Kbc ≈ 2 s-1)
-1
(Kce ≈ 1 s )
2.3 Diseño reactores catalíticos de lecho fluidizado
− rA =
k cat
1 dn A
= k cat cnA
W dt
⎛ m3 ⎞
kg cata
m3
= ρp k ' = 3
⎜
⎟
m cata kg cata ⋅ s ⎝ mol A ⎠
donde k’ es la constante de velocidad por kg de catalizador.
n −1
■ Un balance del reactivo A en la burbuja conduce a
(Desaparición de A en burbuja) = (Reacción en fase burbuja) + ( Transporte
a nube y estela)
d c Ab
= − k cat γ b c Ab − K bc (c Ab − c Ac )
dt
■ Balance de A en el conjunto nube y estela
(Entrada de A a nube y estela) = ( Reacción de A en nube y estela) +
(Transporte fase emulsión)
K bc (c Ab − c Ac ) = γ c k cat c Ac + K ce (c Ac − c Ae )
■ Balance de A en la fase emulsión
(Entrada de A en la fase emulsión) = (Consumo de A por reacción
fase emulsión)
K bc (c Ac − c Ae ) = γ e k cat c Ae
Eliminando las concentraciones de interfase entre las expresiones
anteriores se obtiene
−
d c Ab
= k cat
dt
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
1
γ
+
⎜ b k
1
cat
⎜
+
1
K bc
⎜
γc +
⎜
1 k cat
+
⎜
γ
K ce
e
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟ c Ab
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
Si se define el coeficiente global de transporte, KR, inverso de la resistencia
total por la relación
KR =
1
= γb +
k cat
Ro
+
K bc
1
1
γc +
1
1 k cat
+
γ e K ce
Obsérvese que la resistencia total no es la suma de las resistencias de las
etapas implicadas en el proceso transporte reacción desde la burbuja a la fase
emulsión ya que las etapas transcurren en serie y en serie-paralelo de acuerdo
con el siguiente esquema
1
= R o Re sistencia global
KR
1
= Re sistencia a la reacción en la burbuja = R rb
γb
1
= Re sistencia a la reacción en la nube = R rc
γc
1
= Re sistencia a la reacción en la emulsión = R re
γe
k cat
= Re sistencia al transporte entre nube y emulsión = R Tce
K ce
k cat
= Re sistencia al transporte entre burbuja y nube = R Tbc
K bc
−
d c Ab
= k cat K R c Ab = K o c Ab
dt
t = Lfluid/ub,
k cat K R
coA
k cat K R t
= e
= e
cA
Lfluid
ub
= e
Ko
Lfluid
ub
(Sólido en el lecho fijo) = ( Sólido en el lecho fluidizado)
A ρp Lr (1 − ε r ) = A ρp Lfluid (1 − ε f )
εf es la fracción de vació en condiciones de fluidización
(vacío en el lecho) = (vacío en burbujas) + (vacío en la fase emulsión)
m 3 vacio
m 3 lecho fluid
=
m 3 burbuja
m 3 vacio
m 3 lecho fluid m 3 burbuja
+
m 3 resto lecho
m 3 lecho fluid m 3 resto lecho
ε f = δ ·1 + (1 − δ ) · ε mf
1 − ε f = (1 − ε mf ) (1 − δ )
Lfluid =
m 3 vacio
(1 − ε r )
Lr
(1 − ε mf )(1 − δ )
coA
(1 − ε r )
Lr
ln
= k cat K R
cA
(1 − ε mf )(1 − δ ) ub
(1 − δ ) = 1 −
uo − umf u b − uo + umf ubr
=
=
ub
ub
ub
(1 − ε r ) Lr A ρpuo
Wcat
coA
1
1
ln
= k cat K R
= k cat K R
cA
(1 − ε mf ) ρp A uo (1 − δ ) ub
(1 − ε mf ) ρp q ubr
Wcat =
ρp q (1 − ε mf ) ubr
k cat K R uo
coA
ln
=
cA
ρ p q (1 − ε mf ) ubr
k cat K R uo
ln
1
1 − XA