g x( )= 1 x −2 h x( )= x −1+1 j x( )= −x f x( )= x −1 x +4x +x

Curso 10/11
2ºBto Ciencias y Tecnológico
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PRUEBA INICIAL
1.- [1 ptos] Dibuja las siguientes gráficas :
h ( x ) = x −1 +1
j ( x ) = −x 2 +1
2.- [1 ptos] Calcula el dominio de las siguientes funciones:
€
€
x −1
f ( x ) = 3€
x + 4x 2 + x − 6
(
)
f ( x ) = ln x 2 −1
€
€
1
x −2
f ( x ) = 2 x g( x ) =
€
€
f ( x ) = x 3 − 3x +2
1
f ( x) =
2
x 2 −1
−1
3.- [1 ptos] Observa la siguiente gráfica y responde a las siguientes cuestiones razonando tus respuestas.
€
a) Indica el Dominio y la Imagen
b) Intervalos de crecimiento y
decrecimiento
c) Acotación y extremos relativos
d) Asíntotas
e) Intervalos de continuidad y de
derivabilidad
f) Donde la derivada es positiva,
negativa y cero
g) Los límites cuando la
x →?∞
x →?1
€
4. Dos exploradores se han perdido y deciden seguir caminos distintos para conseguir ayuda. Para saber dónde
está el otro en todo momento mantienen un rumbo fijo y sus trayectorias forman un ángulo de 54º: Si uno camina a
5 km/h y el otro lo hace a 4 km/h, ¿a qué distancia se encuentran al cabo de 2 horas?
Curso 10/11
2ºBto Ciencias y Tecnológico
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5.- [1 ptos] Resuelve las siguientes ecuaciones:
x+1
= 25
a) 2
b) log( x + 4 ) = 2log( x +2)
c)
€
€
d)
6.- [1 ptos] En el contrato mensual de telefonía móvil se factura 0’12 € el minuto. Si el consumo no llega a 9 €,
entonces se abona esa cantidad.
Halla la expresión que relaciona el consumo en minutos, y el importe de la factura mensual en euros.
Halla el importe de la factura si he hablado 1 hora 15 minutos, 2 horas 30 minutos y 3 horas
Representa la función obtenida.
Si la factura a 12,6 € ¿Cuántos minutos he hablado?
7.- [1 ptos] Calcula los siguientes límites:
x3 + x − 2
x 3 − 2x +1
m
m
li
li
x→+∞ 3x 3 − 3x 2
x→1
x 3 −1
€
lim
x→∞
x +2
x 2 − x +1
lim
x→1
8.- [2 ptos] Dado el triángulo de vértices A(-2, 6), B(4, -2) y C(0, 0), calcula:
a. La recta €
r que pasa por A y B. €
€
b. La ecuación de la altura correspondiente al vértice C.
c. El ángulo C.
d. Halla la distancia de C a la recta r y la distancia del segmento AB.
1
2
− 2
x −1 x −1
€
⎛ 1 ⎞ x
lim ⎜ ⎟
x→+∞ ⎝ 2 ⎠