¿Cómo se expresa? Escuela: Profesor (a):

¿Cómo se expresa?
Plan de clase (1/2)
Escuela: _______________________________________ Fecha: _____________________
Profesor (a): _______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 2 secundaria
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.1 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de
monomios.
Intenciones didácticas: Que los alumnos distingan las características de los términos
semejantes, ante la necesidad de sumarlos o restarlos.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.
1. En la imagen se señalan tres terrenos (H, R y S), R y S son cuadrados y sus lados miden
lo mismo. Con base en esta información contesta las preguntas.
a) ¿Cuál es el perímetro de cada terreno? Anótalos.
Terreno H: ________
Terreno R: __________ Terreno
S:
_________
b) ¿Cuál es el perímetro de los terrenos R y H juntos? ___________
c) ¿Cuál es la diferencia entre los perímetros de los terrenos H y S? ______________
d) ¿Cuál es la suma de los perímetros de los tres terrenos? ____________
2. En el esquema se indican las cantidades de tubo que se necesitan para hacer una
instalación eléctrica en dos salas.
3y
y
y
y
y
2y
2y
2y
2y 2y
2y
3y
y
Sala A
Sala B
a) Anota la cantidad de tubo que se necesita para cada sala.
Sala A: _____________
Sala B: ______________
b) ¿Cuánto más tubo se requiere en la sala A que en la sala B? ____________
Consideraciones previas:
Es probable que para los alumnos resulte extraño que las medidas de un terreno se indiquen
con literales o con números y literales. Tendrían razón al expresar esta inquietud, sin
embargo hay que comentarles que el uso de literales da la posibilidad de asignar distintos
valores, como sucede en el caso de las fórmulas. Así, un rectángulo cuyos largo y ancho
miden a y b, respectivamente, tiene un perímetro de 2a + 2b. Si a = 5 m y b = 3 m, el
perímetro del rectángulo sería 2 x 5 + 2 x 3 = 16 m.
Al revisar los resultados es importante distinguir cuáles son términos semejantes, como x, 3x,
10x, es decir, tienen la misma parte literal, con los mismos exponentes y sólo difieren en el
coeficiente. Como tales, se pueden reducir o extender. Por ejemplo, x + 3x – 10x se puede
reducir a -6x. Pero 3x también se puede expresar como x + x + x.
Hay que estar atentos a procedimientos erróneos, como el hecho de considerar que x+x= x2,
o que 2a + 2b = 4ab. Ambos resultados provienen de la multiplicación, no de la suma.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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_____________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Cálculo de perímetros
Plan de clase (2/2)
Escuela: _______________________________________ Fecha: _____________________
Profesor (a): _______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 2 secundaria
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.1 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de
monomios.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen la suma y la resta de monomios, ante la
necesidad de calcular perímetros.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.
1. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de cada polígono que se
muestra?
3.21z
4.44z
1
3 z
2
1
4 z
3
2.91z
3.58z
1
3 z
4
1
4.31z
1
z
10
1
2 z
5
3.43z
2. Un decágono regular y un rectángulo tienen igual perímetro. Tracen ambas figuras y
anoten las medidas de los lados sabiendo que el perímetro de cada figura es 10x.
3. El perímetro del triángulo ABC mide 13x. ¿Cuál es la medida del lado BC?
C
3x
A
4x
B
Consideraciones previas:
Con el problema 1 se intenta hacer notar que los coeficientes también pueden ser fracciones
o decimales y que hay que operar con estos números para poder reducir términos
semejantes. Si al hacer la puesta en común hay varios resultados diferentes, esto es un
indicador de que la suma y la resta con fracciones y decimales no están suficientemente
sólidas.
En el segundo problema seguramente no habrá mucha dificultad para el decágono, por el
hecho de que se trata de 10 lados iguales cuya suma es 10x. Conviene comentar que en
este caso no es importante la precisión del trazo, basta con aceptar que se trata de un
decágono regular y, por tanto, los lados miden lo mismo.
En el caso del rectángulo la reflexión no es tan simple, hay que considerar que se trata de
dos lados desiguales cuya suma es la mitad de 10x, a menos que consideren que el
cuadrado es un rectángulo, lo cual es cierto y, por tanto, cuatro lados iguales cuya suma es
10x.
Un problema adicional que puede plantearse es: ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura?
w
4
1.3w
3w
2
1.3w
De este problema, es posible que los alumnos tengan dificultad para interpretar que
mismo que
w
es lo
4
1
3w
3
w , o bien, 0.25 w, similar a esto con
es lo mismo que w o también 1.5 w.
2
4
2
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
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