6 Estudio de Casos Típicos.

6 Estudio de Casos Típicos.
Una vez probados los distintos tipos de controladores desarrollados en el apartado
anterior, en este se van a estudiar diversas situaciones que pueden parecerse a algunas
de las que se dan en la operación normal de una planta.
6.1 Desempeño de las Propuestas en Distintas Épocas del Año.
En los apartados anteriores se ha simulado la respuesta del sistema cuando se
consideraban dos patrones típicos de irradiancia, una vez se identificaba la dinámica del
lazo para el día 14-11-2008. En este caso se evaluó el desempeño para los mismos
controladores, sintonizados con los mismos parámetros, pero considerando dos días
diferentes del mismo año. Se consideró el caso de día muy nuboso para realizar las
simulaciones.
Para el 14-05-2008 se eligieron los siguientes controladores: PID modulado por Ziegler
Nichols, PI por parametrización afín y H infinito.
Figura 112. PID Ziegler-Nichols (rojo), PI Afín (negro), H infinito (magenta), a. Evolución diaria, b. escalones
de arranque, c. régimen permanente. Temperatura Entrada (Azul), Irradiancia (Amarillo)
Para el 14-02-2008 se consideraron los siguientes controladores: PID sintonizado por
Coen-Coon con efecto antiwindup, PI Adaptativo y PI Borroso.
Figura 112. PID Coen-Coon, PI Adaptativo (negro), PI borroso (magenta). a. Evolución diaria, b. escalones de
arranque, c. régimen permanente. Temperatura Entrada (Azul), Irradiancia (Amarillo)
Se puede comprobar que la respuesta en ambos días es semejante a los casos estudiados
en apartados anteriores ante variaciones muy bruscas de gradiente en la IDN. De nuevo
el controlador con efecto antiwindup compensa mejor el efecto de saturación del
término integral ante saturaciones del caudal. En la siguiente gráfica se muestran los
valores de IDN efectiva que llega al lazo para cada día considerado.
Figura 113. Irradiancias efectivas para los días:14-11-2008 (azul), 14-05-2008 (roja), 14-02-2008 (verde)
6.2 Desempeño de las Propuestas para Variaciones en la Referencia.
En este caso se presentan los resultados cuando se varía la referencia en forma de
decrementos de escalones, una vez se ha alcanzado el régimen permanente en un día
claro. Se consideraron los siguientes controladores: PID sintonizado a partir de ITAE
para seguimiento a referencias, PI Borroso, DMC con restricción de 400 ºC en la
temperatura de salida y H infinito.
Figura 114. Respuesta para día claro. Controladores H infinito (rojo), DMC (negro), PID ITAE (magenta),
Borroso (cyan)
Se puede observar que, aunque cada una de las respuestas se ajusta a la referencia en
régimen permanente, la dinámica varía para otros puntos en los que el comportamiento
de la planta es distinto. En general, se observa un buen seguimiento a referencias para
todos ellos salvo para DMC que es más sensible al modelo considerado. Para mejorar el
desempeño se propone considerar arquitecturas adaptativas que puedan representar la
dinámica de la planta en cada paso, variando los polos y ceros del sistema, considerando
los datos aportados en el proceso de identificación.
6.3 Influencia del Ángulo de Incidencia.
La arquitectura básica de control propuesta para el lazo, considera un controlador por
adelanto en serie con la planta, para compensar las perturbaciones más importantes que
afectan al sistema. En este caso parte del éxito de la estrategia está en disponer de un
buen modelo para la planta y de una buena medida de la estimación de las
perturbaciones. En este apartado se presentan los resultados cuando se simula una mala
estimación del ángulo de incidencia a lo largo del día 14-11-2008.
En la siguiente figura se analiza el efecto de considerar incertidumbres constantes de
+30 º y -30 º en la estimación del ángulo de incidencia diario, si se en serie con la
planta únicamente se utiliza el controlador por adelanto.
Figura 115. Feedforward en serie con la planta. Incertidumbre 0º (negro), Incertidumbre +30º (cyan),
Incertidumbre -30º (rojo)
Figura 115. Variación en el ángulo de incidencia. Incertidumbre 0º (negro), Incertidumbre +30º (cyan),
Incertidumbre -30º (rojo)
En la siguiente gráfica se muestra la compensación del efecto, cuando se utiliza el
controlador PID basado en parametrización afín considerado en el trabajo.
Figura 116. Respuesta PID Afín ante variación en el ángulo de incidencia. +30º (negro), Incertidumbre -30º
(rojo)
Como se puede observar, el controlador permite compensar los desajustes dinámicos de
offsets, llevando al proceso hacia el régimen permanente.
6.4 Influencia de la Medida de Reflectividad.
De la misma forma que en el apartado anterior, se va a suponer que la radiación que
llega al lazo no se corresponde con la radiación medida por un pirheliómetro. Este tipo
de situaciones son comunes en plantas de gran superficie, donde no se puede disponer
de un instrumento de medida de irradiancia para cada lazo. En estos casos es posible
que se estime una medida elevada en el valor de IDN para un lazo, aunque este se
encuentre en sombra, y viceversa.
Figura 116. Feedforward en serie con la planta. I=I (negro), I=0.9*I (magenta), I=0.8*I (cyan), I=I*0.5 (rojo)
Los resultados obtenidos cuando se utiliza un controlador PI sintonizado por ZieglerNichols son los siguientes:
Figura 117. Respuesta PI Ziegler-Nichols ante incertidumbre en la medida de IDN. I=0.9*I (magenta), I=0.8*I
(cyan), I=I*0.5 (rojo).
Se observa buen comportamiento cuando la incertidumbre en la medida de la radiación
está entorno a un 10-20%, respecto a la nominal que llega al lazo en cada instante. Sin
embargo, se comprueba que cuando la estimación de la medida presenta un error
cercano al 50% el controlador no responde de forma adecuada y la señal de caudal
aparece saturada durante toda la operación.
6.5 Influencia de la Temperatura de Entrada.
En todas las simulaciones se ha supuesto que el salto térmico entre la entrada a la salida
del lazo es de 100 ºC. También se ha supuesto que si el sistema funciona correctamente
cada uno de los cuatro colectores que integran el conjunto aporta un cuarto del salto
térmico respecto al total, esto es, 25 ºC. En la realidad es posible que alguno de los
colectores esté más sucio que otro, o desenfocado por problemas técnicos, que falten
facetas de espejos o que simplemente existan condiciones externas que impidan que se
cumpla lo anterior. En este apartado se estudia el comportamiento del modelo y el
desempeño del control cuando la temperatura de entrada al sistema es un polinomio que
no depende de ninguna de las variables internas del modelo.
A continuación se presentan los resultados para un día claro considerando el controlador
H infinito y un PID sintonizado según ITAE mínimo rechazo de perturbaciones,
considerando un día muy nuboso.
Figura 117. Respuesta para día claro y Tin importada. Controlador H infinito
Figura 118. Respuesta para día claro y Tin importada. Controlador ITAE rechazo perturbaciones con
antiwindup
Como se puede comprobar, los resultados son buenos en ambos casos.