teoría sobre óptica iv.

Material teórico suministrado por el CSIC
.
TEORÍA SOBRE ÓPTICA IV.
4. LUCES Y SOMBRAS EN LA CAMARA OSCURA.
4.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS
Aunque parece que ya Aristóteles (384-322 a C) tuvo noticia del principio de la cámara
oscura, fueron los nómadas los que posteriormente observaron que un pequeño orificio, practicado
en una tienda obscura del desierto, daba lugar a una imagen invertida del exterior.
Los artistas del Renacimiento, basándose en este descubrimiento, construían pequeñas
cámaras oscuras que trasladaban al lugar en que querían pintar. Una vez allí, taladraban un
pequeño orificio en la pared y copiaban la escena que se proyectaba invertida en la pared que
tenían detrás
4.2.-FUNCIONAMIENTO DE LA CÁMARA OSCURA: MATERIALIZACIÓN DE LA IDEA DE
RAYO.
Pero, ¿Qué es una cámara oscura? La figura nos ilustra su funcionamiento. Los rayos
procedentes de un objeto iluminado, al propagarse en línea recta, necesariamente han de cruzarse
en el orificio. Así, los rayos procedentes de la parte superior del objeto inciden sobre la parte
inferior de la pantalla (y viceversa), dando lugar a una imagen invertida.
Cámara oscura
Escena a copiar
Plano de la imagen
orificio
24
Reflexiones de Ramón y Cajal
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
EJERCICIO: CONSTRUCCIÓN DE UNA CÁMARA OSCURA
Es muy fácil construir una cámara oscura y entender su funcionamiento con nuestro modelo de
rayos luminosos que se propagan en línea recta.
Materiales
-
1
caja
de
zapatos
- Cinta adhesiva (de preferencia
negra)
- Papel translúcido
(tamaño
carta). Si no se dispone de éste
se puede sustituir por papel
aceitado, como se hacía en la
antigüedad
Los rayos de luz que pasan a través de un pequeño orificio reproducen en el interior de cualquier caja oscura imágenes invertidas del exterior.
1
Pintura
alfiler
acrílica
negra
- 1 lámina delgada (aluminio
para hornear o lámina que cubre
las latas de leche en polvo, no la
tapa)
1) Haz un hueco en una de las
caras de la caja con un margen
de 2 cm. Por lado.
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
2) En la otra cara haz un hueco
justo en el centro que mida 2x2
cm.
3) Corta una laminilla un poco
mayor que la abertura y pégala
por dentro de la caja con cinta
adhesiva.
4) Haz un orificio con el alfiler en
el centro de la lámina.
5) Pinta de negro el interior de la
caja y déjala secar.
También debes pintar el interior
de la tapa.
6) Cubre el hueco del paso 1
con papel translúcido.
7) Cierra totalmente la caja
asegurándote que no entre luz
por ningún lado.
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
Con esta caja podrás observar el funcionamiento de una cámara oscura, que se
empleó en algunos casos como cámara fotográfica; para que esto suceda coloca tu
caja frente algún objeto iluminado, de manera que el papel translúcido quede del lado
opuesto al objeto.
Colócate frente al papel translúcido y verás la imagen reflejada en forma invertida.
Para que sea más visible cúbrete con una tela negra.
Para variar el resultado puedes experimentar con orificios de distintas formas y
tamaños.
Es fácil darse cuenta de que al aumentar el diámetro del orificio de entrada de luz la
luminosidad de la imagen aumenta, pero la nitidez disminuye, dando la sensación de que está
desenfocada.
4.3 REFLEXIÓN ESPECULAR: LA IMAGEN EN EL ESPEJO.
LA LUZ SE PROPAGA EN LÍNEA RECTA A MENOS QUE ENCUENTRE UN OBSTÁCULO
EN SU CAMINO. Cuando dicho obstáculo es un espejo se produce un fenómeno llamado
REFLEXIÓN ESPECULAR, que consiste en que el rayo de luz se desvía de su trayectoria dando
lugar al rayo reflejado. Pero esta desviación no es arbitraria sino que esta regulada por la LEY DE
LA REFLEXIÓN, QUE DICE QUE EL ANGULO DE REFLEXIÓN ES IGUAL AL ANGULO DE
INCIDENCIA. Se llama Angulo de incidencia al que forma el rayo incidente con la perpendicular
(normal) al espejo. Axial mismo el Angulo reflejado es el que forma el rayo reflejado con la normal
al espejo.
Cuando el rayo reflejado impresiona nuestros ojos vemos nuestra imagen en el espejo.
4.4 CUANDO LA LUZ CAMBIA DE MEDIO: REFRACCIÓN
Cuando la luz pasa de un medio a otro diferente el rayo se desvía (refracta) dando lugar a
un fenómeno llamado refracción. Cada medio esta caracterizado óptimamente por una propiedad
llamada ÍNDICE DE REFRACCIÓN, QUE ES AUMENTAR CON LA DENSIDAD DEL MEDIO. Por
ejemplo el aire tiene un índice de refracción igual a la unidad mientras que el agua (más densa)
tiene un índice de refracción de uno con treinta y tres.
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
Cuando la luz pasa de un medio a otro con mayor índice de refracción, el rayo se desvía
acercándose a la normal al plano de separación entre los dos medios. Cuando el segundo medio
tiene menor índice de refracción, por el contrario, el rayo se aleja de la normal.
Este fenómeno es la causa de que veamos torcido un palo parcialmente sumergido en el
agua
4.5 LA LENTE Y LA CÁMARA OSCURA MEJORADA.
Vamos a introducir a continuación un nuevo elemento en nuestro recorrido por el proceso de
formación de imágenes: el modelo de rayos, también llamado de la óptica geométrica.
De todas formas se puede leer en el aula el pasaje de la Isla Misteriosa, de Julio Verne, en
el que se describe cómo unos náufragos, tras evadirse en un globo durante la Guerra de Secesión
americana, hacen fuego con una lente convergente que fabrican llenado de agua dos cristales de
reloj.
Podemos repetir el experimento de los náufragos, con mucho cuidado. Posiblemente este no
es un experimento propio para el aula.
Trataremos de explicar el resultado de este experimento utilizando nuestro MODELO DE
ÓPTICA GEOMÉTRICA. Aunque sabemos que no es cierto, en primera aproximación podemos
considerar el Sol como un objeto puntual, como si fuese un punto muy alejado, por lo que sus rayos
nos llegan siguiendo caminos paralelos. Cuando atraviesan la lente, sus caminos se modifican de
manera que convergen en un punto (dentro de nuestra simplificación de que el Sol es puntual)
donde se forma la imagen del Sol. En ese punto se concentran los rayos que han atravesado
nuestra lente y producen el suficiente calor para que la temperatura del papel alcance los 230 o
240 C necesarios para que el papel comience a arder.
Si dibujamos el recorrido de algunos rayos, obtenemos la Fig. siguiente.
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
A la distancia a la que se forma la imagen del Sol, medida desde el centro de la lente, se la
llama distancia focal.
Si empleamos diferentes lentes veremos que no todas forman la imagen a la misma
distancia, es decir, su distancia focal es distinta.
Las lentes se caracterizan por su distancia focal. Una magnitud que podemos definir es la
potencia de una lente, cuya unidad es la DIOPTRÍA. LA POTENCIA SE DEFINE COMO EL
INVERSO DE LA DISTANCIA FOCAL EXPRESADA EN METROS. Así, si una lente forma la
imagen del Sol a una distancia de un metro (su distancia focal es 1 metro) su potencia es de 1
dioptría. Si la imagen la forma a 0,5 metros su potencia es el doble
1/0,5 = 2 dioptrías.
La potencia de una lente, tal como la hemos definido, no tiene nada que ver con su
capacidad para concentrar los rayos del Sol, ya que todos los que inciden sobre ella convergen en
su foco, se encuentre éste cerca o lejos de la lente. La cantidad de calor que concentran en el foco
depende de la cantidad de luz que admita la lente, es decir, de su superficie. Así pues, lo que
hemos aprendido se puede resumir en el anterior dibujo que señala la marcha de rayos:
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
Para terminar diremos que la línea perpendicular a la lente que pasa por su centro recibe el
nombre de eje óptico. Esto no es más que una definición, que nos hará más fácil referirnos a la
marcha de rayos. Así, lo que hemos aprendido se puede expresar diciendo que todo rayo que
incide sobre la lente paralelo al eje óptico se desvía de tal manera que pasa por el foco.
En el modelo geométrico que estamos utilizando, los rayos siguen el mismo camino cuando se
desplazan de A a B que cuando lo hacen de B a A, por lo cual podemos enunciar la ley simétrica a
la anterior: TODO RAYO QUE INCIDE SOBRE LA LENTE PASANDO POR EL FOCO SE DESVÍA
DE TAL MANERA QUE SALE PARALELO AL EJE ÓPTICO.
Como veremos a continuación, con estos conocimientos podemos predecir o explicar cómo
y dónde se forman las imágenes de los objetos en una lente convergente.
4.6 FORMACIÓN DE IMÁGENES.
EXPERIMENTO AULA
Consiste en realizar experimentos con una lente dentro de una disolución de leche en agua,
de manera que puedan observarse los rayos.
EJERCICIO EN EL AULA
Repartir unas cuantas lupas a nuestros alumnos y dejar que investiguen con ellas. Deberán
darse cuenta de que la LENTE CONVERGENTE se puede emplear de varias maneras; si se mira a
través de ellas a poca distancia del ojo y del objeto, percibimos una imagen de mayor tamaño que
el objeto rea. Si se mira a objetos distantes la imagen que vemos está invertida y si la usamos en
una cámara oscura situándola en el lugar del orificio, vemos que se forma una imagen invertida de
los objetos, igual que en la cámara oscura de perforación, pero mucho más luminosa y que solo es
nítida a una distancia determinada entre la lente (objetivo) y la pantalla. Si queremos actuar como
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
verdaderos científicos deberemos explicar la formación de imágenes en
estas situaciones
utilizando nuestro modelo de rayos.
EJERCICIO AULA: HACER UNA CÁMARA OSCURA CON LENTE
Formación de la imagen de una vela.
4.7 MODELO DEL OJO.
El ojo de los mamíferos se fundamenta en las propiedades de las lentes y en la sensibilidad
de la retina a la luz.
Sobre ésta se forma una imagen invertida, como en la cámara oscura. El ojo se comporta,
pues, como una cámara oscura tal como se ve en la figura.
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
El ojo está constituido por una cámara exterior formada por la cornea, el iris y el cristalino
lubricada por un liquido llamado humor acuoso (ver figura) y una cámara interior (la cámara oscura)
que cubre la mayor parte del globo ocular. Esta contiene el humor vítreo y esta rodeada por dos
membranas, la retina y la esclerótica que comunican directamente con el nervio óptico.
El ojo como sistema óptico
La potencia óptica depende básicamente de cuatro componentes: curvatura de la cornea
(que nosotros consideramos como curvatura de la cámara de humor acuoso), longitud de la
cámara de humor acuoso, potencia del cristalino y distancia del centro óptico del cristalino a la
retina, (22,6 mm). Esta simplificación del ojo real se llama ojo reducido y se muestra en la figura.
Para ver un objeto nítidamente el sistema óptico del ojo debe formar una imagen del objeto
exactamente sobre la retina, suprimiendo además la aberración cromática. Para ello, el ojo debe
contener un sistema equivalente a una lente convergente de unas 45 dioptrías,
P= 1/22,6 mm=1/0.0226 m=44.25 dioptrías.
Funcionamiento del ojo
La imagen que se forma en la retina corresponde a una representación de las tres
dimensiones sobre una superficie de dos. El ojo aprecia la distancia codificándola como
disminución de tamaño.
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
La reconstrucción de las tres dimensiones a partir de la imagen de la retina es un proceso de
ingeniería inversa a cargo del cerebro. Y los procesos de ingeniería inversa no tienen solución
única. Por eso es fácil engañar al ojo con una imagen 2D bien construida.
Defectos ópticos del ojo.
Los elementos más importantes que influyen en los defectos ópticos del ojo son: la curvatura
de la cornea y la potencia, variabilidad y transparencia del cristalino para una longitud axial fijada al
nacer.
La curvatura de la cornea es el elemento de más potencia óptica del ojo y tiene +43
dioptrías, pero presenta un geometría fija.
El cristalino constituye la segunda lente del ojo. Tiene sus dos caras convexas (por esto es
convergente) y tiene una potencia de unas +19 dioptrías. Si estuviese en el aire tendría treinta o
más, pero como está sumergido en líquidos (humor acuoso y humor vítreo) tiene muy poca
potencia.
A veces el ojo presenta defectos de funcionamiento debidos a que la distancia focal del
cristalino no está en consonancia con la distancia entre éste y la retina. Como ejercicio que nos sea
útil para comprender el ojo como instrumento óptico, citaremos los defectos más comunes
MIOPÍA
Se dice que un ojo es miope cuando la potencia del cristalino es excesiva para las
dimensiones del ojo. En ese caso la imagen se enfoca en la parte anterior de la retina y, como
consecuencia, en la retina aparece desenfocada. En este caso el ojo solo puede ver correctamente
los objetos situados muy cerca del cristalino; por esta razón suele decirse que la persona que
padece este defecto es “corta de vista”.
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
La solución consiste en situar delante del ojo una lente divergente, de manera que los rayos de luz
que provengan de objetos situados en el infinito diverjan como si correspondiesen a objetos
situados más cerca, en el rango de distancia en que el ojo miope puede enfocar
HIPERMETROPÍA
El defecto contrario, es decir, un defecto de potencia del cristalino, se llama hipermetropía.
La imagen de los objetos situados cerca del ojo se enfoca detrás de la retina, con lo cual la imagen
que se forma en ella está desenfocada.
La solución a este problema se consigue interponiendo en el camino de la luz una lente
convergente, como indica el esquema.
Las lentes correctivas se pueden montar en anteojos o situar en contacto con la córnea,
como las lentillas. También se puede modificar la geometría de la cornea de manera que aumente
o disminuya la potencia óptica del ojo por medio de un láser.
CATARATAS
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
El último defecto del ojo es la pérdida de transparencia en el cristalino.
LA RETINA
Pasemos a describir la pantalla sobre la que se proyectan las imágenes, la retina. Esta
contiene una zona central, cercana al nervio óptico, llamada fóvea o mácula lútea, de gran agudeza
visual y especialmente diseñada para ver los detalles finos, rodeada de una zona periférica de baja
agudeza visual.
La retina contiene células de varios tipos (ver figura)
Fotorreceptores, que son de dos tipos: conos y bastones
Células horizontales
Células bipolares
Células amacrinas (o células de Cajal)
Células ganglionares, que son las terminaciones (axones) del nervio óptico
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”
Material teórico suministrado por el CSIC
.
Las células horizontales conectan los fotorreceptores entre sí y también con las células
bipolares. Las células bipolares, finalmente conectan los fotorreceptores con las terminaciones
ganglionares del nervio óptico
Especial mención merecen los conos y bastones. Los conos son sensibles a los colores y
se activan solamente con alta intensidad luminosa, estando situados en la fóvea y dando lugar a la
visión en color con gran agudeza. Los bastones son ciegos al color, se excitan con baja
luminosidad y están situados en la zona periférica. Son responsables de la visión nocturna en color
gris. Cuando se pone el Sol, por ejemplo, los conos se desactivan y la visión pasa a ser controlada
por los bastones.
Observemos para terminar un hecho sorprendente: la retina humana, como la de muchos
mamíferos, presenta un error de diseño evidente que puede verse claramente en la figura. La luz
penetra por el nervio óptico y tiene que atravesar varias capas antes de llegar a los fotorreceptores.
Lo lógico seria al contrario.
Material teórico suministrado por el programa de Formación del Profesorado
“El CSIC en la Escuela”