la probabilidad del éxito geológico en exploración petrolera

LA PROBABILIDAD DEL ÉXITO GEOLÓGICO EN EXPLORACIÓN
PETROLERA APLICANDO CONOCIMIENTOS DE CIENCIAS
BÁSICAS Y DE CIENCIAS DE LA TIERRA
I.P. AGUILAR JUÁREZ; PROFESORA DE CARRERA TITULAR A T.C. FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM;
[email protected]
J. ARELLANO GIL; PROFESOR DE CARRERA TITULAR A. T.C. FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM;
[email protected]
RESUMEN
En la exploración de yacimientos petroleros se evalúan los parámetros geológicos, geofísicos,
geoquímicos y económicos que permiten se autorice o no la perforación de un pozo exploratorio. Para
la toma de decisiones se evalúa el riesgo geológico de los siguientes cinco factores independientes que
tienen cierta probabilidad de existir: Roca generadora (Pg), Roca almacenadora (Pa), Trampa (Pt),
Roca sello (Ps) y Dinámica del Play (Pd). Se asigna una probabilidad a la factibilidad de presencia de
estos factores con base la información disponible y en la experiencia profesional de los participantes. La
determinación de la probabilidad del éxito geológico (Pe) considera la fórmula de Probabilidad Total y
el Teorema de Bayes, y se obtiene multiplicando las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los
factores antes mencionados, mediante la fórmula Pe = Pg x Pa x Pt x Ps x Pd. Si alguno de los factores
es cero, la probabilidad de éxito geológico será nula, si Pe=0.05 el riesgo es muy alto, con 0.092, 0.183 y
0.375 el riesgo es alto, moderado y bajo respectivamente, pero si Pe=0.75 o mayor, el riesgo de fallo es
muy bajo, por lo que en este último caso sí se autoriza la perforación del pozo.
INTRODUCCIÓN
En la búsqueda de nuevos yacimientos convencionales de aceite y/o gas, se aplican
modernas tecnologías para conocer las características geológicas del subsuelo en las
cuencas sedimentarias de interés. Se evalúan los parámetros geológicos, geofísicos,
geoquímicos y económicos que permiten se autorice o no la perforación de un pozo
exploratorio en un sitio específico.
Para la toma de decisiones se evalúa el riesgo geológico de los siguientes cinco factores
independientes que tienen cierta probabilidad de existir:
 Roca generadora (Pg)
 Roca almacenadora (Pa)
 Trampa (Pt)
 Roca Sello (Ps) y
 Sincronía o dinámica del Play (Pd)
Frecuentemente nos encontraremos con la necesidad de calcular la probabilidad de un
evento, del cual no tenemos la información que nos permita hacerlo directamente, pero si
conocemos valores de probabilidad de otros eventos relacionados con nuestro evento de
interés lo podremos realizar.
Se asigna una probabilidad a la factibilidad de presencia de estos factores con base en toda
la información disponible y la experiencia profesional de los ingenieros que participan.
La determinación de la probabilidad del éxito geológico (Pe) considera tanto la Fórmula de
Probabilidad Total como el Teoremas de Bayes, arrojando importantes resultados, ambos,
de la teoría básica de Probabilidad.
ANÁLISIS
Los temas de las Ciencias Básicas, y en particular los de Matemáticas son, sin duda,
fundamentales en la formación de todos los ingenieros sin importar su rama o especialidad.
No es distinto el caso de las Ingenierías en Ciencias de la Tierra: Geológica, Geofísica,
Petrolera, etc.
Por supuesto, los casos de aplicación difieren de una área de la ingeniería a la otra, y los
temas de las Ciencias Física, Matemática o Química requeridos son también distintos y
generalmente no únicos, es así que los ingenieros requieren una formación completa e
integral no solamente en sus propias especialidades sino también en las disciplinas de
Ciencias Básicas, la cual consideramos que se puede apoyar con la presentación de casos
reales en los que se pueda observar con toda claridad la necesidad de las disciplinas básicas
mencionadas, así como la forma en que se aplican para lograr la solución del problema
planteado.
En el libro “Matemáticas Aplicadas a las Ciencias de la Tierra” escrito por un grupo de
profesores de la Facultad de Ingeniería de la UNAM y editado por la misma escuela, se
presentan aplicaciones de una serie de conceptos básicos de matemáticas, a diversas ramas
de las ingenierías en Ciencias de la Tierra, entre los cuales se encuentran la probabilidad,
área a la que nos referimos en el presente trabajo, en su aplicación al análisis del éxito
geológico.
El Éxito Geológico es un concepto especialmente importante en las Ciencias de la Tierra,
en particular en la exploración petrolera, donde se realizan estudios integrales, aplicando
los conocimientos y habilidades tanto de los Ingenieros Geólogos como de los Geofísicos
en la búsqueda de nuevos yacimientos. Su importancia radica en los riesgos y gastos en que
se incurre al realizar un proyecto de exploración, los cuales son muy significativos, y
solamente compensables en el caso de que el error en la decisión de perforación ocurra con
una frecuencia muy pequeña. Es así, que resulta fundamental para la sobrevivencia de
cualquier empresa dedicada a la exploración, tener una estimación muy precisa de la
probabilidad de tener éxito al hacer la perforación de un pozo, es decir, encontrar
yacimientos suficientemente productivos que se puedan desarrollar obteniendo
rendimientos económicos importantes.
En el análisis de la factibilidad de un proyecto de exploración, como en cualquier proyecto
de inversión, es importante revisar su rentabilidad financiera, la cual depende no solamente
del monto de la inversión, sino también de los ingresos que se podrían obtener al llevar a
cabo el proyecto en caso de que resultara exitoso, es decir, de que se encontrara un
yacimiento productivo de interés económico, considerando la cantidad de reservas y la
calidad del hidrocarburo. Estas condiciones dependen de las características geológicas de
los diferentes niveles del subsuelo del sitio en que se desea perforar. Tales características
son aleatorias, así como también aleatoria es su relación con la productividad del
yacimiento en caso de existir uno, y se debe estimar su distribución, con el fin de obtener
una medida del éxito geológico del proyecto.
Los prospectos de yacimiento se identifican como pertenecientes a un play el cual está
definido por cinco factores:
 Presencia de roca generadora madura,
 Precencia de roca almacenadora,
 Presencia de trampa,
 Presencia de sello,
 Dinámica del play, es decir, la sincronía.
Cada proyecto se evaluará y jerarquizará de acuerdo al tipo de play con base en la
estimación del volumen de recursos disponible. Según Otis y Schneidermann (1997), la
probabilidad de éxito geológico (Pe) se obtiene multiplicando las probabilidades de
ocurrencia de cada uno de los cinco factores mencionados del play, probabilidades que se
denotan por Pg, Pa, Pt, Ps y Pd, respectivamente, para cada uno de los factores; que
corresponden con la presencia de roca generadora, de roca almacenadora, de trampa, sello y
sincronía, la que se expresa matemáticamente mediante la siguiente relación:
Pe = Pg x Pa x Pt x Ps x Pd
Si alguno de estos factores es cero, la probabilidad de éxito geológico será nula, pero si es
mayor a cero, hay posibilidades de encontrar un nuevo yacimiento, considferando la
premisa de que para exista éxito geológico, también se requiere que el descubrimiento
mantenga, en las pruebas de producción un flujo estable de hidrocarburos. En este punto es
importante analizar un poco los conceptos probabilistas que subyacen esta forma de
asignar la probabilidad de Pe.
La experiencia muestra que la probabilidad asociada a cada uno de los factores que definen
a un play, se determina con base en la experiencia y conocimiento de los estudiosos del
ramo y en las propiedades geológicas, geofísicas y geoquímicas del sitio en el que se
pretende hacer la perforación, lo cual significa que se hace uso tanto de la estadística, como
de las interpretaciones frecuentista y subjetiva de la probabilidad. Es claro que al iniciar el
proyecto de evaluación del éxito geológico, se desconocen las características geológicas
exactas del sitio en que se desea hacer la perforación, por ello, es necesario hacer
conjeturas, con base en muestras, en la observación y en la experiencia del investigador, del
tipo de condiciones que se podrían encontrar, ya que las probabilidades mencionadas no
son constantes, sino que su valor depende de las características del play, es decir,
corresponden a probabilidades que están condicionadas a dichas características.
A manera de ejemplo, consideremos la probabilidad de que exista presencia de roca
generadora madura (Pg); esta probabilidad se modifica dependiendo del tipo de play. Como
mencionamos antes, las características del play son aleatorias, y sus probabilidades de
ocurrencia solamente se pueden estimar a partir de la estadística y la observación. Por tanto,
el proccedimiento para
p
determiinar Pg correesponde al ccálculo de laa probabilidaad total de qque
exista roca generaadora en el siitio, es decir,
n
P Bi P Pg ⃒ Bi
Pg =
i=1
En don
nde los even
ntos Bi correesponden a laas diferentess series de valores dispoonibles para llas
diferen
ntes caracteerísticas, daatos que pueden
p
ser desfavorabbles, dudossos, neutrales,
aceptaables o favorrables.
Tambiién en relaciión con la forma
f
de detterminaciónn de Pg, valee la pena coomentar que el
realizaarlo mediantte el producto de las probabilidadess marginaless asociadas a cada una de
las caaracterísticass del play, correspond
de a la supposición dee independeencia entre la
ocurreencia de caada uno dee los factorres del playy. Es decirr, la existeencia de rooca
almaceenadora, no implica la presencia
p
dee trampa o seello, ni de uuna trampa, que asimism
mo,
favoreezcan o garranticen de alguna maanera la exiistencia de un yacimieento petroleero
producctivo.
Finalm
mente, la evaaluación se realiza
r
a parrtir de los vaalores Pg, dde acuerdo a los siguienttes
criterio
os:

En la práctica
p
se elliminan yaciimientos de muy baja permeabilidadd, yacimienttos
de exteensión de árrea muy lim
mitada, aceitees biodegraddados y los casos que no
pueden
n mantener estabilizado el
e flujo de dee hidrocarbuuros.

Los criiterios de deccisión por laa realizaciónn o no de la pperforación, se basan enn el
valor estimado
e
parra Pe, como
o se muestraa en la tablaa número 1. Por supuesto,
proyecttos con Pe muy
m bajo seráán desechaddos.
Tabla 1.
1 Categorías de
d riesgo para la
l evaluación geológica
g
de yyacimientos pettroleros convenncionales, basaada
en retro
oalimentación de
d cinco años de
d historia de perforación
p
y een el nivel de cconocimiento ddel área (Tomaado
de Otis y Schneiderman, 1997).
En la evaluación
e
de
d un play, se tienen estáándares que ppermiten decidir, con cierto grado aalto
de cerrtidumbre, laa convenienccia o no de realizar
r
la pperforación. En realidad,, se optará ppor
llevar a cabo los proyectos
p
co
on riesgo mu
uy bajo, es ddecir, aquelllos para los que el cálcuulo
de la probabilidad
p
d de éxito geo
ológico (Pe) sea muy altta, es decir, m
mayor o iguaal a 75%.
Como ejemplo, consideremo
c
os el play “La
“
casita”,, estudiado desde el ppunto de vista
geológ
gico-petrolerro por Eguiluz, 2007 y que
q tomandoo como basee la informacción publicaada
por ell mencionad
do autor, se realizaron para
p
este traabajo las sigguientes estimaciones, llas
cualess se muestran
n también dee manera grááfica en las ffiguras 1, 2 y 3 y en la taabla número 2. Figura 1
1. Mapa de riesgo geológico para la roca ge
eneradora de lla Cuenca de SSabinas, Coahu
uila, con Pg = 0.45 en la zo
ona de color ve
erde, correspo
ondiente a riesggo moderado ((Tomado de Egguiluz, 2007). Figura 2. Mapa de riesgo geológicco para la roca almacenadoora y sello del Play La Casitta del Tithoniaano or rojo, corresppondiente a rieesgo alto (Tom
mado de Eguiluuzl,
Inferiorr y Medio, con Pa = 0.05 en la zona de colo
2007). Figura 3
3. Mapa de rie
esgo geológico para la tramp
pa, condideran do a la roca allmacenadora yy sello del Playy La Casita d
del Tithoniano Inferior y Med
dio, con Pt = 0.040 en la zonaa de color rojo
o, correspondieente a riesgo aalto (Tomad
do de Equiluz, 2007). Tabla 2.
2 Categorías de
d aparición dee los elementoss y procesos deel sistema petrrolero de la Cuuenca de Sabinnas,
Coahuila, de donde see interpreta la presencia
p
de sin
ncronía (Tomaado de Equiluz,, 2007). ducción estab
blecida en laa cuenca, see considera qque los valorres
Por las característticas de prod
m
so
on bajos, puudiendo califficar a estoss procesos ccon
de riessgo de la sincronía y migración,
probab
bilidades de 0.8 a 0.9.
Ps = 0.85
5 y Pd = 0.85
0
De don
nde se obtiene, que la prrobabilidad de
d éxito geológico para el Play “La Casita” es
Pe = 0.45 x 0.05 x 0.04 x 0.85 x 0.85 = 0.00065
Lo cual indica que se trata un proyecto de riesgo muy alto y por tanto, no es conveniente
emprender la perforación.
Otros casos evaluados con esta misma metodología son:

“Play La Virgen” para el cual los cálculos fueron:
Pg = 0.5 ,
Pa = 0.49 ,
Pt = 0.48 ,
Ps = 0.5
y
Pd = 0.89 ,
por las características de producción establecida en la cuenca.
Así, se obtiene que:
Pe = 0.5 x 0.49 x 0.48 x 0.5 x 0.89 = 0.0523
Comparando con los valores estandarizados, se califica al Play La Virgen
como un proyecto riesgo alto y no se debe aceptar proceder a la perforación,
por parecer una ubicación no adecuada para obtener buenos resultados.

“Play Padilla” para el que se obtuvieron los siguientes resultados:
Pg = 0.9 ,
Pa = 0.95 ,
Pt = 0.9 ,
Ps = 0.85
y
Pd = 0.9,
por las características de producción establecida en la cuenca.
Así, se obtiene que:
Pe = 0.9 x 0.95 x 0.9 x 0.85 x 0.9 = 0.5887
Comparando con los valores estandarizados, se califica al Play Padilla como
un proyecto de bajo riesgo por lo que sí sería conveniente aceptar la
realización de la perforación, por ser un proyecto muy seguro.
Finalmente, es importante comentar que la información obtenida para la evaluación de cada
uno de los plays analizados, no solamente es utilizada para la propia evaluación del mismo,
sino también se incorpora como información para la actualización de las probabilidades de
cada una de las características del play, generando probabilidades a posteriori a partir de
las a priori utilizadas previamente, y mediante la aplicación del Teorema de Bayes, que
establece que
P Bi ⃒A =
⃒
∑
⃒
,
siempre que los eventos Bi conformen una partición colectivamente exhaustiva del espacio
muestral, del cual también A es un evento. En este caso, los eventos Bi corresponden a las
diferentes series de valores disponibles para las diferentes características, datos que pueden
ser desfavorables, dudosos, neutrales, aceptables o favorables, en tanto que el evento A
representaría a cada una de las características del play.
Estas incorporaciones favorecen la realización de estimaciones cada vez más fieles de cada
una de las probabilidades Pg, Pa, Pt, Ps y Pd, y por lo tanto, también de la probabilidad de
éxito geológico en el análisis de un play cualquiera.
CONCLUSIONES
Los avances científicos en la exploración han incorporado el uso de metodologías un tanto
menos empíricas para el análisis del éxito geológico. Estas técnicas están basadas en
observaciones históricas, así como en su revisión e interpretación detallada, las cuales
permiten realizar evaluaciones más certeras, basadas en estudios probabilistas y
estadísticos, que aportan no solamente resultados cuantitativos a la luz de los cuales tomar
las decisiones correspondientes, sino también información en relación con las expectativas
de los volúmenes recuperables o reservas del yacimiento de aceite y/o gas bajo estudio.
En estas circunstancias, las matemáticas en general, y muy especialmente la Probabilidad y
la Estadística en particular, desempeñan un papel fundamental en el análisis moderno y
certero del éxito geológico. La falta del manejo y la comprensión adecuadas de las
asignaturas mencionadas, agregaría una variable importante de riesgo a los proyectos de
exploración, ocasionando, probablemente, decisiones inadecuadas y pérdidas importantes
de recursos, principalmente económicos, que son tan escasos.
La probabilidad y estadística, no solamente favorecen una mejor toma de decisiones en el
sentido de la pertinencia de una perforación en busca de un yacimiento, sino que al mismo
tiempo, permite actualizar y afinar las estimaciones para las probabilidades de ocurrencia
de cada una de las características de definen a un play, mediante la incorporación de la
nueva información obtenida de las muestras de cada nuevo play evaluado,
independientemente de la decisión tomada en cada caso. Esta actualización se realiza
mediante la aplicación del Teorema de Bayes, importante resultado de la Teoría de la
Probabilidad que al permitir la incorporación continua de información nueva, ha dado lugar
a disciplinas más modernas para el análisis de información y apoyo a la toma de
decisiones, como lo es la Estadística Bayesiana, y a metodologías novedosas como el
“análisis Bayesiano del éxito geológico”, tema objeto de nuestro trabajo, ya que la
probabilidad de ocurrencia de los factores play, se estima por análisis de la información,
aceptable y favorable para las características de cada elemento.
Consideramos que la presentación de estudios como estos, pueden motivar, no solamente
entre los alumnos, sino también entre los profesionales ya inmersos en el trabajo en el
campo de la Ingeniería, a la actualización y profundización en el estudio de la Probabilidad
y la Estadística, disciplinas ambas, de gran importancia y potencial en el moderno ejercicio
profesional de la Ingeniería.
BIBLIOGRAFÍA
1. Aguilar J.., I.P, Arellano G., Javier. “Matemáticas Aplicadas a las Ciencias de la Tierra”, Facultad de Ingeniería, UNAM, 2010. 2. Eguiluz y de Antuñano. Exploración petrolera cuantitativa, ejemplos y resultados de los estudios de Plays en la Cuenca de Sabinas Coahuila, México. Revista Geociencia, servicio Geológico Mexicano, año 1, número 1, 2007. 3. Otis, M. R. and Schneidermann, N. “A Process for Evaluating Exploration Prospects”. American Association of Petroleum Geologists,Bulletin, Volume 81/7. pp.1087‐ 1109. 1997.