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Fundamentos de medición de
temperatura
9Termistores
9Termopares
David Márquez
Jesús Calderón
Termistores
• Resistencia variable con la temperatura
• Construidos con semiconductores
• NTC: Coeficiente de temperatura negativo
• PTC: Coeficiente de temperatura positivo
Termistores
Los termistores son sensores de temperatura de tipo resistivo.
Se dividen en dos grupos atendiendo al signo del coeficiente de
temperatura de la resistencia:
• NTC que presentan un coeficiente de temperatura negativo
• PTC con un coeficiente de temperatura positivo.
Termistores
Ventajas
Bajo coste.
Buena sensibilidad (mayor que las RTD).
Respuesta rápida.
Medidas a dos hilos.
Inconvenientes
No son lineales.
Requieren excitación.
Margen de medida: - 70 a 500 ºC
Autocalentamiento.
Termistores
Las NTC son resistencias de material semiconductor cuya
resistencia disminuye cuando aumenta la temperatura. Están
construidas con una mezcla de óxidos metálicos.
Generalmente se utilizan combinaciones de:
Ni–Mn–O, Ni–Cu–Mn–O y Ti–Fe–O.
Básicamente, el incremento de temperatura aporta la energía
necesaria para que se incremente el número de portadores
capaces de moverse, lo que lleva a un incremento en la
conductividad del material.
Termistores
Configuraciones típicas
Termistores
Característica R – T
• Las NTC no son lineales
• Gran sensibilidad
Termistores
Característica R – T de varios termistores (NTC)
Se observa que la relación entre
la resistencia y la temperatura no
es lineal, sobre todo, cuando se
considera un margen de
temperatura amplio.
La sensibilidad es muy grande a bajas temperaturas y va
disminuyendo conforme aumenta esta.
Una sensibilidad alta es una característica muy deseable de
cualquier sensor; de hecho, es la mayor ventaja de los termistores
frente a otros sensores de temperatura.
Termistores
Modelo matemático
• En un margen reducido de unos 50 ºC:
RT = R0 e
⎛1 1 ⎞
β⎜ − ⎟
⎝ T T0 ⎠
RT = Resistencia del termistor a la temperatura T (ºK)
T0 = Temperatura de referencia en ºK, normalmente 298 ºK (25ºC).
R0 = Resistencia del termistor a T0.
β = Constante de temperatura del material (2000 ºK – 6000 ºK)
• Constante β:
• Temperatura:
• Coeficiente térmico:
⎛ R1 ⎞
ln ⎜ ⎟
R2 ⎠
⎝
β=
1 1
−
T1 T2
T=
β T0
⎛ RT
β + T0 ln ⎜
⎜ RT
⎝ 0
⎞
⎟⎟
⎠
1 dRT
β
α=
=− 2
RT dT
T
9 La ecuación más sencilla que reproduce el comportamiento de un
termistor (NTC) ideal en un margen de temperatura de unos 50 ºC es
la ecuación:
RT = R0 e
⎛1 1 ⎞
⎟
T
T
0⎠
⎝
β⎜ −
9 Para evaluar los parámetros R0 y B se necesitan dos puntos de
calibración (T1,R1) y (T2,R2). Se obtiene así el valor de β dado por
la expresión:
ln ( R1 / R2 )
β=
(1/ T1 ) − (1/ T2 )
Los fabricantes utilizan el parámetro B como una constante asociada
al material con que se fabrica el termistor y suele variar entre 2000 y
6000 ºK.
9 De la ecuación del comportamiento del termistor, se puede
obtener la temperatura (T) y el coeficiente térmico (α), que depende
de la temperatura:
T=
β T0
⎛ RT
β + T0 ln ⎜
⎜ RT
⎝ 0
⎞
⎟⎟
⎠
1 dRT
β
α=
=− 2
RT dT
T
Termistores
Circuito de medida – Linealización
Cálculo de R: se hace coincidir el punto de inflexión de la curva con
el punto medio del margen de medida, Tc. En el punto de inflexión:
d V0 (Tc )
=0
2
dT
2
β − 2Tc
R=
RT
β + 2Tc
c
9 El circuito permite que la tensión de salida se incremente
conforme lo hace la temperatura.
9 El objetivo es encontrar un valor de R que proporcione un
linealidad óptima en el margen de temperatura de interés.
9 Un método analítico para determinar el valor de R consiste en
hacer coincidir el punto de inflexión de la curva de salida con el
punto medio de nuestro margen de medida Tc. La condición de
punto de inflexión implica que debe anularse la derivada segunda.
9 En relación con la tensión de alimentación debe llegarse a un
compromiso entre precisión, que lleva a elegir valores bajos de
tensión para evitar el autocalentamiento y sensibilidad, que
aconsejaría valores grandes.
9 El incremento máximo de temperatura por autocalentamiento
(máxima potencia aplicada, Pmáx) se producirá cuando la resistencia
del termistor RT sea igual a la resistencia fija del divisor, R.
Termistores
Linealización con resistor en paralelo
El objetivo, como antes, está en encontrar un valor de R que lleve a
unas condiciones óptimas de linealidad. Podemos aplicar el método
del punto de inflexión resultando un valor para la resistencia
paralelo, R, como el expresado anteriormente
Una aplicación típica consiste en compensar los efectos de la
temperatura sobre una bobina de cobre. El cobre tiene un
coeficiente de temperatura positivo y un aumento de temperatura
provoca un aumento de su resistencia, falseando la medida.
Añadiendo una NTC linealizada mediante una resistencia en
paralelo puede hacerse que el conjunto tenga un coeficiente de
temperatura casi nulo.
Termistores
Termistores de coeficiente de temperatura positivo (PTC)
Las PTC son termistores con coeficiente de temperatura
positivo. Presentan la propiedad de experimentar un cambio
brusco en su valor resistivo cuando la temperatura supera un
valor crítico característico del material. Están fabricadas con
materiales cerámicos policristalinos dopados con impurezas. Se
utilizan fundamentalmente compuestos de bario, plomo y titanio
con aditivos tales como manganeso y tántalo. Su forma mas
común es un disco con las superficies metalizadas.
Termistores
Termistores de coeficiente de temperatura positivo (PTC)
• Cambio brusco en R cuando se supera un valor de temp. crítico.
• Materiales cerámicos policristalinos dopados con impurezas.
Termistores
Ejemplos de aplicaciones – PTC
• Protección frente a sobrecorrientes
Protección de circuitos frente a sobrecorrientes. Si la corriente
supera un límite debido a un fallo, por la PTC circulará más
corriente y el efecto de autocalentamiento hará que se alcance Ts y
aumente bruscamente la resistencia, limitando la corriente en el
circuito. Tan pronto como se restablezcan las condiciones normales
en el circuito, el sistema volverá a su estado normal.
Termistores
Ejemplos de aplicaciones – PTC
• Generación de retardos
Generación de retardos. Se sitúa una PTC en paralelo con la
bobina del relé. En el momento de la conexión de la alimentación
toda la corriente circula por la PTC debido a su bajo valor resistivo
inicial, permaneciendo abierto el interruptor del relé. Conforme se
calienta, llega un momento en que se alcanza la temperatura de
conmutación; en ese instante toda la corriente pasa a circular por
la bobina del relé cerrándose su contacto.
Termopares
Termopares
En el campo de la instrumentación, las mediciones de
temperatura son de lo más común, sin embargo, si no se
emplean las técnicas o los equipos adecuados, estas mediciones
pueden ser erróneas y/o costosas. El termopar es por mucho el
sensor de temperatura más usado en la industria por diferentes
razones, podemos mencionar entre otras el amplio intervalo de
temperatura de uso, su robustez, la relativa buena exactitud,
rápida respuesta a cambios de temperatura, versatilidad de uso y
bajo costo.
Termopares
Termopares
Termopares
El termopar fue descubierto por Thomas Seebeck en 1831.
Seebeck descubrió que una corriente eléctrica fluía en un
circuito cerrado de dos metales distintos cuando una de las
uniones era calentada. La magnitud y dirección de la corriente
son función de la diferencia de temperatura de las uniones y de
las propiedades térmicas de los metales usados en el circuito.
A este fenómeno se le conoce como efecto Seebeck.
Termopares
Si abrimos este circuito, obtenemos una diferencia de potencial
pequeña (milivolts), la cual es directamente proporcional a la
temperatura de la unión y a la composición de los dos metales.
eAB
Todos los metales distintos unidos de esta forma manifiestan este
efecto. La tensión de Seebeck guarda una relación lineal con la
temperatura en la forma :
eAB = α ⋅ T
donde la constante de proporcionalidad α es el llamado coeficiente de
Seebeck.
Termopares
Tipos de Termopares
Cromel – Constantan
Hierro – Constantan
Cobre – Constantan
Cromel – Alumel
Termopares
Tipos de Termopares
Termopares
Medida de la tensión de un termopar
La diferencia de potencial (tensión de Seebeck) no puede medirse
directamente conectando un voltímetro al termopar formado, pues los
cables del voltímetro forman con los del termopar otra nueva unión
termoeléctrica.
Vamos a suponer por ejemplo, que conectamos un voltímetro a un
termopar tipo T (Cobre – Constantan) para conocer su ddp.
El circuito termoeléctrico equivalente que obtendríamos sería:
Quisiéramos conocer el valor de V1, pero al conectar el voltímetro
estamos creando dos uniones más U2 y U3. Debido a que U3 es
del mismo metal (cobre – cobre), la ddp es igual a cero volts
(V3=0). Sin embargo U2 que es una unión de cobre – constantan
crea una V2 en oposición a V1, por lo que la lectura resultante del
voltímetro V será proporcional a la diferencia de temperaturas U1 y
U2. En otras palabras necesitamos conocer U2.
Una manera de determinar U2 es colocar físicamente esta unión
dentro un baño de hielo, forzando entonces a que su temperatura
sea 0°C y estableciendo U2 como la Unión de referencia (Unión
fría).
9 De esta forma, la lectura que da el voltímetro será ahora
V = V1 − V2 ≅ α ( tU 1 − tU 2 )
donde tU es la temperatura de cada unión dada en grados Kelvin.
9 Si se quiere expresar en grados Celsius:
V = V1 − V2 = α ⎡⎣(TU 1 + 273.15 ) − (TU 2 + 273.15 ) ⎤⎦ = α (TU 1 − TU 2 ) = α (TU 1 − 0 )
con lo cual
V = α ⋅ TU 1
siendo T la temperatura en grados centígrados.
V = α ⋅ TU 1
De esta forma, la lectura V está referenciada respecto a la
temperatura de la unión de referencia (0 °C).
Este método es muy preciso pues la temperatura de punto de
hielo de la unión de referencia puede ser controlada de una forma
muy precisa. Ello ha dado lugar a que el punto de hielo sea
admitido como un punto de referencia fundamental por los
organismos internacionales de normalización.
Existen tablas obtenidas experimentalmente en las que midiendo
la tensión que aparece puede obtenerse la temperatura de la
unión de medida TU1.
Termopares
Código de colores
El propósito es establecer uniformidad en la designación de los
termopares y cables de extensión, por medio de colores en sus
aislamientos e identificar su tipo o composición así como su
polaridad.
Termopares
Termopares