EXPO MATEMÁTICAS Evaluación Para Grado 11 Todas las preguntas de las evaluaciones son de selección múltiple con única respuesta Responda las preguntas 1 a la 3 de acuerdo con la siguiente información Para empacar artículos, una empresa construye cajas de forma cúbicas, de cartón, con tapa y de arista x usando el siguiente diseño. El área de la lámina divisora en unidades cuadradas esta representada por la expresión: a. b. c. d. 1 x 1 1. La expresión que permite calcular la mínima cantidad del material requerido para la construcción de cada caja es: a. b. 3. Para empacar artículos la empresa decide diseñar cajas cubicas cuya arista sea el doble de la arista de la caja original. La capacidades la nueva caja es a. Dos veces mayor que la capacidad de la original. b. Cuatro veces mayor que la capacidad de la original. c. Seis veces mayor que la capacidad de la original. d. Ocho veces mayor que la capacidad de la original Con la siguiente información que esta expresada en le siguiente cuadro responde las preguntas 4 y 7 c. Una función f es creciente si para todo d. 2. Para empacar dos artículos en una misma caja la empresa requiere dividirla en dos compartimientos iguales con una lámina de cartón, como se indica en la siguiente figura: La lamina divisora dominio, con se cumple que Una función f es decreciente si para todo dominio, con en su . en su se cumple que 4. Sea f(x) se a una función decreciente, con dominio todos los números reales tal que f (1)=0 y f (-2)=6.por ser f una función decreciente, siempre se cumple que: a. b. a. es creciente en el intervalo creciente en el intervalo c. . b. es creciente en el intervalo d. decreciente en el intervalo 5. Observa la grafica de las fusiones y y . c. Es decreciente en el intervalo y I y II creciente en el intervalo y . d. Es decreciente en el intervalo decreciente en el intervalo x III y x y . Las preguntas 8 y 9 se responden según la siguiente situación y IV La figura muestra un tanque que se lleno por medio de las llaves A y B A x B x De la grafica de las funciones anteriores son crecientes: a. I y II b. II y III c. II y IV d. III y IV 6. Las funciones f (x)= x-2 y g(x)= -x +2 tiene como dominio todos los números reales. De esta función es correcto afirmar que: a. f (x) es creciente y g(x)es creciente b. f (x) es decreciente y g(x)es creciente c. f (x) es creciente y g(x) es decreciente d. f (x) es decreciente y g(x) es decreciente 7. la grafica de la función es. y x -3 -2 -1 1 2 3 8m 2m 4m Por la llave A fluye agua a razón de 16 Por la llave B fluye agua a razón 4 /hora /hora 8. Podemos afirmar correctamente a. Con la llave A nos demoramos en llenar el taque 16 horas b. Con la llave B nos demoramos 4 en llenar el tanque c. Con la llave B nos demoramos 12 horas mas que con la llave A en llenar el tanque d. Con la llave B duplicamos el tiempo que emplearíamos con la llave A en llenar el tanque 9. Si abrimos simultáneamente ambas llaves el tanque lo llenaremos en: a. 3 horas exactas b. 3 horas y media c. 3 horas 15 minutos d. 3 horas 12 minutos 10. La figura muestra un caballo atado en un extremo de un potrero cuadrado con una cuerda de 5 metros de longitud. Para encontrar la cantidad de cable que emplearse en cada figura deben plantearse las ecuaciones. a. y b. y c. y d. y 12. El arco de un túnel semielíptico de 20 metros de ancho y 9 metros de alto como muestra la figura: 9m B 10m A La figura que muestra el terreno por el cual puede pasarse el caballo es: a. 5 m 20m Si un camión de carga de 7 metros de altura pasa por el túnel la 5 metros del punto Apodemos concluir que 10m 10m a. El camión golpea el techo del túnel y no puede pasar. b. El camión pasa holgada mente por el túnel ya que el puente en ese punto tiene altura superior de 8 metros c. El camión pasa por el túnel ya que la altura del túnel en ese punto es mayor de 7 metros y menor de 8 metros d. El camión no puede pasar ya que la altura del túnel en ese punto es de metros y b. 10m 10m c. X 10m 10m d. 10m F(x) 10m 11. Se tiene 4 metros de cable para formar un cuadro y un circulo con iguales áreas: L R -1 - 2 -3 -4 - 5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 x 13. Las raíces de dicha funciones son: a. por que en ellos se creo b. por que para ellos la función f(x) vale cero c. por que son valores que están antes y después de un mínimo d. porque en estos puntos la curva corta los ejes. 14. Todas las siguientes son características generales de la curva, exceptuando que: a. La recta y=0 asíntota de la función b. La curva tiene un mínimo absoluto y un máximo relativo c. Tiene un cuadro puntos donde cambia el signo de la pendiente d. El recorrido de la función es 15. En los reales, el conjunto solución de la inecuación es: a. b. c. d. Expo matemáticas π