EI modelo ADRi: una nueva metodología para el análisis regional (*)

ESTADIST ICA E SPAÑC^LA
Núm. 99, 1983, págs. 73 a 90
EI modelo ADR i: una nueva metodología para el
análisis regional (*)
por FRANCISC(.^ JAVIER MARTIN PLIEGO
Profesor agregado de Estadistica
económica y empresarial.
Universidad de Santiago
RESUMEN
Se trata de establecer una nueva metodología para la descripci^n del
comportamiento dinámico de los flujos interespaciales. Para ello, el rnodeio
relaciona la elasticidad entre las magnitudes objeto de interés y sus correspondientes tasas de cobertura, en diferentes períodos de riempo.
Esta metodología perrnite tanto una descripción gráfica de las trayectorias dinámicas de cada unidad espacial como la cuantificación de sus
desequilibrios y posterior realización de inferencias sobre los mismos.
P^ilc^brr^s clr^ ^^e: Análisis estadístico espacial, flujos interregionaies, desequilibrios espaciales.
INTRO^DUCC[ON
La preacupación por el Análisis Económico Regional se ha extendido fundamentalmente a lo largo de las dos últimas décadas, si bien ya Von Thiinen, Weber, y más
(*) Deseo agradecer a los profesores doctor don Gonzalo ArnaiL Vellando, doctor don Luis
Ruiz-Maya Pérez, doctor don Luis Rodríguez Saiz, doctor don Juan López de la Manzanara
Barbero y doctor don José Alberto Parejo Gárr^ir, sus comentarios y sugerencias. Es obvic^, que los
posibles errores que todavía subsistan sólo le pertenecen al autor.
?-^
E^S^T^ADlS^CI(.'A ESNAlVO1.,,^
recientemente C. E'onsard, A. [_,+r.isch, V1^r. Isard y E. M. Hoover dedicaron su atención a
prohlemas económicos e^^ paciales: ivc:alización industrial, delimitación espacial, determinación cie los principales núcleUS de atraccicín, etc.
Simultánearnente, el desarrollo controvertido de la Ciencia Regional, y a sus intentos
de construcción de teorias generales sobre localización, disparidades y crecimiento
regional, han ido ofreciéndose diferentes métodos y técnicas de medición estadistica de
las cáracterísticas propias del análisis regional.
Los mo^delos gravitacionales de Reiliy, Converse, Stewart y Zipf, y fundamentalmente de Walter 1 sard, traduciendo al lenguaje económico conocidas leyes físicas,
intentaron explicar las atracciones e interacciones entre las diferentes unidades económicas espaciales o regionales.
L^a teoría general de la localización de August L^sch, y las tesis de los núcleos
centrales de Isard constituyen aportaciones que han influido notoriamente en otras
construcciones teóricas posteriores.
D^entro de este marco generai, que se ha expuesto brevemente, los cocientes de
localizacián de Isard, el coeficiente de asociación geográf`ica de Sargant Florence, la
utilización de las curvas de Lorenz para medir el grado de localización espaciai, el
coeficiente de especialización propuesto también por isard, la técnica del Shift-r<atio de
Creamer y el análisis Shift-Share de Dunn y Perloff, han sido entre otros los indicadores
y técnicas estadisticas de más ampiia utilización para la medición de las caracteñsticas
estáticas y dinámicas de un determinado espacio o región.
EI diagrama de crecimiento relativo {Relative growth .chart) de Hoover y Fischer, y
los indicadores de cambio espacio-temporal de Guigou, constituyen junto con el citado
análisis Shift-Share, las técnicas estadísticas más difundidas de a.nálisis de las madificaciones dinámicas de una determinada actividad económica, que se hayan podido producir enire dos o más situaciones estructurales en un determinada espacio en donde se
han conformado a su vez subespacios o regiones económicas.
EI problema que se plantean e:^, pues, medir y explicar 1as posibies transformaciones
durante un per^odo determinado.
APROX[MACIfJN DINAMICA A LAS RELACIONES INTERREGIONALFS
Dentro de esta problemática, la metodologia, que se va a proponer bajo el nc^mbre
de modelo ADR1, es un intento más en el proceso antes apuntado. Como veremos, se
intenta medir los cambios estructurales y dinámicos que se producen en un conjunto de
regiones entre dos momentos de tiempo determinados, reflejando los diferentes compor-
Et_ MODELO ADR1: !^)NA NUEYA METOD(3LCK;lA PARA El. ANAt_1SIS REGIf)NAL
%S
tamientos y disparidades de dichas regiones, consideradas para este propósito como las
unidades económicas básicas ' .
Es decir, el sisiema económico espacial está formado por n regiones, R; para i={ l,
2, ..., n}.
ESPECIFICACION DEL MCJDELO ADRI
La condicitín de equilibrio estático en una economia abierta viene dada par la
identidad
I--S=M--X
1 nversión -- ahorro = i mportaciones - exportac iones
Si consideramos un sistema global cerrado, en donde se interrelacionan n regiones,
las unidades espaciales R;, en régimen abierto unas con otras, tendremos, pues, que la
condición de equilibrio estático para cada unidad espacial también podrá análogamente
reflejarse e n la ident idad
I; --- S; = M; -- X;
De donde para el conjunto del sistema espacial
^l;- ES;-- ^M;- ^X;-0
;
;
^
i
al ser éste cerrado.
Consideremos a partir de ahora, una de las dos identidades que se han deterrninado
al considerar el sistema en su totalidad
^1;= ^S;
<
i
esta condición refleja, pues, que los excedentes de ahorro de determinadas regiones
cubrirán los déficit de recursos para i^iversión en otras, de forma que el ahorro total se
iguala lógicamente con el volumen de inversión total.
Análogas consideraciones y conclusiones que las que se propongan para el binomio
inversión-ahorro, se podrán extender al comercio interregional. .
^ Una aplicación del modelo y diagrama ADRI al caso español, puede verse en: 1Viartín Pliego,
F. J.; Parejo Gámir, J. A.: «Un nuevo modelo para el análisis financiero Interregional^. Revis^a de
Economía Políticu, núm . 92. Se pt iembre-d ic iembre 19H2.
ESTAUISTICA ESPAÑOLA
7fi
Por tanto, sean 1; y S+` las volúmenes de inversión y ahorro, respectivamente, de
cada regic^n i-ésima en el per^ocio t; de igual maner^^ [,` y S; recogerán estas mismas
variableti para un período t' posterior t^' > t>.
Suponemos que para todo i se verifcan estrictamente las d^sigualdades {*):
U < I; < l^ ^
0< S;< S;`
La elasticidaci arco inversión-ahorro vendrá dada por
l^,
1^^ ^ t;
l^ - l^
r
r
s; ` - s;t
a^` s;
r
- ^
I^a
S
tr
que medirá el grado de acompasamiento de los crecimientos relativos de la inversicin
regional respecto a las variaciones relativas de1 ahorro de cada región. Como vemos,
también E;`^ se puede cuantificar a través de la relación por cociente de las tasas de
variación de estas dos magnitudes en et período considerado.
La elasticidad E;'` recoge el comportamiento dinámico de cada región.
Dada las condiciones anteriores (*>, el campo de variación para las elasticidades será
0 < E^r` < Y'
ya que siempre se tendrá que
^ r'
^
l`;
> 1
En este modelo ADRI, vamos a interrelacionar estas elasticidades con las tasas de
cobertura de la inversión respecto al ahorro
,
l^
Ci i Sr
r
F.l. M(:)DEt_U ADR1: UNA NUEVA METQD^L.UGIA NARA EL ANAI_ISIS
REGIONAi.
77
que retlejarán la situacicín estática estructural de cada región respecto a su actividad
interregional.
El diagnástico, pues, de la esiructura financiera de c^ada región no se realiza por
diferencia sino por cociente, de forma que un valor de C^ igual a la unidad ref^eja una
situación de equilibrio ^nanciero para la región considerada, tasas de cobertura mayores
que la unidad indican mayores necesidades de inversión dentro de la región que la suma
del ahorro generado en ella, es decir, que esa región toma recursos financieros de otras
por la insuficiencia de los suyos propios; por fin, tasas de cobertura inferiores a la
unidad traducen una situación contraria a la anterior.
RELACIONES ENTRE Err^ Y LAS TASAS DE COBERTURA
^
Sean las tasas de cobertura para los periodos t y t' para cada unidad espacial
C,t =
I`^
S;
C'
- I'S ^,
r
1
,
y supongamos, por ejemplo, que C; < 1, y que C; >
l; entonces tendremos que
C; < C; '
y, por tanto,
Ii,
Ij
S^
<
S^,
o, lo que es lo mi^mo, teniendo en cuenta las condiciones anteriores
lo que nos lleva a:
E" ^ < 1
7K
E^STADiSTlCA ESNAÑC)^^A
De la consideración de todas las a^ternativas posibles se obiienen Ia.S diferentes
relaciones entre la^ tasas de cobertura y las elasticidades inversión-ahorro, es decir,
entre los ca^ mponentes estructural y dinámico, respectívamente, en el siguiente cuadro:
Tasas d^ cobrrtura
Elastrcidad^s
Zcma
C' < 1
Ec'
^< 1
f
A
C f^ > 1
C r > 1
r
r
C;-C^^
E^t ^- 1
biseciri.z
C'
i >
r >CÍ
C'^
Cj, > 1
Efr^ ^^
B
C' > 1
C^ > 1
L^ < G^'
Err' > 1
,
C
,r^
E; > l
D
C' }C't
^ ^ ^ ^
C1 < 1
C; ^ > 1
C1 < Ci ^
C^' < 1
C^ < l
Cr _ C^ ^
,
Ct ` < l
C^^
r
Cr'
^^
!
<
<l
.
E<<
,
- 1
bisectriz
> 1
E
ltE< < 1
F
^^
Ei
_
f
C^ ^< 1
C; < 1
Cr > Cl^
,
Si un C; o C; son i,guales a la unidad indicarán, como hemos apuntado, equilibrio
estructura^; mientras que si C f= C;^ tendremos que la situación de ta región i-ésima en el
período t' será homotética a la correspondiente t, no habiendo cambio dinámico lo que se
recoge al ser E^t' _^, en este caso.
DIAGRAMA ADRI
Gráficarnente, las diferentes posiciones estructurales y dinámicas que se exponran en
el cuadro anterior, pueden reflejarse en el cuadrante positivo de un sistema cartesiano en
donde se toman como ejes las tasas de cobertura de los dos momentos considerados 2.
2 En la construcción de este diagrama me he inspirado en parte de la representac ión gráfica del
rrtétodo ^:xpuesto por J. Ir. Guigou, aunque, como se verá, la interpretación e indicadores utilizados
son totalmente diferentes. A este respecto, Vid. Guigou, J. L.: ihéarie ^économique et transformatian de 1'espace aRricvle. I1. Méthodolo^^ie et analyse. Gauthier-Villars. París, 1972.
EL M^DFLA AbRI: UNA NUEVA METODOLOGIA PAR.^ E[. ANALISIS REGI©NAL
7g
DIAGRAMA ADRi
0
i
r
Vamos a efectuar una breve deseripción de las zonas que se generan en ei diagrama
ADR1, representación de las diferentes relaciones que pueden existir entre C!, C;^ y E;^^.
ZONA A: «Freno»
Las regiones incluidas en esta zona presentan una deceleración de su tasa de inversión respecto a las variac íones de[ ahorro generado en la región (ya que E"^ ^ 1), pero
además pasan de ser demandantes de recursos financieros en el momento t, a cedentes
netos de estos recursos en el momento t'. Se produce un «freno» en su actividad inversora.
ZONA B: «Dependencia controlada»
En este caso, el ritmo de crec imiento de la inversión es inferior al del ahorro, pero
parece que se inicia un camino ha^ia el equilibrio, ya que, aun siendo la región situada en
esta zona demandante de recursos en ambos períodos, en el período más próximo t', la
dependencia fxnanciera de las otras regiones es menor. Esta región está, pues, en una fase
de «dependencia conxrolada» con tendencia al equilibrio financiero interno.
FSTADIS7FCA FSNAf^lnLrh
IC)NA C: «Dependencia»
Las regiones que se sitúan en esta zona han visto crecer a mayor ritmo sus inversiones que el ahorro interno que las financian, y además el desfase en el autoabastecimiento
interno se ha incrementado a lo largo del período.
ZONA D: «Despegue»
La elasticidad mayor que la unidad correspondiente a esta zona refleja un mayor
crecimiento en la inversión que en el ahorro, que se combina con el cambio de actitud
cedente de recursos a demandante a lo largo del período. Se inicia un «despegue» relevante de la inversión en la región.
ZONA E: «Fuga controlada»
Las regiones situadas en esta zona están permanentemente en el período, en situación
de cedentes de recursos financieros, pero el ritmo más acelerado de los niveles de
inversión indican una convergencia al equilibrio interno. Se produce una «fuga controlada» de recursos.
ZC)N A F : « Fuga»
Esta Zona combina la menor fljación de los recursos dentro de 1a región a través de la
inversión con una aciuación permanente de cesión de recursos financieros a otras regiones. Se produce continuamente una «fuga» de los propios recursos de la región.
La ubicación de la mayoría de las regiones de un sistema en las zonas de «dependencia controlada» y«fuga controlada» indicarán una tendencia dinámica al equilibrio intra e
interregional.
EI punto de equilibrio conjunto estructural y dinámico será el punto
P(1, 1) del
diagrama, en donde C; = C; ^= 1 y E^^^ = l.
E1 menor número de unidades espaciales en desequilibrio será el de dos; es decir, el
equilibrio interno de (n - 1) regiones obligará automáticamente al equilibrio de la
n-ésima, al ser el sistema global cerrado.
DESEQUILIBRI4S ESTRUCTURALES Y DINAMIC+OS
Este modelo también nos permite medir el desequilibrio de una región, diferenciando
en dicho desequilibrio sus componentes estructural y dinámica.
E1. MODE UO ADRi: IJNA N UEVA METY3Dn[.OGIA PARA Ei_ ANA[.ISIS REGit)NAI.
^i 1
Entendemos por desequilibrio el grado de desequilibrio relativo respecto al valor
unidad, tanto en la componente estructural como en la dinámica, dad© el signif'icado que
hemos expuesto del punto P( l, 1) y de la bisectriz en donde ^,^^ = 1, respectivamente.
Consideremos el diagrama ADRI, el grado de desequilibrio financiero vendrá dado
por las distancias del punto en donde se sitúe una determinada región al punto P(1, 1),
siendo su componente dinámica la distancia ortogonal a la bisectriz en donde E;r' = l.
r'
Ci
1
0
La componente de desequilibrio estructural será P'^Q;, de forma que el desequilibrio
total será la resultante de sus dos componentes, es decir
--^
--^^
-----^
PRf ^ ' ^l i + Qi Ri
La determinación de estas componentes se obtiene, dado su significado, por
un movimiento de los ejes originales a través de una traslación en primer lugar
n
al punto P(1, 1) y un posterior gira de
radianes, en donde las coordenadas
referidas a^os nuevos ejes serán
4
e^^'
cos ^^
sen ^^
C; - l
d^^'
^ -- sen ^
cos ^r
C; ^- 1
K2
ESTADISTICA FSPA^VflLA
es decir, la componente estructural será
f""'
_
^
^
ef'`
, - 2)
r
2 (C; + C`.^
mientras que la componentc dinámica es
^ 2
r' ._ r
d;tr' ._
- ----( C^
C; )
2
Los nuevos ejcs principales tambi^n son ortogonales y conservan los desequilibrios
totales que se determinaban en los ejes originales.
Grá^camente
r'
C^
1
c;
0
s^endo
p; -- ^PR,^ --
(C; - 1)2 + (^=`^
,
o bien
p; -- ^ PR;^ -- ^/ (e^r'}2 + (d^t"}2
EL MUDELO ADRf: UNA NUEVA METODOLOGl^1 PARA EL ANAL[SIS REGIONAI..
K3
También cada región R; pueden determinarse en coordenadas polares con el módulo
anterior, medida del desequilibrio total, y con argumento c.^; tal que
tg c,^; _
d'r ^
Vamos a relacionar estas nuevas coordenadas, medidas de los desequilibrios dinámicos y estructurales, con las componentes iniciales del modelo. Tenemos que :
I r^
l
I;
tr'
E^
S'^
^ C;^ - 1
l;
- l
r
S; r
S; ^
S^r
I^^
- I
C^ i I
de donde
S;^
rr'
E;
-
,
,^
r
I;
^C^ - ^^^
S;r'
Cr _ 1
,
C; - C^
er ' S;
r
It^
;
s^,
,
Si en este modelo consideramos las estructuras S; y S; como datos midiendo el
grado de ajuste de las inversiones regionales a sus recursos internos, podemos considerar el factor (1 -- S; / S; }-^ como una constante, de cada región, positiva a1 ser S; ^ S;^.
Por tanto, si
S; -'
^;^
I uego
«'
.__.
^
.^
^^
r
^ ^ ir^ !. C ^^r ^
^f
de donde
,
^; ^ =
2 C
2
r
^
.^r, ( E;^^ - 1) = K;r ( E;r - I )
.t;
siendo K`.r^
> 0.
,
Por lo cual, la componente dinámica d^^^ es proporcional a la diferencia de !a
elasticidad inversión-ahorro a la unidad, es decir, rnide el desequilibrio dinárnico de la
FSTADlSTICA ESPAIVt)LA
K4
región i-ésima, camo habíamos supuesta en principio. Si d,."^ = 0, necesariamente, Err^ _
= 1, y la regicin muestra un compartamienta dinámica equilibrado.
Para que una regián presente una componente dinámica de desequilibrio nulo es
nece^ario que C; = C^ , como ya habíamos señalado.
Desde el punto de vista estructural, el grado de desequilibrio relativo entre los
momentos t y t' es el mismo para una determinada unidad esp^ecial si
{e; ^ - 1) _ -(C;^ - 1I
de dande:
^^
2
e;'^= `^ 2
( C`^+C'-2)=0
^
r
es decir, euando las distancias de cada tasa de cobertura a la unidad son de la misma
magnitud, aunque de sentido contrario.
La condicitín de equilibrio parcial o total de una determinada región puede resumirse
en la expresión
^C^ r li - (C^ - I^
en donde
a)
6)
c)
Si C;` - l= Ci` - 1^ C;`+ = C; ^ d,t'^ = 0, y el grado de desequil ibrio d inám ico
es nulo.
,
Si (C;` -- 1) =--(C; - t) ^ e;'^ = 0, y 1a comporientr de desequilibrio estructural
es nula.
Si C;'^= C;` = 1^ e;J^ = d^'^, y el grado de desequilibrio total es nulo, siendo, por
tanto nulas también sus componentes estructural y dinámica, y la región se
ubicará en el punto P(1, 1).
DESEQUIL[BRIfJ RELATIVO ENTRE DC)S REGIONES
EI análisis anterior nos permite efectuar una ordenación de las regiones desde la
triple perspectiva de su desequilibrio total, estructural y dinámico.
EI problema que se pretende medir ahora es el desequilibrio global entre dos
regiones determinadas, no en referencia al punto de equilibrio P(1, 1), utilizando la
distancia euclideana existente entre dichas regiones.
EL MODEL^) AUR1. UNA NUEVA METUDULOGIA PARA EL ANALiSIS REGIC)NAl_
KS
Sean las regiones R^ y Ri, cuya situación se refleja en el diagrama ADRI siguiente,
en donde se han ccansiderado los ejes principale^ correspc)ndiente5 a la^ componentes
estructural y dinámica.
Tendremos que
rr'
rr' -rr 2
1.^^ )
D;^ ^ (, fI l
2
rr' 2
rr'
+ ( P ^ - P ) _ ^,^ p,
2
+ p^ - Z p; ^ ^ ' C US ( (v ^ - (^ ^ )
en donde, si R; y R^ pertenecen a la clase de equivalencia en doncie
d ^r'
t
^ rr'
i
t g^' -
d ^r^
^
_
- e rr' ,/
t g w.1
el desequilibrio interregional viene dado por
D;j
I Pi
- p jI
Si las regiones R; y R; pertenecen a la clase de equivalencia determinada por
mostrar un mismo desequilibrio total, su desequilibrio interregional será
D;^; -- p
2[ 1- cos (cu; - c.u^^)]
ESTAíitSTtCA ESPAÑCiLA
ANALIS[S GEOMETRICO DE LC)S DESEQUiLiBRIOS
En la obtención de los nuevos ejes principaJes, se efectuaba una rotacicín con
n
^r =-- . Vamos a constatar que es prec isamente con esa rotac ión con 1 a q ue se ob4
tienen unos nuevas ejes, tales que se minimizan los desequilibrios cuadráticos, de forma
que las proyecciones ortagonales sobre estos nuevos ejes midan los desequil ibrios
estructural y dinámica, tal como lcas hemos caracterizado en el apartado anterior.
En efecto, sean las sumas cuadráticas de las nuevas coordenadas que se obtendrian
para una rotación
^U, _ ^ ( °c^;'^)` = sen2 ^ ^ (C; - 1)2 -- 2 sen ^r cos ^ ^ (C; - 1) (C; - 1) +
i
i
r
+ cos2 ^ ^ (C^ -- 1)^
^^2
^ ^(pPir'^2
^
cos2 ^ ^ (C; - I )2 + 2 sen ^ cos ^ E (C; - 1) (C; ^ -- 1) +
r
;
,
+ sen^ ^ ^ (C^ _ 1)^
^
tales que ios valares de ^r que anulan las primeras derivadas son
^CU^
^^
2 ^ (C; - l)(C^ - 1)
;
-U^tg2^,-
^ (C; - 1)2 - ^ (C; ^ - 1)^
^
^
-- 2 ^ ( C;` - 1 > ( C ^ - 1 ^
c.^Á ^
^^
- ^ ^ tg 2 ^^ - ^ (Cr'_ 1 )2 _ ^ (C^ _ 1)2
i
^
^
r
n
Tendremos que si C; =
_. , y s; (C; - 1) _ - (C ^ ' - 1) ^
4
w , - ^ ,
4
n
por tanta, los nuevos ejes que se obtienen con una rotación ^=^, -- ^ 2 =-4
representan las clases de equivalencia de los puntos con equilibrio dinámico y estructural, respectivamente, y las proyecciones sobre tales ejes de un punto cualquíera medirán los deseyuilibrios buscados.
EL MIODEUU AURI: UNA NUEVA METODOLCJGIA PARA El. ANALISIS fi.EGIGNAi..
Comprobemos que estos ejes satisfacen la condición de mínimo. En ef^ecto
^' ^^ ^
c-^^r 2
= 4 ^ (C; - l )(C; - l )
;
c'^2
- -4 ^ tC; - I)(C;^ - 1)
^
^^ a ,^
que para las especificaciones reseñadas antes para los ejes deseados en las condicíones
necesarias, se transforman en:
=4^(C^_ 1)2> o
r
^ ^ 4
^
_a^(e;_i)2>o
^
^ ^ 4
Por tanto, la matriz de transformación que se utilizó para la obtención de
n
, proporciona los mínimos de las sumas
tos nuevos ejes principales con ^=
4
de desequilibrios cuadráticos, para cada componente, es decir
mín ^ (°d^^ )^ = ^ (d<<')2
^
;
mín ^ (°e;^^)2 = ^ (e;l ")2
;
^
VERIFICACION ESTADISTICA DE LAS HIPOTESIS DE EQUIL18R10
En este apartado varnos a iniciar el diseño de los diferentes contrastes que se
pueden plantear, separando las correspondientes hipótesis según que el propósito sea el
de veriticar estadísticamente el grado de equilibrio total, estructural o dinámico de todo
el sistema.
a)
Para contrastar la hipótesis nula de equilibrio total, bástará verificar si podemos
mantener al nivel de significación fijado, la hipótesis
,
Ho [C; = C; =
1,
t^; l
^8
E STADIST'ICA ESPAT^i()L.A
h)
Para la hipótesis de nulidad de desequilibrios estructurales, la hipótesis será
^^ [C^ ^ 1 = -!C; - 1), d 1
c• )
Por última, para la camponente dinámica, la hipótesis nula es
No[E;t _ 1 ^ d^l - ^^C; ^ - Cr ^ d^^
Si se tuviera información referznte a los momentas t, t', t", ..., se podrían comparar
los resuitados de los contrastes a lo largo de un período de tiempo, y en el caso de
rechazarse las respectivas hipótesis nulas, estudiar la sucesión de vaiores del estadístico
emplead© para poder inferir si el sistema muestra convergencia o divergencia respecto a
la posíción de equilibrio a]o largo del períocio considerado.
Dada la posible interrelación de los valores C;, C; •, C;'^, ... , para cada región R;, es
aplicable un test no paramétrieo en dande la hipótesis de independencia entre los datos
sucesivas no sea relevante.
Como resumen, se puede decir que et modelo que se ha desarrollado nos permite
describir las reiaciones interregionales, separando en el comportamiento regional sus
componentes estructurales y dinámicas, e incluso posibilita el uso de pruebas estadísticas que fundamenten las inferencias que de este análisis se obtengan. En principio, la
aplicabilidad del mcxielo ADRI se extiende no sólo al estudio de las relaciones financieras interregionales, sino también a la investigación de la actividad comercial interregional.
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SUMMARY
The aim of this work is to establish a new methodology for the description of the inter-s^acial flows' dynamic behaviours. For this purpose, the
model relates the elasticity between the measures which are of interest and
their correspondent cover ratios, in different time periods.
This methodology allows for a graphic description of each spacial unit
dynamic paths as wells as the desequitibria evaluation and inference from
them.
Ke_y words: Spacial statistical analysis, inter-regional flows, spacial desequi1 i bria.
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