Baldor Ejercicio 58 - #3 Dividir por coeficientes separados: entre Es

Baldor Ejercicio 58 - #3
Dividir por coeficientes separados:
entre
Es una división de polinomios por el método de coeficientes separados.
Procedimiento general para la división de polinomios por el método de
coeficientes separados:
 Ordena ambos polinomios en orden descendente de potencia con
relación al mismo literal (agrega un cero en cada lugar en que falte un
término, o sea que se salte un exponente).
 El método es aplicado solo en dos casos. Identifica cuál de los
siguientes dos casos es:
o Dos polinomios que contengan una sola letra
o Dos polinomios homogéneos que contengan solo dos letras
comunes. Polinomios homogéneos son aquellos en que se
cumple que la suma de los exponentes de las letras en cada
término o monomio es igual para todos los términos.
 Caso de dos polinomios con una sola letra:
o Escribe los coeficientes con sus signos (omite las letras). Debes
escribir cero donde falte algún término.
o Divide el primer coeficiente del dividendo entre el primer
coeficiente del divisor y coloca el resultado en el cociente.
o Multiplica ese coeficiente del cociente por cada coeficiente del
divisor y coloca cada producto restando al dividendo (cambias el
signo para restar). Halla el resto.
o Repite los dos pasos anteriores para los siguientes coeficientes,
hasta que el residuo sea cero.
o Para escribir el polinomio resultante, asigna el primer
coeficiente del cociente a la letra elevada a la potencia que
resulte de restar el exponente de la primera letra del dividendo
menos el exponente de la primera letra del divisor. Ese es el
primer término del cociente.
o Como los exponentes de las letras van disminuyendo en una
unidad, tanto en el dividendo como en el divisor, el exponente
de cada término del cociente irá disminuyendo en una unidad.
 Caso de dos polinomios homogéneos que contengan dos letras: para
cada polinomio, se debe cumplir que la suma de los exponentes de las
dos letras en cada término sea un valor constante.
o Escribe los coeficientes con sus signos (omite las letras). Debes
escribir cero donde falte algún término.
o Divide el primer coeficiente del dividendo entre el primer
coeficiente del divisor y coloca el resultado en el cociente.
o Multiplica ese coeficiente del cociente por cada coeficiente del
divisor y coloca cada producto restando al dividendo (cambias el
signo para restar). Halla el resto.
o Repite los dos pasos anteriores para los siguientes coeficientes,
hasta que el residuo sea cero.
o Para escribir el polinomio resultante: el primer término del
cociente tendrá como literal y exponente el que resulte de
dividir el primer término del dividendo entre el primer término
del divisor. Para los siguientes términos utiliza el hecho de que el
exponente de una letra disminuye en una unidad y el exponente
de la siguiente letra incrementa en la misma cantidad.
Paso
0
1
Explicación
Están ordenados en orden descendente con
respecto a y no falta ningún exponente.
Identifica el caso: es una división de dos polinomios
homogéneos con dos letras.
Dividendo:
Divisor:
2
Escribe los coeficientes con sus signos (omite las
letras). Debes escribir cero donde falte algún
término.
3
Divide el primer coeficiente del dividendo entre el
primer coeficiente del divisor y coloca el resultado
en el cociente.
4
Multiplica ese coeficiente del cociente por cada
coeficiente del divisor y coloca cada producto
restando al dividendo (cambias el signo para restar).
Halla el resto.
5
Repite los dos pasos anteriores:
Divide el primer coeficiente del resto entre el primer
coeficiente del divisor y coloca el resultado en el
cociente.
Multiplica ese coeficiente del cociente por cada
coeficiente del divisor y coloca cada producto
restando al dividendo (cambias el signo para restar).
Halla el resto.
6
Se termina el proceso cuando el residuo es cero
Continúa repitiendo los últimos pasos hasta que el
residuo sea cero:
Divide el primer coeficiente del resto entre el primer
coeficiente del divisor y coloca el resultado en el
cociente.
Multiplica ese coeficiente del cociente por cada
coeficiente del divisor y coloca cada producto
restando al dividendo (cambias el signo para restar).
Halla el resto.
Se termina el proceso cuando el residuo es cero
7
Continúa repitiendo los últimos pasos hasta que el
residuo sea cero:
Divide el primer coeficiente del resto entre el primer
coeficiente del divisor y coloca el resultado en el
cociente.
Multiplica ese coeficiente del cociente por cada
coeficiente del divisor y coloca cada producto
restando al dividendo (cambias el signo para restar).
Halla el resto.
Se termina el proceso cuando el residuo es cero
8
Continúa repitiendo los últimos pasos hasta que el
residuo sea cero:
Divide el primer coeficiente del resto entre el primer
coeficiente del divisor y coloca el resultado en el
cociente.
Multiplica ese coeficiente del cociente por cada
coeficiente del divisor y coloca cada producto
restando al dividendo (cambias el signo para restar).
Halla el resto.
Se termina el proceso cuando el residuo es cero
9
Primer término:
Coeficientes obtenidos:
Cociente:
Respuesta:
Para escribir el polinomio resultante: el primer
término del cociente tendrá como literal y
exponente el que resulte de dividir el primer
término del dividendo entre el primer término del
divisor.
Para los siguientes términos utiliza el hecho de que
el exponente de una letra disminuye en una unidad
y el exponente de la siguiente letra incrementa en la
misma cantidad.