Instituto Inmaculada Concepción

INSTITUTO INMACULADA CONCEPCIÓN
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
VALDIVIA
L.F.U.A. 2º Semestre 2011
Guía de Ejercicios de Matemática
NOMBRE: ……………………………………………………………………
CURSO: Séptimo Básico
OBJETIVOS: CAPACIDADES: Razonamiento lógico.
Destrezas: determinar, resolver problemas.
VALOR: Libertad, compromiso cristiano.
Actitud: responsabilidad, compañerismo
CONTENIDO : Variaciones inversamente proporcionales.
1) Determinar los valores que faltan en cada tabla, considerando que las variables A y B son
inversamente proporcionales.
A
20
2
B
1
5
10
0,5
A
36
4
12
0,5
0,3
A
25
20
2
1
B
9
B
2
500
2. Resolver problemas de variaciones inversamente proporcionales, completando la tabla de
valores y luego escribiendo la proporción correspondiente.
a) Dos albañiles terminan un trabajo en 21 días. ¿En cuánto tiempo terminarán el mismo
trabajo 7 albañiles, si todos tienen el mismo ritmo de trabajo?
Planteamiento:
Proporción:
Variables
Respuesta:______________________________________________________
b) Juan demoró 5 horas en recorrer una distancia a una velocidad de 100 km/hr. ¿Cuánto
demoraría en recorrer la misma distancia a 120 km/h?
Planteamiento:
Proporción:
Variables
Respuesta:_______________________________________________________
c) Una piscina se llena en 7 horas con una llave de agua. ¿Cuánto tiempo menos se demorará
en llenarse con 5 llaves iguales a la anterior?
Planteamiento:
Proporción:
Variables
Respuesta:
d) Un ganadero tenía forraje para alimentar a 100 vacas durante 30 días. Si compró 30 vacas
más,
i) ¿Cuántos días pudo alimentar a todo el ganado si no aumentó la cantidad de forraje?
Planteamiento:
Proporción:
Variables
Respuesta:_________________________________________________________
ii) ¿Cuántas vacas debió comprar para que el forraje le alcanzara para 20 días?
Planteamiento:
Proporción:
Variables
Respuesta: ______________________________________________________
e) Si 25 telares producen cierta cantidad de tela en 60 horas, ¿Cuántas horas emplearán 42
telares iguales en producir la misma cantidad de tela?
Planteamiento:
Proporción:
Variables
Respuesta:__________________________________________________________
f) Una guarnición de 500 hombres tiene víveres para 20 días, a razón de 3 raciones diarias.
¿Cuántas raciones diarias tomará cada hombre, si se quiere que los víveres duren 5 días
más?
Planteamiento:
Variables :
Proporción:
Respuesta:__________________________________________________________
g) Juan y Martín quieren construirse una piscina. Hacen cálculos y llegan a la conclusión que
trabajando 9 horas diarias tardarán 22 días en terminarla. ¿Cuántos días emplearán si
dedican dos horas más cada día? (Considerando que se mantiene el ritmo de trabajo).
Planteamiento:
Variables
Proporción:
Respuesta:___________________________________________________________
h) Ricardo es un ganadero que tiene 720 ovejas que puede alimentar durante 60 días. ¿Cuántas
deberá vender si quiere darles de comer durante 75 días sin modificar la ración de cada
animal?
Planteamiento:
Proporción:
Variables
Respuesta:__________________________________________________________
i) Se ha excavado la mitad de un foso en 35 días con 119 obreros. Si el grupo de obreros aumenta
en 25. ¿En cuántos días acabarán el trabajo?
Planteamiento:
Proporción:
Variables
Respuesta:__________________________________________________________