El problema de la predicción en las economías regionales

EL PROBLEMA DE LA PREDICCIÓN EN LAS
ECONOMÍAS REGIONALES. UNA
APLICACIÓN PARA EL CASO DE CATALUÑA
Mónica Reyes1
Equipo de Análisis Cuantitativo Regional
Departamento de Econometría Estadística y Economía Española
Avda. Diagonal, 690
08034 - Barcelona
Universidad de Barcelona
Junio 2000
RESUMEN
En el presente trabajo se realiza un estudio comparativo de distintos métodos para predecir la
evolución de una economía en un entorno regional. Para ello se utilizan diferentes técnicas
econométricas de modelización, fundamentalmente de tipo multivariante. En concreto, se
estiman modelos especificados en términos de mecanismo de corrección del error por un lado, y
por el otro modelos especificados siguiendo la metodología VAR. A continuación se analiza la
bondad de cada una de las metodologías empleadas para la predicción del comportamiento de
una economía regional, tratando el caso particular de Cataluña.
Palabras clave: métodos de predicción, cointegración, modelos VAR
1
Con el apoyo del Comissionat per a Universitats i Recerca de la Generalitat de Catalunya.
2
1. INTRODUCCIÓN
Las economías regionales presentan una serie de características que hacen que sea
interesante el estudio de la predicción en este entorno. De ellas cabe destacar dos: el hecho de
que la economía regional esté fuertemente ligada a otra de ámbito superior, economía que
influirá de forma importante en su evolución y, el hecho de que la disponibilidad de
información para estimar los modelos que facilitarán la predicción no es la deseable. A partir de
la constatación de esta realidad se considera como objetivo del presente trabajo la comparación
de diferentes métodos de predicción de la evolución de las variables de VAB sectorial en una
economía regional, siendo en este caso la economía catalana.
Para ello el trabajo se estructura como sigue: en primer lugar se realiza una breve
presentación de los métodos de predicción considerados. A continuación se analiza la
información estadística disponible a nivel de Cataluña para determinar cuáles de estos métodos
podrán ser utilizados. En tercer lugar, se especifican y estiman los modelos para posteriormente
realizar una predicción ex-post para los dos últimos años disponibles. El análisis de los
resultados obtenidos permite establecer unas primeras conclusiones sobre el método que
presenta mejores propiedades en términos de capacidad predictiva.
2. MÉTODOS DE PREDICCIÓN
Como es sabido, para realizar predicciones sobre las principales macromagnitudes de
una economía en la literatura se han propuesta distintos métodos. Existen distintas
clasificaciones de los métodos de predicción según diferentes autores (un esquema de estas
distintas clasificaciones se puede encontrar en Aznar, 1997). En el presente trabajo los métodos
de predicción considerados para su posible aplicación a nivel regional se dividen en dos grandes
grupos: métodos basados en la teoría económica, y métodos basados en series temporales.
Los métodos basados en la teoría económica toman como punto de partida las
relaciones existentes entre variables según esta teoría económica para determinar el
comportamiento futuro de las variables de interés. El uso de la teoría económica permite utilizar
a su vez distintas especificaciones según el tipo de teoría considerada. Por ejemplo, se puede
considerar la información contenida en tablas input-output (ejemplos de este uso se pueden
encontrar en el trabajo de Rey (1998).
Otro tipo importante de modelización es la basada en modelos macroeconométricos. Se
trata de modelos cuya especificación se basa en la teoría macroeconómica, partiendo desde
especificaciones sencillas como las dadas por los modelos denominados de base económica
(modelos basados en la división de los sectores económicos en básicos y no básicos según su
influencia en economías externas a la de la región de interés) hasta llegar a planteamientos más
complejos que utilicen postulados keynesianos, monetaristas, o bien que incluyan expectativas.
Dentro de la última década se pueden encontrar distintos ejemplos de modelización
basada en la macroeconometría. Los métodos que utilizan la base económica han sido muy
utilizados para distintas regiones de la economía española. Éstos se encuentran, por ejemplo, en
el trabajo de Serrano (1995) para la Comunidad Valenciana, Ramos et al. (1999) para Cataluña,
Márquez (1998) para Extremadura o Trívez y Mur (1994) para la economía aragonesa.
Ejemplos de modelos que utilizan teorías keynesianas y monetaristas se pueden encontrar en el
trabajo de Whitley (1994), mientras que Hall et al. (1994) aplican la introducción de las
expectativas para analizar la evolución de la economía inglesa.
En el momento de especificar un modelo según la macroeconomía para una economía
regional puede existir un problema muy importante con la disponibilidad de información
estadística para estimar el modelo. Ésta acostumbra a ser insuficiente, lo cual limita las
3
posibilidades de aplicar las teorías macroeconómicas. Una solución que se suele dar a este
problema es la de considerar una aproximación a estas teorías económicas a través de modelos
de indicadores. Ello implica que en la estimación de la variable objetivo no se considera la
teoría económica de forma estricta, pero sí la utilización de variables con influencia en la
evolución de ésta. Un ejemplo es el trabajo de Artís et al. (1997) para la economía catalana.
Por otro lado existen los métodos basados en series temporales. Dentro de este tipo de
métodos se pueden encontrar distintas modelizaciones que parten desde las especificaciones
ARIMA pasando por los modelos VAR, VAR bayesianos, o bién las funciones de transferencia.
Como ejemplos se encuentran los trabajos de Jacobs y Van der Horst (1996) para la economía
holandesa, de Crone y McLaughlin (1999) para la economía de Philadelphia y el de
DeBenedictis (1997) para la economía de Columbia.
Ambos métodos presentan ventajas y inconvenientes. Los primeros se ayudan de la
teoría económica para establecer las relaciones entre variables, pero reciben la crítica de que los
supuestos teóricos utilizados pueden ser muy restrictivos. Además, en el momento de querer
realizar predicciones ex-ante normalmente no se dispondrá del valor de las variables exógenas
en el momento requerido, por lo que será necesario predecirlas también. El requerimiento de la
predicción de las variables exógenas implica una pérdida en la eficacia de las predicciones de
las endógenas, ya que los errores cometidos al predecir las exógenas se trasladarán a éstas.
Por otro lado, los métodos del segundo grupo utilizan el máximo de información sobre
el comportamiento de la variable y generalmente endogeneizan todas las variables utilizadas, lo
que evita el problema de realizar una predicción aparte de las variables exógenas, pero pueden
llevar a problemas de sobreparametrización en algunos casos. Es muy importante tener en
cuenta este último aspecto en la predicción en economías regionales, ya que las series
disponibles no resultan muy largas y ello podría llevar a problemas de grados de libertad en el
momento de estimar las ecuaciones.
Existe otro tipo de clasificación dentro de la modelización necesaria para establecer una
predicción a nivel regional. En este tipo de clasificación se considera la relación que tiene la
economía regional de interés con el resto de economías de su entorno (Artís et al, 1997). En
primer lugar se puede distinguir entre modelos que destacan la influencia existente de ésta sobre
la economía superior en la cual se encuentra incluida (normalmente la nacional), y al revés. En
este sentido se distingue entre modelos denominados Bottom-Up y Top-Down.
Los modelos Bottom-Up (o ascendentes) estiman en primer lugar la variable objetivo en
las economías regionales para posteriormente poder agregarla de forma ponderada para obtener
su valor en el área superior. Este enfoque no se acostumbra a aplicar con frecuencia por la
problemática existente con los datos: éstos no son homogéneos en las distintas áreas, la
información a nivel regional acostumbra a ser escasa.... Pero, presenta como ventajas la
estimación de forma directa de la actividad económica y considera las relaciones económicas
entre la región y la nación (existencia de feedback).
Los modelos Top-Down (o descendentes) parten del valor de la variable objetivo a nivel
nacional, por lo que se suelen utilizar las variables nacionales como explicativas para poder
estimar su valor en las economías regionales. La ventaja que presentan es que no requieren
mucha información estadística. Pero, tienen el inconveniente de que son métodos indirectos
dónde sólo se da causalidad de la nación a la región, pero no se tienen en cuenta las posibles
relaciones entre la región y la nación.
Otro tipo de clasificación que se puede establecer a nivel regional es la que considera la
utilización de modelos uniregionales frente a modelos multiregionales. En los modelos
uniregionales se considera únicamente la economía de la región de interés, sin tener en cuenta
su posible relación con otras regiones de su entorno. En cambio, en la especificación de
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modelos multiregionales se tiene en cuenta la economía de otras regiones con las cuáles puedan
existir interacciones económicas. En cuanto a las ventajas e inconvenientes de cada tipo de
modelización se puede destacar el inconveniente que presenta la uniregional al no recoger las
relaciones con otras economías a su mismo nivel, pero presenta la ventaja respecto de la
multiregional de no requerir de una cantidad de información estadística tan importante.
En el momento de establecer un método para realizar predicción a nivel regional se debe
tener en cuenta, por lo tanto, las características de éste siguiendo las clasificaciones establecidas
en este punto del trabajo. Dada la información disponible resulta clara la elección del tipo de
modelización regional: modelos de tipo Top-Down uniregionales. En cambio, la elección de una
modelización considerando una base teórica o de series temporales no resulta tan clara según la
ventajas e inconvenientes presentados. Es por ello que el siguiente paso dentro de este trabajo
consiste en la aplicación práctica de estas teorías para poder decidir cual ofrece mejores
resultados en la estimación del VAB sectorial de la economía catalana.
3. LAS VARIABLES UTILIZADAS
Un aspecto básico a considerar en el momento de realizar predicciones para una región
es el de la información disponible, ya que la cantidad y calidad de la misma determinará el tipo
de métodos que se podrán utilizar para hacer esta predicción. En este sentido es importante
destacar que dentro del ámbito de las economías regionales en España no existe información
oficial de macromagnitudes de todas ellas hasta el año 1980, año en el cual empieza el Instituto
Nacional de Estadística la denominada Contabilidad Regional Española (CRE). Dentro de esta
Contabilidad se obtienen datos de VAB a precios corrientes para distintas ramas de actividad de
la economía, además de la ocupación dentro de éstas, todo ello a nivel provincial.
Esta tardanza de la aparición de datos oficiales a nivel de Comunidades Autónomas ha
llevado a que diversos grupos de investigación hayan realizado un esfuerzo para obtener
estimaciones de las macromagnitudes económicas regionales (principalmente del VAB
sectorial), especialmente para los años en que no hay información oficial de la CRE. En este
sentido cabe destacar el trabajo llevado a cabo por el Banco Bilbao Vizcaya para estimar el
VAB provincial por distintas ramas de actividad de forma bianual desde el año 1955. También
se pueden incluir los trabajos realizados por la Fundación Fondo para la Investigación
Económica y Social de las Cajas de Ahorros Confederadas, en los cuales se incluyen
estimaciones del crecimiento del PIB por Comunidades Autónomas a precios corrientes y
constantes. Un último proyecto que se puede incluir en este apartado es el realizado por el
proyecto Hispalink. En este caso se ofrecen datos de VAB sectorial desde principios de la
década de los setenta a precios constantes.
La información de VAB ofrecida por el proyecto Hispalink es la utilizada dentro de este
trabajo para poder estimar los modelos que permitirán predecirlo de forma sectorial para
Cataluña. Se predecirá en principio la evolución de los sectores siguientes: agrícola, industrial,
construcción, servicios venta y servicios no venta2. Para los tres primeros sectores se utilizarán
datos desde el año 1972 hasta el año 1995, mientras que para los servicios, por falta de
información de alguna de las variables exógenas utilizadas, en principio se utilizarán datos
desde el año 1977 hasta el año 1995. Dentro de las variables exógenas utilizadas se consideran
tanto variables de tipo regional como variables de tipo nacional, de forma que se considera la
importancia que tiene el hecho de encontrarse fuertemente influida por la economía superior a la
cual pertenece. Se debe comentar también el hecho de que se ha trabajado con las variables
transformadas en logaritmos.
2
No se ha considerado un número mayor de sectores para poder evitar errores en la especificación debidos a la falta
de información estadística.
5
4. LA ESTIMACIÓN DE LOS MODELOS
Tal como se ha destacado en la introducción el objetivo del presente trabajo es el de
poder comparar distintos tipos de predicción posibles para una economía regional, en concreto
la catalana. En este apartado se presentan los modelos estimados, así como el análisis de su
capacidad predictiva. Los dos tipos de métodos utilizados son, por un lado, un modelo de
indicadores y, por el otro, un modelo VAR.
4.1. MODELO DE INDICADORES
Se ha estimado un modelo de indicadores como aproximación a los modelos teóricos.
La disponibilidad de información en la economía catalana ha hecho que, en este caso, fuera
difícil utilizar especificaciones teóricamente más complejas para la estimación de los modelos.
Se debe destacar el hecho de que la última tabla input-output calculada para la economía
catalana data del año 1987. Dado el tiempo transcurrido resulta difícil trabajar con esta tabla
input-output para realizar predicciones, por lo que en principio todas las opciones que
comprenden esta modalidad resultan rechazadas.
La estrategia seguida ha sido la siguiente: en primer lugar se han estimado de forma
uniecuacional las ecuaciones para cada sector, y posteriormente se han añadido identidades
contables que relacionan los distintos sectores de forma que se obtiene el valor final del VAB
sectorial. Para determinar la ecuación para cada sector se ha utilizado una metodologia stepwise, en la cual se estiman los modelos considerando como explicativas los distintos indicadores
disponibles, observando la bondad del modelo según las variables utilizadas. A partir de aquí se
elige para cada sector el modelo que presente una mayor capacidad explicativa.
Antes de realizar las estimaciones se han estudiado las características de las variables
para determinar la posible existencia de raíces unitarias en su evolución. Para ello se ha
utilizado la representación de la FAS y la FAP de cada variable, y posteriormente se han
aplicado los tests de Dickey-Fuller Ampliado, Philips y Perron, y el KPSS. La conclusión a la
que se llega es que todas las variables son integradas de orden 1 excepto el VAB agrario y la
producción de vino, que son estacionarias.
Al descubrir la existencia de integrabilidad en las variables se puede optar por dos
estrategias distintas. La primera sería diferenciarlas para eliminar la raíz unitaria, y la segunda
sería buscar relaciones de cointegración. El hecho de buscar relaciones de cointegración resulta
importante, ya que, al diferenciar las variables, es posible que se pierda información de las
relaciones que puedan tener éstas en el largo plazo. Si se encuentran estas relaciones en el largo
plazo el modelo se puede especificar utilizando un mecanismo de corrección del error para
recogerlas y de esta forma mejorar la estimación de este modelo.
El test utilizado para encontrar relaciones de cointegración es el de Kremers, Ericsson y
Dolado, y, aplicado sobre cuatro sectores3, muestra la existencia de relaciones de cointegración
en el sector industrial y en el de los servicios no a la venta, por lo que se aplicará el mecanismo
de corrección del error al encontrar las ecuaciones de estos sectores, estimadas a través del
método de mínimos cuadrados no lineales. Las ecuaciones para el resto de sectores se estiman a
través de mínimos cuadrados ordinarios, diferenciando aquellas variables que presenten raíces
unitarias. Los resultados son los siguientes.
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No se considera el de la agricultura, ya que el VAB agrícola es integrado de orden cero.
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Tabla 1. Ecuaciones estimadas para cada sector según el modelo de indicadores.
lnVABAG = 9.2727 + 0.3296*lnVI-0.3113*∆lnPAG-0.0759*D90+e14
(7.957) (2.271)
(-1.293)
(-2.047)
R 2 = 0.272 D.W.=2.302 B-J=0.911
QB-P(1) = 1.43
QB-P(2) = 1.43
QB-P(3) = 1.55
QB-P(4) = 1.76
QL-B(1) = 1.62
QL-B(2) = 1.62
QL-B(3) = 1.77
QL-B(4) = 2.05
LMB-G(1) = 1.88
LMB-G(2) = 0.92
LMB-G(3) = 0.58
LMB-G(4) = 0.405
∆lnVABIN = 0.1262*∆lnPVEH+0.7912*∆lnVABESP-0.8826*[lnVABIN(-1)
( 3.857)
(2.662)
(-4.128)
+0.112*lnPIN-0.749lnVABESP(-1)-0.173lnPVEH(-1)]+e26
(11.71)
(-57.14)
(-10.25)
2
R = 0.978 D.W.=1.818 B-J=0.99
QB-P(1) = 0.05
QB-P(2) = 1.96
QB-P(3) = 2.16
QB-P(4) = 2.34
QL-B(1) = 0.05
QL-B(2) = 2.33
QL-B(3) = 2.59
QL-B(4) = 2.81
Tabla 1 (continua). Ecuaciones estimadas para cada sector según el modelo de indicadores.
∆lnVABCON = 0.349*∆lnOCON+0.380*∆lnCCIM+e37
(1.998)
(2.777)
2
R = 0.702 D.W.=2.035 B-J=0.035
QB-P(1) = 0.11
QB-P(2) = 3.41
QB-P(3) = 4.72
QB-P(4) = 4.80
QL-B(1) = 0.13
QL-B(2) = 4.05
QL-B(3) = 5.69
QL-B(4) = 5.80
LMB-G(1) = 0.01
LMB-G(2) = 0.19
LMB-G(3) = 0.12
LMB-G(4) = 0.11
∆lnVABSV = 0.011+0.630*∆lnVAB+0.156*∆lnOSV+e48
(3.974)
(7.541)
(3.804)
2
R = 0.842 D.W.=2.327 B-J=0.62
QB-P(1) = 1.54
QB-P(2) = 1.67
QB-P(3) = 1.74
QB-P(4) = 2.25
QL-B(1) = 1.81
QL-B(2) = 1.97
QL-B(3) = 2.07
QL-B(4) = 2.80
LMB-G(1) = 1.42
LMB-G(2) = 4.43
LMB-G(3) = 2.73
LMB-G(4) = 2.14
∆lnVABSNV=0.054*∆lnISNV -0.170*[lnVABSNV(-1)-0.947*lnLLITS(-1)(2.155)
(-3.088)
(-14.41)
0.397*lnISNV(-1)]+e59
(-7.869)
2
R = 0.993 D.W.=1.885 B-J=0.77
QB-P(1) = 0.00
QB-P(2) = 1.03
QB-P(3) = 1.11
QB-P(4) = 3.32
QL-B(1) = 0.00
QL-B(2) = 1.29
QL-B(3) = 1.39
QL-B(4) = 4.55
4
VABAG es el VAB agrícola catalán, VI es la producción de vino en hectolitros en Cataluña, PAG es el deflactor de
los precios agrarios españoles, y D90 es una variable fictícia incluída para recoger un cambio en el comportamiento
de la producción de vino.
5
R2
representa el valor del coeficiente de determinación corregido por los grados de libertad del modelo, D.W. es
el valor del estadístico de Durbin-Watson, B-J representa el estadístico de Bera-Jarque, QB-P representa el valor del
contraste Q de autocorrelación serial de Box-Pierce de orden i, QL-B muestra el valor del contraste Q de
autocorrelación serial de Ljung-Box, y LMB-G muestra el contraste de autocorrelación serial de los multiplicadores de
Lagrange de Breusch-Godfrey.
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VABIN es el VAB industrial catalán, PVEH es la producción de vehículos en Cataluña, PIN es el deflactor de los
precios industriales españoles, y VABESP es el VAB total español.
7
VABCON es el VAB de la construcción catalán, OCON es la ocupación en el sector de la construcción en Cataluña,
y CCIM es el consumo de cemento en Cataluña. Raymond y Matas (1991) obtienen un modelo similar para la
especificación del modelo del sector de la construcción para Cataluña.
8
VABSV es el VAB de los servicios a la venta en Cataluña, MATUR es el número de vehículos
matriculados en Cataluña, VAB es el VAB total catalán y OSV es el número de ocupados en el sector en
Cataluña.
9
VABSNV es el VAB de los servicios no a la venta en Cataluña, ISNV es la inversión realizada en
Cataluña en los servicios no a la venta, LLITS es el número de camas en funcionamiento en centros
hospitalarios públicos.
7
Con la excepción del sector agrario, las demás ecuaciones presentan unos resultados de
especificación aceptables, ya que los valores de la R2 corregida son elevados, y los de Durbin y
Watson (D.W.) no se alejan del valor 2, además de que el contraste de Bera-Jarque (B-J)
permite no rechazar que éstos se distribuyen según la normal. Los estadísticos de Box-Pierce
(QB-P) y Ljung-Box (QL-B) permiten no rechazar la hipótesis de no autocorrelación para distintos
órdenes, igual que los contrastes de multiplicadores de Lagrange de Breusch y Godfrey (LMBG). En todas las ecuaciones existen variables que no son significativas, pero su exclusión
empeora las características del modelo determinado.
Después de haber especificado las ecuaciones para cada sector se consideran las
identidades contables en la tabla 2 para obtener finalmente los valores de los VAB sectoriales.
Tabla 2. Identidades utilizadas
VAB=VABAG+VABIN+VABCON+VABSV+VABSNV
VABSER=VABSNV+VABSV
En el momento en que se han determinado las ecuaciones del modelo se puede
comprobar la capacidad predictiva del modelo en un entorno ex-post10. Para ello se estiman
éstas sin considerar el valor para los dos últimos años y posteriormente se incluyen las variables
de estos dos últimos años (1994 y 1995) para predecir el valor del VAB para estos años. A partir
de aquí se mide su bondad predictiva a través de distintos estadísticos, como el error porcentual
absoluto medio (EPAM), el error cuadrático medio porcentual (ECMP) y el coeficiente de
desiguladad de Theil (U de Theil). El EPAM es un buen indicador de la bondad de la
predicción, pero puede verse influido por cambios de escala en las variables, problema que se
soluciona con el cálculo del ECMP. El estadístico U de Theil valora un posible error sistemático
en la predicción. En todos los casos valores más cercanos a cero permitirán realizar una
valoración positiva de la capacidad predictiva del modelo.
Tabla 3. Estadísticos evaluadores de la capacidad predictiva del VAB sectorial
SECTOR
Agrícola
Industrial
Construcción
Servicios venta
Servicios no venta
Total11
EPAM
8.784
2.070
2.299
0.828
3.969
0.766
ECMP
1.105
0.043
0.063
0.007
0.157
0.005
U de Theil
0.004691
0.000111
0.000170
0.000019
0.000379
0.000014
Tal como puede observarse en general los resultados de la predicción resultan
aceptables exceptuando el caso del sector agrícola, donde las medidas de error son más
elevadas. Ello no sorprende por las peores características que presenta la especificación de la
ecuación de este sector. Por ello se ha optado por la estimación de todos los sectores sin
considerar el sector agrícola para poder comprobar si existe algún cambio sustancial que
aconseje prescindir de él en la predicción para mejorar los resultados del resto de sectores. Los
estadísticos de bondad de predicción en este caso son los siguientes:
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Es importante destacar el hecho de que se trata de una predicción realizada de forma ex-post. En este caso se
conocen los valores de las variables exógenas de forma real. No obstante, en el momento de querer realizar la
predicción para la economía en años futuros será necesario proceder también a la predicción de las exógenas. Por ello
las medidas de bondad de la predicción del modelo resultan una primera aproximación a esta bondad, pero no se
pueden considerar completas al no haber realizado las predicciones de las exógenas.
11
El VAB total se calcula como la suma de los VAB sectoriales
8
Tabla 4. Estadísticos evaluadores de la capacidad predictiva del VAB sectorial, sin
considerar el VAB agrícola
SECTOR
Industrial
Construcción
Servicios venta
Servicios no venta
Total no agrario12
EPAM
2.097
2.357
0.631
3.888
0.784
ECMP
0.044
0.067
0.004
0.151
0.006
U de Theil
0.000111
0.000170
0.000011
0.000379
0.000158
Tal como puede apreciarse existen ligeras mejoras en los sectores de servicios venta y
no venta, mientras que el resto de sectores empeora ligeramente. Por lo tanto no se considera
necesaria la eliminación del VAB agrícola para conseguir mejores predicciones del resto de
sectores, pero sí que se tendrá en cuenta que las predicciones de este sector resultan alejadas del
valor real de la variable.
4.2. MODELO VAR
El siguiente paso dentro del trabajo es el de estimar un modelo VAR para los distintos
sectores de la economía catalana. La estimación de un modelo VAR permite establecer una
relación entre las variables de forma que cada una de las variables incluídas en éste dependa de
retardos del resto de ellas, por lo que a la vez que se estima la variable de interés también se
estima la evolución de otras que influyen y a la vez son influídas por ella, lo que hace que las
variables participantes en el modelo sean consideradas como endógenas. De todas formas, es
posible incluir variables exógenas cuando éstas influyen en la variable de interés y, en cambio,
no existe esta influencia desde la variable de interés hacia dichas exógenas. Un ejemplo muy
claro se podría encontrar en el caso de una variable regional que se afectada de forma
importante por el comportamiento de una nacional, y al revés no sucede lo mismo.
Un aspecto a considerar dentro del modelo VAR es el número de retardos que se
incluyen en cada ecuación. Se trata de una cuestión importante, ya que cuando es necesario
incluir un número alto de retardos dentro del modelo puede dar problemas de
sobreespecificación, además de que resulta problemático cuando el número de observaciones
disponible es pequeño. Existen diversos métodos que se pueden aplicar para determinar los
retardos dentro de un modelo VAR, entre los que se encuentran los utilizados en este trabajo,
que son los denominados criterios de AIC (Criterio de Información de Akaike) y de SC (Criterio
de Schwartz). Se trata de estimar el modelo VAR para cada número de retardos que se cree que
pueden tener las variables en éste (y que sea factible). El modelo que presente un valor de estos
dos criterios más bajo será el que será elegido, considerando entonces su número de retardos.
Los modelos VAR utilizados para estimar el VAB sectorial incluyen las variables y los
retardos incluídos en la tabla 5. Se ha procurado que se de entre las variables causalidad en el
sentido de Granger. Se trata de un hecho importante, ya que la causalidad en el sentido de
Granger implica que una variable se predice mejor usando valores retardados de ambas
variables que si sólo se usan valores retardados de la variable de interés. Por ello, la inclusión de
información entre la cual se da causalidad en el sentido de Granger permite mejorar las
predicciones en el modelo VAR. En la tabla 5 también se incluyen diversos estadísticos
relacionados con las propiedades del modelo VAR estimado, como son el logaritmo de la
función de verosimilitud y los criterios AIC y SC.
12
El VAB total no agrícola se calcula como la suma de los VAB sectoriales exceptuando el agrícola.
9
Tabla 5. Variables incluídas en los modelos VAR sectoriales y número de retardos
lnVABIN
lnVABCON
lnVABSV
lnVABSNV
lnLOCIN lnLPIN D845 lnVABESP13 (4)
lnV=188.47 AIC=-21.78 SC=-19.71
C lnOCON lnICON (1)14
lnV=78.52 AIC=-11.84 SC=-11.25
lnVAB lnOSV (3)15
lnV=164.09 AIC=-25.09 SC=-23.86
lnOSNV lnISNV (3)16
lnV=128.16 AIC=-19.96 SC=-18.73
Tal como se puede observar, no se realiza estimación del sector agrícola, dada la
dificultad existente para encontrar un modelo adecuado para predecir la actividad agrícola a
nivel catalán. Para el resto de sectores, en cuanto se han obtenido sus modelos se procede a
analizar su capacidad predictiva de forma ex-post, igual que se ha hecho con los modelos de
indicadores. Para ello se eliminan de la serie de variables los valores para los dos últimos años
(1994 y 1995) en el momento de estimar los modelos, y se procede posteriormente a su
predicción. La predicción del VAB total no agrícola se considera como la suma de los valores
predichos en el resto de sectores. Los estadísticos que valoran la capacidad predictiva de los
modelos se muestran en la tabla 6.
Tabla 6. Estadísticos evaluadores de la capacidad predictiva del VAB sectorial, sin
considerar el VAB agrícola17
SECTOR
Industrial
Construcción
Servicios venta
Servicios no venta
Total
EPAM
1.036
1.884
4.238
2.499
0.336
ECMP
0.017
0.044
0.187
0.064
0.001
U de Theil
0.0000838
0.0009992
0.0009945
0.0003171
0.0000058
Los resultados valoran de forma favorable las predicciones realizadas con los modelos
VAR especificados, siendo el sector de servicios a la venta el que presenta unos resultados algo
peores a los demás.
5. CONCLUSIONES
El objetivo final del trabajo es proceder a una primera evaluación de la bondad de la
predicción entre distintas metodologías aplicadas. Pero se debe destacar que, mientras que la
metodología presentada en el punto 4.2 puede considerarse tanto para predicciones ex-post
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VABIN es el VAB industrial catalán, OCIN es la ocupación industrial en Cataluña, PIN es el deflactor de los
precios industriales en España y VABESP es el VAB total español. Esta última variable se incluye de forma exógena,
ya que se considera que la influencia del VAB industrial catalán sobre ella resulta mucho menor que la que pueda
tener el VAB español total sobre el VAB industrial catalán. Lo mismo sucede con la variable D845, ya que se trata de
una ficticia que pretende corregir posibles discontinuidades en la estimación de los precios.
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VABCON es el VAB del sector de la construcción en Cataluña, OCON es la ocupación en el sector de la
construcción en Cataluña y ICON es la inversión en el mismo sector para Cataluña.
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VABSV es el VAB del sector servicios a la venta en Cataluña, VAB es el VAB total catalán, y OSV es la
ocupación en el sector en Cataluña.
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VABSNV es el VAB del sector servicios no a la venta en Cataluña, OSNV es la ocupación del sector en Cataluña y
ISNV es la inversión del sector en Cataluña.
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Al utilizar modelos VAR para predecir los valores de VAB sectorial también se obtienen predicciones del resto de
variables endógenas que se utilizan. Pero, dado que el objetivo de este trabajo es el de comparar predicciones de VAB
no se han considerado estos resultados.
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como para predicciones ex-ante, la metodología presentada en el punto 4.1 sólo puede
considerarse para evaluación de predicciones ex-post, ya que no se ha analizado la problemática
de la predicción de las exógenas.
Ello puede llevar a presentar la cuestión del sentido que puede tener el estudio de la
predicción ex-post, ya que lo que resulta interesante de la predicción es precisamente poder
realizarla antes de que se de la situación económica en el tiempo. Pero, este primer análisis de
forma ex-post permite pasar un primer filtro que permita determinar la bondad del modelo ya
que, si los estadísticos de bondad de predicción no ofrecen un resultado aceptable no se
considerará la posibilidad de continuar con el modelo para encontrar la forma de predecir las
exógenas y así utilizarlas en la predicción ex-ante. Los resultados obtenidos en estos estadísticos
permiten, para este caso, continuar en su análisis para poder realizar estas predicciones ex-ante.
En lo referente a la predicción con el modelo VAR, se ha observado que los estadísticos
de medida de la bondad de la predicción presentan un buen resultado de éste. Pero, de todas
formas, se puede considerar ésta como una primera aproximación a la predicción con modelos
VAR, ya que existen ecuaciones con un número importante de variables que pueden llevar a
problemas dados por la sobreespecificación.
Otro aspecto a considerar en el momento de evaluar los modelos descritos en este
trabajo es el de la longitud de las series utilizadas, con poco más de veinte observaciones. Una
mejora del análisis realizado se encuentra en el hecho de poder utilizar series más largas que
permitan trabajar con un número mayor de grados de libertad y por lo tanto incluir más
variables que puedan mejorar las estimaciones. En este sentido se prevee la aparición durante el
verano del 2000 de los datos definitivos de las variables regionales que da la Contabilidad
Regional para los años 1995 y 1996, los datos provisionales para los años 1997 y 1998, y el
avance para el 1999. Ello permitirá introducir mejoras en el presente estudio, y también, en el
momento de realizar el análisis de la bondad de las predicciones, utilizar datos más recientes
que los ya lejanos de 1994 y 1995.
6. BIBLIOGRAFIA
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