Lista de Problemas 4 - UAB - Universitat Autònoma de Barcelona

Universitat Autònoma de Barcelona
Curs 2013-2014
Macroeconomia I
Lista de Problemas 4
I. Preguntas multirespuesta
1. a
2. d
3. b
4. d
5. a
6. a
7. d
8. c
9. d
10. c
11. a
12. a
13 d
14 b
15. b
16. b
17. a
18. a
19. a
20. b
II. Ejercicios
Answers to Textbook Questions and Problems
1. Respuestas:
Proba)lem
d AKeynesiana
pplicationlas función de gasto planificado es E = C (Y − T ) + I + G.
Enslaan
aspa
1. a.
The
Keynesian
graphs
an economy’s
planned
expenditure
E = real
La
condición
de cross
equilibrio
señala
que el gasto
efectivo
debe ser function,
igual al gasto
C(Y – T) + I + G, and the equilibrium condition that actual expenditure equals
Yplanned
= E, tal
como muestra
10–6.
expenditure,
Y = E,la
asFigura
shown in
Figure 10–6.
Y=E
Figure 10–6
E
E2 = C(Y – T) + I + G2
Plannedexpenditure
expediture
Planned
86
B
∆G
E1 = C(Y – T) + I + G1
A
45˚
Y1
Y2
Income, output
Y
An incremento
increase in government
purchases
G2 shifts la
thefunción
planneddeexpendi1 to
Un
en el gasto público
defrom
G1 aGG
gasto plani2 desplaza
ture function upward. The new equilibrium is at point B. The change in Y equals
ficado
hacia arriba.
El nuevo equilibrio semultiplier
encuentra
enthe
el punto
cambio en
the product
of the government-purchases
and
changeB.
in El
governspending:
∆Y = [1/(1 –el MPC)]∆G.
know por
thatelthe
marginal del
Yment
se obtiene
multiplicando
cambio enBecause
el gastowe
público
multiplicador
b.
propensity to consume MPC is less than one, this expression tells us that a onedollar increase in G leads to an increase in Y that is greater than one dollar.
An increase in taxes ∆T reduces disposable income Y – T by ∆T and, therefore,
reduces consumption by MPC × ∆T. For any given level of income Y, planned
1
expenditure falls. In the Keynesian cross, the tax increase shifts the plannedexpenditure function down by MPC × ∆T, as in Figure 10–7.
45˚
Y
Y2
Income, output
Y1
gasto público: �Y = [1/ (1 − M P C)] �G. Dado que sabemos que la propensión
marginal al consumo (MPC) es menor que uno, esta expresión nos dice que un
An increase in government purchases from G1 to G2 shifts the planned expendiincremento
de unupward.
euro enThe
G new
conlleva
un aumento
de YB.mayor
que un
ture function
equilibrium
is at point
The change
in euro.
Y equals
the product of the government-purchases multiplier and the change in govern-
b) Un ment
incremento
de los
�T reduceBecause
la rentawe
disponible
Y−
T marginal
en �T , por
spending:
∆Yimpuestos
= [1/(1 – MPC)]∆G.
know that
the
propensity
to consume
MPC isen
less
expression
tellsnivel
us that
one- Y ,
lo tanto,
el consumo
se reduce
M than
P C ×one,
�Tthis
. Para
cualquier
de arenta
dollar increase in G leads to an increase in Y that is greater than one dollar.
planificado
cae.∆TEnreduces
la aspa
keynesiana,
un Yincremento
lostherefore,
impuestos
b.el gasto
An increase
in taxes
disposable
income
– T by ∆T de
and,
reduces
by MPC
× ∆T. Foren
any
income
Y, planned
desplaza
la consumption
función de gasto
planificado
Mgiven
P C ×level
�T ofhacia
abajo,
tal como
expenditure falls. In the Keynesian cross, the tax increase shifts the plannedindica
la Figurafunction
10–7. down by MPC × ∆T, as in Figure 10–7.
expenditure
E
Figure 10–7
Planned expenditure
Y=E
A
MPC × ∆ T
E = C(Y – T ) + I + G
B
45˚
Y2
Y1
Y
– MPC
∆T
1 – MPC
Income,
Income, output
output
La cuantía del decremento de Y viene dada por el producto entre el multiplicador
de los impuestos y el cambio en los impuestos: �Y = [−M P C/ (1 − M P C)] �T .
c) Podemos calcular el efecto de la misma subida en impuestos y gasto público sumando los dos efectos multiplicadores que hemos calculado en el apartado (a) y
(b):
�Y = [(1/ (1 − M P C)) �G] − [(M P C/ (1 − M P C)) �T ]
Multiplicador Gasto
Multiplicador Impuestos
Público
Dado que los impuestos y el gasto público aumentan en la misma cuantía, sabemos
que �G = �T . Entonces, podemos volver a escribir la ecuación anterior como:
�Y = [(1/ (1 − M P C)) − (M P C/ (1 − M P C))] �G = �G
2
Because government purchases and taxes increase by the same amount, we know
that ∆G = ∆T. Therefore, we can rewrite the above equation as:
∆Y = [(1/(1 – MPC)) – (MPC/(1 – MPC))]∆G
= ∆G.
Esta expresión
nos dice
un an
aumento
del gasto
público y los
impuestos
de la
This expression
tellsque
us that
equal increase
in government
purchases
and taxes
increases
Y
by
the
amount
that
G
increases.
That
is,
the
balanced-budget
multimisma cuantía generará un aumento de Y de la misma magnitud que el incremento
plier is exactly 1.
en G. Total
Es decir,
este multiplicador “sin déficit público” es exactamente uno.
planned expenditure is
2. a.
E = C(Y – T) + I + G.
Plugging in the consumption function and the values for investment I, government purchases G, and taxes T given in the question, total planned expenditure E
a) El gasto
is total planificado es E = C (Y − T ) + I + G. Si sustituimos la función de
2. Respuestas:
consumo y los valores para laEinversión
I, el –gasto
público
G, y los impuestos T ,
= 200 + 0.75(Y
100) +
100 + 100
obtenemos que el gasto planificado
es +E325.
= 200 + 0,75 (Y − 100) + 100 + 100 =
= 0.75Y
equation
is graphedesinla
Figure
10–8.en la Figura 10–8.
0,75Y This
+ 325.
Esta ecuación
dibujada
Figure 10–8
Y=E
Planned expenditure
E
E = 0.75 Y + 325
325
45
Y * = 1,300
Income, output
Y
b.
To find the equilibrium level of income, combine the planned-expenditure equa-
c.
If government purchases increase to 125, then planned expenditure changes to
b) Para encontrar
la in
renta
basta con condition
combinarYla= expresión
para el gasto
tion derived
partde
(a)equilibrio,
with the equilibrium
E:
planificado que hemos encontradoYen
(a) con
la condición de equilibrio Y = E:
= 0.75Y
+ 325
Ȳ = 0,75Y + 325 = 1300. El nivel Yde= renta
1,300. de equilibrio es 1.300, tal como indica
The 10–8.
equilibrium level of income is 1,300, as indicated in Figure 10–8.
la Figura
c) Si el gasto
público+ aumenta
hasta 125,income
el gasto
planificado
a ETherefore,
= 0,75+350.
E = 0.75Y
350. Equilibrium
increases
to Ycambia
= 1,400.
an
La renta de equilibrio aumentará hasta Y = 1400. Por lo tanto, un aumento del
gasto público de 25 (i.e., 125 – 100 = 25), generar un incremento de la renta de
100. Este no debería ser un resultado sorprendente, dado que el multiplicador del
gasto público es 1/ (1 − M P C) y dado que el MPC es 0,75, el multiplicador del
gasto público es 4.
d ) Un nivel de renta de 1.600 representa un incremento de 300 respecto al nivel
inicial. El multiplicador del gasto público es 1/ (1 − M P C). En este ejemplo, el
MPC es 0,75, es decir, el multiplicador del gasto público es 4. Esto significa que el
3
gasto público debe aumentar en 75 unidades (a un nivel de 175) para que la renta
aumente en 300.
3. Respuestas:
a) Cuando los impuestos no dependen de la renta, un incremento de la renta de
un euro se traduce en un incremento de la renta disponible de también un euro.
Incremento del consumo viene dado por la propensión marginal a consumir (MPC).
Cuando los impuestos sí dependen de la renta, un incremento de la renta de un
euro se traduce en un incremento de la renta disponible de tan sólo (1 − t) euros.
El aumento del consumo viene dado por el producto entre el MPC y el aumento
en la renta disponible, es decir, (1 − t) M P C. Esta cantidad es menor que MPC.
La idea clave es que la renta disponible cambia en menor proporción que la renta
total, lo que conlleva un efecto menor en el consumo.
b) Cuando los impuesto son fijos, sabemos que �Y /�G = 1/ (1 − M P C). Para
encontrar esta expresión uno debe considerar un incremento en el gasto público de
�G. El efecto inicial de esta cambio es aumentar la renta en �G. Este aumento,
a su vez, incrementa el consumo en un cantidad igual a la propensión marginal a
consumir multiplicada por el cambio en la renta, M P C × �G. Este aumento del
consumo incrementa el gasto planificado y la renta aún más. El proceso continua
de manera indefinida, hasta que derivamos el multiplicador. Cuando los impuestos
dependen de la renta, sabemos que un incremento de �G aumenta la renta total
en �G. Sin embargo, la renta disponible aumenta solo en (1 − t) �G. Por tanto,
el consumo aumenta en (1 − t) M P C × �G. El gasto planificado aumenta en
esta cantidad, lo que genera un incremento aún mayor del consumo. El proceso
continua, de forma que podemos escribir el cambio en la renta como:
�
�
�Y =�G 1 + (1 − t) M P C + [(1 − t) M P C]2 + [(1 − t) M P C]3 + . . .
=�G [1/ (1 − (1 − t) M P C)]
Por lo tanto, podemos escribir el multiplicador del gasto público como 1/ (1 − (1 − t) M P C),
en lugar de 1/ (1 − M P C). Esto significa que el multiplicador es mucho menor. Por
ejemplo, si la propensión marginal al consumo (MPC) es 3/4 y t es 1/3, entonces
el multiplicador será 1/ (1 − (1 − 1/3) (3/4)), es decir 2, en lugar de 1/ (1 − 3/4)
o 4.
c) Para determinar como este sistema impositivo altera la curva IS, podemos derivar
la curva IS para el caso en que los impuestos dependen de la renta. Empezamos
4
considerando la identidad de la contabilidad nacional sobre la renta: Y = C +I +G.
La función de consumo es C = a + b (Y − T − tY ). Note que en esta función
de consumo los impuestos son una función de la renta. La función de inversión
I = c − dr. Sustituyendo la función de consumo e inversión el la identidad de la
renta obtenemos: Y = [a + b (Y − T − tY )] + c − dr + G. Resolviendo por Y :
�
�
1
a + c + G − bT̄ -dr
1 − b (1 − t)
Y =
Sabemos que t es menor que 1, por lo tanto, concluimos que la curva IS tiene una
C h aimpuestos
pter 10
Aggregate
Demandde
I la renta.
89
pendiente más pronunciada que cuando los
no dependen
4. Respuestas:
This IS equation is analogous to the one derived in the text except that each term
is divided by 1 – b(1 – t) rather than by (1 – b). We know that t is a tax rate, which
a) Si is
la less
sociedad
convierteweenconclude
más austera,
es IS
decir,
cualquier
de inrenta
than 1.seTherefore,
that this
curvepara
is steeper
thannivel
the one
are
a fixed
amount. menos, entonces la función de gasto planificado se
la which
gente taxes
ahorra
más
y consume
4. a.
If society becomes more thrifty—meaning that for any given level of income people
desplaza
hacia abajo, como en la Figura 10–9 (fijase que C̄2 < C̄1 ). La renta de
save more and consume less—then the planned-expenditure function
shifts downequilibrio
de Y1 10–9
a Y 2(note
.
ward, ascae
in Figure
that C2 < C1). Equilibrium income falls from Y1 to Y2.
E
Figure 10–9
Y=E
Planned expenditure
E 1 = C1 + c (Y – T ) + I + G
A
E 2 = C2 + c (Y – T ) + I + G
B
Y2
Y1
Y
Income, output
b.
Equilibrium saving remains unchanged. The national accounts identity tells us
saving
equals investment,
S =
I. In thede
Keynesian-cross
we nos
b) El that
ahorro
de equilibrio
no cambia.orLa
identidad
la contabilidadmodel,
nacional
assumed that desired investment is fixed. This assumption implies that investdice
queislathe
inversión
al ahorro S as
= itI.was
En in
el the
modelo
de can
la aspa
Keynesiana,
ment
same in es
theigual
new equilibrium
old. We
conclude
that
saving isque
exactly
the same deseada
in both equilibria.
asumimos
la inversión
es fija. Este supuesto implica que la inversión es
c.
The paradox of thrift is that even though thriftiness increases, saving is unaffectla ed.
misma
en el nuevo
equilibrio
quetoena el
anterior.
PorFor
lo an
tanto,
podemos
concluir
Increased
thriftiness
leads only
fall
in income.
individual,
we usuconsidertambién
thriftiness
virtue.
From the perspective of the Keynesian cross,
queally
el ahorro
seráa el
mismo.
however, thriftiness is a vice.
the classical
of Chapter
3, aún
the paradox
thriftausteridad,
does not arise.
In that
c)d. LaIn
paradoja
de lamodel
austeridad
es que
que hayaof más
el ahorro
no se
model, output is fixed by the factors of production and the production technology,
ve and
afectado.
El aumento de la austeridad solo conlleva un descenso de la renta. A
the interest rate adjusts to equilibrate saving and investment, where investment
depends solemos
on the interest
rate. la
Anausteridad
increase inuna
thriftiness
consumpnivel
individual
considerar
virtud.decreases
Sin embargo,
desde el
tion and increases saving for any level of output; since output is fixed, the saving
punto
de vista de la aspa Keynesiana, la austeridad conlleva efectos no deseados.
schedule shifts to the right, as in Figure 10–10. At the new equilibrium, the interest rate is lower, and investment and saving are higher.
r
S1
S2
5
t rate
Figure 10–10
b.
Equilibrium saving remains unchanged. The national accounts identity tells us
that saving equals investment, or S = I. In the Keynesian-cross model, we
assumed that desired investment is fixed. This assumption implies that investment is the same in the new equilibrium as it was in the old. We can conclude that
saving is exactly the same in both equilibria.
c.
The
paradox
of la
thrift
is that de
even
thriftiness
increases,En
saving
is unaffectd ) En el modelo
clásico,
paradoja
la though
austeridad
no se produce.
ese modelo,
el
ed. Increased thriftiness leads only to a fall in income. For an individual, we usuoutput ally
estáconsider
determinado
por los
factoresFrom
de producción
y la tecnología,
y el tipo
de
thriftiness
a virtue.
the perspective
of the Keynesian
cross,
is a vice.
interés however,
se ajustathriftiness
para equilibrar
ahorro e inversión, ya que la inversión depende del
d.
In the classical model of Chapter 3, the paradox of thrift does not arise. In that
tipo demodel,
interés.
Un aumento
dethe
la austeridad
reduciríaand
el consumo
e incrementaría
output
is fixed by
factors of production
the production
technology,
and
the
interest
rate
adjusts
to
equilibrate
saving
and
investment,
where
investel ahorro para cualquier nivel de renta. Ya que el output se mantendría fijo,
el
ment depends on the interest rate. An increase in thriftiness decreases consumpahorro tion
se desplazaría
la for
derecha,
como
en lasince
Figura
10–10.
En the
el nuevo
and increaseshacia
saving
any level
of output;
output
is fixed,
saving
Chapter 11
Aggregate
Demand
II inter-93
schedule
shifts
to
the
right,
as
in
Figure
10–10.
At
the
new
equilibrium,
the
equilibrio, el tipo de interés es menor, y la inversión y el ahorro mayores.
est rate is lower, and investment and saving are higher.
r
S
S
Real interest rate
1
2
4. Falling prices can either increase
or
decrease equilibrium income. There are two ways
in which falling prices can increase income. First, an increase in real money balances
Figure 10–10
shifts the LM curve downward, thereby increasing income. Second, the IS curve shifts
to the right because of the Pigou effect: real money balances are part of household
wealth, so an increase in real money balances makes consumers feel wealthier and buy
more. This shifts the IS curve to the right, also increasing income.
A
r1
There
are two ways in which falling prices can reduce income. The first is the
debt-deflation theory. An unexpected decrease in the price level redistributes wealth
from debtors to creditors. If debtors have a higher propensity to consume than credir2 this redistribution causesB debtors to decrease their spending by more than
tors, then
creditors increase theirs. As a result, aggregate
consumption falls, shifting the IS curve
I(r)
to the left and reducing income. The second way in which falling prices can reduce
I, S Recall that the real interest rate r
income is through the effects of expected deflation.
Investment,
Saving
equals the nominal interest
rate
i minus the expected inflation rate πe: r = i – πe. If
everyone expects the price level to fall in the future (i.e., πe is negative), then for any
given
nominal
thethe
real
interestofrate
is does
higher.
higher real interest rate
Thus,
in theinterest
classicalrate,
model,
paradox
thrift
not Aexist.
depresses investment
and shifts
thelaISparadoja
curve to the
left,
reducing income.
En conclusión,
en el modelo
clásico
de la
austeridad
no existe.
5. Respuestas:
Problems and Applications
a) Si el banco central incrementa la oferta monetaria, la curva LM se desplaza hacia
1. a.
If the central bank increases the money supply, then the LM curve shifts downabajo, como
muestra
la in
Figura
rentaincreases
aumentaand
y elthe
tipo
de interés
baja.The
ward,
as shown
Figure11–4.
11–4.La
Income
interest
rate falls.
increase
in
disposable
income
causes
consumption
to
rise;
the
fall
in
the
interest
El aumento en la renta disponible genera un incremento del consumo, mientras
el
rate causes investment to rise as well.
descenso del tipo de interés conlleva un aumento de la inversión.
r
Figure 11–4
LM1
Interest rate
LM2
r1
r2
A
B
IS
Y2
Y1
Income, output
6
Y
Answers to Textbook Questions and Problems
Answers to Textbook Questions and Problems
b) Si el gasto público aumenta, el multiplicador del gasto público nos dice que la curva
If government
increase,
then the igual
government-purchases
multiplier
tells
IS b.se desplazará
a lapurchases
derecha en
una cantidad
a [1/ (1 − M P C)]
�G, como
usgovernment
that the ISpurchases
curve shifts
to the then
rightthe
by government-purchases
an amount equal to [1/(1
– MPC)]∆G.
b.
If
increase,
multiplier
tells
puede verse
enshown
la Figura
11–5. Tanto
la rentaand
como
elinterest
tipo derate
interés aumentan.
El
This
is
in Figure
11–5.
Income
the
The
us
that
the IS curve
shifts
to the
right by an
amount
equal toboth
[1/(1increase.
– MPC)]∆G.
increase
in renta
disposable
income
causes
consumption
to rise,
while
in
incremento
enshown
la
el consumo
crecer,
mientras
elincrease
aumento
This
is
in disponible
Figure
11–5.lleva
Income
and the a
interest
rate
boththe
increase.
The
the interest
rate causesincome
investment
to fall.
increase
in disposable
causes
consumption to rise, while the increase in
del tipo de interés reduce la inversión.
Interest
rate rate
Interest
the interest rate causes investment to fall.
r
Figure 11–5
r
Figure 11–5
∆G
1 – MPC
∆G
1 – MPC
LM
LM
r2
B
r2
B
A
r1
A
r1
IS1
Y1
Y2
Income,
output
Y
Y
1
IS1
IS2
IS2
Y
Y
2
Income, output
c) Si aumenta los impuestos, el multiplicado de los impuestos nos dice que la curva
c.
If the government increases taxes, then the tax multiplier tells us that the IS
IS c.se desplazará
a latoizquierda
enan
una
cantidad
igual
P C/tells
−us
Mthat
P C)]
�TIS
,
curve
the increases
left by
amount
equal
to [amultiplier
–[−M
MPC/(1
–(1MPC)]∆T.
This
is
If
the shifts
government
taxes,
then
the
tax
the
shownshifts
inlaFigure
11–6.
and
the equal
interest
bothdefall.
income
curve
to the
left Income
byTanto
an amount
to rate
[ –tipo
MPC/(1
– Disposable
MPC)]∆T.
This
is
como muestra
Figura
11–6.
la renta
como
el
interés
bajarán.
La
falls because
income
is lower
and
taxes
higher;
this
causes
to fall.
shown
in Figure
11–6.
Income
and
the are
interest
rate
both
fall.consumption
Disposable income
renta disponible
seincome
reduce
a lataxes
bajada
de tolarise.
renta
y el incremento
los
The fall
in the
interest
rate causes
investment
falls
because
isdebido
lower
and
are higher;
this causes
consumption de
to fall.
The fall
in the
interest
causes
investment
rise.
impuestos,
lo que
genera
un rate
descenso
del
consumo.toLa
reducción del tipo de interés
conlleva un incremento de la inversión.
r
r
Interest
rate rate
Interest
94
94
Figure 11–6
– MPC
1 – MPC ∆ T
– MPC
1 – MPC ∆ T
LM
LM
r1
A
r1
r2
r2
Figure 11–6
A
B
B
IS2
Y1
Y2
Income,
output
Y1
Y2
Income, output
IS2
IS1
IS1
Y
Y
d ) Podemos establecer en cuánto la curva IS va a moverse en respuesta a un incre7
mento equivalente del gasto público y los impuestos sumando el efecto de los dos
hapter 11
Aggregate Demand II
multiplicadores usados en los apartados (b) yC (c):
�Y = [(1/
(1 − M P C)) �G] 95
−
[(M P C/ (1 − M P C)) �T ]. Dado que tanto el gasto público como los impuestos
d.
We canen
figure
out how
much thesabemos
IS curve que
shifts
in response
to an equal
increase
incrementan
la misma
cantidad,
�G
= �T . Entonces
podemos
in government purchases and taxes by adding together the two multiplier effects
volver athat
escribir
la ecuación anterior como:
we used in parts (b) and (c):
∆Y = [(1/(1 – MPC))]∆G] – [(MPC/(1 – MPC))∆T]
�Y = [(1/
(1 − M P C)) − (M P C/ (1 − M P C))] �G
Because government purchases and taxes increase by the same amount, we know
that ∆G �Y
= ∆T.=�G
Therefore, we can rewrite the above equation as:
∆Y = [(1/(1 – MPC)) – (MPC/(1 – MPC))]∆G
Esta expresión nos dice como cambia la renta,
manteniendo el tipo de interés cons∆Y = ∆G.
tante. Dice
que un incremento
equivalente
en gasto
público
y impuestos
desplazaIt
This expression
tells us how
output changes,
holding
the interest
rate constant.
says
that
an
equal
increase
in
government
purchases
and
taxes
shifts
the
curve
la curva IS a la derecha en la misma magnitud en que aumenta G, tal comoISmuesto the right by the amount that G increases.
tra la Figura
11–7.
menorincreases,
medida but
que by
el less
aumento
en
This
shiftLais renta
shownaumenta,
in Figure pero
11–7.en
Output
than the
amount
that
G
and
T
increase;
this
means
that
disposable
income
Y
–
T
falls.
As
G y T , lo que lleva a una caída de la renta disponible Y − T y una bajada dela
result, consumption also falls. The interest rate rises, causing investment to fall.
consumo. El tipo de interés aumenta, causando una reducción de la inversión.
r
Figure 11–7
LM
Interest rate
∆G
r2
r1
B
A
IS1
Y1
Y2
Income, output
IS2
Y
6. Respuestas:
a) La invención de un chip de alta velocidad incrementa la demanda de inversión,
lo que desplaza la curva IS hacia afuera. Es decir, para cada nivel de tipo de
interés, las empresas quieren invertir más. El aumento de la demanda de bienes
de inversión desplaza la curva IS hacia afuera, aumentando la renta y el empleo,
como muestra la Figura 11–8.
8
shifts the IS curve out. That is, at every interest rate, firms want to invest more.
The increase in the demand for investment goods shifts the IS curve out, raising
income and employment. Figure 11–8 shows the effect graphically.
Figure 11–8
r
Interest rate
LM
B
r2
A
IS2
r1
IS1
Y1
Y2
Y
Income, output
El aumento
de lain renta
por
la the
mayor
demanda
de inversión
también
The increase
income
from
higher
investment
demand also
raisesincrementa
interest
rates.
This
happens
because
the
higher
income
raises
demand
for
money;
since
the de
el tipo de interés. Esto ocurre porque una renta mayor aumenta la demanda
supply of money does not change, the interest rate must rise in order to restore
dinero,
ya que lainoferta
de dinero
no cambia,
de interés
debe aumentar
para
equilibrium
the money
market.
The rise el
in tipo
interest
rates partially
offsets the
increase
in
investment
demand,
so
that
output
does
not
rise
by
the
full
amount
of
mantener el equilibrio en el mercado de dinero. El aumento del tipo de interés
the rightward shift in the IS curve.
contrarresta
parcialmente
el incremento
en la demanda
de inversión,
Overall,
income, interest
rates, consumption,
and investment
all rise.es decir, la
b.renta
The
increased
demand
for
cash
shifts
the
LM
curve
up.
This
happens
becausehacia
at
no aumenta en la misma cantidad en que la curva IS se desplaza
any given level of income and money supply, the interest rate necessary to equilila derecha.
conjunto,
tipo 11–9
de interés,
el consumo
y laLM
inversión
brate theEn
money
marketlais renta,
higher.elFigure
shows the
effect of this
shift
graphically.
aumentan.
Interest rate
r
b) El incremento
en la demanda de efectivo desplaza la curva LM hacia arriba. Esto
LM2
Figure 11–9
ocurre porque para cualquier nivel de renta y oferta de dinero, el tipo de interés
necesario para equilibrar el mercado de LM
dinero
es mayor, como muestra la Figura
1
A
11–9.
r2
B
r1
IS
Y2
Y1
Y
Income, output
9
b.
The increased demand for cash shifts the LM curve up. This happens because at
any given level of income and money supply, the interest rate necessary to equilibrate the money market is higher. Figure 11–9 shows the effect of this LM shift
graphically.
r
Figure 11–9
LM2
Interest rate
LM1
r2
A
B
r1
IS
Y1
Y2
Y
Income, output
Chapter 11
Aggregate Demand II
97
El desplazamiento hacia arriba de la curva LM disminuye la renta e incrementa
el tipo de interés. El consumo baja debido a la caída de la renta, y la inversión se
The upward shift in the LM curve lowers income and raises the interest rate.
reduce
por el incremento en el tipo de interés.
Consumption falls because income falls, and investment falls because the interest
rises.
c) Pararate
cualquier
nivel de renta, ahora los consumidores quieren ahorrar más y conc.
At any given level of income, consumers now wish to save more and consume less.
sumir
menor.ofDebido
a este desplazamiento
haca abajo
de la función
de consumo,
Because
this downward
shift in the consumption
function,
the IS curve
shifts
inward.
Figure
11–10
shows
the
effect
of
this
IS
shift
graphically.
la curva IS se desplaza hacia adentro, como muestra la Figura 11–10.
r
Figure 11–10
Interest rate
LM
B
r2
A
IS2
r1
IS1
Y1
Y2
Y
Income, output
La renta,
el interest
tipo de rates,
interésand
y elconsumption
consumo caen,
mientras
la inversión
aumenta.
Income,
all fall,
while investment
rises.
IncomeLa
every
level of the
interest
rate,
falls. The es
rentafalls
caebecause
porqueatpara
cualquier
nivel
de tipo
de planned
interés, expenditure
el gasto planificado
interest rate falls because the fall in income reduces demand for money; since the
menor.
El tipo
de interés
se reduce
caída
enfall
la to
renta
reduce
la demanda
supply
of money
is unchanged,
theporque
interestla
rate
must
restore
money-market
equilibrium. Consumption falls both because of the shift in the consumption function and because income falls. Investment rises because of the lower interest rates
and partially offsets the effect on 10
output of the fall in consumption.
de dinero, dado que la oferta de dinero no se altera, el tipo de interés debe caer
para equilibrar el mercado de dinero. El consumo decrece tanto por la reducción
de la renta como por el desplazamiento de la función de consumo. La inversión
aumenta debido al menor tipo de interés y contrarresta parcialmente el efecto de
la caída del consumo sobre la renta de equilibrio.
7. Respuestas:
curvatoISTextbook
viene Questions
dada por:
98a) LaAnswers
and Problems
3. a.
Y = C (Y − T ) + I (r) + G
The IS curve is given by:
= C(Y – T)e +inversión
I(r) + G. y los valores de G y T
Podemos sustituir las funciones de Yconsumo
We can plug in the consumption and investment functions and values for G and T
dados en la pregunta y volver a escribir la expresión para la curva IS en esta
as given in the question and then rearrange to solve for the IS curve for this econeconomía:
omy:
Y = 200 + 0.75(Y – 100) + 200 – 25r + 100
Y =200
+ 0,75 (Y − 100) + 200 − 25r + 100
Y – 0.75Y = 425 – 25r
– 0.75)Y
= 425 – 25r
(1 − 0,75) Y (1=425
− 25r
Y = (1/0.25) (425 – 25r)
Y = 1,700 – 100r.
This IS equation is graphed in Figure 11–11 for r ranging from 0 to 8.
Y =1700 − 100r
Esta es la curva IS en la Figura 11–11 para r desde 0 hasta 8.
r
IS
Figure 11–11
LM
Interest rate
8
6
0
500
1,100
1,700
Income, output
Y
b.
The
is determined
by equating
theydemand
for andreal
supply
real money
b) La curva
LMLM
securve
determina
igualando
la oferta
la demanda
de of
dinero.
La
balances. The supply of real balances is 1,000/2 = 500. Setting this equal to money
oferta real
de dinero
es 1000/2 = 500. Igualando esta ecuación con la demanda
demand,
we find:
real de dinero, obtenemos: Y = 500 + 100r.
curva LM es la que se representa
500 =Esta
Y – 100r.
en la Figura 11–11 para r desde 0 hastaY 8.
= 500 + 100r.
c.
This LM curve is graphed in Figure 11–11 for r ranging from 0 to 8.
If we take the price level as given, then the IS and the LM equations give us two
equations in two unknowns, Y and r. We found the following equations in parts (a)
and (b):
11
IS: Y = 1,700 – 100r.
LM: Y = 500 + 100r.
c) Si tomamos el nivel de precios como dado, entonces la curva IS y LM se convierten
en un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, Y y r. Hemos hallado estas
ecuaciones en los apartados (a) y (b):
IS: Y =1700 − 100r
LM: Y =500 + 100r
Igualando estas dos ecuaciones podemos encontrar r:
1700 − 100r =500 + 100r
r =6
Chapter 11
Aggregate Demand II
99
Ahora que conocemos r, podemos encontrar Y sustituyendo en la curva IS o LM.
Obtenemos que Y = 1100. Por lo tanto, el tipo de interés de equilibrio es 6 % y el
d. deIfrenta
government
purchases
from 100
to 150, then
the
IS equation
nivel
de equilibrio
es increase
1.100, como
se muestra
en la
Figura
11–11.becomes:
Y = 200 + 0.75(Y – 100) + 200 – 25r + 150.
d ) Si el gasto público aumenta de 100 a 150, entonces la ecuación IS se convierte
Simplifying, we find:
en: Y = 200 + 0,75 (Y − 100) + 200 − 25r + 150. Simplificando, obtenemos: Y =
Y = 1,900 – 100r.
1900 − This
100r.ISEsta
curva
IS
está
dibujada
en 11–12.
la Figura
IScurve
2 . Podemos
curve is graphed as IS2 in Figure
We 11–12
see thatcomo
the IS
shifts to
ver quethe
la right
curvabyIS200.
se ha desplazado a la derecha en 200.
r
IS1
IS2
Figure 11–12
LM
8
Interest rate
7
6
200
0
500
1,100 1,200 1,700 1,900
Income, output
Y
. Igualando la nueva curva IS con la curva LM que hemos encontrado en el apartado
Byencontrar
equating the
new IStipo
curve
the LM curve derived in part (b), we can
(b), podemos
el nuevo
dewith
interés:
solve for the new equilibrium interest rate:
– 100r
= 500
+ 100r
19001,900
− 100r
=500
+ 100r
1,400 = 200r
r =7
7 = r.
We can now substitute r into either the IS or the LM equation to find the new
level of output. We find
Y = 1,200.
Therefore, the increase in government purchases causes the equilibrium interest
rate to rise from 6 percent to 7 percent, while output increases from 1,100 to
1,200. This is depicted in Figure 11–12.
12
100
Ahora
podemos
usar
r para
Answers
to Textbook
Questions
andencontrar
Problems el nivel de renta. Obtenemos Y = 1200. Por
lo tanto, el incremento del gasto público conlleva un aumento del tipo de interés
del e.6 % al
7 %, mientras la renta crece de 1.100 a 1.200, tal como muestra la Figura
If the money supply increases from 1,000 to 1,200, then the LM equation becomes:
11–12.
(1,200/2) = Y – 100r,
or de dinero aumenta de 1.000 a 1.2000, la curva LM se convierte en:
e) Si la oferta
= 600 + 100r.
Y = 600 + 100r. Esta es la curva LMY dibujada
en la Figura 11–13 como LM 2 .
ThislaLM
curve
graphed
as hacia
LM2 inlaFigure
11–13.
Wedebido
see that
LM curve
Vemos que
curva
LMis se
desplaza
derecha
en 100
al the
aumento
en
shifts to the right by 100 because of the increase in real money balances.
la cantidad real de dinero.
r
Interest rate
IS
Figure 11–13
LM1 LM2
6.0
5.5
100
0
500
600
1,100 1,150
Income, output
1,700 Y
Para determinar
el nuevo tipo
de interés
y nivel
de renta,
la output,
nueva curva
To determine
the new
equilibrium
interest
rateigualamos
and level of
equate
IS curve
(a) encontrado
with the newen
LMelcurve
derived
above:
LM conthe
la curva
ISfrom
que part
hemos
apartado
(a):
1,700 – 100r = 600 + 100r
=+
200r
1700 − 100r1,100
=600
100r
5.5 = r.
r =5,5
Substituting this into either the IS or the LM equation, we find
Y =nueva
1,150.renta de equilibrio es Y = 1150.
Con el tipo de interés, encontramos que la
Therefore, the increase in the money supply causes the interest rate to fall from 6
El aumento
en la oferta de dinero genera una caída de tipo de interés del 6 % al
percent to 5.5 percent, while output increases from 1,100 to 1,150. This is depicted
in Figurela11–13.
5,5&, mientras
renta aumenta de 1.100 a 1.150, como muestra la Figura 11–13.
f.
If the price level rises from 2 to 4, then real money balances fall from 500 to
f ) Si el nivel
de precios
aumenta
de 2 abecomes:
4, la cantidad real de dinero cae de 500 a
1,000/4
= 250. The
LM equation
250. La ecuación LM se convierte en: YY= =
250
+ 100r. Como muestra la Figura
250
+ 100r.
11–14, la curva LM se desplaza a la izquierda en 250 ya que el aumento de los
precios reduce la cantidad real de dinero.
13
As shown in Figure 11–14, the LM curve shifts to the left by 250 because the
increase in the price level reduces real money balances.
r
IS
LM2
Figure 11–14
LM1
Interest rate
7.25
6.0
250
0
250
600
1,100
975 1,200
Income, output
1,700
Y
Para determinar el nuevo equilibrio igualamos la curva IS encontrada en (a) con
To determine the new equilibrium interest rate, equate the IS curve from
la nuevapart
LM:
(a) with the new LM curve from above:
1700 − 100r =250 + 100r
1,700 – 100r = 250 + 100r
r =7,25
1,450
= 200r
= r. tipo de interés es 7,25 % y el nivel
El nuevo nivel de renta es Y = 975. El7.25
nuevo
Substituting this interest rate into either the IS or the LM equation, we find
de renta es 975, como indica la Figura 11–14.
Y = 975.
g) La curva
de demanda
agregada
expresa
la relación
entre
nivel
precios ylevel
el
Therefore,
the new
equilibrium
interest
rate is 7.25,
andelthe
new de
equilibrium
of
output
is
975,
as
depicted
in
Figure
11–14.
nivel de renta. Para obtener la curva de demanda agregada, vamos a expresar las
g.
The aggregate demand curve is a relationship between the price level and the
ecuaciones
y IS como
función
P:
levelLM
of income.
To derive
thedeaggregate
demand curve, we want to solve the IS
and the LM equations for Y as a function of P. That is, we want to substitute out
for the interest rate. We IS:
can100r
do this
by solving
=1700
− Y the IS and the LM equations for
the interest rate:
Y =−
1,700
– 100r
LM: IS:
100r =Y
(M/P
)
100r = 1,700 – Y.
Combinando estas dos ecuaciones:LM:
(M/P) = Y – 100r
100r = Y – (M/P).
1700
−
Y
=Y
− (M/P )
Combining these two equations, we find
Y =850
1,700
– Y =+YM/2P
– (M/P)
2Y = 1,700 + M/P
Dado que la oferta nominal de dinero YM= 850
es igual
a 1,000, Y = 850 + 500/P . Esta
+ M/2P.
Since
nominal agregada
money supply
M Figura
equals 1,000,
es la curva
dethe
demanda
de la
11–15.this becomes
Y = 850 + 500/P.
14
This aggregate demand equation is graphed in Figure 11–15.
P
Figure 11–15
Price level
4.0
2.0
1.0
0.5
0
975 1,100 1,350
Income, output
1,850
Y
¿Cómo afecta el cambio de política fiscal descrito en (d) a la demanda agregada?
How does the increase in fiscal policy of part (d) affect the aggregate demand
Podemos
responder
demanda
agregadademand
a partircurve
de lausing
IS de
y la
curve?
We canderivando
see this by la
deriving
the aggregate
the(d)
IS equation from part (d) and the LM curve from part (b):
LM de (b):
IS: =1900
Y = 1,900
IS: 100r
− Y – 100r
100r = 1,900 – Y.
LM: 100r =Y − (1000/P )
LM:
(1,000/P) = Y – 100r
Resolviendo para Y : Y = 950+500/P . Comparando
esta nueva demanda agregada
100r = Y – (1,000/P).
Combining
and solving
Y: el incremento del gasto público en 50 unidades
con la anterior,
podemos
verfor
que
1,900
– Y = Y –en(1,000/P),
desplaza la demanda agregada hacia
la derecha
100. ¿Cómo afecta el incremento
or
de oferta monetaria de (e) la demanda agregada? Dado que la AD es Y = 850 +
Y = de
9501.000
+ 500/P.
M/2P , el aumento de la oferta monetaria
a 1.200, lleva a Y = 850+600/P .
By comparing this new aggregate demand equation to the one previously derived,
La curva
de demanda agregada se desplaza hacia la derecha.
we can see that the increase in government purchases by 50 shifts the aggregate
demand curve to the right by 100.
does the
increase in the
moneyconstante,
supply of el
part
(e) affectdebe
the aggregate
8. Para aumentar laHow
inversión
manteniendo
la renta
gobierno
adoptar
demand curve? Because the AD curve is Y = 850 + M/2P, the increase in the
una política monetaria
expansionaría
una causes
política
contractiva, como muestra la
money supply
from 1,000 toy1,200
it fiscal
to become
Figura 11–20. En el nuevo equilibrio en el Y
punto
el tipo de interés es menor, lo que
= 850B,
+ 600/P.
genera una inversión
mayor.
Lanew
política
fiscaldemand
contractiva,
reduciendo
gasto público
por
By comparing
this
aggregate
curve to
the one originally
derived,
we
see
that
the
increase
in
the
money
supply
shifts
the
aggregate
demand
curve
to
ejemplo, contrarresta el efecto del aumento de la inversión sobre la renta.
the right.
4. a.
The IS curve represents the relationship between the interest rate and the level of
income that arises from equilibrium in the market for goods and services. That is,
it describes the combinations of income and the interest rate that satisfy the equation
Y = C(Y – T) + I(r) + G.
15
a loose monetary policy and a tight fiscal policy, as shown in Figure 11–20. In the
new equilibrium at point B, the interest rate is lower, so that investment is higher. The tight fiscal policy—reducing government purchases, for example—offsets
the effect of this increase in investment on output.
Figure 11–20
r
LM1
Interest rate
LM2
r1
A
r2
B
IS1
IS2
106
Y1
Y
Answers to Textbook Questions
and output
Problems
Income,
The policy mix in the early 1980s did exactly the opposite. Fiscal policy was
La combinación de políticas
en los inicios de los ochenta hizo exactamente lo contrario.
expansionary, while monetary policy was contractionary. Such a policy mix shifts
La política fiscal
era
mientras
política
monetaria
constrictiva.
the
ISexpansionaría,
curve to the right
and the la
LM
curve to
the left, asera
in Figure
11–21. Esta
The real
interest rate rises and investment falls.
combinación desplaza la curva IS a la derecha y la LM a la izquierda, como muestra la
Figura 11–21. El tipo de interés aumenta y la inversión se reduce.
Figure 11–21
r
LM2
Interest rate
LM1
r2
A
r1
B
IS1
IS2
Y
Y1
Income, output
6. a.
9. Respuestas:
An increase in the money supply shifts the LM curve to the right in the short run.
This moves the economy from point A to point B in Figure 11–22: the interest rate
falls from r1 to r2, and output rises from Y to Y2. The increase in output occurs
because the lower interest rate stimulates investment, which increases output.
a) Un aumento en la oferta de dinero desplaza la curva LM hacia la derecha en el
corto plazo. Esto mueve la economía del punto A al punto B en la Figura 11–22.
El tipo de interés baja de r1 a r2 y la renta crece de Ȳ a Y 2 . El aumento de la
r
F
igure 10-19
11–22
Figure
Y
renta ocurre porque el menorY=tipo
de interés estimula la inversión.
Interest rate
LM1
LM2
r1
A
r2
B
16
Y
Y2
IS
Y
falls from r1 to r2, and output rises from Y to Y2. The increase in output occurs
because the lower interest rate stimulates investment, which increases output.
r
F
igure 10-19
11–22
Figure
Y= Y
Interest rate
LM1
LM2
r1
A
r2
B
IS
Y
Y
Y2
Income, output
Since the level of output is now above its long-run level, prices begin to rise.
Dado que Aahora
nivellevel
de lowers
renta esta
por encima
de su
nivel
el lagro
plazo,
los
risingelprice
real balances,
which
raises
theen
interest
rate.
As indicated in Figure
11–22,
LM curvede
shifts
back to reduce
the left.laPrices
continue
precios empiezan
a crecer.
Elthe
incremento
los precios
cantidad
real to
derise
until the economy returns to its original position at point A. The interest rate
dinero, lo returns
que aumenta
el tipo
de interés.
Como
la level.
Figura
11–22,
la curva
to r1, and
investment
returns
to itsindica
original
Thus,
in the
long run,
there
is
no
impact
on
real
variables
from
an
increase
in
the
money
supply.
(This is
LM vuelve a la izquierda. Los precios siguen creciendo hasta que la economía
what we called monetary neutrality in Chapter 4.)
vuelve a su punto inicial en A. El tipo de interés vuelve a r1 , y la inversión vuelve
hapter 11
Aggregate Demand II
a su nivel original. En conclusión, en el largoC plazo,
el aumento
en la oferta de107
dinero no afecta las variables reales.
b.
An increase in government purchases shifts the IS curve to the right, and the
b) El aumento
del gasto público desplaza la curva IS hacia la derecha, y la economía
economy moves from point A to point B, as shown in Figure 11–23. In the short
se mueve run,
del punto
al B en from
la Figura
Eninterest
el corto
plazo,
la renta
outputA
increases
Y to Y11–23.
rate
increases
fromcrece
r1 to rde
2, and the
2.
Ȳ a Y 2 , y el tipo de interés aumenta de r1 a r2 .
Figure 11–23
r
Y= Y
LM2
LM1
Interest rate
C
r3
r2
B
r1
A
IS2
IS1
Y
Y2
Y
Income, output
The increase in the interest rate reduces investment and “crowds out” part of the
expansionary
effect
of the
increase in parte
government
purchases.
Initially,
the LM
El aumento
en el tipo de
interés
contrarresta
del efecto
expansivo
del increcurve is not affected because government spending does not enter the LM equamento deltion.
gasto
público.
Inicialmente,
la above
curvaitsLM
no se equilibrium
ve afectadalevel,
porque
el
After
the increase,
output is
long-run
so prices
begin
to
rise.
The
rise
in
prices
reduces
real
balances,
which
shifts
the
LM
curve
gasto público no está en la ecuación LM. Después del aumento, la renta está por
to the left. The interest rate rises even more than in the short run. This process
continues until the long-run level of output is again reached. At the new equilibrium, point C, interest rates have risen to r3, and the price level is permanently
17
higher. Note that, like monetary
policy, fiscal policy cannot change the long-run
level of output. Unlike monetary policy, however, it can change the composition
of output. For example, the level of investment at point C is lower than it is at
point A.
I
1
A
IS2
IS1
Y
Y
Y
2
encima de su nivel en el largo plazo
y los precios empiezan a subir. El incremento
Income, output
de los precios reduce la cantidad real de dinero, lo que mueve la LM a la izquierda.
The increase in the interest rate reduces investment and “crowds out” part of the
El tipo deexpansionary
interés aumenta
aún más hasta que la renta de equilibrio se alcanza
effect of the increase in government purchases. Initially, the LM
not affected
because
not ha
enter
the LM
equaotra vez. curve
En el is
nuevo
equilibrio,
en elgovernment
punto C, elspending
tipo de does
interés
subido
hasta
tion. After the increase, output is above its long-run equilibrium level, so prices
r3 y el nivel
de precios será más alto de forma permanente. Como en el caso de
begin to rise. The rise in prices reduces real balances, which shifts the LM curve
la políticatomonetaria,
políticarate
fiscal
noeven
puede
modificar
el nivel
renta
el
the left. Thelainterest
rises
more
than in the
shortde
run.
Thisen
process
continues until the long-run level of output is again reached. At the new equilibrilargo plazo. Sin embargo, si puede cambiar la composición de la renta agregada.
um, point C, interest rates have risen to r3, and the price level is permanently
En el punto
C, laNote
inversión
es menor
quepolicy,
en el fiscal
puntopolicy
A. cannot change the long-run
higher.
that, like
monetary
level of output. Unlike monetary policy, however, it can change the composition
c) Un aumento
de los For
impuestos
reduce
la renta
disponible
losCconsumidores
of output.
example,
the level
of investment
at de
point
is lower than desit is at
point
A.
plazando la curva IS a la izquierda, como muestra la Figura 11–24. En el corto
c.
An increase in taxes reduces disposable income for consumers, shifting the IS
plazo, la renta
y the
el tipo
interésincaen
a Y11–24.
mientras
economía
se mueve
curve to
left, de
as shown
Figure
the shortlarun,
output and
the inter2 y r 2 In
est
rate
decline
to
Y
to
r
as
the
economy
moves
from
point
A
to
point
B.
2
2
del punto A al B.
r
LM1
Y= Y
Figure 11–24
Interest rate
LM2
r1
r2
B
A
C
r3
IS1
IS2
Y
Y2 Y
Income, output
Inicialmente, la curva LM no está afectada. En el largo plazo, los precios empiezan
a bajar porque la renta está por debajo de su nivel de equilibrio y la curva LM
se desplaza hacia la derecha por el aumento de la cantidad real de dinero. El
tipo de interés baja aún más hasta r3 , se estimula la inversión y crece la renta
agregada. En el largo plazo, la economía llega al punto C. La renta vuelve a Ȳ , el
nivel de precios y el tipo de interés son menores, y la bajada del consumo ha sido
compensada por un aumento en la inversión.
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