Mejora de la Imagen Image Enhancement

Mejora de la Imagen
Image Enhancement
Ref: Capítulo 3 – Digital Image
Processing – Gonzalez, Woods
Para que?



Mejorar la visualización
Facilitar el procesamiento posterior
Adecuar la imagen para una aplicación
específica
Por que?



Presencia de ruido
Pocos niveles de grises
Iluminación no uniforme
Mejoramiento

Realce de características de la imagen:







bordes
fronteras
contraste
No incrementa la información
Modifica el rango dinámico.
Facilita detección
Orientadas al problema, subjetivas,cualitativas
Operaciones Puntuales

Operación sin memoria que mapea cada
nivel de gris u  [0,L] en un nuevo valor de
gris de acuerdo a la transformación
v=f(u)
Operaciones Puntuales








Estiramiento de contraste
Umbral
Clipping
Inversión (negativo)
Compresión de Rango (logarítmico)
Substracción de Imágenes
Bit slicing
Modelado de Histograma
Mejoramiento de contraste por
estiramiento de histograma

vb

va

a
b
L
Umbral(Thresholding)
v
118
U
Nivel
118
128
138
Area
19,670 pixels
16,969 pixels
14,462 pixels
Ref: Imagina
128
138
u
Mejoramiento de contraste por
determinación de ventana y nivel
Ref: Osiris, Vismed
Mejoramiento de contraste por
determinación de ventana y nivel
Bit Plane Slicing
Otros métodos


Negativo
Substracción de Imágenes
Modelado de histograma

u
Ecualización de Histograma
u
 p u x i 
xi 0
v
Cuantización
v*
Uniforme
u
v  Fu (u )   pu  d
pu(xi)

0
 v  v min

L  1  0.5
v*  Int 
 1  v min

v tiene distribución uniforme
Ecualización de Histograma
Ecualización de Histograma
Ecualización local


aumenta visualización de detalles
cambia relación entre brillo y estructura.
Modificación de histograma
u



f(u)
v
Cuantización
v*
Uniforme
f(u)=log(1+u) Ej: visualización TF.
f(u)=u1/n
Procesamiento no específico, no óptimo
Mejoramiento de contraste logarítmico
Mejoramiento de contraste exponencial
Falso Color y Pseudocolor



Falso Color : transforma una imagen color en
otra imagen color .
Pseudocolor: mapeo un conjunto de
imágenes en una imagen color.
Ej: Pseudocolor aplicado a una imagen gris



Saturación constante.
Niveles de gris se mapean en el brillo.
Promedios espaciales en hue.
Falso Color y Pseudocolor
Operaciones Espaciales


Involucran una vecindad local del pixel
procesado.
Convolución de la imagen original con un
filtro de respuesta impulsiva finita: “mascara
espacial”.
vm, n  
wk , l  ym  k , n  l 


k ,l W
Promediado Espacial- Filtrado Pasa bajos
1/9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1/16
1
2
1
2
4
2
1
2
1
aprox. gaussiana
1
vm, n  
NW
 ym  k , n  l 
k ,lW
Se utiliza :
•suavizado de ruido
•filtrado pasa bajos
•submuestreo de imágenes
Filtrado de Ruido
Hipótesis:
• El tamaño de los pixels es mucho menor
que las estructuras de interés
• El valor de un pixel es parecido al de sus
vecinos.
• Ruido con media nula y varianza 2
1
vm, n  
NW
 um  k , n  l   m, n 
k ,lW
m5
m3
Promedio




reduce ruido
introduce desdibuje de los bordes
desplaza fronteras
reduce contraste
Otros Operadores en el dominio espacial




Filtro de mediana
Filtro modal
Filtro híbrido
Filtro Olímpico
Filtrado no lineal
Filtro de Mediana
20
10
20
x
x
x
15
100
25
x
20
x
20
25
20
x
x
x
[ 10 15 20 20 20 20 20 25 100]
•elimina ruido impulsivo (sal y pimienta), mala performance
gaussiano.
•no corre los bordes, no reduce diferencia de brillo en c/etapa
•elimina líneas de ancho < 1/2vecindad y redondea esquinas
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
mediana
híbrido
0
0
0
0
0
1
0
1
1
mediana h/v [0 0 111]
mediana ds. [0 0 011]
punto central 1
mediana total [0 1 1]
M7
M3
Filtros de Mediana
M3
3M3
M5
m5
Mediana

Necesita 3(Nw2-1)/8 comparaciones

Existen algoritmos de búsqueda más
eficientes 1/2Nw log2Nw

Mediana móvil : k(Nw+1)
Realce de Bordes
vm, n   um, n   gm, n 
0


g(m,n)= u/ x, u/ y ,
gradiente
aproximaciones del gradiente:



laplaciano
roberts
sobel, etc.
Realce de bordes
-1 -1 -1
-1 +8 -1
-1 -1 -1
Laplaciano
1 11
1 -7 1
1 1 1
0 -1 0
-1 4 -1
0 -1 0
Operadores que implementan el gradiente
Operadores que implementan el gradiente
Operadores que implementan el gradiente
Operadores que implementan el gradiente
Filtrado espacial
Pasa altos
LPF
+
hHP = - hLP
hLP >5x5, 7x7
Pasa banda
LPF1
+
hHP =hLP1- hLP2
hLP1 corta
LPF2
hLP1 larga
Técnicas alternativas de Suavizado

Objetivo: Limpiar ruido de la imagen
reteniendo bordes.
I 0 x, y   ux, y   x, y 

Ruido gaussiano, media nula, independiente
de la imagen, independiente pixel a pixel e
identicamente distribuido.
Difusión Isotrópica
I x, y, t   I 0 x, y * Gx, y, t 
• I0(x,y): imagen original con ruido
• G(x,y,t): Kernel gaussiano de varianza t
• I(x,y): imagen filtrada.
Interpretación:
Al variar t, la imagen de salida es la observación
de la imagen original a una resolución dada.
Difusión Isotrópica
Espacio de Escalas



Procesar la imagen con un banco de filtros
con t creciente.
Al aumentar t : suavizo más, difundo detalles,
imagen a escala más gruesa.
Köenderink y Witkin
Espacio de Escalas
Detector de borde aplicado
sobre imagen con distintos
grados de difusión
isotrópica
Ecuación del calor
I x, y, t   I 0 x, y * Gx, y, t 
Interpretación: I(x,y,t) es una familia
paramétrica que se puede obtener como
la solución de aplicar la ecuación del calor
a la imagen.
I t x, y, t    I x, y, t   I xx  I yy
2
I ( x, y , O )  I 0 ( x, y )
Ecuación del calor


Permite resolver el problema de suavizado
gaussiano con herramientas conocidas para
la resolución de ecuaciones en derivadas
parciales.
Nuevo enfoque para la eliminación de ruido:
Encontrar nuevas ecuaciones del calor con
coeficiente de conducción variable.
Difusión anisotrópica

Objetivo:



mejorar la imagen sin destruir bordes
suavizar dentro de las regiones limitadas por
los bordes pero no a través de ellos.
Ecuación de difusión anisotrópica:
I t x, y, t   c( x, y, t )I x, y, t 
I t x, y, t   c( x, y, t ) 2 I x, y, t   cx, y, t I x, y, t 

c(x,y,t) = cte, difusión isotrópica
Difusión anisotrópica
I t x, y, t   c( x, y, t )I x, y, t 

Objetivo: Comportamiento distinto si estoy
en una región uniforme o en un borde:
c= 1 dentro de la región
c=0 en los bordes
Estimación de bordes



Problema: No conozco la posición de los
bordes a cada escala. Necesito estimar.
Necesito un descriptor de la presencia de un
borde.
Elección razonable: modulo del gradiente
c( x, y, t )  g  I x, y, t  
Elección del coeficiente
c( x, y, t )  g  I x, y, t  
g ( s)  0
s
g ( s)  1
s0
Detectores de bordes
g  I   e

I

Detector de Leclerc:

Privilegia bordes con alto contraste frente a los de
pequeño
g  I  
2
k2
1

Detector Lorentziano

Privilegia grandes regiones sobre las pequeñas
I
1 2
k
2
Detectores de bordes
Ecuación de Perona -Malik
I
 g ( I )I 
t


Si queremos suavizar ruido de una imagen
necesitamos estimar la condición de
parada de la ecuación. Elegir el t de forma
que sea suficiente para eliminar ruido pero
que no deteriore bordes.
Existen criterios que permiten estimar la
condición de parada.
Discretización para la ecuación de
difusión anisotrópica
I
t 1
ij
 I   cN DN I  cS DS I  cE DE I  cO DO I 
t
ij
DN I ij  I i 1, j  I i , j

cNij  g DN I ijt

t
ij
Aplicación: Mejoramiento para el
Diagnóstico


Proyecto Detección de Focos Epileptógenos
Centro de Medicina Nuclear, Hospital de Clínicas- Grupo
de Imágenes Dpto Procesamiento de Señales – IIE,
FING UdelaR
Tesis de Maestría de Cecilia Aguerrebere – Marzo 2011
Estudio del proceso de formación y caracterización
estadística de las imágenes de SPECT.


Aplicación a la remoción de ruido y la
localización de focos epileptógenos.
Detección de focos
Epilepsia: Enfermedad neurológica
con episodios espontáneos y
repetitivos que afectan
severamente la calidad de vida del
paciente. En niños puede tener
consecuencias importantes en el
desarrollo neuronal.
Epilepsia refractaria: no puede ser
controlada por drogas. Requiere
Flujo sanguíneo cerebral
ubicación precisa del foco para
aumenta en la zona del foco
ser operado.
SPECT : Tomografía por Emisión
de Fotón Simple
Imagen funcional
•Muy ruidosa
•Baja resolución (4-6mm).
•Alta variabilidad en imágenes del mismo
paciente
MRI: Resonancia Magnética
Imagen anatómica
Método Clásico: Diferencia
Ictal
Durante la crisis
Inter-ictal
Entre crisis
Imagen Diferencia Focos detectados en
Muchos falsos
SPECT ubicados
positivos
sobre MRI
Método propuesto



Objetivo: Detección sin falsos positivos
Detección de diferencias significativas que no
se deban a ruido o a diferencias normales
por adquirir en distintos tiempos.
Propuesta Tesis Aguerebere: Método Acontrario con modelo de ruido de aquisición
correspondiente a SPECT (Poisson)
Resultados:
Eliminación de ruido
Sin denoising