TEMPERATURA DE RADIACIÓN TOMANDO COMO BASE LA

TEMPERATURA DE RADIACIÓN TOMANDO COMO
BASE LA MASA DEL FOTÓN
M. López-García
Pemex-Refinación, Refinería Francisco I. Madero
Cd. Madero, Tamaulipas, México
Email: [email protected]
Cualquier objeto que emita radiación electromagnética estará emitiendo fotones
hacia su exterior, por tal motivo si se trabaja bajo el concepto de una masa
para el fotón, entonces también estaremos diciendo que ese objeto está
perdiendo masa. Centrando nuestra atención en un objeto representativo como
lo sería el Sol, intuitivamente, para los que no son expertos en el tema,
pensarían que este pierde masa a cada instante, la razón así se los diría y la
realidad se los comprobaría. El Sol, nuestra estrella, es un objeto con forma
esférica que emite radiación en forma de esferas que se alejan a la velocidad
de la luz y que se expanden en función de un creciente radio que también va
aumentando a razón de la velocidad de la luz. Echando pues algunos cálculos
pronto nos encontraremos con algunas ecuaciones, tal vez simpáticas y
curiosas, pero que guardan un alto contenido de ideas explosivas y que a
continuación, en este artículo se presentan.
Un fotón en sí, debe ser una partícula plana, es decir sin grosor, o tal vez un
grosor mínimo, ya que esta partícula viaja a la velocidad de la luz; el perfil que
muestre o frente, no lo podríamos asegurar, ya que puede ser un círculo, un
cuadrado, un rombo o tal vez una superficie irregular, a que me refiero con
esto, por ejemplo si tenemos una lámpara, la emisión del rayo depende de la
forma del frente de la lámpara y que en la mayoría de los casos sería un
círculo, por tal motivo los fotones deberán acomodarse de una forma que en
conjunto formen a ese círculo, es decir deberán elegir un elemento diferencial
para formar el área, en el caso de una estrella la emisión es en forma de
esferas, de tal forma los fotones deberán elegir un elemento diferencial para
poder cubrir perfectamente toda la superficie y que además ese elemento
diferencial sea lo suficientemente pequeño para que sea plano.
Dirigiendo nuestra atención al Sol diremos que este emite esferas de radiación
a cada instante y que cada esfera posee una masa, esta masa debe ser igual
al valor de la masa que tiene un fotón, multiplicada por el número de fotones
que contenga dicha esfera, es decir:
•
Masa del fotón =
m=
h
= hε 0 µ 0
c2
•
Masa de la esfera =
M=
nh
c2
•
h = Energía mínima = 6.626x10
−34
J
n = Número de fotones
Como las esferas van creciendo a medida que se separan de la fuente emisora
y la masa se debe mantener constante, entonces podremos decir que existe
una densidad de área o superficie para esa masa, la cual podremos expresar
de la siguiente forma:
•
M
nh
=
A Ac 2
Más bien expresado, como una superficie:
•
M
nh
= 2
S Sc
•
M
nh
=
S 4πr 2 c 2
Las esferas que estamos representando también mantienen una temperatura y
esta temperatura, depende del tamaño de la esfera y por consecuencia del
radio de la misma o lo que es lo mismo, de la distancia a que se encuentren del
origen, por tal motivo la relacionaremos con la constante de Stefan-Boltzmann
que es la siguiente:
σ = 5.67 x10 −8
W
m 2 °K 4
•
Ahora, notamos que el valor de
n h corresponde a un valor de energía, por tal
motivo si lo dividimos entre el tiempo, obtendremos un valor de potencia, de tal
forma obtenemos:
•
M
nh
=
tS 4πr 2tc 2
•
M
P
=
S 4πr 2 c 2
Donde:
•
M
=M
t
•
M = flujo másico o flujo de masa
•
P=
nh
t
P = Potencia = energía/tiempo
Entonces:
•
Mc 2
P
=
S
4πr 2
Y volviendo a la constante de Stefan-Boltzmann, podemos decir que:
σT 4 = 5.67 x10 −8
W
m2
Lo cual nos indica, que en función de la temperatura este producto siempre nos
dara:
5.67 x10 −8
W
m2
, esto es una ley y por tal motivo, se puede escribir lo
siguiente:
•
Mc 2
P
−8 W
σT =
=
=
5
.
67
x
10
S
4πr 2
m2
4
Esto es lo que nos indica la constante y quiere decir, para nuestro ejemplo y
para cualquier fenómeno que se represente correctamente de esta naturaleza
en este universo, que cada esfera de radiación que emita nuestro Sol si la
dividimos entre el área que genere siempre encontraremos:
σT 4 = 5.67 x10 −8
W
m2
•
Mc 2
W
= 5.67 x10 −8 2
S
m
En consecuencia:
•
σT 4 S = M c 2
•
Lo curioso aquí es encontrarnos con el valor de
M c 2 que
representaría un
flujo de masa multiplicado por la velocidad de la luz al cuadrado, en franca
analogía con
Mc 2 ,
así es que más vale que probemos la fórmula cuanto
antes, aunque primeramente haremos un benéfico arreglo:
•
Mc 2
T =
4πσr 2
4
•
Mc 2
T=
4πσr 2
4
Datos extraoficiales encontrados en la red nos dan un valor para la masa que
pierde el Sol por segundo de aproximadamente 4,300,000,000 kg/s, también
sabemos que el radio del Sol es: 696,000,000 metros, si sustituimos estos
valores en la anterior ecuación tenemos:
4,300,000,000kg / s • c 2
T =4
4πσ (696,000,000m) 2
•
Mc 2
T=
= 5784.51° K = 5511.36°C
4πσr 2
4
¡Está sería la temperatura de la superficie del Sol!, un resultado que se acerca
a la realidad de las cosas, aunque todavía podemos hacer otra comprobación,
calculando la temperatura que debe manifestarse en la parte exterior de la
atmósfera de la Tierra, que se encuentra a una distancia media del Sol de:
149,597,871,000 metros, entonces al sustituir en la ecuación obtendremos:
4,300,000,000kg / s • c 2
T =4
4πσ (149,597,871,000m) 2
•
Mc 2
T=
= 394.55° K = 121.4°C
4πσr 2
4
¡Este resultado también es congruente con la realidad!, e independientemente
de que sean resultados ya existentes y comprobados, lo notorio en este caso
es que se tomo como base la masa del fotón para el cálculo de la fórmula,
además que dentro de los cálculos se ha asomado la simpática igualdad:
•
P = M c2
Que nos da votos de confianza para los resultados y que nos permite seguir
divagando sobre el tema, ya que ahora con esta confianza podemos opinar y
decir también que los fotones deben crecer en su tamaño de área plana al irse
alejando y expandiendo, porque explicando este ejemplo anterior de las esferas
de radiación, la única manera de que la esfera este llena de toda la materia
irradiada cuando se expande, es que el fotón crezca para poder cubrir toda el
área, de lo contrario existirían puntos sin radiación en el espacio y esto no
sucede así, además los fotones se deben traslapar entre sí, esto debido a que
deben transportar la información óptica completa, de otra forma solo se verían
partes, en este caso del Sol y eso tampoco es cierto, ya que podemos ver la
figura completa de nuestro astro rey en cualquier punto de la trayectoria sobre
la órbita terrestre, aunque esto es algo que se debe manejar aparte en otro
artículo, ya que está destinado a tratar de solucionar los grandes problemas
que nos plantean las situaciones derivadas de una posible relatividad térmica,
como la suposición derivada de algunas fórmulas donde se visualiza que la
temperatura de un fotón debe ser:
•
h
T=
K
Esta temperatura ahora se entiende debe ser antes de una expansión del fotón,
que en su recorrido por el espacio debe crecer en su área hasta acercarse y tal
vez poder tocar el cero absoluto.