Repaso Bloque #4 2 SEC 2010-2011

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FECHA DE ENTREGA: _____________________________________
MATEMÁTICAS II
EJERCICIOS DE REPASO
BLOQUE 4
1. Sea la sucesión aritmética: –7, –1, 5, 11, 17, 23, 29, …
a) Encontrar el término 24.
b) Encontrar la suma de los primeros 50 términos.
c) Encuentra la suma de los términos que ocupan de la posición 24 a la posición 50
2. Sea la sucesión aritmética: –3.5, –7.5, –11.5, –15.5, –19.5, –23.5, –27.5, …
a) Encontrar el término 33.
b) Encontrar la suma de los primeros 64 términos.
c) Encuentra la suma de los términos que ocupan de la posición 33 a la posición 64
3. De las siguientes series da los primeros 6 términos que forman a cada una: (recuerda que n se refiere a la
posición, y si son 6 términos, n valdrá desde 1 hasta 6.
a) n + 4
b) n – 3.5
c) 2n – 7
d) n –⅖
4. Calcula el término que ocupa el lugar 50 de una progresión aritmética cuyo primer término es igual a 8 y la
diferencia es 3.
5. Encuentra la pendiente y la ordenada al origen de la recta
2x + 7y + 1 = 0
6. Encuentra la función de la recta que pasa por los puntos: (7, 5) y (-4, -6)
7. Encuentra la ecuación de la recta que tiene pendiente 3 y pasa por el punto (-2,7)
ING. MARGARITA ZAGO M.
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8. Grafica las siguientes rectas por el método que se indica en cada ejercicio:
a) Por tabulación:
5 -2x +3y = 4
b) Si su pendiente es m= 3 y pasa por el punto (-2,7)
c) Obteniendo los puntos donde la recta corta los ejes, es decir, hallando las intersecciones con los ejes
coordenados:
2x + 7y + 1 = 0
d) Que pasa por los puntos (5,2) y (-3, 8)
9. La siguiente gráfica muestra las temperaturas a lo largo de un día de invierno en un pueblo de Valladolid,
Morelia. En el eje horizontal hemos representado las horas del día y en el eje vertical, las temperaturas.
Cuando éstas aumentan decimos que la función es creciente. Cuando disminuyen, diremos que es
decreciente.
En aquellos puntos de la gráfica de una función donde pasa de ser decreciente a ser creciente decimos que
alcanza un mínimo. En los puntos que pasa de ser creciente a ser decreciente alcanza un máximo.
Responde a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué temperatura hizo a las 0 horas? ¿Y a las 10 horas?
b) ¿A qué hora había 0 oC?
c) ¿A qué hora se alcanzo la temperatura máxima del día? ¿Cuál fue la temperatura máxima?
d) ¿A qué hora se alcanzo la temperatura mínima del día? ¿Cuál fue la temperatura mínima?
e) ¿En qué periodo del día subió la temperatura?
f) ¿En qué período bajó?
g) ¿En qué períodos se mantuvo constante?
h) ¿En qué período del día hubo una temperatura por debajo de 0 oC?
i) ¿Qué ecuación (función) representa a la primera recta que aparece en la gráfica?
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10. El precio de un bolígrafo en la papelería cercana es de 0.30 euros. En la siguiente gráfica se muestra la
cantidad que se tiene que pagar en base al número de bolígrafos comprados.
11.
12.
De acuerdo a dicha gráfica contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Qué mide una división cualquiera del eje horizontal?
b) ¿Qué mide una división cualquiera del eje vertical?
c) ¿Cuánto cuestan 16 bolígrafos?
d) ¿Cuántos bolígrafos te dan por 3.60 euros?
e) ¿Tiene sentido unir los puntos rojos de la gráfica con una línea (como se muestra)? ¿Por qué?
f) Si la recta sí existiera ¿Qué ecuación representa la función del problema?
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RESPUESTAS
1.
a) 131
b) 7,000
c) 5,512
2.
a) – 131.5
b) – 8,064
c) – 5,836.5
3.
a)
b)
c)
d)
4.
155
5.
m = -2/7
b = -1/7
6.
y=x–2
7.
y = 3x + 13
8.
a)
b)
c)
d)
5, 6, 7, 8, 9, 10…
-2.5, -1.5, -0.5, 0.5, 1.5, 2.5….
-5, -3, -1, 1, 3, 5…..
3/5, 8/5, 13/5, 18/5, 23/5, 28/5……
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MATEMÁTICAS II
9.
a) 2 oC y 10 oC respectivamente.
b) un poco antes de la 1 y a las 10.
c) a las 16 horas, y la temperatura fue de 7 oC
d) a las 4 horas, y la temperatura fue de -5 oC
e) de las 6 a las 16 horas.
f) de las 0 a las 4 horas y de las 16 a las 24 horas
g) de las 4 a las 6 horas
h) poco antes de la 1 hasta las 10 horas.
i) y = -7/4 x + 2
10.
a) el número de bolígrafos
b) el costo total a pagar
c) 4.80 €
d) 12 bolígrafos
e) NO, porque no hay partes decimales de bolígrafos, es decir, no puedes comprar 1.3 bolígrafos, o
compras 1 o compras 2, pero no cachitos.
f)) y = 0.30 x
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