2. Fundamentos

Fundamentos
2. Fundamentos
2.1. Generalidades de armónicos
En el sistema de energía eléctrica se trabaja en general con magnitudes de
tensión e intensidad periódicas. Una función es periódica si hay un patrón
que se repite a una cierta frecuencia, es decir , donde T
representa el período de la onda, siendo inversamente proporcional a la
frecuencia, esto es: 1/
.
Toda función periódica tiene una descomposición en series de Fourier. Ésta
descompone la función en un sumatorio infinito de términos de senos y
cosenos, conocidos como armónicos. Generalmente, en el ámbito de sistemas
eléctricos de potencia es suficiente con considerar los 30 primeros armónicos.
· · 2.1
Los coeficientes y son constantes relativas al armónico n-ésimo. En
particular representa la componente de continua contenida en la onda
periódica, la cual está prácticamente ausente en el sistema eléctrico.
Normalmente se trabaja con valores eficaces. El valor eficaz F de una señal
temporal f(t) se calcula mediante la siguiente expresión:
"
1
!
La expresión (2.1) puede reescribirse en términos de valores eficaces,
√2 · $ · % 2.2
2.3
donde $ y % representan respectivamente el valor eficaz y la fase del
armónico n-ésimo. Tanto la expresión de estos coeficientes como la forma de
proceder a su cálculo pueden encontrarse en diversos textos (). En sistemas
eléctricos no distorsionados las magnitudes son de una sola frecuencia, llamada
frecuencia del sistema, sin embargo si hay distorsión, es necesario distinguir la
frecuencia fundamental (la que habría si el sistema no estuviese distorsionado)
de las restantes. Por lo tanto, la parte más significativa del sumatorio es la
relativa al fundamental. Dada una carga no lineal demandante de una
intensidad con cierto contenido armónico, es deseable que la fuente
Fundamentos
suministradora de potencia sólo perciba la componente fundamental de dicha
intensidad.
Si el sistema trifásico está equilibrado (sistema que tiene tensiones
equilibradas (misma amplitud y desfasadas 120°) y cargas equilibradas (iguales
para cada fase)), los armónicos serán de una sola secuencia. La Tabla 2.1
muestra a que secuencia pertenece cada armónico en caso de un sistema
trifásico equilibrado.
Orden de armónico
1+3k
2+3k
3+3k
Secuencia
Directa
Inversa
Homopolar
Tabla 2.1 Secuencia del armónico n-ésimo.(k=0,1,2,3…).
Sin embargo, en un sistema desequilibrado, un armónico puede contener
todas las secuencias. Se debe a que todo sistema trifásico desequilibrado se
descompone, según el Teorema de Fortescue, en tres sistemas equilibrados,
uno para cada secuencia (estudio de componentes simétricas).
Existen diversas formas de medir la distorsión armónica. La norma UNE-EN
50160 propone como variable de medida la tasa de distorsión armónica (THD,
del inglés Total Harmonic Distortion), con la siguiente formulación (cociente entre
el valor eficaz del contenido armónico y el del fundamental):
()* +∑ ./ -
-/
2.4
Donde X representa el valor eficaz del armónico n-ésimo de tensión o
intensidad. Es una expresión relativizada a la componente fundamental -/ .
2.2. Fuentes básicas de distorsión. Problemas ocasionados por los armónicos
Hoy en día la proliferación de cargas no lineales en el sistema eléctrico de
potencia ha provocado que la contaminación de armónicos no sea tolerable. Los
equipos de electrónica de potencia son usados cada vez más, generando una
cantidad creciente de perturbaciones indeseadas en la red de distribución.
Los armónicos son distorsiones o perturbaciones de las ondas sinusoidales
de tensión y/o corriente de los sistemas eléctricos, debido al uso de cargas de
impedancia no lineal, a materiales ferro magnéticos y en general al uso de
Fundamentos
equipos que necesitan realizar conmutaciones en su operación normal. Una
magnitud eléctrica periódica no sinusoidal puede ser descompuesta en la suma
de una onda sinusoidal de frecuencia fundamental, y de otras ondas
sinusoidales cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia
fundamental. Estas ondas eléctricas adicionales son conocidas como
componentes armónicas o simplemente como armónicas. En sistemas eléctricos
la palabra armónicos se utiliza para designar corrientes o voltajes con
frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental de la tensión de
alimentación. Si la frecuencia de la señal eléctrica es inferior a la fundamental,
recibe el nombre de sub-armónico.
Las intensidades armónicas que circulan en las redes eléctricas generan
multitud de perturbaciones con consecuencias perjudiciales, tales como
envejecimiento prematuro y destrucción de equipos electro-mecánicos,
sobredimensionamiento de las instalaciones y disparo de las protecciones de
forma inesperada. Todas estas consecuencias tienen un impacto económico
importante: costo de equipos, pérdidas adicionales de energía y de
productividad. Por ellos el proceso de tratamiento de armónicos es cada vez
más vital y frecuente.
2.2.1. Fuentes básicas de distorsión armónica
Para poder reducir las perturbaciones con la máxima eficacia posible, es
conveniente conocer sus características: como son y sus orígenes. Las fuentes de
distorsión más abundantes en la red eléctrica en la actualidad son los diversos
tipos de convertidores estáticos conectados a la red, y en particular los
rectificadores controlados o no, asociados con distintas variedades de cargas
inductivas o capacitivas.
Las cargas no lineales más comunes son:
•
•
Rectificadores monofásicos: contenidos en equipos que poseen fuentes de
alimentación tales como ordenadores, impresoras, aparatos de medicina
y televisores. Los armónicos generados son de orden impar con una
amplitud inversamente proporcional al orden del armónico. Éstos
contaminantes requieren gran importancia cuando un gran número de
unidades están simultáneamente activadas.
Rectificadores trifásicos: la configuración típica de los rectificadores
trifásicos corresponde al puente de Graetz, el cual consiste en tres
columnas de dos diodos o tiristores en cada una de ellas. Mediante
estudios teóricos, confirmados por la práctica, queda determinado que
dichos rectificadores inyectan armónicos de orden:
Fundamentos
1·2 31
Donde p es el número de pulsos del rectificador y k un número entero
positivo. La secuencia de armónicos más común es 6k 3 1. Las
amplitudes de las corrientes armónicas son inversamente proporcionales
al orden de armónico, al igual que el rectificador monofásico. Los
equipos más difundidos que lo incluyen son sistemas de alimentación no
interrumpida y variadores de velocidad o convertidores de frecuencia.
• Reguladores de tensión: son dispositivos con aplicaciones muy variadas, en
las que se incluye la variación de intensidad luminosa o la regulación de
determinados aparatos tales como calefactores eléctricos. Éstos equipos
producen armónicos y subarmónicos cuya amplitud varía con la posición
del regulador.
• Hornos de arco: el retraso en el encendido del arco y sobre todo su
resistencia no lineal hacen que el arco eléctrico pueda considerarse como
una importante fuente perturbadora conectada a la red. En la fase inicial
de fusión las perturbaciones son máximas. El historial de mediciones en
hornos de arcos muestra que las intensidades contienen casi todos los
armónicos.
• Máquinas eléctricas: el circuito magnético de transformadores y motores
eléctricos poseen una característica no lineal a partir del codo de
saturación, pudiendo distorsionar las ondas de tensión e intensidad. En
la práctica, por razones económicas, se suele trabajar con valores de
inducción entrados en el codo de saturación. Por tanto, la aplicación de
una tensión sinusoidal no producirá excitación ni corriente de
magnetización sinusoidal. Generalmente introducen armónicos de orden
3, 5, 7 y pares, estos últimos motivados por la asimetría de las semiondas
debido a la histéresis de los materiales ferro magnéticos.
2.2.2. Problemas ocasionados por los armónicos
Los grandes generadores de armónicos de intensidad son las cargas no
lineales de alta potencia que se encuentran principalmente en el sistema
eléctrico de distribución, afectando negativamente a éste. Los principales
problemas derivados de las intensidades armónicas son los siguientes:
•
Sobrecalentamiento de transformadores y motores eléctricos: los armónicos de
tensión y de intensidad inducen flujos magnéticos de alta frecuencia en
el paquete magnético, provocando un aumento de las pérdidas por
histéresis (proporcionales a la frecuencia) y por Foucault (proporcionales
al cuadrado de la frecuencia), traducidas en un sobrecalentamiento. Por
Fundamentos
•
•
•
•
•
•
•
•
ello se sobredimensionan los transformadores y motores entre un 5 y
10%.
Sobrecalentamiento de condensadores: la impedancia de éstos decrece
proporcionalmente con el orden de lo armónico, de forma que a mayor
frecuencia menor impedancia capacitiva, provocando sobretensiones y
sobresintensidades, sobrecalentándolos e incluso llegando a alcanzar su
destrucción. Además si la combinación de la reactancia de una línea o
transformador y el condensador tienen una resonancia en la misma
frecuencia que un armónico de intensidad existente en el sistema
eléctrico, se producirá una sobreintensidad fluyente hacia el elemento
capacitivo (el condensador se cortocircuita).
Distorsión de la onda de tensión: los armónicos de intensidad, al transcurrir
por una impedancia, causan distorsión de la onda de tensión, con
indeseada repercusión sobre dispositivos eléctricamente cercanos. Éste es
un hecho muy común cuando se utilizan rectificadores.
Flicker o parpadeo: en algunos casos, el espectro frecuencial generado por
una carga no lineal contiene frecuencias inferiores a la del sistema
eléctrico (sub-armónicos). Estas indeseables frecuencias, especialmente
entre 8 y 30 Hz, causan "parpadeo" en lámparas incandescentes, siendo
muy molesto para el ojo humano. Las industrias de hornos de arcos son
los principales contribuidores a este tipo de problema.
Errores de medida: errores de medición de energía reactiva y el factor de
potencia. También erran las lecturas con multímetros basados en el valor
medio o con poco ancho de banda.
Interferencia con sistemas de comunicación: los armónicos altos de
intensidad interfieren con sistemas de comunicación tales como
teléfonos, radios, antenas de televisión, etc.
Intensidades en los conductores de neutro, incluso en redes equilibradas,
producidas por armónicos triples (3,6,9,12,…).
Pérdidas Joule en conductores: En los conductores se producen pérdidas
adicionales asociadas a las intensidades armónicas, además, estas
pérdidas son amplificadas debido al efecto Skin (acumulación de la
intensidad en el exterior del conductor, reduciéndose la sección efectiva
del mismo), efecto que es proporcional a la frecuencia en corriente
alterna.
Efectos cuasi-instantáneos:
-
Fallo de interruptores automáticos por efecto di/dt.
Operación incorrecta de contactores y relés.
Reseteo de ordenadores y errores en PLCs (controladores
lógicos programables)
Fundamentos
La magnitud de los costes, originados por la operación de sistemas y equipos
eléctricos bajo tensiones e intensidades distorsionadas, se puede percibir
considerando lo siguiente:
•
•
Una elevación de tan sólo 10 grados centígrados sobre la temperatura
máxima del aislamiento de un conductor, reduce aproximadamente la
mitad su vida útil. Ésta idea se extiende tanto a motores como
transformadores, ya que los bobinados de estos se ejecutan a través de
conductores aislados.
Un aumento alrededor del 10% de la tensión máxima del dieléctrico de
un condensador puede reducir a la mitad su vida útil.
2.3. Clasificación de filtros
Básicamente, las cargas no lineales conectadas a la red consumen
intensidades que no son sinusoidales, que aplicadas a una red de impedancia
no nula producen una distorsión de la tensión en los puntos de conexión de los
equipos. Una forma de mitigar los problemas ocasionados por los armónicos
consiste en la utilización de filtros de potencia. El propósito de un filtro es el de
reducir los problemas anteriores, de forma que la intensidad que circule por la
red eléctrica y la tensión aplicada a las cargas sean sinusoidales.
Los filtros utilizados para la reducción de perturbaciones se pueden clasificar
de varias formas atendiendo a los elementos constructivos. Existen dos tipos de
filtros, los pasivos y los activos, pudiendo estar éstos combinados entre ellos.
Los filtros pasivos como su nombre indica, están construidos mediante la
asociación de inductancias y capacidades. Estos filtros son sintonizados para
mitigar armónicos en concreto, comportándose como un cortocircuito para
éstos. Además, compensan total o parcialmente la potencia reactiva del
armónico fundamental. Presentan el problema de la resonancia, fenómeno por
el cual se amplifican las tensiones e intensidades armónicas, teniendo en cuenta
que por cada armónico sintonizado se crea una posibilidad de resonancia. Los
filtros pasivos dependen de la red, en concreto de la tensión de ésta y de los
posibles cambios topológicos que se produzcan (un cambio de la impedancia
equivalente de red hace modificar la frecuencia de sintonización y las
resonancias). Estos dispositivos no se adaptan a las variaciones de la carga y su
funcionamiento es sensible a cambios de parámetros, tales como la variación de
la capacidad de los condensadores (por envejecimiento) y los parámetros
característicos de red (es necesario hacer un profundo estudio previo de la red).
Los filtros activos de potencia (bajo las siglas APF, del inglés Active Filter
Power) están construidos por uno o varios inversores controlados. Los
Fundamentos
inversores están constituidos por electrónica de potencia, idealmente y de
forma simple se comportan como un conjunto de interruptores que conmutan
forzadamente. Es una tecnología novedosa y de coste elevado. Son muy
interesantes debido diversos aspectos: eficiencia independiente de la red,
adaptación a las variaciones de carga e introducción en la red sin estudio previo
de ésta. Finalmente los filtros mixtos están formados por la asociación de filtros
activos y pasivos. El APF se clasifica a su vez en filtro activo serie y filtro activo
paralelo, siendo este último el objeto del presente trabajo. El primero de ellos se
usa principalmente para equilibrado y mitigación de armónicos de intensidad.
El segundo, además de mitigar armónicos de intensidad al comportarse como
una impedancia infinita para ellos, elimina distorsiones y desequilibrios de la
tensión. Naturalmente, la denominación proviene de si éste se encuentra
conectado en serie con la carga, o en paralelo a ésta. Las Figuras 2.1a y 2.1b
ilustran las topologías y el efecto que produce cada una de ellas.
Figura 2.1a Filtro activo serie.
Figura 2.1b Filtro activo paralelo.
Los filtros activos de potencia pueden estar formados por un único filtro o
por la combinación de varios. En una combinación de filtro serie-paralelo cada
bloque, a su vez, puede estar formado por la asociación de distintos filtros.
Además se pueden conectar filtros activos o pasivos en cada caso, dando lugar
a múltiples combinaciones.
Fundamentos
2.3.1. Funcionalidad del filtro activo
Después de presentar las clasificaciones de los APF es conveniente comentar
los distintos tipos de funciones que puede realizar:
•
•
•
•
•
•
•
Reducción de los armónicos de intensidad que circulan por la red.
Reducción de corrientes que circulan por el conductor neutro.
Reducción de los armónicos de tensión en los puntos de conexión de las
cargas.
Corrección del factor de potencia.
Equilibrado de las intensidades que circulan por las distintas fases.
Equilibrado de la tensión entre fases y el neutro.
Regulación de la tensión y reducción del parpadeo.
La Figura 2.2 resume esquemáticamente la topología de un APF paralelo. El
principio de funcionamiento de este dispositivo filtrador o compensador de
intensidad es relativamente sencillo, dado un escenario de intensidades
armónicas, motivados por cargas no lineales, se desea que el sistema eléctrico
de potencia aprecie una intensidad sinusoidal, situación equivalente a una
hipotética carga lineal. La lógica funcional se basa en
iSa
iSb
iSc
Sistema
eléctrico
Intensidades
de referencia
8
4567
8
45
8
46
8
47
iLa
PCC
iLb
iLc
Carga
no lineal
iCc iCb iCa
Convertidor
(compensador)
Figura 2.1 Esquema básico de compensación.
8
generar unas intensidades de referencia (4567
) tales que al ser inyectadas en el
punto físico de acoplamiento del filtro (punto PCC , del inglés Point of Common
Couple, también llamado en el presente trabajo punto C), el sistema eléctrico de
potencia "vea" una intensidad no distorsionada. Un balance de intensidad en el
punto C, particularizado para la fase a, permite materializar lo anteriormente
expuesto:
8
95 :5 45
Fundamentos
La Figura 2.2 muestra gráficamente la idea de compensación de corrientes.
Figura 2.2 Ejemplo gráfico de compensación de corriente. Fase a.